ปัจจัยรูปร่างเป็นปริมาณไร้มิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ภาพและกล้องจุลทรรศน์ซึ่งอธิบายรูปร่างของอนุภาคในเชิงตัวเลข โดยไม่ขึ้นอยู่กับขนาดของอนุภาค ปัจจัยรูปร่างคำนวณจากมิติ ที่วัด ได้เช่นเส้นผ่านศูนย์กลางความยาวคอร์ดพื้นที่เส้นรอบวงจุดศูนย์กลางมวลโมเมนต์เป็นต้น โดยปกติแล้ว มิติของอนุภาคจะวัด จาก ภาคตัดขวางหรือภาพฉายสองมิติเช่น ในขอบเขตของกล้องจุลทรรศน์ แต่ปัจจัยรูปร่างยังสามารถใช้กับวัตถุสามมิติได้ด้วย อนุภาคอาจเป็นเม็ดในโครงสร้างจุลภาคทางโลหะวิทยาหรือ เซรามิก หรือจุลินทรีย์ในวัฒนธรรมเป็นต้น ปริมาณไร้มิติมักแสดงถึงระดับของการเบี่ยงเบนจากรูปร่างในอุดมคติ เช่นวงกลมทรงกลม หรือทรงหลาย เหลี่ยมด้าน เท่า^{[ 1 ]} ปัจจัยรูปร่างมักถูกทำให้เป็นมาตรฐาน กล่าวคือ ค่าอยู่ในช่วงตั้งแต่ศูนย์ถึงหนึ่ง ปัจจัยรูปร่างที่เท่ากับหนึ่งมักแสดงถึงกรณีในอุดมคติหรือสมมาตรสูงสุด เช่น วงกลม ทรงกลม สี่เหลี่ยมจัตุรัส หรือลูกบาศก์

ปัจจัยรูปร่างที่พบได้บ่อยที่สุดคืออัตราส่วนด้านซึ่งเป็นฟังก์ชันของเส้นผ่านศูนย์กลางที่ใหญ่ที่สุดและเส้นผ่านศูนย์กลางที่เล็กที่สุดที่ตั้งฉากกับมัน:

${\displaystyle A_{R}={\frac {d_{\min }}{d_{\max }}}}$

อัตราส่วนความยาวต่อความกว้างที่ปรับให้เป็นมาตรฐานจะแปรผันจากค่าใกล้ศูนย์สำหรับอนุภาคที่มีรูปร่างยาวมาก เช่น เม็ดโลหะที่ผ่านการขึ้นรูปเย็น ไปจนถึงค่าใกล้หนึ่งสำหรับ เม็ดโลหะ ที่มีรูปร่างสมมาตร ส่วนกลับของด้านขวาของสมการข้างต้นก็ถูกนำมาใช้เช่นกัน ทำให้ค่าอัตราส่วนความยาวต่อความกว้างแปรผันจากหนึ่งไปจนถึงค่าใกล้อินฟินิตี้

ปัจจัยรูปร่างที่พบได้บ่อยอีกอย่างหนึ่งคือ ค่าความกลม (หรือค่าสัมประสิทธิ์ไอโซเพอริเมตริก ) ซึ่งเป็นฟังก์ชันของเส้นรอบวงPและพื้นที่A :

${\displaystyle f_{\text{circ}}={\frac {4\pi A}{P^{2}}}}$

ค่าความกลมของวงกลมคือ 1 ซึ่งน้อยกว่า 1 มากสำหรับ รอยเท้า ของปลาดาวนอกจากนี้ยังใช้ค่าผกผันของสมการความกลมด้วย โดยที่f จะแปรผันจาก 1 สำหรับวงกลมไปจนถึงอนันต์

ปัจจัยรูปร่างการยืดตัวที่พบได้น้อยกว่าจะถูกกำหนดเป็นรากที่สองของอัตราส่วนของโมเมนต์ที่สองสองโมเมนต์ของอนุภาครอบแกน^{[ 2 ]}

${\displaystyle f_{\text{elong}}={\sqrt {\frac {i_{2}}{i_{1}}}}}$

ปัจจัยรูปร่างความกะทัดรัดเป็นฟังก์ชันของโมเมนต์ที่สองเชิงขั้วi ของอนุภาคและวงกลมที่มีพื้นที่เท่า^กัน A [ ^{2 ]}

${\displaystyle f_{\text{comp}}={\frac {A^{2}}{2\pi {\sqrt {{i_{1}}^{2}+{i_{2}}^{2}}}}}}$

ค่าf ของวงกลมคือหนึ่ง และมีค่าน้อยกว่าหนึ่งมากสำหรับหน้าตัดของคานรูปตัว I

ปัจจัย รูปร่าง คลื่นของเส้นรอบวงเป็นฟังก์ชันของส่วนนูนP ของเส้นรอบวงต่อทั้งหมด^{[ 2 ]}

${\displaystyle f_{\text{wav}}={\frac {P_{\text{cvx}}}{P}}}$

คุณสมบัติบางประการของโลหะและเซรามิก เช่นความทนทานต่อการแตกหักได้ถูกเชื่อมโยงกับรูปร่างของเม็ด^{[ 3 ] [ 4 ]}

กรีนแลนด์เกาะที่ใหญ่ที่สุดในโลก มีพื้นที่ 2,166,086 ^{ตาราง} กิโลเมตรมีชายฝั่งยาว 39,330 กิโลเมตร มีความยาวจากเหนือจรดใต้ 2,670 กิโลเมตร และมีความยาวจากตะวันออกจรดตะวันตก 1,290 กิโลเมตร อัตราส่วนความกว้างต่อความยาวของกรีนแลนด์คือ...   

${\displaystyle A_{R}={\frac {1290}{2670}}=0.483}$

ลักษณะวงกลมของกรีนแลนด์คือ

${\displaystyle f_{\text{circ}}={\frac {4\pi (2166086)}{39330^{2}}}=0.0176.}$

อัตราส่วนภาพสอดคล้องกับการประมาณด้วยสายตาบนลูกโลก การประมาณค่าดังกล่าวบนแผนที่แบนทั่วไปโดยใช้การฉายภาพแบบเมอร์เคเตอร์จะมีความแม่นยำน้อยกว่าเนื่องจากมาตราส่วนที่บิดเบี้ยวในละติจูด สูง ค่า ความกลมนั้นต่ำกว่าที่คาดไว้ เนื่องจากฟยอร์ดที่ทำให้ชายฝั่งของกรีนแลนด์มีลักษณะขรุขระมาก (ดูปรากฏการณ์ความขัดแย้งของชายฝั่ง ) ค่าความกลมที่ต่ำไม่ได้หมายความว่าขาดความสมมาตรเสมอไป และปัจจัยด้านรูปร่างไม่ได้จำกัดอยู่เฉพาะวัตถุขนาดเล็กเท่านั้น

• JC Russ และ RT Dehoff, Practical Stereology , ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2, Kluwer Academic, 2000.
• อี.อี. อันเดอร์วูด, สเตอริโอโลยีเชิงปริมาณ , สำนักพิมพ์แอดดิสัน-เวสลีย์, 1970
• GF VanderVoort, โลหะวิทยา: หลักการและการปฏิบัติ , ASM International, 1984