ค่าความกะทัดรัดเป็นค่าตัวเลขที่แสดงถึงระดับความกะทัดรัดของรูปทรงวงกลมและทรงกลมเป็นรูปทรงระนาบและรูปทรงสามมิติที่กะทัดรัดที่สุดตามลำดับ

มีการใช้มาตรวัดความกะทัดรัดหลายแบบ อย่างไรก็ตาม มาตรวัดเหล่านี้มีสิ่งที่เหมือนกันดังต่อไปนี้:

• หลักการเหล่านี้ใช้ได้กับรูปทรงเรขาคณิตทุกรูป
• สิ่งเหล่านี้ไม่ขึ้นอยู่กับขนาดและทิศทาง
• ตัวเลขเหล่านี้ไม่มี มิติ
• รูปทรงเหล่านี้ไม่ได้พึ่งพาจุด สุดขั้วเพียงหนึ่งหรือสองจุดมากเกินไป
• พวกเขาเห็นด้วยกับแนวคิดโดยสัญชาตญาณเกี่ยวกับสิ่งที่ทำให้รูปทรงกะทัดรัด

การวัดความกะทัดรัดที่ใช้กันทั่วไปคืออัตราส่วนไอโซเพอริเมตริกซึ่งเป็นอัตราส่วนของพื้นที่ของรูปทรงต่อพื้นที่ของวงกลม (รูปทรงที่กะทัดรัดที่สุด) ที่มีเส้นรอบวงเท่ากัน ในระนาบนี้เทียบเท่ากับการทดสอบ Polsby–Popperหรืออีกทางหนึ่ง พื้นที่ของรูปทรงสามารถเปรียบเทียบกับพื้นที่ของวงกลมล้อมรอบ [ ^{1 ] [ 2 ] ขอบเขต}นูน [ 1 ^{] [ 3 ] หรือ}กล่องล้อมรอบขั้น^{ต่ำ[ 3 ]}

ในทำนองเดียวกัน สามารถเปรียบเทียบระหว่างเส้นรอบรูปของรูปร่างกับเส้นรอบรูปของส่วนนูน^{[ 3 ]}วงกลมล้อมรอบ^{[ 1 ]}หรือวงกลมที่มีพื้นที่เท่ากันได้^{[ 1 ]}

การทดสอบอื่นๆ เกี่ยวข้องกับการพิจารณาว่าพื้นที่ทับซ้อนกับวงกลมที่มีพื้นที่เท่ากันมากน้อยเพียงใด^{[ 2 ]}หรือเป็นการสะท้อนของรูปร่างนั้นเอง^{[ 1 ]}

การวัดความกะทัดรัดสามารถกำหนดได้สำหรับรูปทรงสามมิติเช่นกัน โดยทั่วไปจะเป็นฟังก์ชันของปริมาตรและพื้นที่ ผิว ตัวอย่างหนึ่งของการวัดความกะทัดรัดคือความเป็นทรงกลม การวัดอีกอย่างที่ใช้คือ[ ^{4 ] ซึ่ง}เป็นสัดส่วนกับ${\displaystyle \Psi }$${\displaystyle ({\text{พื้นที่ผิว}})^{1.5}/({\text{ปริมาตร}})}$${\displaystyle \Psi ^{-3/2}}$

สำหรับรูปทรงแรสเตอร์เช่นรูปทรงที่ประกอบด้วยพิกเซลหรือเซลล์ การทดสอบบางอย่างเกี่ยวข้องกับการแยกแยะระหว่างขอบภายนอกและขอบภายใน (หรือหน้า) ^{[ 2 ] [ 5 ]}

มาตรการที่ซับซ้อนกว่าในการวัดความกะทัดรัด ได้แก่ การคำนวณ โมเมนต์ความเฉื่อยของรูปทรง^{[ 2 ] [ 3 ]}หรือความโค้ง ของขอบเขต ^{[ 3 ]}

การใช้มาตรการความกะทัดรัดที่พบได้ทั่วไปคือในการแบ่งเขตเลือกตั้งใหม่เป้าหมายคือการทำให้เขตเลือกตั้ง มีความกะทัดรัดมากที่สุด โดยคำนึงถึงข้อจำกัดอื่นๆ และเพื่อหลีกเลี่ยงการแบ่งเขตเลือกตั้งที่ไม่เป็นธรรม [ ^{6 ] การ} ใช้งานอีกอย่างหนึ่งคือในการกำหนดเขตพื้นที่เพื่อควบคุมวิธีการแบ่งที่ดินออกเป็นแปลงสำหรับก่อสร้าง^{[ 7 ]}

มีหลักฐานว่าความกะทัดรัดเป็นหนึ่งในมิติพื้นฐานของคุณลักษณะรูปร่างที่ระบบการมองเห็นของมนุษย์ดึงออกมา^{[ 8 ]}

• ระดับความกะทัดรัด
• อัตราส่วนพื้นที่ผิวต่อปริมาตร
• ความกลม
• ชายฝั่งของสหราชอาณาจักรยาวแค่ไหน? ความคล้ายคลึงกันทางสถิติและมิติเศษส่วน