ในพลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณวิธีการจับคลื่นกระแทกเป็นเทคนิคประเภทหนึ่งสำหรับการคำนวณ การไหล ที่ไม่มี ความหนืด ซึ่งมีคลื่นกระแทกการคำนวณการไหลที่มีคลื่นกระแทกเป็นงานที่ยากมาก เนื่องจากกระแสการไหลดังกล่าวส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วและไม่ต่อเนื่องในตัวแปรการไหล เช่น ความดัน อุณหภูมิ ความหนาแน่น และความเร็ว บริเวณเหนือคลื่นกระแทก

ในวิธีการจับคลื่นกระแทก สมการควบคุมของการไหลแบบไร้ความหนืด (เช่นสมการออยเลอร์ ) จะถูกแปลงให้อยู่ในรูปของการอนุรักษ์ และคลื่นกระแทกหรือความไม่ต่อเนื่องใดๆ จะถูกคำนวณเป็นส่วนหนึ่งของคำตอบ ในที่นี้ ไม่มีการใช้กรรมวิธีพิเศษใดๆ เพื่อจัดการกับคลื่นกระแทกเอง ซึ่งแตกต่างจากวิธีการปรับคลื่นกระแทก (shock-fitting method) ที่มีการนำคลื่นกระแทกเข้ามาในคำตอบอย่างชัดเจนโดยใช้ความสัมพันธ์ของคลื่นกระแทกที่เหมาะสม ( ความสัมพันธ์ของแรงไคน์-ฮูโกนิโอต์ ) คลื่นกระแทกที่ทำนายโดยวิธีการจับคลื่นกระแทกโดยทั่วไปจะไม่คมชัดและอาจกระจายไปทั่วหลายองค์ประกอบของตาราง นอกจากนี้ วิธีการจับคลื่นกระแทกแบบคลาสสิกยังมีข้อเสียคือ อาจเกิดการแกว่งที่ไม่สมจริง ( ปรากฏการณ์กิบส์ ) ใกล้กับคลื่นกระแทกที่รุนแรง

สมการออยเลอร์เป็นสมการควบคุมสำหรับการไหลแบบไร้ความหนืด ในการนำวิธีการจับคลื่นกระแทกมาใช้ จะใช้รูปแบบการอนุรักษ์ของสมการออยเลอร์ สำหรับการไหลที่ไม่มีการถ่ายเทความร้อนและการถ่ายเทงานภายนอก (การไหลแบบไอโซเอนเนอร์จี) รูปแบบการอนุรักษ์ของสมการออยเลอร์ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนสามารถเขียนได้ดังนี้ โดย ที่เวกเตอร์U , F , GและHกำหนดโดย $${\displaystyle {\frac {\partial {\mathbf {U} }}{\partial t}}+{\frac {\partial {\mathbf {F} }}{\partial x}}+{\frac {\partial {\mathbf {G} }}{\partial y}}+{\frac {\partial {\mathbf {H} }}{\partial z}}=0}$$$${\displaystyle \mathbf {U} ={\begin{bmatrix}\rho \\\rho u\\\rho v\\\rho w\\\rho e_{t}\\\end{bmatrix}},\quad \mathbf {F} ={\begin{bmatrix}\rho u\\\rho u^{2}+p\\\rho uv\\\rho uw\\(\rho e_{t}+p)u\\\end{bmatrix}},\quad \mathbf {G} ={\begin{bmatrix}\rho v\\\rho vu\\\rho v^{2}+p\\\rho vw\\(\rho e_{t}+p)v\\\end{bmatrix}},\quad \mathbf {H} ={\begin{bmatrix}\rho w\\\rho wu\\\rho wv\\\rho w^{2}+p\\(\rho e_{t}+p)w\\\end{bmatrix}}}$$

โดยที่พลังงานรวม (พลังงานภายใน + พลังงานจลน์ + พลังงานศักยภาพ) ต่อหน่วยมวลคือเท่าใด นั่นคือ ${\displaystyle e_{t}}$$${\displaystyle e_{t}=e+{\frac {u^{2}+v^{2}+w^{2}}{2}}+gz}$$

สมการออยเลอร์สามารถบูรณาการเข้ากับวิธีการจับคลื่นกระแทกใดๆ ก็ได้ที่มีอยู่ เพื่อให้ได้คำตอบ

จากมุมมองทางประวัติศาสตร์ วิธีการจับคลื่นกระแทกสามารถแบ่งออกได้เป็นสองประเภทหลัก ได้แก่วิธีการแบบคลาสสิกและวิธีการจับคลื่นกระแทกแบบสมัยใหม่ (หรือเรียกว่าวิธีการความละเอียดสูง) โดยทั่วไปแล้ว วิธีการจับคลื่นกระแทกแบบสมัยใหม่จะเน้นทิศทางลมในขณะที่วิธีการแบบคลาสสิกจะสมมาตรหรือแบบศูนย์กลาง วิธีการหาผลต่างแบบเน้นทิศทางลมพยายามทำให้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบไฮเปอร์โบลิกเป็นแบบไม่ต่อเนื่องโดยใช้การหาผลต่างตามทิศทางการไหล ในทางกลับกัน วิธีการแบบสมมาตรหรือแบบศูนย์กลางไม่ได้พิจารณาข้อมูลใดๆ เกี่ยวกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น

ไม่ว่าวิธีการจับคลื่นกระแทกแบบใดที่ใช้ การคำนวณที่เสถียรในสภาวะที่มีคลื่นกระแทกนั้น จำเป็นต้องมีการลดทอนเชิงตัวเลขในระดับหนึ่ง เพื่อหลีกเลี่ยงการเกิดการแกว่งตัวเชิงตัวเลขที่ไม่สมจริง ในกรณีของวิธีการจับคลื่นกระแทกแบบคลาสสิก เทอมการลดทอนเชิงตัวเลขมักจะเป็นเชิงเส้น และใช้ปริมาณเท่ากันอย่างสม่ำเสมอในทุกจุดกริด วิธีการจับคลื่นกระแทกแบบคลาสสิกจะให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำเฉพาะในกรณีที่คลื่นกระแทกมีความเรียบและอ่อน แต่เมื่อมีคลื่นกระแทกที่รุนแรงอยู่ในคำตอบ อาจเกิดความไม่เสถียรและการแกว่งตัวแบบไม่เชิงเส้นขึ้นได้บริเวณรอยต่อ วิธีการจับคลื่นกระแทกสมัยใหม่มักใช้การลดทอนเชิงตัวเลขแบบไม่เชิงเส้น โดยมีกลไกป้อนกลับเพื่อปรับปริมาณการลดทอนเทียมที่เพิ่มเข้ามาให้สอดคล้องกับลักษณะในคำตอบ ในอุดมคติแล้ว การลดทอนเชิงตัวเลขเทียมควรเพิ่มเฉพาะในบริเวณใกล้เคียงกับคลื่นกระแทกหรือลักษณะที่คมชัดอื่นๆ และบริเวณที่มีการไหลเรียบจะต้องคงไว้โดยไม่เปลี่ยนแปลง วิธีการเหล่านี้ได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีความเสถียรและแม่นยำแม้ในปัญหาที่มีคลื่นกระแทกที่รุนแรง

วิธีการจับคลื่นกระแทกแบบคลาสสิกที่เป็นที่รู้จักกันดีบางวิธี ได้แก่วิธี MacCormack (ใช้แผนการแยกส่วนสำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยไฮเปอร์โบลิกเชิงตัวเลข) วิธี Lax–Wendroff (อิงตามความแตกต่างจำกัด ใช้ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขสำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยไฮเปอร์โบลิก ) และวิธี Beam–Warming ตัวอย่างของแผนการจับคลื่นกระแทกสมัยใหม่ ได้แก่ แผนการ ลดความแปรผันรวมลำดับสูง(TVD) ที่เสนอครั้งแรกโดยHarten แผนการขนส่งที่แก้ไขฟลักซ์ซึ่งนำเสนอโดย Boris และ Book แผนการแบบ Monotonic Upstream-centered Schemes for Conservation Laws (MUSCL) ซึ่งอิงตามแนวทางของ Godunovและนำเสนอโดยvan Leer แผนการ ที่ไม่แกว่งไปมาโดยพื้นฐาน (ENO) ต่างๆที่เสนอโดย Harten และคณะ และวิธีพาราโบลิกแบบแบ่งส่วน (PPM) ที่เสนอโดยColellaและ Woodward อีกกลุ่มสำคัญของวิธีการแก้ปัญหาความละเอียดสูงคือ วิธีการแก้ปัญหาแบบ Riemann โดยประมาณ ที่เสนอโดยRoeและOsherส่วนวิธีการที่เสนอโดยJamesonและ Baker ซึ่งพจน์การกระจายตัวเชิงตัวเลขเชิงเส้นขึ้นอยู่กับฟังก์ชันสวิตช์แบบไม่เชิงเส้นนั้น อยู่ระหว่างวิธีการจับคลื่นกระแทกแบบคลาสสิกและแบบสมัยใหม่