ในทางคณิตศาสตร์เมทริกซ์ลายเซ็นคือเมทริกซ์แนวทแยงที่มีองค์ประกอบแนวทแยงเป็นบวกหรือลบ 1 นั่นคือเมทริกซ์ใดๆ ที่มีรูปแบบดังนี้: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}\pm 1&0&\cdots &0&0\\0&\pm 1&\cdots &0&0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\0&0&\cdots &\pm 1&0\\0&0&\cdots &0&\pm 1\end{pmatrix}}}$

เมทริกซ์ใดๆ ก็ตามจะเป็น เมทริกซ์ผกผันของตัวเองดังนั้นจึงเป็นเมทริกซ์ผกผัน (involutory matrix ) และด้วยเหตุนี้ มันจึงเป็นรากที่สองของเมทริกซ์เอกลักษณ์อย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่ารากที่สองของเมทริกซ์เอกลักษณ์ไม่ได้เป็นเมทริกซ์ลายเซ็นเสมอไป

เนื่องจากเมทริกซ์ลายเซ็นเป็นทั้งเมทริกซ์สมมาตรและเมทริกซ์ผกผัน ดังนั้นจึงเป็นเมทริกซ์ตั้งฉากด้วยเหตุนี้ การแปลงเชิงเส้นใดๆ ที่สอดคล้องกับเมทริกซ์ลายเซ็นจึงถือเป็นการแปลงแบบไอโซเมตรี

ในทางเรขาคณิต เมทริกซ์ลายเซ็นแสดงถึงการสะท้อนในแต่ละแกนที่สอดคล้องกับแถวหรือคอลัมน์ที่เป็นค่าลบ

ถ้า A เป็นเมทริกซ์ขนาด N*N แล้ว:

• ${\displaystyle -N\leq \operatorname {tr} (A)\leq N}$(เนื่องจากค่าในแนวทแยงเป็น -1 หรือ 1)
• ค่าดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ A คือ 1 หรือ -1 (เนื่องจากเป็นเมทริกซ์ทแยงมุม)

• ลายเซ็นเมตริก
• ลายเซ็น (เมทริกซ์)