ความคล้ายคลึง (Similitude)เป็นแนวคิดที่ใช้ได้กับการทดสอบแบบจำลองทางวิศวกรรม แบบจำลองจะมีความคล้ายคลึงกับการใช้งานจริงหากทั้งสองมีลักษณะคล้ายคลึงกันใน ด้าน เรขาคณิต จลนศาสตร์และพลศาสตร์ใน บริบทนี้ ความคล้ายคลึงและความเหมือนกันสามารถใช้แทนกันได้ คำว่าความคล้ายคลึงทางพลศาสตร์มักถูกใช้เป็นคำรวม เพราะหมายความว่าได้ตรงตามเกณฑ์ความคล้ายคลึงทางเรขาคณิตและจลนศาสตร์แล้ว

การประยุกต์ใช้หลักของความคล้ายคลึงกันคือในด้านวิศวกรรมไฮดรอลิกและ วิศวกรรมการบินและอวกาศ เพื่อทดสอบ สภาวะ การไหลของของเหลวด้วย แบบจำลอง ขนาดเล็กนอกจากนี้ยังเป็นทฤษฎีหลักที่อยู่เบื้องหลังสูตร ต่างๆ ใน ตำรา กลศาสตร์ของไหล อีก ด้วย

แนวคิดเรื่องความคล้ายคลึงนั้นมีความเชื่อมโยงอย่างมากกับการ วิเคราะห์มิติ

แบบจำลองทางวิศวกรรมใช้ในการศึกษาปัญหาพลศาสตร์ของไหลที่ซับซ้อน ซึ่งการคำนวณและการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์นั้นไม่น่าเชื่อถือ แบบจำลองมักจะมีขนาดเล็กกว่าแบบที่ออกแบบไว้จริง แต่ก็ไม่เสมอไปแบบจำลองขนาดเล็กช่วยให้สามารถทดสอบการออกแบบก่อนการก่อสร้าง และในหลายกรณีเป็นขั้นตอนที่สำคัญในกระบวนการพัฒนา

อย่างไรก็ตาม การสร้างแบบจำลองขนาดเล็กต้องควบคู่ไปกับการวิเคราะห์เพื่อกำหนดเงื่อนไขในการทดสอบ แม้ว่ารูปทรงเรขาคณิตอาจจะถูกปรับขนาดอย่างง่าย แต่พารามิเตอร์อื่นๆ เช่นความดันอุณหภูมิหรือความเร็วและชนิดของของเหลวอาจจำเป็นต้องเปลี่ยนแปลง ความคล้ายคลึงกันจะเกิดขึ้นได้เมื่อสร้างเงื่อนไขการทดสอบที่ทำให้ผลการทดสอบสามารถนำไปใช้กับแบบจำลองจริงได้

เกณฑ์ต่อไปนี้เป็นสิ่งจำเป็นเพื่อให้เกิดความคล้ายคลึงกัน:

• ความคล้ายคลึงทางเรขาคณิต – แบบจำลองมีรูปร่างเหมือนกับแอปพลิเคชัน โดยปกติจะมีการปรับขนาด
• ความคล้ายคลึงทางจลศาสตร์ – การไหลของของเหลวทั้งในแบบจำลองและการใช้งานจริงจะต้องมีการเปลี่ยนแปลงอัตราตามเวลาที่คล้ายคลึงกัน (เส้นกระแสการไหลของของเหลวมีความคล้ายคลึงกัน)
• ความคล้ายคลึงเชิงพลวัต – อัตราส่วนของแรงทั้งหมดที่กระทำต่ออนุภาคของไหลและพื้นผิวขอบเขตที่สอดคล้องกันในทั้งสองระบบนั้นคงที่

เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขข้างต้น จึงได้ทำการวิเคราะห์ใบสมัคร;

1. พารามิเตอร์ทั้งหมดที่จำเป็นในการอธิบายระบบนั้นถูกกำหนดโดยใช้หลักการจากกลศาสตร์ต่อเนื่อง
2. การวิเคราะห์มิติใช้เพื่อแสดงระบบโดยใช้ตัวแปรอิสระให้น้อยที่สุดและพารามิเตอร์ไร้มิติให้ มากที่สุด เท่าที่จะเป็นไปได้
3. ค่าของพารามิเตอร์ไร้มิติจะถือว่าเท่ากันทั้งในแบบจำลองขนาดเล็กและในการใช้งานจริง เนื่องจากพารามิเตอร์เหล่านี้ไม่มีมิติ จึงทำให้มีความคล้ายคลึงกันทางพลวัตระหว่างแบบจำลองและการใช้งานจริง สมการที่ได้จะถูกนำมาใช้เพื่อหาหลักเกณฑ์การปรับขนาด ซึ่งกำหนดเงื่อนไขการทดสอบแบบจำลอง

บ่อยครั้งเป็นไปไม่ได้ที่จะทำให้ได้ความเหมือนที่สมบูรณ์แบบในระหว่างการทดสอบแบบจำลอง ยิ่งความแตกต่างจากสภาวะการใช้งานจริงมากเท่าใด การทำให้ได้ความเหมือนก็จะยิ่งยากขึ้นเท่านั้น ในกรณีเหล่านี้ อาจละเลยบางแง่มุมของความเหมือน โดยมุ่งเน้นเฉพาะพารามิเตอร์ที่สำคัญที่สุดเท่านั้น

การออกแบบเรือเดินทะเลยังคงเป็นศิลปะมากกว่าวิทยาศาสตร์เป็นส่วนใหญ่ เนื่องจากเป็นการยากที่จะจำลองความคล้ายคลึงทางพลศาสตร์ของเรือที่จมอยู่ใต้น้ำบางส่วน เรือได้รับผลกระทบจากแรงลมในอากาศเหนือเรือ แรงทางอุทกพลศาสตร์ภายในน้ำใต้เรือ และโดยเฉพาะอย่างยิ่งการเคลื่อนที่ของคลื่นที่บริเวณรอยต่อระหว่างน้ำกับอากาศ ข้อกำหนดด้านขนาดสำหรับปรากฏการณ์แต่ละอย่างแตกต่างกัน ดังนั้นแบบจำลองจึงไม่สามารถจำลองสิ่งที่เกิดขึ้นกับเรือขนาดเต็มได้ดีเท่ากับที่ทำได้กับเครื่องบินหรือเรือดำน้ำ ซึ่งแต่ละอย่างทำงานอยู่ภายในตัวกลางเดียวเท่านั้น

ความคล้ายคลึง (Similitude) เป็นคำที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในกลศาสตร์การแตกหักที่เกี่ยวข้องกับแนวทางการหาอายุการใช้งานจากความเครียด ภายใต้เงื่อนไขการรับแรงที่กำหนด ความเสียหายจากความล้าในชิ้นงานที่ไม่มีรอยบากจะเทียบได้กับชิ้นงานที่มีรอยบาก ความคล้ายคลึงนี้บ่งชี้ว่าอายุการใช้งานจากความล้าของชิ้นส่วนทั้งสองก็จะคล้ายคลึงกันด้วย

พิจารณา แบบจำลอง เรือดำน้ำขนาด 1/40 โดยใช้งานในน้ำทะเลที่อุณหภูมิ 0.5 °C และเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 m/s แบบจำลองนี้จะถูกทดสอบในน้ำจืดที่อุณหภูมิ 20 °C จงหาพลังงานที่จำเป็นสำหรับเรือดำน้ำในการทำงานที่ความเร็วตามที่ระบุ

มีการสร้าง แผนภาพแรงอิสระและกำหนดความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องระหว่างแรงและความเร็วโดยใช้เทคนิคจากกลศาสตร์ต่อเนื่องตัวแปรที่อธิบายระบบมีดังนี้:

ตัวแปร	แอปพลิเคชัน	แบบจำลองย่อส่วน	หน่วย
L ( เส้นผ่านศูนย์กลางของเรือดำน้ำ)	1	1/40	(ม)
วี ( ความเร็ว )	5	คำนวณ	(เมตร/วินาที)
${\displaystyle \rho }$( ความหนาแน่น )	1028	998	(กก./ ลบ.ม. )
${\displaystyle \mu }$( ความหนืดไดนามิก )	1.88×10 −3	1.00×10 −3	Pa ·s (N s/m 2 )
เอฟ ( แรง )	คำนวณ	ที่จะวัด	เอ็น   (กก. ม./วินาที² )

ตัวอย่าง นี้มี ^{ตัวแปร}อิสระห้าตัวและหน่วยพื้นฐาน สาม หน่วย หน่วยพื้นฐานได้แก่เมตรกิโลกรัมและวินาที^{[ 1} ]

การใช้ทฤษฎีบท Buckingham πแสดงให้เห็นว่าระบบสามารถอธิบายได้ด้วยตัวเลขไร้มิติสองตัวและตัวแปรอิสระหนึ่งตัว^{[ 2 ]}

การวิเคราะห์มิติถูกนำมาใช้เพื่อจัดเรียงหน่วยใหม่เพื่อสร้างเลขเรย์โนลด์ ( ) และสัมประสิทธิ์ความดัน ( ) ตัวเลขไร้มิติเหล่านี้ครอบคลุมตัวแปรทั้งหมดที่ระบุไว้ข้างต้น ยกเว้นFซึ่งจะเป็นค่าที่วัดได้จากการทดสอบ เนื่องจากพารามิเตอร์ไร้มิติจะคงที่ทั้งในการทดสอบและการใช้งานจริง จึงจะนำมาใช้ในการกำหนดกฎการปรับขนาดสำหรับการทดสอบ ${\displaystyle R_{e}}$${\displaystyle C_{p}}$

กฎการปรับขนาด:

${\displaystyle {\begin{aligned}&R_{e}=\left({\frac {\rho VL}{\mu }}\right)&\longrightarrow &V_{\text{model}}=V_{\text{application}}\times \left({\frac {\rho _{a}}{\rho _{m}}}\right)\times \left({\frac {L_{a}}{L_{m}}}\right)\times \left({\frac {\mu _{m}}{\mu _{a}}}\right)\\&C_{p}=\left({\frac {2\Delta p}{\rho V^{2}}}\right),F=\Delta pL^{2}&\longrightarrow &F_{\text{application}}=F_{\text{model}}\times \left({\frac {\rho _{a}}{\rho _{m}}}\right)\times \left({\frac {V_{a}}{V_{m}}}\right)^{2}\times \left({\frac {L_{a}}{L_{m}}}\right)^{2}.\end{aligned}}}$

ความดัน ( ) ไม่ใช่หนึ่งในห้าตัวแปร แต่แรง ( ) เป็นตัวแปร ดังนั้นความแตกต่างของความดัน (Δ ) จึงถูกแทนที่ด้วย ( ) ในสัมประสิทธิ์ความดัน ซึ่งจะทำให้ได้ความเร็วในการทดสอบที่ต้องการดังนี้: ${\displaystyle p}$${\displaystyle F}$${\displaystyle p}$${\displaystyle F/L^{2}}$

${\displaystyle V_{\text{model}}=V_{\text{application}}\times 21.9}$.

จากนั้นจึงทำการทดสอบแบบจำลองที่ความเร็วดังกล่าว และแรงที่วัดได้ในแบบจำลอง ( ) จะถูกปรับขนาดเพื่อหาแรงที่คาดว่าจะเกิดขึ้นได้ในการใช้งานจริง ( ): ${\displaystyle F_{model}}$${\displaystyle F_{application}}$

${\displaystyle F_{\text{application}}=F_{\text{model}}\times 3.44}$

กำลังไฟฟ้าในหน่วยวัตต์ที่เรือดำน้ำต้องการคือ: ${\displaystyle P}$

${\displaystyle P[\mathrm {W} ]=F_{\text{application}}\times V_{\text{application}}=F_{\text{model}}[\mathrm {N} ]\times 17.2\ \mathrm {m/s} }$

โปรดทราบว่าถึงแม้แบบจำลองจะมีขนาดเล็กลง แต่ความเร็วของน้ำจำเป็นต้องเพิ่มขึ้นสำหรับการทดสอบ ผลลัพธ์ที่น่าทึ่งนี้แสดงให้เห็นว่าความคล้ายคลึงในธรรมชาติมักจะขัดกับสามัญสำนึก

ความคล้ายคลึงกันได้รับการบันทึกไว้อย่างดีในปัญหาทางวิศวกรรมจำนวนมาก และเป็นพื้นฐานของสูตรในตำราเรียนและปริมาณไร้มิติหลายอย่าง สูตรและปริมาณเหล่านี้ใช้งานง่ายโดยไม่ต้องทำซ้ำงานที่ยุ่งยากของการวิเคราะห์มิติและการพิสูจน์สูตร การลดรูปสูตร (โดยการละเลยบางแง่มุมของความคล้ายคลึงกัน) เป็นเรื่องปกติ และวิศวกรจำเป็นต้องตรวจสอบสำหรับแต่ละการใช้งาน

ความคล้ายคลึงกันสามารถใช้ในการทำนายประสิทธิภาพของการออกแบบใหม่โดยอาศัยข้อมูลจากการออกแบบที่มีอยู่แล้วซึ่งคล้ายคลึงกัน ในกรณีนี้ แบบจำลองคือการออกแบบที่มีอยู่แล้ว อีกหนึ่งการใช้ความคล้ายคลึงกันและแบบจำลองคือการตรวจสอบความถูกต้องของการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์โดยมีเป้าหมายสูงสุดคือการกำจัดความจำเป็นในการใช้แบบจำลองทางกายภาพโดยสิ้นเชิง

อีกหนึ่งการประยุกต์ใช้หลักความคล้ายคลึงกันคือการแทนที่ของเหลวที่ใช้ในการทำงานด้วยของเหลวทดสอบชนิดอื่น ตัวอย่างเช่น อุโมงค์ลมมักมีปัญหาเรื่องอากาศกลายเป็นของเหลวในบางสภาวะ ดังนั้น บางครั้งจึงใช้ ฮีเลียมแทน นอกจากนี้ การใช้งานอื่นๆ อาจใช้ของเหลวที่เป็นอันตรายหรือมีราคาแพง ดังนั้นจึงทำการทดสอบโดยใช้ของเหลวทดแทนที่สะดวกกว่า

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้ความคล้ายคลึงและตัวเลขไร้มิติที่เกี่ยวข้องโดยทั่วไป

การวิเคราะห์ความคล้ายคลึงเป็นเครื่องมือทางวิศวกรรมที่มีประสิทธิภาพในการออกแบบโครงสร้างที่ย่อส่วนลง แม้ว่าทั้งการวิเคราะห์มิติและการใช้สมการควบคุมโดยตรงอาจใช้ในการหาอนุพันธ์ของกฎการปรับขนาด แต่วิธีหลังจะให้กฎการปรับขนาดที่เฉพาะเจาะจงมากกว่า^{[ 3 ]}การออกแบบโครงสร้างคอมโพสิตที่ย่อส่วนลงสามารถดำเนินการได้อย่างประสบความสำเร็จโดยใช้ความคล้ายคลึงแบบสมบูรณ์และแบบบางส่วน^{[ 4 ]}ในการออกแบบโครงสร้างที่ย่อส่วนลงภายใต้เงื่อนไขความคล้ายคลึงแบบสมบูรณ์ กฎการปรับขนาดที่ได้มาทั้งหมดจะต้องเป็นไปตามระหว่างแบบจำลองและต้นแบบ ซึ่งทำให้เกิดความคล้ายคลึงที่สมบูรณ์แบบระหว่างสองขนาด อย่างไรก็ตาม การออกแบบโครงสร้างที่ย่อส่วนลงซึ่งคล้ายคลึงกับต้นแบบอย่างสมบูรณ์แบบนั้นมีข้อจำกัดในทางปฏิบัติ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับโครงสร้างลามิเนต การผ่อนปรนกฎการปรับขนาดบางส่วนอาจช่วยขจัดข้อจำกัดของการออกแบบภายใต้เงื่อนไขความคล้ายคลึงแบบสมบูรณ์และทำให้ได้แบบจำลองที่ย่อส่วนลงซึ่งคล้ายคลึงกับต้นแบบบางส่วน อย่างไรก็ตาม การออกแบบโครงสร้างที่ย่อส่วนลงภายใต้เงื่อนไขความคล้ายคลึงแบบบางส่วนจะต้องปฏิบัติตามวิธีการที่รอบคอบเพื่อให้แน่ใจว่าโครงสร้างที่ย่อส่วนลงมีความแม่นยำในการทำนายการตอบสนองโครงสร้างของต้นแบบ^{[ 5 ]}สามารถออกแบบโมเดลจำลองเพื่อจำลองลักษณะไดนามิก (เช่น ความถี่ รูปแบบการสั่น และอัตราส่วนการหน่วง) ของโมเดลขนาดเต็มได้ อย่างไรก็ตาม จำเป็นต้องกำหนดกฎการปรับขนาดการตอบสนองที่เหมาะสมเพื่อทำนายการตอบสนองไดนามิกของต้นแบบขนาดเต็มจากข้อมูลการทดลองของโมเดลจำลอง^{[ 6 ]}

• ความคล้ายคลึงกันของแบบจำลองเรือ

• Binder, Raymond C. (1973). กลศาสตร์ของไหล . Prentice-Hall. ISBN 978-0-13-322594-5. OCLC  393400 .
• Howarth, L., บรรณาธิการ (1953). การพัฒนาสมัยใหม่ในกลศาสตร์ของไหล การไหลความเร็วสูงสำนักพิมพ์ Clarendon Press. OCLC  572735435 – ผ่าน HathiTrust
• ไคลน์, สตีเฟน เจ. (1986). ทฤษฎีความคล้ายคลึงและการประมาณค่า . สปริงเกอร์. ISBN 0-387-16518-5.
• Chanson, Hubert (2009). "การไหลของอากาศและน้ำที่ปั่นป่วนในโครงสร้างไฮดรอลิก: ความคล้ายคลึงทางพลวัตและผลกระทบของขนาด"กลศาสตร์ของไหลสิ่งแวดล้อม9 (2): 125– 142. Bibcode : 2009EFM.....9..125C . doi : 10.1007/s10652-008-9078-3 . S2CID  121960118 .
• Heller, V. (2011). "ผลกระทบของขนาดในแบบจำลองทางวิศวกรรมไฮดรอลิกเชิงกายภาพ"วารสารวิจัยไฮดรอลิก 49 ( 3): 293– 306. Bibcode : 2011JHydR..49..293H . doi : 10.1080/00221686.2011.578914 . S2CID  121563448 .
• De Rosa, S.; Franco, F. (2015). "ความคล้ายคลึงเชิงวิเคราะห์ที่ประยุกต์ใช้กับเปลือกทรงกระบอกบาง" ความก้าวหน้าทาง วิทยาศาสตร์อากาศยานและยานอวกาศ2 (4): 403– 425. doi : 10.12989/aas.2015.2.4.403 .
• เอโมริ, ริชาร์ด ไอ.; ชูริง, ดีเทอริช เจ. (2016). แบบจำลองขนาดเล็กในงานวิศวกรรม: หลักการพื้นฐานและการประยุกต์ใช้ (ฉบับที่ 2). เอลเซเวียร์. ISBN 978-0-08-020860-2.

• เอกสารประกอบการบรรยายหลักสูตรออนไลน์แบบเปิดของ MIT เรื่องความคล้ายคลึงกันสำหรับวิศวกรรมทางทะเล