ในการวิเคราะห์มิติตัวเลขStrouhal ( Stหรือบางครั้งSrเพื่อหลีกเลี่ยงความขัดแย้งกับตัวเลข Stanton ) เป็นตัวเลขไร้มิติที่อธิบายกลไกการไหลแบบสั่น พารามิเตอร์นี้ตั้งชื่อตามVincenc Strouhalนักฟิสิกส์ชาวเช็กที่ทำการทดลองในปี 1878 กับลวดที่เกิดการหลุดของกระแสน้ำวนและส่งเสียงร้องในสายลม^{[ 1 ] [ 2 ]}ตัวเลข Strouhal เป็นส่วนสำคัญของพื้นฐานของกลศาสตร์ ของไหล

โดยทั่วไปแล้วหมายเลข Strouhal จะถูกระบุดังนี้

$${\displaystyle {\text{St}}={\frac {fL}{U}},}$$

โดยที่fคือความถี่ของการเกิดกระแสน้ำวนในหน่วยเฮิรตซ์ [ ^{3 ]} Lคือ ความ ^ยาวลักษณะเฉพาะ (เช่นเส้นผ่านศูนย์กลางไฮดรอลิกหรือความหนาของปีกเครื่องบิน ) และU คือ ความเร็วการไหลเฉลี่ยในหน่วยเมตรต่อวินาทีในบางกรณี เช่น การบินขึ้นลง (การพุ่งลง) ความยาวลักษณะเฉพาะนี้คือแอมพลิจูดของการสั่น ความยาวลักษณะเฉพาะที่เลือกนี้สามารถใช้เพื่อแสดงความแตกต่างระหว่างเลขสตรูฮาลและความถี่ที่ลดลงได้:

$${\displaystyle {\text{St}}={\frac {kA}{\pi c}},}$$

โดยที่kคือความถี่ลดลงและAคือแอมพลิจูดของการแกว่งขึ้นลง

ในกรณีของการไหลสม่ำเสมอผ่านทรงกระบอกคงที่ เส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกระบอกคือความยาวลักษณะเฉพาะ ในกรณีนั้น เลขสตรูฮาลเป็นฟังก์ชันของ^เลขเรย์โนลด์โดยอิงจากเส้นผ่านศูนย์กลาง[ ^{5 ]}โดยที่ คือ ความหนาแน่นของของเหลว(กก./ม. ^³ ) และ [กก.-ม./วินาที] คือ ความหนืดไดนามิกของของเหลวตลอดช่วงเลขเรย์โนลด์สี่อันดับ ตั้งแต่ 10² ^ถึง 10⁵ ^ค่าของเลขสตรูฮาลยังคงใกล้เคียงกับ 0.2 (ดูรูป) ${\displaystyle \mathrm {Re} _{D}=\rho VD/\mu }$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \mu }$

สำหรับทรงกลมในการไหลสม่ำเสมอใน ช่วง เลขเรย์โนลด์ 8×10 ² < Re < 2×10 ⁵จะมีค่าเลขสตรูฮาลสองค่าอยู่ร่วมกัน ความถี่ต่ำเกิดจากความไม่เสถียรขนาดใหญ่ของกระแสน้ำวน ไม่ขึ้นอยู่กับเลขเรย์โนลด์ Re และมีค่าประมาณ 0.2 เลขสตรูฮาลความถี่สูงเกิดจากความไม่เสถียรขนาดเล็กจากการแยกตัวของชั้นเฉือน^{[ 6 ] [ 7 ]}

สำหรับค่า Strouhal number สูง (ลำดับที่ 1) ความหนืดจะครอบงำการไหลของของเหลว ส่งผลให้เกิดการเคลื่อนที่แบบสั่นเป็นกลุ่มของ "ปลั๊ก" ของของเหลว สำหรับค่า Strouhal number ต่ำ (ลำดับที่ 10 ⁻⁴และต่ำกว่า) ส่วนของการเคลื่อนที่ที่มีความเร็วสูงและอยู่ในสภาวะกึ่งคงที่นั้นจะครอบงำการสั่น การสั่นที่ค่า Strouhal number ระดับกลางนั้นมีลักษณะเฉพาะคือการก่อตัวและการหลุดออกอย่างรวดเร็วของกระแสน้ำวน^{[ 8 ]}

เมื่อทราบกฎข้อที่สองของนิวตันที่ระบุว่า แรงเท่ากับมวลคูณด้วยความเร่ง หรือและความเร่งคืออนุพันธ์ของความเร็ว หรือ(ความเร็วลักษณะเฉพาะ/เวลา) ในกรณีของกลศาสตร์ของไหล เราจึงเห็นว่า ${\displaystyle F=ma}$${\displaystyle {\tfrac {U}{t}}}$

${\displaystyle F={\dfrac {mU}{t}}}$,

เนื่องจากความเร็วลักษณะเฉพาะสามารถแสดงได้ด้วยความยาวต่อหน่วยเวลา ดังนั้นเราจึงได้ ${\displaystyle {\tfrac {L}{t}}}$

${\displaystyle F={\dfrac {mU^{2}}{L}}}$,

ที่ไหน,

m = มวล

U = ความเร็วลักษณะเฉพาะ

L = ความยาวลักษณะเฉพาะ

เมื่อหารทั้งสองข้างด้วยเราจะได้ ${\displaystyle {\tfrac {mU^{2}}{L}}}$

${\displaystyle {\tfrac {FL}{mU^{2}}}=1={\text{constant}}}$⇒ ,${\displaystyle {\tfrac {mU^{2}}{FL}}=1={\text{constant}}}$

ที่ไหน,

m = มวล

U = ความเร็วลักษณะเฉพาะ

F = แรงภายนอกสุทธิ

L = ความยาวลักษณะเฉพาะ

นี่เป็นพื้นฐานไร้มิติสำหรับความสัมพันธ์ระหว่างมวล ความเร็วลักษณะเฉพาะ แรงภายนอกสุทธิ และความยาว (ขนาด) ซึ่งสามารถนำมาใช้ในการวิเคราะห์ผลกระทบของกลศาสตร์ของไหลต่อวัตถุที่มีมวลได้

หากแรงภายนอกสุทธิส่วนใหญ่เป็นแรงยืดหยุ่น เราสามารถใช้กฎของฮุคเพื่อดูได้

${\displaystyle F=k\Delta L}$,

ที่ไหน,

k = ค่าคงที่สปริง (ความแข็งขององค์ประกอบยืดหยุ่น)

ΔL = การเปลี่ยนรูป (การเปลี่ยนแปลงความยาว)

สมมติว่าแล้วโดยที่ความถี่เรโซแนนซ์ตามธรรมชาติของระบบยืดหยุ่นเท่ากับเราจะได้ ${\displaystyle \Delta L\propto L}$${\displaystyle F\approx kL}$${\displaystyle \omega _{0}^{2}}$${\displaystyle {\tfrac {k}{m}}}$

${\displaystyle {\dfrac {mU^{2}}{FL}}={\dfrac {mU^{2}}{kL^{2}}}={\dfrac {U^{2}}{\omega _{0}^{2}L^{2}}}}$,

ที่ไหน,

m = มวล

U = ความเร็วลักษณะเฉพาะ

${\displaystyle \omega _{0}}$= ความถี่เรโซแนนซ์ตามธรรมชาติ

ΔL = การเปลี่ยนรูป (การเปลี่ยนแปลงความยาว)

เนื่องจากความถี่ของการเคลื่อนที่แบบวัฏจักรสามารถแสดงได้ด้วยเราจึงได้ว่า ${\displaystyle f={\tfrac {\omega _{0}^{2}L}{U}}}$

${\displaystyle {\dfrac {U^{2}}{\omega _{0}^{2}L^{2}}}={\dfrac {U}{fL}}={\text{constant}}={\dfrac {fL}{U}}={\text{St (Strouhal Number)}}}$,

ที่ไหน,

f = ความถี่

L = ความยาวลักษณะเฉพาะ

U = ความเร็วลักษณะเฉพาะ

ในสาขาไมโครและนาโนโรบอติกส์ เลขสตรูฮาล (Strouhal number) ถูกนำมาใช้ควบคู่กับเลขเรย์โนลด์ (Reynolds number)ในการวิเคราะห์ผลกระทบของการไหลของของเหลวแบบสั่นจากภายนอกต่อตัวไมโครโรบอต เมื่อพิจารณาไมโครโรบอตที่มีการเคลื่อนที่แบบวงจร เลขสตรูฮาลสามารถคำนวณได้ดังนี้

${\displaystyle {\text{St}}={\dfrac {fL}{U}}}$,

ที่ไหน,

f = ความถี่ของการเคลื่อนที่แบบวงจร

L = ความยาวลักษณะเฉพาะของหุ่นยนต์

U = ความเร็วลักษณะเฉพาะ

การวิเคราะห์ไมโครโรบอตโดยใช้เลขสตรูฮาลช่วยให้สามารถประเมินผลกระทบของการเคลื่อนที่ของของเหลวที่มันอยู่ในนั้นต่อการเคลื่อนที่ของมันโดยสัมพันธ์กับแรงเฉื่อยที่กระทำต่อหุ่นยนต์ โดยไม่คำนึงถึงว่าแรงหลักจะเป็นแรงยืดหยุ่นหรือไม่^{[ 9 ]}

ในวงการแพทย์ หุ่นยนต์ขนาดเล็กที่ใช้การเคลื่อนไหวแบบว่ายน้ำอาจช่วยให้สามารถทำการผ่าตัดขนาดเล็กในสภาพแวดล้อมที่เข้าถึงยากได้

สมการที่ใช้สำหรับหลอดเลือด: ^{[ 10 ]}

${\displaystyle {\text{St}}={\dfrac {fD}{V}}}$,

ที่ไหน,

f = ความถี่การสั่นของการเคลื่อนที่ว่ายน้ำของไมโครบอท

D = เส้นผ่านศูนย์กลางของหลอดเลือด

V = การไหลแบบหนืดยืดหยุ่นที่ไม่คงที่

หมายเลข Strouhal ใช้เป็นอัตราส่วนของหมายเลข Deborah (De) และหมายเลข Weissenberg (Wi): ^{[ 10 ]}

${\displaystyle {\text{St}}={\dfrac {\text{De}}{\text{Wi}}}}$.

หมายเลข Strouhal อาจใช้เพื่อหาหมายเลข Womersley (Wo) กรณีของการไหลของเลือดสามารถจัดประเภทเป็นการไหลแบบหนืดยืดหยุ่นที่ไม่คงที่ ดังนั้นหมายเลข Womersley คือ^{[ 10 ]}

${\displaystyle {\text{Wo}}={\sqrt {{\dfrac {\pi }{2}}\times {\text{Re}}\times {\text{St}}}}}$,

หรือพิจารณาสมการทั้งสอง

${\displaystyle {\text{Wo}}={\sqrt {{\dfrac {\pi }{2}}\times {\text{Re}}\times {\dfrac {\text{De}}{\text{Wi}}}}}}$.

ในด้านมาตรวิทยาโดยเฉพาะอย่างยิ่งในเครื่องวัดอัตราการไหลแบบกังหันแกนหมุนเลขสตรูฮาล (Strouhal number) ถูกนำมาใช้ร่วมกับเลขรอชโก (Roshko number)เพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลและความถี่ ข้อดีของวิธีนี้เมื่อเทียบกับวิธีความถี่/ความหนืดเทียบกับค่า K คือ วิธีนี้คำนึงถึงผลกระทบของอุณหภูมิต่อเครื่องวัดด้วย

${\displaystyle {\text{St}}={\frac {f}{U}}C^{3},}$

ที่ไหน,

f = ความถี่ของมิเตอร์

U = อัตราการไหล

C = ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของวัสดุตัวเรือนมิเตอร์

ความสัมพันธ์นี้ทำให้ค่า Strouhal ไม่มีมิติ แม้ว่าโดยทั่วไปจะใช้การประมาณค่าแบบไม่มีมิติสำหรับC ³ซึ่งส่งผลให้มีหน่วยเป็นพัลส์/ปริมาตร (เช่นเดียวกับค่า K-factor)

ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลและความถี่นี้ยังสามารถพบได้ในสาขาการบิน เมื่อพิจารณาเปลวไฟแบบเจ็ทแพร่กระจายของมีเทนและอากาศที่สั่นไหว เราจะได้

${\displaystyle {\text{St}}={\dfrac {aw_{j}}{U_{j}}}}$,

ที่ไหน,

a = รัศมีของหัวฉีดเชื้อเพลิง

w = ความถี่การมอดูเลชั่น

U = ความเร็วขาออกของไอพ่นเชื้อเพลิง

สำหรับค่า Strouhal number เล็กน้อย (St=0.1) การปรับเปลี่ยนจะก่อให้เกิดความเบี่ยงเบนในการไหลที่เดินทางไปไกลมากตามกระแสน้ำ เมื่อค่า Strouhal number เพิ่มขึ้น ความถี่ไร้มิติจะเข้าใกล้ความถี่ธรรมชาติของเปลวไฟที่กะพริบ และในที่สุดจะมีจังหวะการเต้นที่มากกว่าเปลวไฟ^{[ 11 ]}

ในสัตว์ที่ว่ายน้ำหรือบินได้ ค่า Strouhal number ถูกกำหนดดังนี้

${\displaystyle {\text{St}}={\frac {f}{U}}A,}$

ที่ไหน,

f = ความถี่ของการสั่น (การกระพือหาง การกระพือปีก ฯลฯ)

U = อัตราการไหล

A = แอมพลิจูดการแกว่งสูงสุดถึงต่ำสุด

ในการบินหรือว่ายน้ำของสัตว์ประสิทธิภาพการขับเคลื่อนจะสูงในช่วงค่าคงที่ของ Strouhal ที่แคบ โดยทั่วไปจะสูงสุดในช่วง 0.2 < St < 0.4 ^{[ 12 ]}ช่วงนี้ใช้ในการว่ายน้ำของโลมา ฉลาม และปลาที่มีกระดูก และในการบินแบบล่องลอยของนก ค้างคาว และแมลง^{[ 12 ]}อย่างไรก็ตาม ในรูปแบบการบินอื่นๆ จะพบค่าอื่นๆ^{[ 12 ]}โดยสัญชาตญาณ อัตราส่วนจะวัดความชันของจังหวะการกระพือปีก เมื่อมองจากด้านข้าง (เช่น สมมติว่าเคลื่อนที่ผ่านของเหลวที่อยู่นิ่ง) – fคือความถี่ของจังหวะการกระพือปีกAคือแอมพลิจูด ดังนั้นตัวเศษfAจึงเป็นครึ่งหนึ่งของความเร็วในแนวดิ่งของปลายปีก ในขณะที่ตัวส่วนVคือความเร็วในแนวนอน ดังนั้นกราฟของปลายปีกจึงมีลักษณะเป็นรูปคลื่นไซน์โดยประมาณ โดยมีค่าความชันสูงสุดเป็นสองเท่าของค่าคงที่ของ Strouhal ^{[ 13 ]}

เลขสตรูฮาล (Strouhal number) มักใช้ในการประเมินการไหลแบบสั่นที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของวัตถุผ่านของเหลว เลขสตรูฮาลสะท้อนถึงความยากลำบากของสัตว์ในการเคลื่อนที่อย่างมีประสิทธิภาพผ่านของเหลวด้วยการเคลื่อนไหวแบบวงจร เลขนี้เกี่ยวข้องกับประสิทธิภาพในการขับเคลื่อน ซึ่งจะมีค่าสูงสุดระหว่าง...70%–80%เมื่ออยู่ในช่วงค่า Strouhal number ที่เหมาะสม0.2 ถึง 0.4โดยการใช้ปัจจัยต่างๆ เช่น ความถี่ของจังหวะการตี แอมพลิจูดของแต่ละจังหวะ และความเร็ว ตัวเลข Strouhal สามารถวิเคราะห์ประสิทธิภาพและผลกระทบของแรงขับเคลื่อนของสัตว์ผ่านของเหลว เช่น แรงจากการว่ายน้ำหรือการบินได้ ตัวอย่างเช่น ค่านี้แสดงถึงข้อจำกัดในการบรรลุประสิทธิภาพการขับเคลื่อนที่มากขึ้น ซึ่งส่งผลต่อการเคลื่อนที่เมื่อล่องลอยและแรงทางอากาศพลศาสตร์เมื่อลอยตัว^{[ 14 ]}

แรงปฏิกิริยาและคุณสมบัติที่มากขึ้นซึ่งกระทำต่อวัตถุ เช่น ความหนืดและความหนาแน่น จะลดความสามารถของการเคลื่อนไหวของสัตว์ให้อยู่ในช่วงหมายเลข Strouhal ที่เหมาะสมเมื่อว่ายน้ำ จากการประเมินสายพันธุ์ต่างๆ ที่บินหรือว่ายน้ำ พบว่าการเคลื่อนไหวของนกและปลาหลายสายพันธุ์อยู่ในช่วง Strouhal ที่เหมาะสม^{[ 14 ]}อย่างไรก็ตาม หมายเลข Strouhal มีความแปรปรวนมากกว่าภายในสายพันธุ์เดียวกันเมื่อเทียบกับสายพันธุ์อื่นๆ โดยขึ้นอยู่กับวิธีการเคลื่อนที่ในลักษณะที่ถูกจำกัดเพื่อตอบสนองต่อแรงทางอากาศพลศาสตร์^{[ 14 ]}

เลขสตรูฮาลมีความสำคัญอย่างยิ่งในการวิเคราะห์การบินของสัตว์ เนื่องจากขึ้นอยู่กับเส้นกระแสและความเร็วของสัตว์ขณะเคลื่อนที่ผ่านของเหลว ความสำคัญของเลขสตรูฮาลแสดงให้เห็นได้จากการเคลื่อนที่ของนกอัลซิดขณะเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางที่แตกต่างกัน (จากอากาศสู่น้ำ) การประเมินนกอัลซิดพบว่ามีความพิเศษในการบินภายใต้ช่วงเลขสตรูฮาลที่มีประสิทธิภาพในอากาศและน้ำ แม้จะมีมวลมากเมื่อเทียบกับพื้นที่ปีก^{[ 15 ]}การเคลื่อนที่แบบสองตัวกลางที่มีประสิทธิภาพของนกอัลซิดพัฒนาขึ้นผ่านการคัดเลือกโดยธรรมชาติ โดยสภาพแวดล้อมมีบทบาทในการวิวัฒนาการของสัตว์เมื่อเวลาผ่านไปเพื่อให้ตกอยู่ภายใต้ช่วงที่มีประสิทธิภาพที่แน่นอน การเคลื่อนที่แบบสองตัวกลางแสดงให้เห็นว่านกอัลซิดมีรูปแบบการบินที่แตกต่างกันสองแบบโดยขึ้นอยู่กับความเร็วของจังหวะขณะเคลื่อนที่ผ่านของเหลวแต่ละชนิด^{[ 15 ]}อย่างไรก็ตาม เมื่อนกเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางที่แตกต่างกัน มันต้องเผชิญกับอิทธิพลของความหนาแน่นและความหนืดของของเหลว นอกจากนี้ อัลซิดยังต้องต้านทานแรงลอยตัวที่ดันขึ้นด้านบนขณะเคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย

เพื่อที่จะพิจารณาความสำคัญของเลขสตรูฮาลในระดับต่างๆ เราอาจทำการวิเคราะห์ระดับซึ่งเป็นวิธีการลดความซับซ้อนเพื่อวิเคราะห์ผลกระทบของปัจจัยต่างๆ ที่เปลี่ยนแปลงไปตามระดับ เมื่อพิจารณาในบริบทของไมโครโรบอติกส์และนาโนโรบอติกส์ ขนาดคือปัจจัยที่น่าสนใจเมื่อทำการวิเคราะห์ระดับ

การวิเคราะห์ขนาดของเลขสตรูฮาลช่วยให้สามารถวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างมวลและแรงเฉื่อยที่เปลี่ยนแปลงไปตามขนาดได้ โดยการนำรูปเดิมที่ยังไม่ได้หาอนุพันธ์มาใช้เราสามารถเชื่อมโยงแต่ละเทอมกับขนาดและดูว่าอัตราส่วนเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อขนาดเปลี่ยนแปลง ${\displaystyle {\tfrac {mU^{2}}{FL}}}$

เมื่อกำหนดให้m คือมวลVคือปริมาตร และ ρ คือความหนาแน่น เราจะเห็นว่ามวลมีความสัมพันธ์โดยตรงกับขนาด เนื่องจากปริมาตรแปรผันตามความยาว (L) โดยกำหนดให้ปริมาตรเป็น ρ = 1 เราสามารถเชื่อมโยงมวลและขนาดได้โดยตรงดังนี้ ${\displaystyle m=V\rho }$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle L^{3}}$

${\displaystyle m\approx L^{3}}$.

ความเร็วลักษณะเฉพาะ ( U ) อยู่ในรูปของและระยะทางสัมพัทธ์แปรผันตามขนาด ดังนั้น ${\displaystyle {\tfrac {\text{distance}}{\text{time}}}}$

${\displaystyle U^{2}\approx L^{2}}$.

แรงภายนอกสุทธิ ( F ) แปรผันตามมวลและความเร่ง โดยกำหนดโดยความเร่งอยู่ในรูปของดังนั้นความสัมพันธ์ระหว่างมวลและขนาดถูกกำหนดให้เป็นดังนั้นเมื่อพิจารณาความสัมพันธ์ทั้งสาม เราจะได้ ${\displaystyle F=m\cdot a}$${\displaystyle {\tfrac {\text{distance}}{{\text{time}}^{2}}}}$${\displaystyle a\approx L}$${\displaystyle m\approx L^{3}}$

${\displaystyle F\approx L^{4}}$.

ความยาว ( L ) บ่งบอกถึงขนาดอยู่แล้วและยังคงเป็นL ต่อ ไป

เมื่อนำทั้งหมดมารวมกัน เราจะได้...

${\displaystyle {\dfrac {mU^{2}}{FL}}\approx {\dfrac {L^{3}L^{2}}{L^{4}L}}\approx {\dfrac {L^{5}}{L^{5}}}\approx L^{0}=1}$.

เนื่องจากเลขสตรูฮาล (Strouhal number) สัมพันธ์ระหว่างมวลกับแรงเฉื่อย จึงคาดการณ์ได้ว่าปัจจัยทั้งสองนี้จะแปรผันตามสัดส่วนกับขนาด และจะไม่เพิ่มหรือลดความสำคัญลงเมื่อพิจารณาถึงการมีส่วนร่วมต่อพฤติกรรมของวัตถุในการเคลื่อนที่แบบวัฏจักรของของเหลว

ความสัมพันธ์การปรับขนาดระหว่างเลขริชาร์ดสันและเลขสตรูฮาลแสดงโดยสมการ: ^{[ 16 ]}

${\displaystyle {\text{St}}_{l}=b{\text{Ri}}_{l}^{a}}$,

โดยที่aและbเป็นค่าคงที่ซึ่งขึ้นอยู่กับเงื่อนไข

สำหรับเจ็ทและกลุ่มควันลอยตัวของฮีเลียมทรงกลม: ^{[ 16 ]}

${\displaystyle {\text{St}}_{D}\sim {\text{Ri}}_{D}^{0.38}}$.

เมื่อไร, ${\displaystyle {\text{Ri}}<100}$

${\displaystyle {\text{St}}_{D}=0.8{\text{Ri}}_{D}^{0.38}}$.

เมื่อไร, ${\displaystyle 100<{\text{Ri}}<500}$

${\displaystyle {\text{St}}_{D}=2.1{\text{Ri}}_{D}^{0.28}}$.

สำหรับเจ็ทลอยตัวแบบระนาบและกลุ่มควัน: ^{[ 16 ]}

${\displaystyle {\text{St}}_{W}=0.55{\text{Ri}}_{W}^{0.45}}$.

สำหรับการปรับขนาดที่ไม่ขึ้นกับรูปร่าง: ^{[ 16 ]}

${\displaystyle {\text{St}}_{Rh}=e^{-1}{\text{Ri}}_{Rh}^{\tfrac {2}{5}}}$

ต้องพิจารณาเลขสตรูฮาลและเลขเรย์โนลด์ เมื่อกล่าวถึงวิธีการที่เหมาะสมในการพัฒนาวัตถุที่เคลื่อนที่ผ่านของเหลว ยิ่งไปกว่านั้น ความสัมพันธ์ของค่าเหล่านี้แสดงออกมาผ่านทฤษฎีวัตถุยาวของไลท์ฮิลล์ ซึ่งเชื่อมโยงแรงปฏิกิริยาที่วัตถุประสบเมื่อเคลื่อนที่ผ่านของเหลวกับแรงเฉื่อย ^{[ 17 ]}เลขสตรูฮาลถูกกำหนดให้ขึ้นอยู่กับเลขไลท์ฮิลล์ที่ไม่มีมิติ ซึ่งในทางกลับกันมีความสัมพันธ์กับเลขเรย์โนลด์ ค่าของเลขสตรูฮาลจะลดลงเมื่อเลขเรย์โนลด์เพิ่มขึ้น และเพิ่มขึ้นเมื่อเลขไลท์ฮิลล์เพิ่มขึ้น^{[ 17 ]}

• การสั่นไหวแบบแอโรอิลาสติก  – ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงเฉื่อย แรงยืดหยุ่น และแรงทางอากาศพลศาสตร์Pages displaying short descriptions of redirect targets
• เลขฟรูด (Froude number)  – เลขไร้หน่วย; อัตราส่วนของความเฉื่อยของการไหลของของเหลวต่อสนามภายนอก
• ถนนน้ำวนคาร์มาน  – รูปแบบซ้ำของกระแสน้ำวนหมุนวน
• เลขมัค  – ปริมาณไร้หน่วยในพลศาสตร์ของไหล
• เลขเรย์โนลด์  – อัตราส่วนของแรงเฉื่อยต่อแรงหนืดที่กระทำต่อของเหลว
• เลขรอสบี  – อัตราส่วนของแรงเฉื่อยต่อแรงโคริโอลิส
• เลขเวเบอร์  – เลขไร้หน่วยในกลศาสตร์ของไหล
• เลขโวเมอร์สลีย์  – ตัวเลขไร้หน่วยที่ใช้แสดงความถี่ของการไหลแบบเป็นจังหวะโดยสัมพันธ์กับผลกระทบจากความหนืด
• เลขไวส์เซนเบิร์ก  – พารามิเตอร์ไร้หน่วยในกลศาสตร์ของไหล
• เลขเดโบราห์  – เลขไร้มิติในทางรีโอโลยี
• เลขริชาร์ดสัน  – ตัวชี้วัดไร้มิติในพลศาสตร์ของไหล

• Vincenc Strouhal, Ueber และ besondere Art der Tonerregung