หมวดหมู่ที่เสริมคุณค่าอย่างเรียบง่าย
ในทางคณิตศาสตร์หมวด หมู่ที่เสริม ด้วยซิมพลิเชียล (simplicially enriched category ) คือหมวดหมู่ที่เสริมด้วยหมวดหมู่ของเซตซิมพลิเชียลหมวดหมู่ที่เสริมด้วยซิมพลิเชียลนั้นมักถูกเรียกว่าหมวดหมู่ซิมพลิเชียล (simplicial categories ) ซึ่งมีความหมายกำกวมกว่า แต่คำหลังนี้ยังใช้กับวัตถุซิมพลิเชียลในCat (หมวดหมู่ของหมวดหมู่ ขนาดเล็ก ) ได้ด้วย อย่างไรก็ตาม หมวดหมู่ที่เสริมด้วยซิมพลิเชียลสามารถระบุได้ว่าเป็นวัตถุซิมพลิเชียลในCatที่ส่วนของวัตถุคงที่ หรือกล่าวให้แม่นยำยิ่งขึ้นคือ แผนที่หน้าและแผนที่ความเสื่อมทั้งหมดเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงบนวัตถุ หมวดหมู่ที่เสริมด้วยซิมพลิเชียลสามารถจำลองหมวดหมู่ (∞, 1) ได้ แต่พจนานุกรมต้องสร้างขึ้นอย่างระมัดระวัง กล่าวคือ แนวคิดหลายอย่าง (เช่น ลิมิต) แตกต่างจากลิมิตในความหมายของทฤษฎีหมวดหมู่ที่เสริมด้วยซิมพลิเชียล
เส้นประสาทที่สอดคล้องกันแบบโฮโมโทปีของหมวดหมู่ที่เสริมด้วยซิมพลิเชียล คือเซตซิมพลิเชียลที่ขยายความหมายของเส้นประสาทของหมวดหมู่
ลิงก์ภายนอก
- หมวดหมู่ที่เสริมคุณค่าอย่างง่ายที่n Lab