ในเคมีควอนตัมกฎของสเลเตอร์ให้ค่าตัวเลขสำหรับประจุสุทธิของนิวเคลียสในอะตอมที่มีอิเล็กตรอนหลายตัว กล่าวกันว่าอิเล็กตรอนแต่ละตัวมีประจุน้อยกว่าประจุจริงของนิวเคลียสเนื่องจากมีการกำบังหรือกรองโดยอิเล็กตรอนตัวอื่น สำหรับอิเล็กตรอนแต่ละตัวในอะตอม กฎของสเลเตอร์ให้ค่าคงที่การกรอง ซึ่งแทนด้วยs , Sหรือσซึ่งเชื่อมโยงประจุสุทธิและประจุจริงของนิวเคลียสเข้าด้วยกัน

${\displaystyle Z_{\mathrm {eff} }=Zs.\,}$

กฎเหล่านี้ได้รับการคิดค้นขึ้นโดยอาศัยประสบการณ์บางส่วนโดยJohn C. Slaterและตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2473 ^{[ 1 ]}

ค่าคงที่การคัดกรองที่แก้ไขแล้วโดยอิงจากการคำนวณโครงสร้างอะตอมด้วยวิธี Hartree–Fockได้รับโดยEnrico Clementiและคณะในช่วงทศวรรษ 1960 ^{[ 2 ] [ 3 ]}

ประการแรก^{[ 1 ] [ 4 ]}อิเล็กตรอนจะถูกจัดเรียงเป็นกลุ่มตามลำดับของเลขควอนตัมหลัก n ที่เพิ่มขึ้น และสำหรับ n ที่เท่ากันตามลำดับของเลขควอนตัมอะซิมุทัล l ที่เพิ่มขึ้น ยกเว้นว่าออร์บิทัล s และ p จะถูกเก็บไว้ด้วยกัน

[1s] [2s,2p] [3s,3p] [3d] [4s,4p] [4d] [4f] [5s, 5p] [5d] เป็นต้น

แต่ละหมู่จะมีค่าคงที่การกำบังที่แตกต่างกัน ซึ่งขึ้นอยู่กับจำนวนและชนิดของอิเล็กตรอนในหมู่ที่อยู่ก่อนหน้า

ค่าคงที่การกำบังสำหรับแต่ละกลุ่มเกิดจากการรวมกันของส่วนประกอบต่อไปนี้:

1. อิเล็กตรอน แต่ละ ตัว ภายในกลุ่ม เดียวกันจะมีค่า 0.35 ยกเว้นกลุ่ม [1s] ซึ่งอิเล็กตรอนตัวอื่นจะให้ค่าเพียง 0.30 เท่านั้น
2. ถ้ากลุ่มเป็นประเภท [ns, np] จะได้รับปริมาณ 0.85 จากอิเล็กตรอนแต่ละตัวที่มีเลขควอนตัมหลัก (n–1) และปริมาณ 1.00 สำหรับอิเล็กตรอนแต่ละตัวที่มีเลขควอนตัมหลัก (n–2) หรือน้อยกว่า
3. ถ้าหมู่เป็นประเภท [d] หรือ [f] จะมีค่า 1.00 สำหรับอิเล็กตรอนแต่ละตัวที่ "ใกล้" กับนิวเคลียสมากกว่าหมู่ ซึ่งรวมถึง i) อิเล็กตรอนที่มีเลขควอนตัมหลักน้อยกว่าn และ ii) อิเล็กตรอนที่มีเลขค วอนตัมหลักn และ เลขควอนตัมอะซิมาทัลlน้อยกว่า

กฎต่างๆ สามารถสรุปได้ในรูปแบบตารางดังนี้:

ตัวอย่างที่ให้ไว้ในเอกสารต้นฉบับของ Slater คือ^{อะตอมเหล็กซึ่งมีประจุนิวเคลียร์ 26 และการจัดเรียงอิเล็กตรอน 1s² 2s² 2p⁶ 3s²} 3p⁶ 3d⁶ ^4s²ค่า^คงที่การ^{กำบังและ ต่อมาประจุนิวเคลียร์ที่ ถูก} กำบัง ( หรือมี ประสิทธิภาพ ) สำหรับอิเล็กตรอนแต่ละ ตัวจะถูกอนุมานดังนี้: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle {\begin{matrix}4s&:s=0.35\times 1&+&0.85\times 14&+&1.00\times 10&=&22.25&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(4s)=26.00-22.25=3.75\\3d&:s=0.35\times 5&&&+&1.00\times 18&=&19.75&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(3d)=26.00-19.75=6.25\\3s,3p&:s=0.35\times 7&+&0.85\times 8&+&1.00\times 2&=&11.25&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(3s,3p)=26.00-11.25=14.75\\2s,2p&:s=0.35\times 7&+&0.85\times 2&&&=&4.15&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(2s,2p)=26.00-4.15=21.85\\1s&:s=0.30\times 1&&&&&=&0.30&\Rightarrow &Z_{\mathrm {eff} }(1s)=26.00-0.30=25.70\end{matrix}}}$

โปรดทราบว่าประจุนิวเคลียร์ที่มีประสิทธิภาพคำนวณโดยการลบค่าคงที่การกำบังออกจากเลขอะตอม 26

กฎเหล่านี้ได้รับการพัฒนาโดย John C. Slater โดยมีจุดประสงค์เพื่อสร้างนิพจน์เชิงวิเคราะห์ที่เรียบง่ายสำหรับวงโคจรอะตอมของอิเล็กตรอนใดๆ ในอะตอม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สำหรับอิเล็กตรอนแต่ละตัวในอะตอม Slater ต้องการกำหนดค่าคงที่การกำบัง ( s ) และ เลขควอนตัม "ที่มีประสิทธิภาพ" ( n *) เพื่อให้

${\displaystyle \psi _{n^{*}s}(r)=r^{n^{*}-1}\exp \left(-{\frac {(Z-s)r}{n^{*}}}\right)}$

ให้ค่าประมาณที่เหมาะสมสำหรับ ฟังก์ชันคลื่นอิเล็กตรอนเดี่ยวสเลเตอร์กำหนดn * โดยใช้กฎที่ว่าสำหรับ n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ตามลำดับ; n * = 1, 2, 3, 3.7, 4.0 และ 4.2 นี่เป็นการปรับค่าโดยพลการเพื่อให้พลังงานอะตอมที่คำนวณได้สอดคล้องกับข้อมูลการทดลอง

รูปแบบดังกล่าวได้รับแรงบันดาลใจจากสเปกตรัมฟังก์ชันคลื่นที่รู้จักกันดีของอะตอมที่คล้ายไฮโดรเจนซึ่งมีองค์ประกอบในแนวรัศมี

${\displaystyle R_{nl}(r)=r^{l}f_{nl}(r)\exp \left(-{\frac {Zr}{n}}\right),}$

โดยที่n คือ เลขควอนตัมหลัก (ที่แท้จริง) lคือเลขควอนตัมเชิงมุมและf ( r ) คือพหุนามแบบสั่นที่มี โหนด n  - l - 1 โหนด^{[ 5 ]} Slater โต้แย้งบนพื้นฐานของการคำนวณก่อนหน้านี้โดยClarence Zener ^{[ 6 ]}ว่าการมีอยู่ของโหนดรัศมีไม่จำเป็นสำหรับการประมาณค่าที่สมเหตุสมผล เขายังตั้งข้อสังเกตอีกว่าในขีดจำกัดเชิงอะซิมโทติก (ไกลจากนิวเคลียส) รูปแบบการประมาณของเขาจะสอดคล้องกับฟังก์ชันคลื่นแบบไฮโดรเจนที่แม่นยำเมื่อมีประจุนิวเคลียสZ - sและในสถานะที่มีเลขควอนตัมหลัก n เท่ากับเลขควอนตัมที่มีประสิทธิภาพn * ของเขา   

จากนั้นสเลเตอร์จึงโต้แย้ง โดยอ้างอิงจากงานของซีเนอร์อีกครั้ง ว่าพลังงานรวมของ อะตอมที่มีอิเล็กตรอน Nตัว และมีฟังก์ชันคลื่นที่สร้างขึ้นจากออร์บิทัลในรูปแบบของเขา ควรจะสามารถประมาณค่าได้ดีดังนี้

${\displaystyle E=-\sum _{i=1}^{N}\left({\frac {Z-s_{i}}{n_{i}^{*}}}\right)^{2}.}$

โดยใช้สูตรนี้สำหรับพลังงานรวมของอะตอม (หรือไอออน) เป็นฟังก์ชันของค่าคงที่การกำบังและเลขควอนตัมที่มีประสิทธิภาพ สเลเตอร์สามารถสร้างกฎเพื่อให้พลังงานสเปกตรัมที่คำนวณได้สอดคล้องกับค่าทดลองสำหรับอะตอมหลากหลายชนิดได้ดีพอสมควร โดยใช้ค่าในตัวอย่างเหล็กข้างต้น พลังงานรวมของอะตอมเหล็กที่เป็นกลางโดยใช้วิธีนี้คือ −2497.2 Ryในขณะที่พลังงานของแคตไอออน Fe ⁺ ที่ถูกกระตุ้น ซึ่งขาดอิเล็กตรอน 1s เพียงตัวเดียวคือ −1964.6 Ry ความแตกต่าง 532.6 Ry สามารถนำไปเปรียบเทียบกับขีดจำกัดการดูดกลืน K ที่ได้จากการทดลอง (ประมาณปี 1930) ที่ 524.0 Ry ^{[ 1 ]}