อัตราส่วนSortinoวัดผลตอบแทนที่ปรับตามความเสี่ยงของสินทรัพย์การ ลงทุน พอร์ตโฟลิโอหรือกลยุทธ์^{[ 1} ] เป็นการดัดแปลงอัตราส่วน Sharpe ^แต่จะลงโทษเฉพาะผลตอบแทนที่ต่ำกว่าเป้าหมายหรืออัตราผลตอบแทน ที่ผู้ใช้กำหนด ในขณะที่อัตราส่วน Sharpe จะลงโทษความผันผวน ทั้งขาขึ้นและขาลง อย่างเท่าเทียมกัน แม้ว่าอัตราส่วนทั้งสองจะวัดผลตอบแทนที่ปรับตามความเสี่ยงของการลงทุน แต่ก็ทำในวิธีที่แตกต่างกันอย่างมาก ซึ่งมักจะนำไปสู่ข้อสรุปที่แตกต่างกันเกี่ยวกับลักษณะที่แท้จริงของประสิทธิภาพในการสร้างผลตอบแทนของการลงทุน

อัตราส่วน Sortino ใช้เป็นวิธีเปรียบเทียบประสิทธิภาพที่ปรับตามความเสี่ยงของโปรแกรมที่มีโปรไฟล์ความเสี่ยงและผลตอบแทนที่แตกต่างกัน โดยทั่วไป ผลตอบแทนที่ปรับตามความเสี่ยงจะพยายามทำให้ความเสี่ยงเป็นมาตรฐานในโปรแกรมต่างๆ แล้วจึงดูว่าโปรแกรมใดมีผลตอบแทนต่อหน่วยความเสี่ยงที่สูงกว่า^{[ 2 ]}

อัตราส่วนคำนวณได้ดังนี้ ${\displaystyle S}$

${\displaystyle S={\frac {RT}{DR}}}$,

โดยที่คือผลตอบแทนเฉลี่ยที่เกิดขึ้นจริงของสินทรัพย์หรือพอร์ตโฟลิโอคืออัตราผลตอบแทนเป้าหมายหรือที่ต้องการสำหรับกลยุทธ์การลงทุนที่กำลังพิจารณา (เดิมเรียกว่าอัตราผลตอบแทนขั้นต่ำที่ยอมรับได้MAR ) และคือค่าเบี่ยงเบนกึ่งเป้าหมาย (รากที่สองของค่าความแปรปรวนกึ่งเป้าหมาย) ซึ่งเรียกว่าค่าเบี่ยงเบนด้านลบแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ ดังนั้นจึงสามารถจัดอันดับได้ในลักษณะเดียวกับ ค่าเบี่ยง เบน มาตรฐาน${\displaystyle R}$${\displaystyle T}$${\displaystyle DR}$${\displaystyle DR}$

วิธีที่เข้าใจง่ายในการพิจารณาความเสี่ยงด้านลบคือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรายปีของผลตอบแทนที่ต่ำกว่าเป้าหมาย อีกวิธีหนึ่งคือ รากที่สองของผลตอบแทนที่ต่ำกว่าเป้าหมายที่ถ่วงน้ำหนักด้วยความน่าจะเป็นยกกำลังสอง การยกกำลังสองของผลตอบแทนที่ต่ำกว่าเป้าหมายมีผลเป็นการลงโทษความล้มเหลวในอัตราส่วนกำลังสอง ซึ่งสอดคล้องกับการสังเกตพฤติกรรมการตัดสินใจของแต่ละบุคคลภายใต้ความไม่แน่นอน

${\displaystyle DR={\sqrt {\int _{-\infty }^{T}(Tr)^{2}f(r)\,dr}}}$

ที่นี่

${\displaystyle DR}$= การเบี่ยงเบนไปในทางลบ หรือ (ที่รู้จักกันทั่วไปในแวดวงการเงิน) "ความเสี่ยงด้านลบ" (โดยนัยเดียวกัน= ความแปรปรวนด้านลบ) ${\displaystyle DR^{2}}$

${\displaystyle T}$= อัตราผลตอบแทนเป้าหมายรายปี ซึ่งเดิมเรียกว่า อัตราผลตอบแทนขั้นต่ำที่ยอมรับได้(MAR )

${\displaystyle r}$= ตัวแปรสุ่มที่แสดงถึงผลตอบแทนสำหรับการกระจายผลตอบแทนรายปีและ ${\displaystyle f(r)}$

${\displaystyle f(r)}$= การกระจายตัวของผลตอบแทนรายปี เช่น การ กระจาย ตัวแบบลอการิทมิกปกติ

ด้วยเหตุผลที่กล่าวไว้ด้านล่าง สูตร ต่อเนื่อง นี้ จึงเป็นที่นิยมมากกว่า สูตร แบบไม่ต่อเนื่องที่ เรียบง่ายกว่า ซึ่งใช้คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนรายงวดที่ต่ำกว่าเป้าหมายจากชุดข้อมูลผลตอบแทน

1. รูปแบบต่อเนื่องช่วยให้สามารถคำนวณผลลัพธ์ทั้งหมดในภายหลังได้โดยใช้ผลตอบแทนรายปี ซึ่งเป็นวิธีที่นักลงทุนใช้ในการกำหนดเป้าหมายการลงทุนของตนอย่างเป็นธรรมชาติ ส่วนรูปแบบไม่ต่อเนื่องนั้นจำเป็นต้องใช้ผลตอบแทนรายเดือนเพื่อให้มีข้อมูลเพียงพอสำหรับการคำนวณที่มีความหมาย ซึ่งจำเป็นต้องแปลงเป้าหมายรายปีให้เป็นเป้าหมายรายเดือนเสียก่อน สิ่งนี้ส่งผลกระทบอย่างมากต่อระดับความเสี่ยงที่ระบุ ตัวอย่างเช่น เป้าหมายที่จะได้รับผลตอบแทน 1% ในทุกเดือนตลอดหนึ่งปีนั้นมีความเสี่ยงมากกว่าเป้าหมายที่ดูเหมือนจะเท่ากันคือผลตอบแทน 12% ในหนึ่งปี
2. เหตุผลประการที่สองที่สนับสนุนการใช้รูปแบบต่อเนื่องมากกว่ารูปแบบไม่ต่อเนื่องนั้น ได้รับการเสนอโดย Sortino & Forsey (1996):

"ก่อนที่เราจะลงทุน เราไม่รู้ว่าผลลัพธ์จะเป็นอย่างไร... หลังจากลงทุนไปแล้ว และเราต้องการวัดผลการดำเนินงาน สิ่งที่เราทราบก็คือผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจริง ไม่ใช่ผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นได้ เพื่อรับมือกับความไม่แน่นอนนี้ เราจึงตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับการประมาณค่าที่สมเหตุสมผลของช่วงผลตอบแทนที่เป็นไปได้ รวมถึงความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับการประมาณผลตอบแทนเหล่านั้น... ในทางสถิติ รูปทรงของความไม่แน่นอนนี้เรียกว่าการกระจายความน่าจะเป็น กล่าวอีกนัยหนึ่ง การดูเพียงแค่ค่ารายเดือนหรือรายปีที่ไม่ต่อเนื่องกันนั้นไม่ได้บอกเรื่องราวทั้งหมด"

การใช้จุดที่สังเกตได้เพื่อสร้างการกระจายตัวเป็นหลักการพื้นฐานของการวัดผลการดำเนินงานแบบดั้งเดิม ตัวอย่างเช่น ผลตอบแทนรายเดือนถูกนำมาใช้ในการคำนวณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกองทุน การใช้ค่าเหล่านี้และคุณสมบัติของการกระจายแบบปกติ เราสามารถกล่าวถึงประเด็นต่างๆ เช่น โอกาสที่จะขาดทุน (แม้ว่าจะไม่มีการสังเกตผลตอบแทนติดลบเกิดขึ้นจริงก็ตาม) หรือช่วงที่สองในสามของผลตอบแทนทั้งหมดอยู่ภายใน (แม้ว่าผลตอบแทนเฉพาะที่ระบุช่วงนี้อาจไม่ได้เกิดขึ้นจริงก็ตาม) ความสามารถของเราในการกล่าวถึงประเด็นเหล่านี้มาจากการสมมติว่าการกระจายแบบปกติมีรูปแบบต่อเนื่องและคุณสมบัติบางอย่างที่เป็นที่รู้จักกันดี

ในทฤษฎีการจัดการพอร์ตโฟลิโอแบบหลังสมัยใหม่ก็มีการปฏิบัติตามกระบวนการที่คล้ายคลึงกัน

1. สังเกตผลตอบแทนรายเดือน
2. ปรับใช้การแจกแจงที่อนุญาตให้มีความไม่สมมาตรในการสังเกต
3. แปลงผลตอบแทนรายเดือนให้เป็นผลตอบแทนรายปี โดยตรวจสอบให้แน่ใจว่าลักษณะรูปร่างของการกระจายตัวยังคงอยู่
4. ใช้แคลคูลัสเชิงปริพันธ์กับผลการแจกแจงเพื่อคำนวณค่าสถิติที่เหมาะสม

ข้อควรระวังคือ ผู้ปฏิบัติงานบางรายติดนิสัยใช้ผลตอบแทนรายงวดที่ไม่ต่อเนื่องในการคำนวณความเสี่ยงขาลง วิธีนี้ไม่ถูกต้องทั้งในเชิงแนวคิดและการปฏิบัติ และขัดแย้งกับสถิติพื้นฐานของทฤษฎีการจัดการพอร์ตโฟลิโอสมัยใหม่ที่พัฒนาโดย Brian M. Rom และ Frank A. Sortino

อัตราส่วน Sortino ใช้ในการประเมินผลตอบแทนที่ปรับตามความเสี่ยงของพอร์ตโฟลิโอเทียบกับเป้าหมายการลงทุนโดยใช้ความเสี่ยงด้านลบ ซึ่งคล้ายคลึงกับอัตราส่วน Sharpe ที่ใช้ประเมินผลตอบแทนที่ปรับตามความเสี่ยงเทียบกับอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยงโดยใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน เมื่อการกระจายของผลตอบแทนมีความสมมาตรใกล้เคียงกันและผลตอบแทนเป้าหมายอยู่ใกล้กับค่ามัธยฐานของการกระจาย มาตรวัดทั้งสองนี้จะให้ผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกัน แต่เมื่อความเบี่ยงเบนเพิ่มขึ้นและเป้าหมายแตกต่างจากค่ามัธยฐาน ผลลัพธ์ที่ได้อาจแตกต่างกันอย่างมาก

อัตราส่วน Sortino ยังสามารถใช้ในการซื้อขายได้อีกด้วย ตัวอย่างเช่น เมื่อใดก็ตามที่คุณต้องการตัวชี้วัดประสิทธิภาพสำหรับกลยุทธ์การซื้อขายของคุณในสินทรัพย์ คุณสามารถคำนวณอัตราส่วน Sortino เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพกลยุทธ์ของคุณกับกลยุทธ์อื่นๆ ได้^{[ 3 ]}

ผู้ปฏิบัติงานที่ใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานบางส่วนที่ต่ำกว่า (LPSD) แทนค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน มักจะใช้ค่าอัตราส่วน Sortino แทนค่าอัตราส่วน Sharpe ^{[ 4 ]}

• ทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอสมัยใหม่
• ผลการดำเนินงานที่ปรับตามความเสี่ยงของ Modigliani
• อัตราส่วนโอเมก้า
• ทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอแบบหลังสมัยใหม่
• อัตราส่วนที่คมชัด
• อัตราส่วนศักยภาพในการเพิ่มขึ้น
• อัตราส่วน V2