ความเร็วเสียง คือระยะทางที่ คลื่นเสียงเดินทางต่อหน่วยเวลาขณะที่มันแพร่กระจายผ่าน ตัวกลาง ที่มีความยืดหยุ่นกล่าวอย่างง่ายๆ คือ ความเร็วเสียงคือความเร็วในการเดินทางของการสั่นสะเทือน ที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส (68 องศาฟาเรนไฮต์) ความเร็วเสียงในอากาศอยู่ที่ประมาณ 343  เมตรต่อวินาที (1,125  ฟุตต่อวินาที ; 1,235  กิโลเมตรต่อชั่วโมง ; 767  ไมล์ต่อชั่วโมง ; 667  นอต ) หรือ1  กม.ใน2.92 วินาทีหรือ1 ไมล์4.69 วินาทีความเร็วเสียงขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและตัวกลางที่คลื่นเสียงเคลื่อนที่ผ่านอย่างมาก ที่อุณหภูมิ 0 °C (32 °F) ความเร็วเสียงในอากาศ แห้ง (ระดับน้ำทะเล 14.7 psi) อยู่ที่ประมาณ 331 เมตร/วินาที (1,086 ฟุต/วินาที; 1,192 กิโลเมตร/ชั่วโมง; 740 ไมล์/ชั่วโมง; 643 นอต) ^{[ 1 ]}ความเร็วเสียงในก๊าซอุดมคติขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและองค์ประกอบเท่านั้น ความเร็วมีความขึ้นอยู่กับความถี่และความดันในอากาศแห้งเพียงเล็กน้อย โดยเบี่ยงเบนจากพฤติกรรมในอุดมคติเล็กน้อย

ในภาษาพูดทั่วไปความเร็วของเสียงหมายถึงความเร็วของคลื่นเสียงในอากาศอย่างไรก็ตาม ความเร็วของเสียงจะแตกต่างกันไปตามชนิดของสาร โดยทั่วไปแล้ว เสียงจะเดินทางช้าที่สุดในแก๊สเร็วที่สุดในของเหลวและเร็วที่สุดในของแข็งตัวอย่างเช่น ในขณะที่เสียงเดินทางด้วยความเร็ว ...ในอากาศมีความเร็ว343 เมตร/วินาที และใน น้ำจืด มีความเร็ว ด้วย1481 ม./วินาทีที่อุณหภูมิ 20 °C (68 °F) ^{[ 2 ]} (เร็วกว่าเล็กน้อยกว่า 4.3 เท่า) และที่5120 ม./วินาทีในเหล็ก (เร็วกว่าเกือบ 15 เท่า) ใน วัสดุ ที่แข็ง เป็นพิเศษ เช่นเพชรเสียงจะเดินทางด้วยความเร็ว 12,000 ม./วินาที (39,000 ฟุต/วินาที) ^{[ 3 ]}  ซึ่งเร็วกว่าความเร็วในอากาศประมาณ 35 เท่า และเป็นความเร็วสูงสุดที่เสียงสามารถเดินทางได้ภายใต้สภาวะปกติ

ตามทฤษฎีแล้ว ความเร็วของเสียงคือความเร็วของการสั่นสะเทือน คลื่นเสียงในของแข็งประกอบด้วยคลื่นอัด (เช่นเดียวกับในแก๊สและของเหลว) และคลื่นเสียงอีกประเภทหนึ่งที่เรียกว่าคลื่นเฉือนซึ่งเกิดขึ้นเฉพาะในของแข็งเท่านั้น คลื่นเฉือนในของแข็งมักเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่แตกต่างจากคลื่นอัด ดังที่แสดงให้เห็นในวิทยาแผ่นดินไหว ความเร็วของคลื่นอัดในของแข็งถูกกำหนดโดยความสามารถ ในการอัดตัว โมดูลัสเฉือน และความหนาแน่น ของตัวกลาง ส่วนความเร็วของคลื่นเฉือนถูกกำหนดโดยโมดูลัสเฉือนและความหนาแน่นของวัสดุของแข็งเท่านั้น

ในพลศาสตร์ของไหลความเร็วเสียงในตัวกลางที่เป็นของเหลว (แก๊สหรือของเหลว) ถูกใช้เป็นมาตรวัดเชิงสัมพัทธ์สำหรับความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่ผ่านตัวกลางนั้น อัตราส่วนของความเร็วของวัตถุต่อความเร็วเสียง (ในตัวกลางเดียวกัน) เรียกว่าเลขมัค ของวัตถุ วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วมากกว่าความเร็วเสียง ( มัค1 ) เรียกว่าเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเหนือเสียง

อาร์คีทัสแห่งพีทาโกเรียนสอนว่าเสียงที่มีระดับเสียงสูงกว่าจะเดินทางได้เร็วกว่า ซึ่งเป็นความคิดเห็นที่ได้รับการยอมรับจากนักปรัชญารุ่นหลังบางคน เช่น นักปรัชญาจากสถาบันอะคาเดมีและเพริปาโตสรวมถึงอาจรวมถึงอริสโตเติลด้วย^{[ 4 ​​]}

หนังสือ Principiaของเซอร์ไอแซค นิวตัน ในปี ค.ศ. 1687 ได้คำนวณความเร็วของเสียงในอากาศไว้ที่ 979 ฟุตต่อวินาที (298 เมตรต่อวินาที) ซึ่งต่ำกว่าความเป็นจริงประมาณ 15% ^{[ 5 ]}ความคลาดเคลื่อนนี้เกิดจากการละเลยผลกระทบของอุณหภูมิที่ผันผวนอย่างรวดเร็วในคลื่นเสียง (ซึ่งในขณะนั้นยังไม่ทราบ) (ในแง่สมัยใหม่ การบีบอัดและการขยายตัวของคลื่นเสียงในอากาศเป็นกระบวนการอะเดียแบติกไม่ใช่กระบวนการไอโซเทอร์มอล ) นิวตันจึงคิดค้นปัจจัยปรับแก้ ต่างๆ เช่น "ความหยาบของอนุภาคของแข็งในอากาศ" จนกระทั่งตัวเลขตรงกับการวัดเชิงทดลอง^{[ 6 ]} ทั้ง ลากรองจ์และออยเลอร์ต่างพยายามและล้มเหลวในการอธิบายความคลาดเคลื่อนนี้ ในที่สุดความคลาดเคลื่อนนี้ก็ได้รับการอธิบายอย่างถูกต้องโดยปิแอร์-ไซมอน ลาปลาซ^{[ 7 ]}ในTraité de mécanique célesteเขาใช้ผลลัพธ์จากการทดลองของ Clément-Desormesในปี พ.ศ. 2462 ซึ่งวัดอัตราส่วนความจุความร้อนของอากาศได้ 1.35 ซึ่งทำให้ทฤษฎีและการทดลองมีความสอดคล้องกันเกือบสมบูรณ์สำหรับความเร็วเสียง ค่าสมัยใหม่ที่ 1.40 พบในอีกหลายปีต่อมา ซึ่งนำไปสู่ความสอดคล้องกันอย่างสมบูรณ์^{[ 8 ]}

ในช่วงศตวรรษที่ 17 มีความพยายามหลายครั้งในการวัดความเร็วของเสียงอย่างแม่นยำMarin Mersenneในปี 1630 พบค่าสองค่า เมื่อวัดเวลา (ของลูกตุ้มวินาที ) ระหว่างการเห็นแสงวาบของปืนและการได้ยินเสียงปืนในระยะทางที่ทราบ เขาพบค่า 1,380 ฟุตปารีสต่อวินาที (448 เมตรต่อวินาที) อย่างไรก็ตาม เมื่อเขาวัดเวลาระหว่างการยิงปืนและการได้ยินเสียงสะท้อนจากพื้นผิวสะท้อนในระยะทางที่ทราบ เขาพบค่า 970 ฟุตปารีสต่อวินาที สิ่งนี้ทำให้บางคนตั้งทฤษฎีว่าเสียงสะท้อนนั้นช้ากว่าเสียงที่ไม่สะท้อน นักทดลองส่วนใหญ่ในภายหลังใช้เพียงวิธีแรกของเขาเท่านั้น^{[ 9 ]}

ในปี ค.ศ. 1635 ปิแอร์ กัสเซนดีพบความเร็วเสียง 1,473 ฟุตปารีสต่อวินาที^{[ 10 ]}และโรเบิร์ต บอยล์ พบความเร็วเสียง 1,125 ฟุตปารีสต่อวินาที^{[ 11 ]}ในปี ค.ศ. 1650 จี. เอ. โบเรลลีและวี. วิเวียนีจากAccademia del Cimentoพบความเร็วเสียง 350 เมตรต่อวินาที^{[ 12 ]}ในปี ค.ศ. 1709 บาทหลวงวิลเลียม เดอร์แฮมเจ้าอาวาสแห่งอัพมินสเตอร์ ได้ตีพิมพ์การวัดความเร็วเสียงที่แม่นยำยิ่งขึ้น โดยวัดได้ 1,072 ฟุตปารีสต่อวินาที^{[ 13 ] [ 11 ]} ( ฟุตปารีสคือ325 มม . ซึ่งยาวกว่า "ฟุตมาตรฐานสากล" ที่ใช้กันทั่วไปในปัจจุบัน ซึ่งได้รับการกำหนดอย่างเป็นทางการในปี 1959 ว่า304.8 มม.ทำให้ความเร็วเสียงที่ 20 °C (68 °F) เท่ากับ 1,055 ฟุตปารีสต่อวินาที) ดู^{[ 7 ]}สำหรับตารางความเร็วเสียงเพิ่มเติมที่วัดได้ในช่วงปี 1636 ถึง 1791

เดอร์แฮมใช้กล้องโทรทรรศน์จากหอคอยของโบสถ์เซนต์ลอว์เรนซ์ อัพมินสเตอร์เพื่อสังเกตแสงวาบจากการยิงปืนลูกซองที่อยู่ไกลออกไป จากนั้นจึงวัดเวลาจนกระทั่งได้ยินเสียงปืนด้วยลูกตุ้มครึ่งวินาที มีการวัดเสียงปืนจากสถานที่สำคัญหลายแห่งในท้องถิ่น รวมถึง โบสถ์ นอร์ทอ็อกเคนดอนระยะทางทราบได้จากการคำนวณสามเหลี่ยมและด้วยเหตุนี้จึงคำนวณความเร็วที่เสียงเดินทางได้^{[ 14 ]}เขาทำการวัดนี้หลายครั้งภายใต้สถานการณ์ต่างๆ เพื่อหาความสัมพันธ์ของความเร็วกับลม ความดันบรรยากาศ อุณหภูมิ และความชื้น ตัวอย่างเช่น เขาพบว่าถ้าลมพัดเข้าหาผู้สังเกต ความเร็วของเสียงจะเร็วขึ้น และในทางกลับกัน เขาคิดว่าอุณหภูมิไม่มีผลต่อความเร็ว เพราะความเร็วเท่ากันทั้งในฤดูร้อนและฤดูหนาว^{[ 15 ]}เขายังเข้าใจผิดที่พบว่าฝนและหมอกลดความเร็ว ซึ่งเป็นข้อสรุปที่ยอมรับกันจนกระทั่งทินดัลพิสูจน์ได้ว่า ไม่ถูกต้อง ^{[ 16 ] : 6}

การวัดในช่วงแรกพบว่าความเร็วของเสียงไม่สอดคล้องกัน และคาดว่าความเร็วลมและอุณหภูมิอาจเปลี่ยนแปลงความเร็วของเสียงได้ ในปี ค.ศ. 1740 GL Bianconiแสดงให้เห็นว่าความเร็วของเสียงในอากาศเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ^{[ 17 ] [ 8 ]} ในปี ค.ศ. 1738 สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งปารีสใช้ปืนใหญ่เป็นแหล่งกำเนิดเสียง และพบว่าเมื่อไม่มีลม ความเร็วของเสียงที่ 0 °C คือ 332 เมตร/วินาที ซึ่งอยู่ในช่วง 1% ของค่าที่ยอมรับกันในปัจจุบัน^{[ 8 ]}

Chladni วัดความเร็วเสียงในของแข็งโดยเปรียบเทียบระดับเสียงในท่ออากาศและแท่งของแข็ง และพบว่าความเร็วเสียงในดีบุกนั้นมากกว่าในอากาศประมาณ 7.5 เท่า ในขณะที่ในทองแดงนั้นมากกว่าประมาณ 12 เท่า^{[ 16 ] : 7} Biotในปี 1808 วัดความเร็วเสียงในท่อเหล็กยาวประมาณ 1000 เมตร และพบว่ามากกว่าในอากาศ 10.5 เท่า แม้ว่าเขาจะคิดว่ามันเป็นเพียงการประมาณค่าขนาดเท่านั้น เนื่องจากการวัดเวลาของเขามีความแม่นยำ 0.5 วินาที ซึ่งนานกว่าเวลาที่จำเป็นจริง ๆ สำหรับเสียงที่จะแพร่กระจายผ่านท่อ^{[ 18 ] [ 19 ]}

การวัดความเร็วเสียงในน้ำครั้งแรกกระทำโดยJean-Daniel ColladonและCharles Sturmที่ทะเลสาบเจนีวาในปี 1826 พวกเขาอยู่บนเรือสองลำที่ห่างกัน 10 กิโลเมตร Colladon กดคันโยกซ้ำๆ ซึ่งจะจุดดินปืนเล็กน้อยเหนือน้ำและทำให้ระฆังในน้ำดังพร้อมกัน Sturm จะฟังเสียงระฆังด้วยท่อใต้น้ำและวัดเวลาจนกว่าจะได้ยินเสียง พวกเขาพบค่า 1437.8 เมตร/วินาทีในน้ำที่อุณหภูมิ 8 องศาเซลเซียส ซึ่งแตกต่างจากค่าปัจจุบัน 1 เมตร/วินาที^{[ 16 ] : 34–36 [ 8 ]}พวกเขานำเสนอผลลัพธ์ในเอกสารวิจัย^{[ 20 ]}

ในปี พ.ศ. 2303 ซามูเอล เอิร์นชอว์รายงานว่าเขาอยู่ในการทดลองในปี พ.ศ. 2365 ซึ่งเสียงปืนใหญ่ดังขึ้นก่อนที่เจ้าหน้าที่ที่ยืนอยู่ข้างๆ จะตะโกนว่า "ยิง!" เขาตั้งสมมติฐานว่านี่หมายความว่าเสียงที่ดังพอจะสร้างความไม่ต่อเนื่องในอากาศ ( คลื่นกระแทกในภาษาปัจจุบัน) ซึ่งแพร่กระจายได้เร็วกว่าคลื่นเสียงปกติ^{[ 21 ]}เพื่อสนับสนุนทฤษฎีของเขาเพิ่มเติม เขาได้แสดงให้เห็นว่าของเหลวในอุดมคติไม่สามารถแพร่กระจายคลื่นได้อย่างสม่ำเสมอ ซึ่งต่อมากลายเป็นที่รู้จักในชื่อปรากฏการณ์เอิร์นชอว์^{[ 21 ]}

ในช่วงทศวรรษ 1980 จอร์จ หว่อง เจ้าหน้าที่วิจัยอาวุโสของสภาวิจัยแห่งชาติของแคนาดา ได้ทำการวิจัยเรื่องนี้เป็นเวลากว่า 18 เดือน เนื่องจากผลการทดลองของเขาบ่งชี้ว่าความเร็วที่แท้จริงนั้นช้ากว่าที่ระบุไว้ในตำราเรียน ความเร็วตามตำราเรียนคือ 331.45 เมตรต่อวินาที ในขณะที่ผลการทดลองของหว่องคือ 331.29 เมตรต่อวินาที ความเร็วตามตำราเรียนนั้นมาจากชุดเอกสารที่อ้างอิงโดยตรงและโดยอ้อมจากเอกสารปี 1942 ของ HC Hardy ซึ่งมีข้อผิดพลาดในการ "แก้ไข" ผลการทดลองที่ทำกับอากาศแห้งซึ่งได้กำจัดคาร์บอนไดออกไซด์ออกไปแล้ว เพื่อให้ค่าที่สังเกตได้กลับคืนสู่ค่าของ "อากาศมาตรฐาน" ดร. Hardy ได้ทำผิดพลาดในการ "แก้ไข" เนื่องจากไม่ได้ชดเชยการสูญเสียออกซิเจนเพียงเล็กน้อยเช่นเดียวกับคาร์บอนไดออกไซด์ในการทดลองของเขา^{[ 22 ]}

ในแก๊สหรือของเหลว เสียงประกอบด้วยคลื่นอัด ในของแข็ง คลื่นจะแพร่กระจายออกเป็นสองประเภทที่แตกต่างกันคลื่นตามยาวเกี่ยวข้องกับการอัดและการคลายตัวในทิศทางการเคลื่อนที่ และเป็นกระบวนการเดียวกันในแก๊สและของเหลว โดยมีคลื่นอัดที่คล้ายกันในของแข็ง มีเพียงคลื่นอัดเท่านั้นที่แพร่กระจายผ่านของไหล (แก๊สและของเหลว) คลื่นอีกประเภทหนึ่งคือคลื่นตามขวางหรือที่เรียกว่าคลื่น เฉือน เกิดขึ้นเฉพาะในของแข็งเท่านั้น เพราะของแข็งเท่านั้นที่รองรับการเปลี่ยนรูปยืดหยุ่นได้ เกิดจากการเปลี่ยนรูปยืดหยุ่นของตัวกลางตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น ทิศทางของการเปลี่ยนรูปเฉือนเรียกว่า " โพลาไรเซชัน " ของคลื่นประเภทนี้ โดยทั่วไป คลื่นตามขวางจะเกิดขึ้นเป็นคู่ของโพลาไรเซชัน ที่ตั้งฉากกัน

คลื่นชนิดต่างๆ เหล่านี้ (คลื่นอัดและคลื่นเฉือนที่มีทิศทางต่างกัน) อาจมีความเร็วต่างกันที่ความถี่เดียวกัน ดังนั้นจึงมาถึงผู้สังเกตการณ์ในเวลาที่ต่างกัน ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดคือแผ่นดินไหวซึ่งคลื่นอัดที่มีความเร็วสูงจะมาถึงก่อน ตามด้วยคลื่นตามขวางที่ทำให้เกิดการสั่นสะเทือนในอีกไม่กี่วินาทีต่อมา

ความเร็วของคลื่นอัดในของเหลวถูกกำหนดโดยความสามารถในการอัดตัวและความหนาแน่น ของตัวกลาง นั้น ในของแข็ง คลื่นอัดจะคล้ายคลึงกับในของเหลว โดยขึ้นอยู่กับความสามารถในการอัดตัวและความหนาแน่น แต่มีปัจจัยเพิ่มเติมคือโมดูลัสเฉือนซึ่งส่งผลต่อคลื่นอัดเนื่องจากพลังงานยืดหยุ่นนอกแกนที่สามารถส่งผลต่อแรงดึงและการคลายตัวที่มีประสิทธิภาพในการอัด ความเร็วของคลื่นเฉือน ซึ่งเกิดขึ้นได้เฉพาะในของแข็งเท่านั้น ถูกกำหนดโดยโมดูลัสเฉือนและความหนาแน่นของวัสดุของแข็งนั้น ๆ

ความเร็วของเสียงในทางคณิตศาสตร์โดยทั่วไปจะใช้สัญลักษณ์c แทน ซึ่งมาจากภาษาละตินceleritasที่แปลว่า "ความเร็ว"

สำหรับของไหลโดยทั่วไป ความเร็วเสียงcจะกำหนดโดยสมการนิวตัน-ลาปลาส: โดยที่ $${\displaystyle c={\sqrt {\frac {K_{s}}{\rho }}},}$$

• ${\displaystyle K_{s}}$คือค่าสัมประสิทธิ์ความแข็งค่าโมดูลัสปริมาตรไอ เซนโทรปิก (หรือโมดูลัสความยืดหยุ่นปริมาตรสำหรับก๊าซ)
• ${\displaystyle \rho }$คือความหนาแน่น

${\displaystyle K_{s}=\rho \left({\frac {\partial P}{\partial \rho }}\right)_{s}}$โดยที่คือความดัน และอนุพันธ์นั้นหาได้แบบไอเซนโทรปิก นั่นคือที่เอนโทรปี คงที่ sเนื่องจากคลื่นเสียงเดินทางเร็วมากจนการแพร่กระจายของมันสามารถประมาณได้ว่าเป็นกระบวนการอะเดียแบติกซึ่งหมายความว่าในช่วงวัฏจักรความดันของเสียงนั้น ไม่มีเวลาเพียงพอที่จะเกิดการนำความร้อนและการแผ่รังสีความร้อนอย่างมีนัยสำคัญ ${\displaystyle P}$

ดังนั้น ความเร็วเสียงจะเพิ่มขึ้นตามความแข็ง (ความต้านทานของวัตถุที่มีความยืดหยุ่นต่อการเปลี่ยนแปลงรูปร่างโดยแรงที่กระทำ) ของวัสดุ และลดลงเมื่อความหนาแน่นเพิ่มขึ้น สำหรับก๊าซในอุดมคติ ค่าโมดูลัสปริมาตรKคือความดันของก๊าซคูณด้วยดัชนีอะเดียแบติก แบบไร้หน่วย ซึ่งมีค่าประมาณ 1.4 สำหรับอากาศภายใต้สภาวะความดันและอุณหภูมิปกติ

สำหรับสมการสถานะ ทั่วไป หาก ใช้ กลศาสตร์คลาสสิกความเร็วเสียงcสามารถหาได้ดังนี้:

พิจารณาคลื่นเสียงที่แพร่กระจายด้วยความเร็วผ่านท่อที่วางตัวตามแนวแกนและมีพื้นที่หน้าตัดในช่วงเวลา คลื่นเสียงเคลื่อนที่ได้ระยะทางในสภาวะสมดุลอัตราการไหลของมวลต้องเท่ากันที่ปลายทั้งสองของท่อ ดังนั้นฟลักซ์มวลจึงคงที่และตามกฎข้อที่สองของนิวตันแรงดันเกรเดียนต์ทำให้เกิดความเร่ง: ${\displaystyle v}$${\displaystyle x}$${\displaystyle A}$${\displaystyle dt}$${\displaystyle dx=v\,dt}$${\displaystyle {\dot {m}}=\rho vA}$${\displaystyle j=\rho v}$${\displaystyle v\,d\rho =-\rho \,dv}$$${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {dv}{dt}}&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dP}{dx}}\\[1ex]\rightarrow dP&=(-\rho \,dv){\frac {dx}{dt}}=(v\,d\rho )v\\[1ex]\rightarrow v^{2}&\equiv c^{2}={\frac {dP}{d\rho }}\\[1ex]\rightarrow c&={\sqrt {\left({\frac {\partial P}{\partial \rho }}\right)_{s}}}={\sqrt {\frac {K_{s}}{\rho }}}\\\end{aligned}}}$$

หาก ผลกระทบ เชิงสัมพัทธภาพมีความสำคัญ ความเร็วของเสียงจะคำนวณจากสมการออยเลอร์เชิงสัมพัทธภาพ

ในตัวกลางที่ไม่เกิดการกระจายตัว ความเร็วของเสียงจะไม่ขึ้นอยู่กับความถี่ของเสียงดังนั้นความเร็วในการถ่ายโอนพลังงานและการแพร่กระจายของเสียงจึงเท่ากันสำหรับทุกความถี่ อากาศซึ่งเป็นส่วนผสมของออกซิเจนและไนโตรเจนถือเป็นตัวกลางที่ไม่เกิดการกระจายตัว อย่างไรก็ตาม อากาศมีก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ (CO2) อยู่เล็กน้อย_ซึ่งเป็นตัวกลางที่เกิดการกระจายตัว และทำให้เกิดการกระจายตัวในอากาศที่ ความถี่ อัลตรา โซนิก (มากกว่า 100 Hz)28  kHz ). ^{[ 23 ]}

ในตัวกลางที่มีการกระจายตัว ความเร็วของเสียงเป็นฟังก์ชันของความถี่เสียง ผ่านความสัมพันธ์การกระจายตัวแต่ละองค์ประกอบความถี่จะแพร่กระจายด้วยความเร็วของตัวเอง เรียกว่าความเร็วเฟสในขณะที่พลังงานของการรบกวนจะแพร่กระจายด้วยความเร็วกลุ่มปรากฏการณ์เดียวกันนี้เกิดขึ้นกับคลื่นแสง ดูการกระจายตัวทางแสงสำหรับคำอธิบายเพิ่มเติม

ความเร็วของเสียงนั้นแปรผันได้และขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของสารที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน ในของแข็ง ความเร็วของคลื่นตามขวาง (หรือคลื่นเฉือน) ขึ้นอยู่กับการเสียรูปเฉือนภายใต้แรงเฉือน (เรียกว่าโมดูลัสเฉือน ) และความหนาแน่นของตัวกลาง ส่วนคลื่นตามยาว (หรือคลื่นอัด) ในของแข็งนั้นขึ้นอยู่กับปัจจัยสองประการเดียวกันนี้ โดยเพิ่มเติมการพึ่งพาความสามารถในการอัดตัวอีกด้วย

ในของไหล ปัจจัยสำคัญมีเพียงความสามารถในการอัดตัวและความหนาแน่นของตัวกลางเท่านั้น เนื่องจากของไหลไม่ส่งผ่านแรงเฉือน ในของไหลที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน เช่น ของเหลวที่เต็มไปด้วยฟองก๊าซ ความหนาแน่นของของเหลวและความสามารถในการอัดตัวของก๊าซจะส่งผลต่อความเร็วของเสียงในลักษณะที่เสริมกัน ดังที่แสดงให้เห็นใน ปรากฏการณ์ ช็อกโกแลต ร้อน

ในก๊าซ ความสามารถในการอัดตัวแบบอะเดียแบติกมีความสัมพันธ์โดยตรงกับความดันผ่านอัตราส่วนความจุความร้อน (ดัชนีอะเดียแบติก) ในขณะที่ความดันและความหนาแน่นมีความสัมพันธ์ผกผันกับอุณหภูมิและน้ำหนักโมเลกุล ดังนั้นจึงมีเพียงคุณสมบัติที่เป็นอิสระอย่างสมบูรณ์ของอุณหภูมิและโครงสร้างโมเลกุล เท่านั้น ที่มีความสำคัญ (อัตราส่วนความจุความร้อนอาจถูกกำหนดโดยอุณหภูมิและโครงสร้างโมเลกุล แต่น้ำหนักโมเลกุลเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอที่จะกำหนดได้)

เสียงจะแพร่กระจายได้เร็วกว่าใน ก๊าซ ที่มีมวลโมเลกุล ต่ำ เช่นฮีเลียมมากกว่าในก๊าซที่มีมวลโมเลกุลสูงกว่า เช่นซีนอนสำหรับก๊าซอะตอมเดี่ยว ความเร็วของเสียงจะอยู่ที่ประมาณ 75% ของความเร็วเฉลี่ยที่อะตอมเคลื่อนที่ในก๊าซนั้น

สำหรับก๊าซอุดมคติ ที่กำหนด องค์ประกอบโมเลกุลจะคงที่ ดังนั้นความเร็วเสียงจึงขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ เท่านั้น ที่อุณหภูมิคงที่ความดัน ของก๊าซ ไม่มีผลต่อความเร็วเสียง เนื่องจากความหนาแน่นจะเพิ่มขึ้น และเนื่องจากความดันและความหนาแน่น (ซึ่งเป็นสัดส่วนกับความดันเช่นกัน) มีผลต่อความเร็วเสียงเท่ากันแต่ในทิศทางตรงกันข้าม และทั้งสองส่วนจะหักล้างกันอย่างสมบูรณ์ ในทำนองเดียวกัน คลื่นอัดในของแข็งขึ้นอยู่กับทั้งความสามารถในการอัดตัวและความหนาแน่น เช่นเดียวกับในของเหลว แต่ในก๊าซ ความหนาแน่นมีส่วนช่วยในการอัดตัวในลักษณะที่บางส่วนของแต่ละคุณสมบัติจะแยกตัวออกไป เหลือเพียงการพึ่งพาอุณหภูมิ น้ำหนักโมเลกุล และอัตราส่วนความจุความร้อน ซึ่งสามารถหาได้โดยอิสระจากอุณหภูมิและองค์ประกอบโมเลกุล (ดูการคำนวณด้านล่าง) ดังนั้น สำหรับก๊าซที่กำหนดเพียงชนิดเดียว (สมมติว่าน้ำหนักโมเลกุลไม่เปลี่ยนแปลง) และในช่วงอุณหภูมิแคบๆ (ซึ่งความจุความร้อนค่อนข้างคงที่) ความเร็วเสียงจึงขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของก๊าซเท่านั้น

ในสภาวะที่ก๊าซไม่เป็นไปตามอุดมคติ ซึ่ง จะใช้สมการ ก๊าซของแวนเดอร์วาลส์ความสัมพันธ์แบบสัดส่วนจะไม่แม่นยำ และความเร็วเสียงจะขึ้นอยู่กับความดันของก๊าซเล็กน้อย

ความชื้นมีผลกระทบเล็กน้อยแต่สามารถวัดได้ต่อความเร็วของเสียง (ทำให้ความเร็วของเสียงเพิ่มขึ้นประมาณ 0.1%–0.6%) เนื่องจาก โมเลกุลของ ออกซิเจนและไนโตรเจนในอากาศถูกแทนที่ด้วยโมเลกุลของน้ำ ที่มีน้ำหนักเบา กว่า นี่เป็นผลจากการผสมอย่างง่าย

ในชั้นบรรยากาศของโลกปัจจัยหลักที่ส่งผลต่อความเร็วของเสียงคืออุณหภูมิสำหรับก๊าซในอุดมคติที่มีความจุความร้อนและองค์ประกอบคงที่ ความเร็วของเสียงจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเพียงอย่างเดียว ดูรายละเอียดเพิ่มเติมใน หัวข้อ §ด้านล่าง ในกรณีอุดมคติเช่นนี้ ผลกระทบจากความหนาแน่นที่ลดลงและความดันที่ลดลงเนื่องจากระดับความสูงจะหักล้างกัน ยกเว้นผลกระทบที่เหลืออยู่ของอุณหภูมิ

เนื่องจากอุณหภูมิ (และด้วยเหตุนี้ความเร็วเสียง) ลดลงเมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้นจนถึงที่ความสูง 11 กม . เสียงจะหักเหขึ้นไปด้านบน ห่างจากผู้ฟังบนพื้นดิน ทำให้เกิดเงาเสียงที่ระยะห่างจากแหล่งกำเนิดเสียง^{[ 24 ]}การลดลงของความเร็วเสียงตามความสูงเรียกว่าการไล่ระดับความเร็วเสียง เชิง ลบ

แนวโน้มข้างต้นมีความแตกต่างออกไปบ้าง11 กิโลเมตรโดยเฉพาะอย่างยิ่งในชั้นบรรยากาศสตราโตสเฟียร์ที่สูงกว่าประมาณที่ ระดับความสูง 20 กิโลเมตรความเร็วเสียงจะเพิ่มขึ้นตามความสูง เนื่องจากการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิจากความร้อนภายในชั้นโอโซนทำให้เกิดความชันของความเร็วเสียงที่เป็นบวกในบริเวณนี้ นอกจากนี้ยังมีบริเวณที่มีความชันเป็นบวกอีกแห่งหนึ่งที่ระดับความสูงมาก ๆ ในชั้นเทอร์โมสเฟียร์เหนือขึ้นไป90 กม .

สำหรับก๊าซอุดมคติK ( โมดูลัสปริมาตรในสมการข้างต้น ซึ่งเทียบเท่ากับCสัมประสิทธิ์ความแข็งในของแข็ง) กำหนดโดย ดังนั้น จากสมการนิวตัน-ลาปลาสข้างต้น ความเร็วเสียงในก๊าซอุดมคติจึงกำหนดโดย โดย ที่ $${\displaystyle K=\gamma \cdot p.}$$$${\displaystyle c={\sqrt {\gamma \cdot {p \over \rho }}},}$$

• γคือดัชนีอะเดียแบติก หรือที่รู้จักกันในชื่อปัจจัยการขยายตัวแบบไอ เซนโทรปิก เป็นอัตราส่วนของความร้อนจำเพาะของก๊าซที่ความดันคงที่ต่อความร้อนจำเพาะของก๊าซที่ปริมาตรคงที่ ( ) และเกิดขึ้นเนื่องจากคลื่นเสียงแบบคลาสสิกเหนี่ยวนำให้เกิดการอัดตัวแบบอะเดียแบติก ซึ่งความร้อนจากการอัดตัวไม่มีเวลาเพียงพอที่จะหลุดออกจากพัลส์ความดัน จึงมีส่วนทำให้เกิดความดันที่เกิดจากการอัดตัว${\displaystyle C_{p}/C_{v}}$
• pคือความดัน ;
• ρคือความหนาแน่น

เมื่อใช้ กฎของ ก๊าซอุดมคติแทนpด้วยnRT / Vและแทนρด้วยnM / Vสมการสำหรับก๊าซอุดมคติจะกลายเป็น โดยที่ $${\displaystyle {\begin{aligned}c_{\mathrm {ideal} }&={\sqrt {\frac {\gamma p}{\rho }}}={\sqrt {\frac {\gamma RT}{M}}}={\sqrt {\frac {\gamma kT}{m}}}\\&={\sqrt {\frac {1.380649\cdot 10^{-23}\cdot \gamma T}{m}}}\approx {\sqrt {\frac {8.314\gamma T}{M}}}\\&{\begin{cases}&={\sqrt {\frac {1.9329086\cdot 10^{-23}\cdot T}{m}}}\approx {\sqrt {\frac {11.640T}{M}}},&&\gamma ={\frac {7}{5}}\\&\approx {\sqrt {\frac {2.301\cdot 10^{-23}\cdot T}{m}}}\approx {\sqrt {\frac {13.857T}{M}}},&&\gamma ={\frac {5}{3}}\\&\approx {\sqrt {\frac {1.840\cdot 10^{-23}\cdot T}{m}}}\approx {\sqrt {\frac {11.086T}{M}}},&&\gamma ={\frac {4}{3}}\\\end{cases}}\\c_{\mathrm {dry\ air} }&\approx 20.04687087513010149970678963{\sqrt {T}}\end{aligned}}}$$

• c _{ในอุดมคติ}คือความเร็วเสียงในก๊าซอุดมคติ
• pคือความดัน ;
• ρคือความหนาแน่น ;
• γ (แกมมา) คือดัชนีอะเดียแบติกที่อุณหภูมิห้อง ซึ่งพลังงานความร้อนถูกแบ่งส่วนอย่างสมบูรณ์ไปสู่การหมุน (การหมุนถูกกระตุ้นอย่างเต็มที่) แต่ผลกระทบทางควอนตัมป้องกันการกระตุ้นของโหมดการสั่น ค่าของแกมมาคือ7/5 = 1.400สำหรับก๊าซไดอะตอมิก (เช่นออกซิเจนและไนโตรเจน ) ตามทฤษฎีจลน์ ในความเป็นจริง ค่าของแกมมาถูกวัดในเชิงทดลองในช่วงตั้งแต่ 1.3991 ถึง 1.403 ที่อุณหภูมิห้อง0 °Cสำหรับอากาศ ค่าแกมมาคือ5/3 = 1.667สำหรับก๊าซอะตอมเดี่ยว (เช่นอาร์กอน ) และคือ4/3 = 1.333สำหรับก๊าซโมเลกุลสามอะตอม เช่นไฮโดรเจน₂Oไม่เรียงตัวเป็นเส้นตรงเดียวกัน (ก๊าซไตรอะตอมที่เรียงตัวเป็นเส้นตรงเดียวกัน เช่น CO)₂(เทียบเท่ากับก๊าซไดอะตอมิกสำหรับวัตถุประสงค์ของเราในที่นี้)
  • ค่า γนั้นขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ โดยจะมีค่ามากขึ้นที่อุณหภูมิต่ำ และมีค่าน้อยลงที่อุณหภูมิสูง ตัวอย่างเช่น สำหรับอากาศแห้ง ค่า γ จะอยู่ที่ประมาณ 1.404 ที่ 258.15 K, 1.400 ที่ 293.15 K และ 1.398 ที่ 473.15 K
• Rคือค่าคงที่ของแก๊สโมลาร์8.314 462 618 153 24  J⋅mol ⁻¹ ⋅K ^{−1 ‍ [25 ]} ;
• kคือค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์1.380 649 × 10 ⁻²³  J⋅K ^{−1 ‍ [26 ]} ;
• Tคืออุณหภูมิสัมบูรณ์;
• Mคือมวลโมลาร์ของแก๊ส มวลโมลาร์เฉลี่ยของอากาศแห้งอยู่ที่ประมาณ 28.9647 กรัม/โมล (0.0289647 กิโลกรัม/โมล) ^{[ 27 ]}
• nคือจำนวนโมล;
• mคือมวลของโมเลกุลเดี่ยว

สมการนี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อคลื่นเสียงเป็นการรบกวนเล็กน้อยต่อสภาวะแวดล้อม และมีเงื่อนไขอื่นๆ บางประการตามที่ระบุไว้ด้านล่างพบว่า ค่าที่คำนวณได้สำหรับ c _{air แตกต่างกันเล็กน้อยจากค่าที่กำหนดจากการทดลอง} ^{[ 28 ]}

นิวตันมีชื่อเสียงจากการพิจารณาความเร็วของเสียงก่อนที่วิชาเทอร์โมไดนามิกส์ ส่วนใหญ่จะได้รับการพัฒนา และด้วยเหตุนี้เขาจึงใช้ การคำนวณแบบ ไอโซเทอร์มอลแทนที่จะเป็นแบบอะเดียแบ ติกอย่างไม่ถูกต้อง ผลลัพธ์ของเขาขาดปัจจัยแกมมาแต่โดยรวมแล้วถูกต้อง

การแทนค่าตัวเลขข้างต้นจะให้ค่าประมาณความเร็วเสียงของก๊าซในอุดมคติ ซึ่งมีความแม่นยำที่ความดันและความหนาแน่นของก๊าซค่อนข้างต่ำ (สำหรับอากาศ จะรวมถึงสภาวะมาตรฐานที่ระดับน้ำทะเลของโลก) นอกจากนี้ สำหรับก๊าซไดอะตอมิก การใช้γ = 1.4000จำเป็นต้องให้ก๊าซอยู่ในช่วงอุณหภูมิที่สูงพอที่จะกระตุ้นความจุความร้อนจากการหมุนอย่างเต็มที่ (กล่าวคือ การหมุนของโมเลกุลถูกใช้เป็น "ส่วนแบ่ง" หรือแหล่งเก็บพลังงานความร้อนอย่างเต็มที่) แต่ในขณะเดียวกัน อุณหภูมิต้องต่ำพอที่โหมดการสั่นของโมเลกุลจะไม่ก่อให้เกิดความจุความร้อน (กล่าวคือ ความร้อนเพียงเล็กน้อยเท่านั้นที่เปลี่ยนไปเป็นการสั่น เนื่องจากโหมดควอนตัมการสั่นทั้งหมดที่สูงกว่าโหมดพลังงานต่ำสุดมีพลังงานสูงเกินกว่าที่จะมีโมเลกุลจำนวนมากอยู่ในโหมดนั้นที่อุณหภูมินี้) สำหรับอากาศ เงื่อนไขเหล่านี้เป็นไปตามอุณหภูมิห้อง และอุณหภูมิที่ต่ำกว่าอุณหภูมิห้องมาก (ดูตารางด้านล่าง) โปรดดูส่วนเกี่ยวกับก๊าซในความจุความร้อนจำเพาะสำหรับการอธิบายปรากฏการณ์นี้อย่างละเอียดมากขึ้น

สำหรับเรื่องอากาศ เราขอแนะนำคำย่อ $${\displaystyle R_{*}=R/M_{\mathrm {air} }.}$$

นอกจากนี้ เราเปลี่ยนไปใช้หน่วยอุณหภูมิเซลเซียสθ = T −273.15 Kซึ่งมีประโยชน์ในการคำนวณความเร็วลมในบริเวณใกล้ 0 °C (273.15 K) จากนั้น สำหรับอากาศแห้ง $${\displaystyle {\begin{aligned}c_{\text{air}}&={\sqrt {\gamma \cdot R_{*}\cdot T}}={\sqrt {\gamma \cdot R_{*}\cdot (\theta +273.15)}}\\&={\sqrt {\gamma \cdot R_{*}\cdot 273.15\,\mathrm {^{\circ }K} }}\cdot {\sqrt {1+{\frac {\theta }{273.15}}}}\\R&=8.314\,462\,618\,153\,24~{\frac {\text{J}}{\mathrm {mol\cdot {^{\circ }K}} }}\\M_{\text{air}}&=0.028\,964\,7~{\frac {\text{kg}}{\text{mol}}}\\R_{*}&\approx 287.055\,022\,773\,853\,725\,396\,776\,076\\\gamma &=1.4000~{\text{(Ideal diatomic gas)}}\\c_{\text{air}}&\approx 331.32{\frac {\text{m}}{\text{s}}}\times {\sqrt {1+{\frac {\theta }{273.15}}}}\\\end{aligned}}}$$

สุดท้ายการประมาณค่าทวินาม (โดยสมมติว่าθมีค่าใกล้เคียงกับ 0 มาก) ของรากที่สองที่เหลืออยู่จะได้ผลลัพธ์ดังนี้ $${\displaystyle {\begin{aligned}c_{\mathrm {air} }&\approx 331.32{\frac {\text{m}}{\text{s}}}\times \left(1+{\frac {\theta }{546.3}}\right)\\&\approx 331.32{\frac {\text{m}}{\text{s}}}+0.606\theta {\frac {\mathrm {m} }{\text{s}}}\end{aligned}}}$$

ที่อุณหภูมิศูนย์องศาเซลเซียสการประมาณค่าแบบทวินามไม่ก่อให้เกิดความคลาดเคลื่อน แต่ค่า γ ก่อให้เกิดความคลาดเคลื่อน กล่าวคือ อากาศแห้งสนิทที่อุณหภูมินั้นจะมีอัตราส่วนความจุความร้อนประมาณ 1.403 แก้ไขแล้ว:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\gamma &=1.403~({\text{dry air at }}\theta =0)\\c_{\mathrm {air} }&\approx 331.67{\frac {\text{m}}{\text{s}}}\times \left(1+{\frac {\theta }{546.3}}\right)\\&\approx 331.67{\frac {\text{m}}{\text{s}}}+0.607\theta {\frac {\mathrm {m} }{\text{s}}}\end{aligned}}}$$

กราฟเปรียบเทียบผลลัพธ์ของสมการทั้งสองแสดงอยู่ทางด้านขวา โดยใช้ค่าความเร็วเสียงที่แม่นยำกว่าเล็กน้อย คือ 331.5 เมตร/วินาที (1,088 ฟุต/วินาที)0 °C . ^{[ 29 ] : 120 -121}

ความเร็วของเสียงแปรผันตามอุณหภูมิ เนื่องจากอุณหภูมิและความเร็วของเสียงมักจะลดลงเมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้น เสียงจึงหักเหขึ้นไปด้านบน ห่างจากผู้ฟังบนพื้นดิน ทำให้เกิดเงาเสียงที่ระยะห่างจากแหล่งกำเนิดเสียง^{[ 24 ]}การเปลี่ยนแปลงความเร็วลม 4 ม./(วินาที · กม.) สามารถทำให้เกิดการหักเหเท่ากับ อัตราการลดลง ของ อุณหภูมิโดยทั่วไปของ7.5 °C/กม . ^{[ 30 ]}ค่าความชันของลม ที่สูงขึ้น จะทำให้เสียงหักเหลงสู่พื้นผิวในทิศทางตามลม^{[ 31 ]}ทำให้เงาเสียงหายไปทางด้านตามลม ซึ่งจะทำให้การได้ยินเสียงในทิศทางตามลมเพิ่มขึ้น ผลกระทบจากการหักเหตามลมนี้เกิดขึ้นเนื่องจากมีความชันของลม ข้อเท็จจริงที่ว่าเสียงถูกพัดพาไปตามลมนั้นไม่สำคัญ^{[ 32 ]}

สำหรับการแพร่กระจายเสียง การเปลี่ยนแปลงแบบเอกซ์โปเนนเชียลของความเร็วลมตามความสูงสามารถกำหนดได้ดังนี้: ^{[ 33 ]} โดยที่ $${\displaystyle {\begin{aligned}U(h)&=U(0)h^{\zeta },\\{\frac {\mathrm {d} U}{\mathrm {d} h}}(h)&=\zeta {\frac {U(h)}{h}},\end{aligned}}}$$

• U ( h ) คือความเร็วลมที่ความสูงh ;
• ζคือสัมประสิทธิ์เลขชี้กำลังที่อิงตามความขรุขระของพื้นผิว โดยทั่วไปจะมีค่าอยู่ระหว่าง 0.08 ถึง 0.52
• dU / dh ( h ) คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วลมเมื่อเทียบกับความสูง h ซึ่งเป็นสัดส่วนกับความชันของลมที่คาดการณ์ไว้ที่ความสูงh คง ที่

ในการรบที่อิวกาในสงครามกลางเมืองอเมริกา ปี 1862 เงาเสียงซึ่งเชื่อกันว่าได้รับการเสริมด้วยลมตะวันออกเฉียงเหนือ ทำให้ทหารสหภาพสองกองพลไม่สามารถเข้าร่วมการรบได้^{[ 34 ]}เนื่องจากพวกเขาไม่ได้ยินเสียงการรบ10 กม. (หกไมล์) ตามทิศทางลม^{[ 35 ]}

ในบรรยากาศปกติ :

• T ₀คือ273.15 K (=0 องศาเซลเซียส =32 °F ) ซึ่งให้ค่าทางทฤษฎีเท่ากับ331.3 ม./วินาที (=1,086.9 ฟุต/ วินาที =1193 กม./ชม. =741.1 ไมล์ต่อชั่วโมง = 644.0 นอต ) ค่าต่างๆ ตั้งแต่ 331.3 ถึงอย่างไรก็ตาม อาจพบค่า331.6 ม./วินาที ในเอกสารอ้างอิงได้
• ที₂₀คือ293.15 K (=20 องศาเซลเซียส =68 °F ) ซึ่งให้ค่าเท่ากับ343.2 ม./วินาที (=1,126.0 ฟุต/ วินาที =1236 กม./ชม. =767.8 ไมล์ต่อชั่วโมง = 667.2 นอต );
• T ₂₅คือ298.15 K (=25 องศาเซลเซียส =77 °F ) ซึ่งให้ค่าเท่ากับ346.1 ม./วินาที (=1,135.6 ฟุต/ วินาที =1246 กม./ชม. =774.3 ไมล์ต่อชั่วโมง = 672.8 นอต )

ในความเป็นจริง หากสมมติว่า อากาศเป็น ก๊าซในอุดมคติความเร็วเสียงcจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและองค์ประกอบเท่านั้นไม่ขึ้นอยู่กับความดันหรือความหนาแน่น (เนื่องจากความดันและความหนาแน่นเปลี่ยนแปลงไปพร้อมกันที่อุณหภูมิที่กำหนดและหักล้างกันไป) อากาศเกือบจะเป็นก๊าซในอุดมคติ อุณหภูมิของอากาศเปลี่ยนแปลงไปตามระดับความสูง ทำให้ความเร็วเสียงเปลี่ยนแปลงไปดังนี้ โดยใช้บรรยากาศมาตรฐาน — สภาพการณ์จริงอาจแตกต่างออกไป

ภายใต้สภาวะบรรยากาศปกติ อุณหภูมิและดังนั้นความเร็วเสียงจะแปรผันตามระดับความสูง:

ตัวกลางที่คลื่นเสียงเดินทางไม่ได้ตอบสนองแบบอะเดียแบติกเสมอไป และเป็นผลให้ความเร็วของเสียงสามารถแปรผันตามความถี่ได้^{[ 36 ]}

ข้อจำกัดของแนวคิดเรื่องความเร็วเสียงเนื่องจากการลดทอนอย่างมากก็เป็นเรื่องที่น่ากังวลเช่นกัน การลดทอนที่เกิดขึ้นที่ระดับน้ำทะเลสำหรับความถี่สูงจะส่งผลต่อความถี่ที่ต่ำลงเรื่อยๆ เมื่อความดันบรรยากาศลดลง หรือเมื่อระยะทางอิสระเฉลี่ยเพิ่มขึ้น ด้วยเหตุนี้ แนวคิดเรื่องความเร็วเสียง (ยกเว้นความถี่ที่เข้าใกล้ศูนย์) จึงค่อยๆ สูญเสียขอบเขตการใช้งานที่ระดับความสูง^{[ 28 ]}สมการมาตรฐานสำหรับความเร็วเสียงจะใช้ได้อย่างแม่นยำพอสมควรเฉพาะในสถานการณ์ที่ความยาวคลื่นของคลื่นเสียงยาวกว่าระยะทางอิสระเฉลี่ยของโมเลกุลในก๊าซมาก

องค์ประกอบโมเลกุลของแก๊สมีส่วนสำคัญทั้งในแง่ของมวล (M) ของโมเลกุลและความจุความร้อน ดังนั้นทั้งสองอย่างจึงมีอิทธิพลต่อความเร็วเสียง โดยทั่วไป ที่มวลโมเลกุลเท่ากัน แก๊สอะตอมเดี่ยวจะมีความเร็วเสียงสูงกว่าเล็กน้อย (สูงกว่า 9%) เนื่องจากมีค่าγ สูงกว่า ( 5/3 = 1.66 ...) เมื่อเทียบกับแก๊สอะตอมคู่ ( 7/5 = 1.4 ) ดังนั้น ที่มวลโมเลกุลเท่ากัน ความเร็วเสียงของแก๊สอะตอมเดี่ยวจึงเพิ่มขึ้นเป็นปัจจัย $${\displaystyle {c_{\mathrm {gas,monatomic} } \over c_{\mathrm {gas,diatomic} }}={\sqrt {{5/3} \over {7/5}}}={\sqrt {25 \over 21}}=1.091\ldots }$$

นี่ทำให้เกิดความแตกต่าง 9% และจะเป็นอัตราส่วนทั่วไปของความเร็วเสียงที่อุณหภูมิห้องในฮีเลียมเทียบกับดิวเทอเรียมซึ่งแต่ละชนิดมีน้ำหนักโมเลกุลเท่ากับ 4 เสียงเดินทางเร็วกว่าในฮีเลียมมากกว่าดิวเทอเรียมเนื่องจากการอัดตัวแบบอะเดียแบติกทำให้ฮีเลียมร้อนขึ้นมากกว่า เนื่องจากอะตอมของฮีเลียมสามารถเก็บพลังงานความร้อนจากการอัดตัวได้เฉพาะในรูปของการเคลื่อนที่แบบเลื่อนเท่านั้น แต่ไม่ใช่การหมุน ดังนั้นโมเลกุลของฮีเลียม (โมเลกุลอะตอมเดี่ยว) จึงเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าในคลื่นเสียงและส่งผ่านเสียงได้เร็วกว่า (เสียงเดินทางด้วยความเร็วประมาณ 70% ของความเร็วโมเลกุลเฉลี่ยในก๊าซ ตัวเลขนี้คือ 75% ในก๊าซอะตอมเดี่ยวและ 68% ในก๊าซอะตอมคู่)

ในตัวอย่างนี้ เราได้สมมติว่าอุณหภูมิต่ำพอที่ความจุความร้อนจะไม่ได้รับผลกระทบจากการสั่นของโมเลกุล (ดูความจุความร้อน ) โหมดการสั่นจะทำให้ค่าแกมมาลดลงเข้าใกล้ 1 อย่างไรก็ตาม เนื่องจากโหมดการสั่นในก๊าซหลายอะตอมทำให้ก๊าซมีวิธีการเก็บความร้อนเพิ่มเติมที่ไม่ส่งผลกระทบต่ออุณหภูมิ และดังนั้นจึงไม่ส่งผลกระทบต่อความเร็วของโมเลกุลและความเร็วเสียง ดังนั้น ผลของอุณหภูมิที่สูงขึ้นและความจุความร้อนจากการสั่นจะทำให้ความแตกต่างระหว่างความเร็วเสียงในโมเลกุลอะตอมเดี่ยวกับโมเลกุลหลายอะตอมเพิ่มขึ้น โดยความเร็วจะยังคงมากกว่าในโมเลกุลอะตอมเดี่ยว

ปัจจัยสำคัญที่สุดที่มีผลต่อความเร็วของเสียงในอากาศคืออุณหภูมิ ความเร็วแปรผันตรงกับรากที่สองของอุณหภูมิสัมบูรณ์ โดยความเร็วจะเพิ่มขึ้นประมาณอัตราเร่ง 0.6 เมตร/วินาทีต่อองศาเซลเซียส ด้วยเหตุนี้ ระดับเสียงของเครื่องดนตรีประเภทเป่าลมจึงสูงขึ้นเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น

ความเร็วของเสียงจะเพิ่มขึ้นเมื่อความชื้นเพิ่มขึ้น ความแตกต่างระหว่างความชื้น 0% และ 100% อยู่ที่ประมาณความเร็วลมอยู่ที่ 1.5 เมตร/วินาทีที่ความดันและอุณหภูมิมาตรฐาน แต่ขนาดของผลกระทบจากความชื้นจะเพิ่มขึ้นอย่างมากเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น

โดยทั่วไปแล้ว การพึ่งพาความถี่และความดันนั้นไม่มีนัยสำคัญในการใช้งานจริง ในอากาศแห้ง ความเร็วของเสียงจะเพิ่มขึ้นประมาณ0.1 ม./วินาทีเมื่อความถี่เพิ่มขึ้นจาก10 เฮิรตซ์ถึง100 เฮิรตซ์สำหรับความถี่เสียงที่สูงกว่าที่ 100 Hzนั้นค่อนข้างคงที่ ค่ามาตรฐานของความเร็วเสียงจะถูกอ้างอิงในขีดจำกัดของความถี่ต่ำ ซึ่งความยาวคลื่นมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับระยะทางอิสระเฉลี่ย^{[ 37 ]}

ดังแสดงในภาพข้างต้น ค่าโดยประมาณ 1000/3 = 333.33... ม./วินาที นั้นต่ำกว่าเล็กน้อย5 องศาเซลเซียสเป็นค่าประมาณที่ดีสำหรับอุณหภูมิภายนอก "ปกติ" (อย่างน้อยก็ในภูมิอากาศอบอุ่น) ดังนั้นกฎทั่วไปในการคำนวณระยะทางที่ฟ้าผ่าลงมาคือ นับจำนวนวินาทีตั้งแต่เริ่มเห็นแสงฟ้าแลบจนถึงเริ่มได้ยินเสียงฟ้าร้อง แล้วหารด้วย 3 ผลลัพธ์ที่ได้คือระยะทางเป็นกิโลเมตรถึงจุดที่ใกล้ที่สุดของฟ้าผ่า หรือหารจำนวนวินาทีด้วย 5 เพื่อหาระยะทางโดยประมาณเป็นไมล์

เลขมัค (Mach number) ซึ่งเป็นปริมาณที่มีประโยชน์ในด้านอากาศพลศาสตร์ คือ อัตราส่วนของความเร็ว ลม ต่อความเร็วเสียง ณ ระดับความสูงต่างๆ เลขมัคจะเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิด้วยเหตุผลที่ได้อธิบายไว้แล้ว อย่างไรก็ตาม เครื่องมือวัดการบิน ของเครื่องบิน ทำงานโดยใช้ความแตกต่างของความดันในการคำนวณเลขมัค ไม่ใช่อุณหภูมิ โดยมีข้อสมมติฐานว่าความดันค่าหนึ่งแสดงถึงระดับความสูงค่าหนึ่ง และดังนั้นจึงแสดงถึงอุณหภูมิมาตรฐาน เครื่องมือวัดการบินของเครื่องบินจำเป็นต้องทำงานในลักษณะนี้เพราะความดันสภาวะหยุดนิ่งที่วัดได้ด้วยท่อปิโตต์ (Pitot tube)ขึ้นอยู่กับระดับความสูงเช่นเดียวกับความเร็ว

มีวิธีการวัดความเร็วเสียงในอากาศอยู่หลายวิธี

การประมาณความเร็วเสียงในอากาศที่แม่นยำที่สุดครั้งแรกนั้นทำโดยวิลเลียม เดอร์แฮมและได้รับการยอมรับจากไอแซค นิวตัน เดอร์แฮมมีกล้องโทรทรรศน์อยู่ที่ยอดหอคอยของโบสถ์เซนต์ลอเรนซ์ใน เมือง อัพมินสเตอร์ประเทศอังกฤษ ในวันที่อากาศสงบ นาฬิกาพกที่ตั้งเวลาไว้จะถูกมอบให้ผู้ช่วยของเขา ซึ่งจะยิงปืนลูกซองในเวลาที่กำหนดไว้ล่วงหน้าจากจุดที่มองเห็นได้ชัดเจนซึ่งอยู่ห่างออกไปหลายไมล์ในชนบท สามารถตรวจสอบได้ด้วยกล้องโทรทรรศน์ จากนั้นเขาวัดช่วงเวลาระหว่างที่เห็นควันปืนกับการมาถึงของเสียงโดยใช้ลูกตุ้มครึ่งวินาที ระยะทางจากจุดที่ยิงปืนจะหาได้โดยใช้การคำนวณสามเหลี่ยม และการหารอย่างง่าย (ระยะทาง/เวลา) จะให้ความเร็ว สุดท้าย โดยการสังเกตการณ์หลายครั้งโดยใช้ระยะทางที่แตกต่างกัน ความคลาดเคลื่อนของลูกตุ้มครึ่งวินาทีจะถูกหาค่าเฉลี่ยออกไป ทำให้ได้ค่าประมาณความเร็วเสียงสุดท้ายของเขา นาฬิกาจับเวลาสมัยใหม่ช่วยให้สามารถใช้วิธีนี้ได้ในปัจจุบันสำหรับระยะทางสั้นๆ เพียง 200-400 เมตร และไม่จำเป็นต้องใช้สิ่งที่ส่งเสียงดังอย่างปืนลูกซอง

แนวคิดที่ง่ายที่สุดคือการวัดโดยใช้ไมโครโฟน สองตัว และอุปกรณ์บันทึกความเร็วสูง เช่น ออส ซิโลสโคปแบบ ดิจิทัลวิธีนี้ใช้หลักการดังต่อไปนี้

หากวางแหล่งกำเนิดเสียงและไมโครโฟนสองตัวเรียงกันเป็นเส้นตรง โดยให้แหล่งกำเนิดเสียงอยู่ด้านหนึ่ง จะสามารถวัดค่าต่อไปนี้ได้:

1. ระยะห่างระหว่างไมโครโฟน ( x ) เรียกว่าฐานไมโครโฟน
2. เวลาที่สัญญาณเดินทางมาถึงไมโครโฟนแต่ละตัว ( t ) (ความล่าช้า)

ดังนั้นv = x / t​

ในวิธีการเหล่านี้ การวัด เวลาได้ถูกแทนที่ด้วยการวัดค่าผกผันของเวลา ( ความถี่ )

หลอดของคุนด์เป็นตัวอย่างของการทดลองที่สามารถใช้ในการวัดความเร็วเสียงในปริมาตรเล็กๆ ข้อดีคือสามารถวัดความเร็วเสียงได้ในก๊าซใดๆ ก็ได้ วิธีนี้ใช้ผงเพื่อทำให้จุดนิ่งและจุดสูงสุดของคลื่นเสียงมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า นี่เป็นตัวอย่างของการจัดเตรียมการทดลองขนาดกะทัดรัด

สามารถนำ ส้อมเสียงมาวางไว้ใกล้ปากท่อยาวที่จุ่มลงในถังน้ำได้ ในระบบนี้ ท่อจะเกิดการสั่นพ้องได้ก็ต่อเมื่อความยาวของคอลัมน์อากาศในท่อเท่ากับ(1 + 2 n ) λ /4โดยที่nเป็นจำนวนเต็ม เนื่องจาก จุด แอนติโนดัลของท่อที่ปลายเปิดอยู่เลยปากท่อไปเล็กน้อย จึงควรหาจุดสั่นพ้องสองจุดขึ้นไป แล้ววัดระยะครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นระหว่างจุดเหล่านั้น

ในกรณีนี้ v = fλ

ผลกระทบของสิ่งเจือปนอาจมีความสำคัญเมื่อทำการวัดที่มีความแม่นยำสูงสารดูดความชื้น ทางเคมี สามารถใช้เพื่อทำให้อากาศแห้งได้ แต่จะทำให้ตัวอย่างปนเปื้อนไปด้วย อากาศสามารถทำให้แห้งได้ด้วยวิธีแช่แข็ง แต่จะมีผลทำให้คาร์บอนไดออกไซด์ถูกกำจัดออกไปด้วย ดังนั้นการวัดที่มีความแม่นยำสูงจำนวนมากจึงดำเนินการโดยใช้อากาศที่ปราศจากคาร์บอนไดออกไซด์แทนที่จะใช้อากาศตามธรรมชาติ การทบทวนในปี 2002 ^{[ 38 ]}พบว่าการวัดในปี 1963 โดย Smith และ Harlow โดยใช้เรโซเนเตอร์ทรงกระบอกให้ "ค่าความเร็วเสียงมาตรฐานที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดจนถึงปัจจุบัน" การทดลองนี้ทำโดยใช้อากาศที่กำจัดคาร์บอนไดออกไซด์ออกไปแล้ว แต่ผลลัพธ์ได้รับการแก้ไขสำหรับผลกระทบนี้เพื่อให้สามารถนำไปใช้กับอากาศจริงได้ การทดลองดำเนินการที่30 องศาเซลเซียสแต่ได้ปรับแก้ตามอุณหภูมิเพื่อรายงานผลที่อุณหภูมิดังกล่าว0 °Cผลลัพธ์ที่ได้คือ331.45 ± 0.01 ม./วินาทีสำหรับอากาศแห้งที่ STP สำหรับความถี่ตั้งแต่93 เฮิรตซ์ถึง1,500เฮิรตซ์

ในของแข็ง ความแข็งจะไม่เป็นศูนย์ทั้งสำหรับการเสียรูปปริมาตรและการเสียรูปเฉือน ดังนั้นจึงสามารถสร้างคลื่นเสียงที่มีความเร็วต่างกันได้ขึ้นอยู่กับโหมดการเสียรูป คลื่นเสียงที่ก่อให้เกิดการเสียรูปปริมาตร (การบีบอัด) และการเสียรูปเฉือน (การเฉือน) เรียกว่าคลื่นความดัน (คลื่นตามยาว) และคลื่นเฉือน (คลื่นตามขวาง) ตามลำดับ ในแผ่นดินไหวคลื่นแผ่นดินไหวที่สอดคล้องกันเรียกว่าคลื่น P (คลื่นปฐมภูมิ) และคลื่น S (คลื่นทุติยภูมิ) ตามลำดับ ความเร็วเสียงของคลื่นทั้งสองประเภทนี้ที่แพร่กระจายในของแข็ง 3 มิติที่เป็นเนื้อเดียวกันจะได้รับจาก^{[ 29 ]} ตาม ลำดับ$${\displaystyle c_{\text{solid,p}}={\sqrt {\frac {K+{\frac {4}{3}}G}{\rho }}}={\sqrt {\frac {E(1-\nu )}{\rho (1+\nu )(1-2\nu )}}},}$$$${\displaystyle c_{\text{solid,s}}={\sqrt {\frac {G}{\rho }}},}$$

Kคือค่าโมดูลัสปริมาตรของวัสดุยืดหยุ่น

Gคือโมดูลัสเฉือนของวัสดุยืดหยุ่น

Eคือค่าสัมประสิทธิ์ยังส์โมดูลัส ;

ρคือความหนาแน่น;

νคืออัตราส่วนปัวซง (Poisson's ratio )

ปริมาณสุดท้ายไม่ใช่ปริมาณอิสระ เนื่องจากE = 3 K (1 − 2ν)ความเร็วของคลื่นความดันขึ้นอยู่กับทั้งคุณสมบัติความดันและความต้านทานแรงเฉือนของวัสดุ ในขณะที่ความเร็วของคลื่นเฉือนขึ้นอยู่กับคุณสมบัติแรงเฉือนเท่านั้น

โดยทั่วไป คลื่นความดันจะเดินทางในวัสดุได้เร็วกว่าคลื่นเฉือน และในแผ่นดินไหว นี่คือเหตุผลที่การเริ่มต้นของแผ่นดินไหว มักจะเกิดขึ้นหลังจากมีแรงกระแทกขึ้นลงอย่างรวดเร็ว ก่อนที่คลื่นที่ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ไปมาด้านข้างจะมาถึง ตัวอย่างเช่น สำหรับโลหะผสมเหล็กทั่วไปK = 170 GPa , G = 80 GPaและp =7700 กก./ม. ^³ทำให้ได้ความเร็วการอัด c _solid,pที่ 6,000 ม./วินาที [ ^{29 ] ซึ่ง}สอดคล้องกับ c _solid,pที่วัดได้จากการทดลองที่ 5,930 ม./วินาทีสำหรับเหล็กประเภทหนึ่ง (ซึ่งอาจแตกต่างกัน) ^{[ 39 ]}ความเร็วการเฉือน c _solid,sประมาณไว้ที่ 3,200 ม./วินาทีโดยใช้ตัวเลขเดียวกัน

ความเร็วเสียงในของแข็งเซมิคอนดักเตอร์อาจมีความไวต่อปริมาณสารเจือปนอิเล็กทรอนิกส์ในนั้นมาก^{[ 40 ]}

ความเร็วเสียงตามแนวยาวและตามแนวเฉือนในของแข็งบางชนิด

วัสดุ	คำย่อ	ความหนาแน่น กก./ ลบ.ม.	${\displaystyle C_{\text{L}}}$ม./วินาที	${\displaystyle C_{\text{s}}}$ม./วินาที	อ้างอิง
ลูคาล็อกซ์	${\displaystyle {\ce {Al2O3}}}$	3958	10614±79	6374±228	[ 41 ]
อะลูมิเนียมออกซิไนไตรด์	อะลอน	3678	10091±90	6015	[ 41 ]
อะลูมิเนียม 1100	อัล-1100	2693	6313±32	3115±3	[ 41 ]
อะลูมิเนียม 5052 H32	AL-5052	2674	6146±42	3122±42	[ 41 ]
ทองเหลือง	ทองเหลือง	8520	4457±18	2272±141	[ 41 ]
ทองแดง	คู	8924	4664±32	2356±6	[ 41 ]
แมกนีเซียม	เอ็มจี	1700	5827±51	3186	[ 41 ]
โมลิบเดนัม	โม	10196	6381±21	3553	[ 41 ]
กรดโพลีแลคติก	กองทัพปลดปล่อยประชาชน	1191	1908±6	970±10	[ 41 ]
โพลีเมทิลเพนทีน	ทีพีเอ็กซ์	833	2133±17	1065±13	[ 41 ]
โพลีแคสต์	พีเอ็มเอ	1180	2786±27	1409±16	[ 41 ]
แซฟไฟร์ (แกน z)	${\displaystyle {\ce {Al2O3}}}$	3990	11100	6040	[ 41 ]
ซิลิกา ควอตซ์หลอมเหลว	${\displaystyle {\ce {SiO2}}}$	2203	5512±25	3743	[ 41 ]
เหล็กกล้า สแตนเลส 304	เอสเอส-304	7834	5912±97	3420±4	[ 41 ]
เหล็กกล้า สแตนเลส 316	เอสเอส-316	7821	5882±20	3167±28	[ 41 ]
เหล็กกล้า, QTLCS	คิวทีแอลซีเอส	7817	5677±12	3192±35	[ 41 ]
เหล็กกล้า CRS A36/1008 ชนิดอ่อน	เอ36/1008	7896	5596	3154	[ 41 ]
เหล็กกล้า AR500	AR500	7787±88	5697±37	3254±53	[ 41 ]
เหล็กชุบสังกะสี G90	จี90	7832	5759	3229	[ 41 ]
เหล็กกล้า โครโมลี 4130	4130	7965	5604±9	3306±65	[ 41 ]
แทนทาลัม	ตา	16652	4091±29	2004±56	[ 41 ]
ไทเทเนียม (เคลือบไนไตรด์)	ที	4505±1	6114±15	3205±67	[ 41 ]
ไทเทเนียมเกรด 5	ไท-6อัล-4วี	4422	6175±53	3460±100	[ 41 ]
ทังสเตน	ว	19198	5090±38	2852	[ 41 ]
สังกะสี	สังกะสี	7193±72	3842±34	2308±43	[ 41 ]
เซอร์โคเนีย	${\displaystyle {\ce {ZrO2}}}$	6081±1	6864±52	3597±19	[ 41 ]

ความเร็วเสียงของคลื่นความดันในวัสดุแข็ง เช่น โลหะ บางครั้งจะระบุเป็น "แท่งยาว" ของวัสดุนั้นๆ ซึ่งวัดความเร็วได้ง่ายกว่า ในแท่งที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางสั้นกว่าความยาวคลื่น ความเร็วของคลื่นความดันบริสุทธิ์อาจลดรูปได้และกำหนดโดย: ^{[ 29 ] : 70} โดยที่Eคือโมดูลัสของยังซึ่งคล้ายกับนิพจน์สำหรับคลื่นเฉือน ยกเว้นว่าโมดูลัสของยังเข้ามาแทนที่โมดูลัสเฉือนความเร็วเสียงของคลื่นความดันในแท่งยาวนี้จะน้อยกว่าความเร็วเดียวกันในของแข็งสามมิติที่เป็นเนื้อเดียวกันเล็กน้อยเสมอ และอัตราส่วนของความเร็วในวัตถุสองประเภทที่แตกต่างกันจะขึ้นอยู่กับอัตราส่วนปัวซองของวัสดุ $${\displaystyle c_{\mathrm {solid} }={\sqrt {\frac {E}{\rho }}},}$$

ในของเหลวความแข็ง ที่ไม่เป็นศูนย์เพียงอย่างเดียว คือความแข็งที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงปริมาตร (ของเหลวไม่สามารถทนต่อแรงเฉือนได้)

ดังนั้น ความเร็วเสียงในของเหลวจะกำหนดโดยสูตร โดย ที่Kคือโมดูลัสปริมาตรของของเหลว $${\displaystyle c_{\mathrm {fluid} }={\sqrt {\frac {K}{\rho }}},}$$

ในน้ำจืด เสียงเดินทางด้วยความเร็วประมาณ1481 เมตร/วินาทีที่20 °C (ดูส่วนลิงก์ภายนอกด้านล่างสำหรับเครื่องคำนวณออนไลน์) ^{[ 42 ]}การประยุกต์ใช้เสียงใต้น้ำสามารถพบได้ในโซนาร์การสื่อสารทางเสียงและสมุทรศาสตร์เสียง

ในน้ำเค็มที่ปราศจากฟองอากาศและตะกอนแขวนลอย เสียงจะเดินทางด้วยความเร็วประมาณ1500 เมตร/วินาที (1 500 .235 ม./วินาทีที่1,000  กิโลปาสคาล10 °Cและความเค็ม 3% โดยวิธีหนึ่ง) ^{[ 43 ]}ความเร็วเสียงในน้ำทะเลขึ้นอยู่กับความดัน (ดังนั้นจึงขึ้นอยู่กับความลึก) อุณหภูมิ (การเปลี่ยนแปลงของ~ 1 องศาเซลเซียสความเร็วลม 4 เมตร/วินาที ) และความเค็ม (การเปลี่ยนแปลง 1 ‰ ~1 ม./วินาที ) และสมการเชิงประจักษ์ได้รับการพัฒนาขึ้นเพื่อคำนวณความเร็วเสียงจากตัวแปรเหล่านี้ได้อย่างแม่นยำ^{[ 44 ] [ 45 ]}ปัจจัยอื่นๆ ที่ส่งผลต่อความเร็วเสียงนั้นมีน้อย เนื่องจากในบริเวณมหาสมุทรส่วนใหญ่ อุณหภูมิจะลดลงตามความลึก โปรไฟล์ของความเร็วเสียงตามความลึกจึงลดลงจนถึงค่าต่ำสุดที่ความลึกหลายร้อยเมตร ต่ำกว่าค่าต่ำสุด ความเร็วเสียงจะเพิ่มขึ้นอีกครั้ง เนื่องจากผลของความดันที่เพิ่มขึ้นเอาชนะผลของอุณหภูมิที่ลดลง (ขวา) ^{[ 46 ]}สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดู Dushaw et al. ^{[ 47 ]}

สมการเชิงประจักษ์สำหรับความเร็วเสียงในน้ำทะเลมีให้โดย Mackenzie: ^{[ 48 ]} โดยที่ $${\displaystyle c(T,S,z)=a_{1}+a_{2}T+a_{3}T^{2}+a_{4}T^{3}+a_{5}(S-35)+a_{6}z+a_{7}z^{2}+a_{8}T(S-35)+a_{9}Tz^{3},}$$

• Tคืออุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส;
• Sคือค่าความเค็มในหน่วยส่วนต่อพัน (ppb)
• zคือความลึกในหน่วยเมตร

ค่าคงที่a ₁ , a ₂ , ..., a ₉มี ค่าตรวจสอบแล้ว$${\displaystyle {\begin{aligned}a_{1}&=1,448.96,&a_{2}&=4.591,&a_{3}&=-5.304\times 10^{-2},\\a_{4}&=2.374\times 10^{-4},&a_{5}&=1.340,&a_{6}&=1.630\times 10^{-2},\\a_{7}&=1.675\times 10^{-7},&a_{8}&=-1.025\times 10^{-2},&a_{9}&=-7.139\times 10^{-13},\end{aligned}}}$$1 550 .744 ม./วินาทีสำหรับT =25 °C , S = 35 ส่วนต่อพัน , z = 1,000 mสมการนี้มีค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานเท่ากับความเร็วเสียงในน้ำทะเลอยู่ที่ 0.070 เมตร/วินาทีสำหรับความเค็มระหว่าง 25 ถึง 40 pptดูคู่มือทางเทคนิค - ความเร็วเสียงในน้ำทะเลสำหรับเครื่องคำนวณออนไลน์

(กราฟความเร็วเสียงเทียบกับความลึกไม่ได้มีความสัมพันธ์โดยตรงกับสูตรของแมคเคนซี เนื่องจากอุณหภูมิและความเค็มแตกต่างกันไปตามระดับความลึก เมื่ออุณหภูมิและความเค็มคงที่ สูตรดังกล่าวจะเพิ่มขึ้นตามความลึกเสมอ)

สมการอื่นๆ สำหรับความเร็วเสียงในน้ำทะเลมีความแม่นยำในช่วงเงื่อนไขที่หลากหลาย แต่มีความซับซ้อนมากกว่ามาก เช่น สมการของ VA Del Grosso ^{[ 49 ]}และสมการ Chen-Millero-Li ^{[ 47 ] [ 50 ]}

ความเร็วเสียงในพลาสมาในกรณีทั่วไปที่อิเล็กตรอนมีอุณหภูมิสูงกว่าไอออน (แต่ไม่มากนัก) จะคำนวณได้จากสูตร (ดูที่นี่ ) โดยที่ $${\displaystyle c_{s}=\left({\frac {\gamma ZkT_{\mathrm {e} }}{m_{\mathrm {i} }}}\right)^{1/2}=\left({\frac {\gamma ZT_{e}}{\mu }}\right)^{1/2}\times 90.85~\mathrm {m/s} ,}$$

• m _iคือ มวล ของไอออน ;
• μ คืออัตราส่วนของมวลไอออนต่อมวลโปรตอนμ = mi _/ mp _;
• Teคือ อุณหภูมิ _ของอิเล็กตรอน ;
• Zคือสถานะประจุ;
• kคือค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์ ;
• γคือดัชนีอะเดียแบติก

แตกต่างจากแก๊ส ความดันและความหนาแน่นเกิดจากอนุภาคที่ต่างกัน กล่าวคือ ความดันเกิดจากอิเล็กตรอน และความหนาแน่นเกิดจากไอออน อนุภาคทั้งสองเชื่อมโยงกันผ่านสนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา

ความเร็วเสียงบนดาวอังคารแปรผันตามความถี่ เสียงที่มีความถี่สูงจะเดินทางเร็วกว่าเสียงที่มีความถี่ต่ำ เสียงที่มีความถี่สูงจากเลเซอร์เดินทางด้วยความเร็ว 250 เมตร/วินาที (820 ฟุต/วินาที) ในขณะที่เสียงที่มีความถี่ต่ำเดินทางด้วยความเร็ว 240 เมตร/วินาที (790 ฟุต/วินาที) ^{[ 51 ]}

เมื่อเสียงแผ่กระจายออกไปอย่างสม่ำเสมอในทุกทิศทางในสามมิติ ความเข้มของเสียงจะลดลงตามสัดส่วนผกผันของกำลังสองของระยะทาง อย่างไรก็ตาม ในมหาสมุทรมีชั้นที่เรียกว่า 'ช่องเสียงลึก' หรือช่อง SOFARซึ่งสามารถกักเก็บคลื่นเสียงไว้ที่ระดับความลึกเฉพาะได้

ในช่องสัญญาณ SOFAR ความเร็วของเสียงจะต่ำกว่าในชั้นด้านบนและด้านล่าง เช่นเดียวกับคลื่นแสงที่จะหักเหไปยังบริเวณที่มีดัชนี หักเหสูงกว่า คลื่นเสียงก็จะหักเหไปยังบริเวณที่ความเร็วของมันลดลง ผลก็คือ เสียงจะถูกจำกัดอยู่ในชั้นนั้น คล้ายกับที่แสงสามารถถูกจำกัดอยู่ในแผ่นกระจกหรือใยแก้วนำแสงดังนั้น เสียงจึงถูกจำกัดอยู่ในมิติสองมิติ ในสองมิติ ความเข้มของเสียงจะลดลงตามสัดส่วนผกผันของระยะทางเท่านั้น ทำให้คลื่นสามารถเดินทางได้ไกลขึ้นก่อนที่จะอ่อนจนตรวจจับไม่ได้

ปรากฏการณ์ที่คล้ายกันนี้เกิดขึ้นในชั้นบรรยากาศโครงการโมกุลประสบความสำเร็จในการใช้ปรากฏการณ์นี้เพื่อตรวจจับการระเบิดนิวเคลียร์ในระยะไกล

• ผลกระทบอะคูสโตอิลาสติก
• คลื่นยืดหยุ่น
• เสียงที่สอง
• เสียงดังสนั่น
• กำแพงเสียง
• ความเร็วเสียงขององค์ประกอบต่างๆ
• ระบบเสียงใต้น้ำ
• การสั่นสะเทือน
• เบลล์ เอ็กซ์-1

• เครื่องคำนวณความเร็วเสียง
• การคำนวณ: ความเร็วเสียงในอากาศและอุณหภูมิ
• ความเร็วเสียง: อุณหภูมิมีผล ไม่ใช่ความดันอากาศ
• คุณสมบัติของบรรยากาศมาตรฐานของสหรัฐอเมริกา ปี 1976
• ความเร็วเสียง
• วิธีการวัดความเร็วเสียงในห้องปฏิบัติการ
• เสียงเคยเดินทางด้วยความเร็วแสงหรือไม่?
• คุณสมบัติทางอะคูสติกของวัสดุต่างๆ รวมถึงความเร็วของเสียงเก็บถาวรเมื่อวันที่ 16 กุมภาพันธ์ 2014 ที่Wayback Machine
• การค้นพบเสียงในทะเล (การใช้เสียงของมนุษย์และสัตว์อื่นๆ)