ในทางเรขาคณิตลิ่มทรงกลมหรืออังกูลาคือส่วนหนึ่งของทรงกลม ที่ล้อมรอบด้วยครึ่ง วงกลมระนาบสองอัน และส่วนโค้งทรงกลม (เรียกว่า ฐานของลิ่ม) มุมระหว่างรัศมีที่อยู่ภายในครึ่งวงกลมที่ล้อมรอบคือมุมไดเฮดรัลαถ้าABเป็นครึ่งวงกลมที่ก่อตัวเป็นทรงกลมเมื่อหมุนรอบ แกน z อย่างสมบูรณ์ การหมุนABเพียงแค่ผ่านα ที่กำหนด จะทำให้เกิดลิ่มทรงกลมที่มีมุม α เดียวกัน[ 1 ^{] Beman (} 2008) ^{[ 2 ]}กล่าวว่า "ลิ่มทรงกลมมีความสัมพันธ์กับทรงกลมที่เป็นส่วนหนึ่งของมัน เช่นเดียวกับมุมของลิ่มที่มีความสัมพันธ์กับเพริกอน " ^[A] ส่วนโค้งทรงกลมที่มี มุม α = πเรเดียน (180°) เรียกว่าซีกทรงกลมในขณะที่ส่วนโค้งทรงกลมที่มีมุมα = π /2เรเดียน (90°) บางครั้งเรียกว่าครึ่งซีกทรงกลม (สองส่วนแปด ) ส่วนโค้งทรงกลมที่มีมุมα = 2π เรเดียน ( 360°) ประกอบเป็นทรงกลมสมบูรณ์

ปริมาตร ของ ลิ่มทรงกลมสามารถเชื่อมโยงกับ นิยาม AB ได้อย่างเข้าใจง่าย โดยที่ปริมาตรของลูกบอลรัศมีrกำหนดโดย⁠4/3⁠ π r ³ปริมาตรของลิ่มทรงกลมที่มีรัศมี r เท่ากัน จะกำหนดโดย ^{[ 3 ]}

${\displaystyle V={\frac {\alpha }{2\pi }}\cdot {\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}={\tfrac {2}{3}}\alpha r^{3}\,.}$

^{เมื่อ}ขยายหลักการเดียวกันและพิจารณาว่าพื้นที่ผิวของทรงกลมมีค่าเท่ากับ4πr²จะเห็นได้ว่าพื้นที่ผิวของรูปพระจันทร์เสี้ยวที่สอดคล้องกับลิ่มเดียวกันมีค่าเท่ากับ[ A ^]

${\displaystyle A={\frac {\alpha }{2\pi }}\cdot 4\pi r^{2}=2\alpha r^{2}\,.}$

Hart (2009) ^{[ 3 ]}ระบุว่า "ปริมาตรของลิ่มทรงกลมเป็นสัดส่วนกับปริมาตรของทรงกลม เท่ากับจำนวนองศาใน [มุมของลิ่ม] เป็นสัดส่วนกับ 360" ^[A]ดังนั้น และจากการหาอนุพันธ์ของสูตรปริมาตรลิ่มทรงกลม จึงสามารถสรุปได้ว่า ถ้าV _sคือปริมาตรของทรงกลม และV _wคือปริมาตรของลิ่มทรงกลมที่กำหนด

${\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {w} }}{V_{\mathrm {s} }}}={\frac {\alpha }{2\pi }}\,.}$

นอกจากนี้ ถ้าS _lคือพื้นที่ของส่วนโค้งของลิ่มที่กำหนด และS _sคือพื้นที่ของทรงกลมของลิ่ม^{[ 4 ] [A]}

${\displaystyle {\frac {S_{\mathrm {l} }}{S_{\mathrm {s} }}}={\frac {\alpha }{2\pi }}\,.}$

• ฝาครอบทรงกลม
• ส่วนทรงกลม
• อังกุลา

A. ^บางครั้งมีการแยกความแตกต่างระหว่างคำว่า " ทรงกลม " และ " ลูกบอล " โดยที่ทรงกลมถูกมองว่าเป็นเพียงพื้นผิวด้านนอกของลูกบอลแข็ง เป็นเรื่องปกติที่จะใช้คำทั้งสองคำนี้สลับกันได้ ดังที่ปรากฏในบทวิจารณ์ของ Beman (2008) และ Hart (2008)