ในทางคณิตศาสตร์การประมาณค่าของ Spougeเป็นสูตรสำหรับการคำนวณค่าประมาณของฟังก์ชันแกมมาโดยตั้งชื่อตาม John L. Spouge ผู้ซึ่งกำหนดสูตรนี้ไว้ในบทความปี 1994 ^{[ 1 ]}สูตรนี้เป็นการดัดแปลงจากการประมาณค่าของ Stirlingและมีรูปแบบดังนี้

${\displaystyle \Gamma (z+1)=(z+a)^{z+{\frac {1}{2}}}e^{-za}\left(c_{0}+\sum _{k=1}^{a-1}{\frac {c_{k}}{z+k}}+\varepsilon _{a}(z)\right)}$

โดยที่aเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ และสัมประสิทธิ์กำหนดโดย

${\displaystyle {\begin{aligned}c_{0}&={\sqrt {2\pi }}\\c_{k}&={\frac {(-1)^{k-1}}{(k-1)!}}(-k+a)^{k-{\frac {1}{2}}}e^{-k+a}\qquad k\in \{1,2,\dots ,a-1\}.\end{aligned}}}$

Spouge ได้พิสูจน์แล้วว่า ถ้า Re( z )  >  0 และa  >  2 ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ในการทิ้งε ( z ) จะถูกจำกัดโดย

${\displaystyle a^{-{\frac {1}{2}}}(2\pi )^{-a-{\frac {1}{2}}}.}$

สูตรนี้คล้ายกับการประมาณค่าของ Lanczosแต่มีคุณสมบัติที่แตกต่างกันบางประการ^{[ 2 ]}ในขณะที่สูตรของ Lanczos แสดงให้เห็นถึงการลู่เข้าที่เร็วกว่า สัมประสิทธิ์ของ Spouge นั้นคำนวณได้ง่ายกว่ามาก และสามารถตั้งค่าข้อผิดพลาดให้ต่ำได้ตามต้องการ ดังนั้นสูตรนี้จึงสามารถนำไปใช้กับ การประเมินฟังก์ชันแกมมา ด้วยความแม่นยำตามต้องการได้อย่างไรก็ตาม ต้องระมัดระวังเป็นพิเศษในการใช้ความแม่นยำที่เพียงพอเมื่อคำนวณผลรวมเนื่องจากขนาดของสัมประสิทธิ์c มีขนาดใหญ่ รวมถึงเครื่องหมายที่สลับกัน ตัวอย่างเช่น สำหรับa  =  49 จะต้องคำนวณผลรวมโดยใช้ความแม่นยำประมาณ 65 หลักทศนิยมเพื่อให้ได้ความถูกต้อง 40 หลักทศนิยมตามที่สัญญาไว้

• การประมาณค่าของสเตอร์ลิง
• การประมาณค่าแบบ Lanczos