ในทฤษฎีเกมการล่ากวาง (หรือที่เรียกว่าเกมความมั่นใจปัญหาความไว้วางใจหรือเกมผลประโยชน์ร่วมกัน ) อธิบายถึงสถานการณ์หรือเกมที่ผู้เข้าร่วมจะได้ประโยชน์มากกว่าหากร่วมมือกันเพื่อให้บรรลุเป้าหมายที่ทะเยอทะยานกว่า ( การล่ากวางด้วยกัน ซึ่งสำเร็จ) แต่พวกเขาสามารถเลือกตัวเลือกที่ปลอดภัยกว่า (การล่ากระต่ายด้วยตนเอง) ซึ่งจะช่วยป้องกันพวกเขาจากผลลัพธ์ที่ไม่ดี (การล่ากวางเพียงลำพัง ซึ่งล้มเหลว ในขณะที่อีกฝ่ายกำลังล่ากระต่าย) สิ่งนี้สร้างความขัดแย้งเชิงรูปแบบระหว่างความปลอดภัยและความร่วมมือทางสังคมโดยอิงจากผลตอบแทนทางคณิตศาสตร์ของแต่ละตัวเลือก

ในเรื่องราวที่พบได้บ่อยที่สุดเกี่ยวกับภาวะกลืนไม่เข้าคายไม่ออกนี้นักล่า สองคน ต้องตัดสินใจแยกกัน โดยที่อีกฝ่ายไม่รู้ว่าจะล่ากวางหรือกระต่ายอย่างไรก็ตามนักล่าทั้งสองรู้ว่าวิธีเดียวที่จะล่ากวางได้สำเร็จคือต้องอาศัยความช่วยเหลือจากอีกฝ่าย นักล่าคนเดียวสามารถจับกระต่ายได้โดยใช้ความพยายามและเวลาที่น้อยกว่า แต่กระต่ายมีมูลค่าน้อยกว่ากวางมากและมีเนื้อน้อยกว่า แต่ทั้งสองจะได้ประโยชน์มากกว่าหากเลือกเป้าหมายที่ทะเยอทะยานและคุ้มค่ากว่าอย่างการล่ากวาง โดยยอมเสียความเป็นอิสระบางส่วนเพื่อแลกกับความร่วมมือและกำลังเสริมจากนักล่าอีกคน

สถานการณ์นี้มักถูกมองว่าเป็นตัวอย่างเปรียบเทียบที่มีประโยชน์สำหรับความร่วมมือทางสังคมหลายประเภท เช่น ข้อตกลงระหว่างประเทศเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ^{[ 1 ]}

ปัญหาการล่ากวางมีต้นกำเนิดมาจากนักปรัชญาฌอง-ฌาคส์ รุสโซในหนังสือว่าด้วยความไม่เท่าเทียมกัน ของเขา แม้ว่าการกำหนดสูตรทางคณิตศาสตร์ที่พบได้ทั่วไปจะแตกต่างจากแนวคิดดั้งเดิมก็ตาม

ในทางรูปแบบ การล่ากวางเป็นเกมที่มี สมดุลแนชแบบ กลยุทธ์บริสุทธิ์ สองแบบ นั่นคือ ตัวดึงดูดที่เสถียรซึ่งผู้เล่นแต่ละคนไม่สามารถปรับปรุงตำแหน่งของตนด้วยกลยุทธ์ที่แตกต่างกันได้หากกลยุทธ์ของผู้เล่นคนอื่นยังคงที่^{[ 2 ]} —แบบหนึ่งที่มีความเสี่ยงเหนือกว่า (การล่ากระต่ายทีละคน) และอีกแบบหนึ่งที่ผลตอบแทนเหนือกว่า (การล่ากวางด้วยกัน) ^{[ a ]} ​​เมทริกซ์ผลตอบแทนในรูปที่ 1 แสดงให้เห็นการล่ากวางแบบทั่วไป โดยที่ ${\displaystyle a>b\geq d>c}$

ปัญหาการล่ากวางแตกต่างจากปัญหาของนักโทษตรงที่ในการล่ากวางมีดุลยภาพแนชแบบ กลยุทธ์บริสุทธิ์สองแบบ คือแบบที่ผู้เล่นทั้งสองร่วมมือกัน และแบบที่ผู้เล่นทั้งสองเลือกที่จะไม่ร่วมมือกัน ในขณะที่ในปัญหาของนักโทษ แม้ว่าการที่ผู้เล่นทั้งสองร่วมมือกันจะเป็น กลยุทธ์ ที่มีประสิทธิภาพแบบพาเรโตแต่ดุลยภาพแนชแบบบริสุทธิ์เพียงอย่างเดียวคือเมื่อผู้เล่นทั้งสองเลือกที่จะไม่ร่วมมือกัน

นอกเหนือจากสมดุลแนชแบบกลยุทธ์บริสุทธิ์แล้ว เกมล่ากวางยังมี สมดุลแนชแบบ กลยุทธ์ผสม อีกหนึ่ง แบบ นั่นคือแบบที่ผู้เล่นเลือกตัวเลือกใดตัวเลือกหนึ่งด้วยความน่าจะเป็นบางอย่าง สมดุลนี้ขึ้นอยู่กับผลตอบแทน แต่เงื่อนไขการครอบงำความเสี่ยงจะกำหนดขอบเขตให้กับสมดุลแนชแบบกลยุทธ์ผสม ไม่มีผลตอบแทนใด (ที่ตรงตามเงื่อนไขข้างต้น รวมถึงการครอบงำความเสี่ยง) ที่สามารถสร้างสมดุลแบบกลยุทธ์ผสมที่ผู้เล่นเลือก "ล่ากวาง" ด้วยความน่าจะเป็นสูงกว่าครึ่งหนึ่งได้

แม้ว่าผู้เขียนส่วนใหญ่จะมุ่งเน้นไปที่เกมปัญหาของนักโทษ (prisoner's dilemma) ซึ่งเป็นเกมที่แสดงถึงปัญหาความร่วมมือ ทางสังคมได้ดีที่สุด แต่ผู้เขียนบางคนเชื่อว่าเกมล่ากวาง (stag hunt) ก็เป็นบริบทที่น่าสนใจไม่แพ้กัน (หรือมากกว่า) ในการศึกษาความร่วมมือและปัญหาที่เกี่ยวข้อง (ดูภาพรวมได้ในSkyrms 2004 )

มีความสัมพันธ์ที่สำคัญระหว่างการล่ากวางและภาวะกลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ ในทางชีววิทยาสถานการณ์หลายอย่างที่ถูกอธิบายว่าเป็นภาวะกลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ อาจถูกตีความว่าเป็นการล่ากวางได้เช่นกัน ขึ้นอยู่กับวิธีการคำนวณความเหมาะสม

นอกจากนี้ บางปฏิสัมพันธ์ระหว่างมนุษย์ที่ดูเหมือนจะเป็นปัญหาของนักโทษ อาจเป็นการล่ากวางก็ได้ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีปัญหาของนักโทษดังที่แสดงในรูปที่ 3 เมทริกซ์ผลตอบแทนจะต้องได้รับการปรับเปลี่ยนหากผู้เล่นที่ทรยศต่อผู้ร่วมมืออาจถูกลงโทษสำหรับการทรยศนั้น ตัวอย่างเช่น หากการ ลงโทษ ที่คาดหวังคือ -3 การลงโทษนี้จะเปลี่ยนปัญหาของนักโทษข้างต้นให้กลายเป็นการล่ากวางที่กล่าวไว้ในบทนำ

ปัญหาในการล่ากวางดั้งเดิมมีดังนี้: กลุ่มนักล่าได้ติดตามกวางตัวใหญ่ตัวหนึ่ง และพบว่ามันเดินไปตามเส้นทางหนึ่ง หากนักล่าทุกคนร่วมมือกัน พวกเขาก็จะสามารถฆ่ากวางและได้กินอาหารกันทุกคน แต่หากพวกเขาถูกจับได้ หรือไม่ร่วมมือกัน กวางก็จะหนีไป และทุกคนก็จะอดอยาก

นักล่าซ่อนตัวและรออยู่ตามทาง ชั่วโมงหนึ่งผ่านไป ไม่มีวี่แววของกวาง สอง สาม สี่ชั่วโมงผ่านไป ก็ไม่มีร่องรอย วันหนึ่งผ่านไป กวางอาจจะไม่ผ่านมาทุกวัน แต่นักล่าค่อนข้างมั่นใจว่ามันจะมา อย่างไรก็ตาม นักล่าทุกคนเห็นกระต่ายป่าเคลื่อนไหวอยู่ตามทางนั้น

ถ้าหากนายพรานคนใดคนหนึ่งกระโดดออกไปและฆ่ากระต่ายได้ เขาก็จะได้กิน แต่กับดักที่วางไว้สำหรับกวางก็จะไร้ประโยชน์ และนายพรานคนอื่นๆ ก็จะอดตาย ไม่มีอะไรแน่นอนว่ากวางจะมาถึงหรือไม่ แต่กระต่ายนั้นมีอยู่จริง ปัญหาคือ ถ้าหากนายพรานคนใดคนหนึ่งรอ เขาก็เสี่ยงที่เพื่อนของเขาคนใดคนหนึ่งจะฆ่ากระต่ายไปเสียเอง ทำให้คนอื่นๆ ต้องเสียสละ นี่ทำให้ความเสี่ยงเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า คือ ความเสี่ยงที่กวางจะไม่ปรากฏตัว และความเสี่ยงที่นายพรานคนอื่นจะแย่งเหยื่อไป

นอกเหนือจากตัวอย่างที่รุสโซเสนอแล้วเดวิด ฮูมยังยกตัวอย่างเกี่ยวกับการล่ากวางอีกหลายตัวอย่าง ตัวอย่างหนึ่งกล่าวถึงคนสองคนที่ต้องพายเรือ ถ้าทั้งสองคนเลือกที่จะพาย พวกเขาก็จะสามารถเคลื่อนเรือได้สำเร็จ แต่ถ้าคนใดคนหนึ่งไม่พาย อีกคนก็จะเสียแรงเปล่า ตัวอย่างที่สองของฮูมเกี่ยวข้องกับเพื่อนบ้านสองคนที่ต้องการระบายน้ำออกจากทุ่งหญ้า ถ้าทั้งสองคนช่วยกันระบายน้ำ พวกเขาก็จะประสบความสำเร็จ แต่ถ้าคนใดคนหนึ่งไม่ทำส่วนของตน ทุ่งหญ้าก็จะไม่ถูกระบายน้ำออก

พฤติกรรมของสัตว์หลายอย่างถูกอธิบายว่าเป็นเหมือนการล่าเหยื่อแบบรวมกลุ่ม หนึ่งในนั้นคือการประสานงานของราเมือกในยามที่เกิดความเครียด โปรติสต์เซลล์เดียวแต่ละตัวจะรวมตัวกันเป็นก้อนใหญ่ หากพวกมันร่วมมือกัน พวกมันก็จะสามารถสืบพันธุ์ได้สำเร็จ แต่ความสำเร็จนั้นขึ้นอยู่กับความร่วมมือของโปรโตซัวหลายตัว อีกตัวอย่างหนึ่งคือวิธีการล่าเหยื่อของวาฬเพชฌฆาต (ที่รู้จักกันในชื่อการล่าแบบวนรอบ ) วาฬเพชฌฆาตจะร่วมกันต้อนฝูงปลาขนาดใหญ่ขึ้นมาบนผิวน้ำและทำให้ปลาสลบโดยการตีด้วยหาง เนื่องจากวิธีนี้ทำให้ปลาไม่มีทางหนี จึงต้องอาศัยความร่วมมือของวาฬเพชฌฆาตหลายตัว

เจมส์ แคมเบียสผู้เขียนได้อธิบายถึงวิธีแก้ปัญหาของเกมดังกล่าวว่าเป็นพื้นฐานสำหรับอารยธรรมต่างดาวในหนังสือนิยายวิทยาศาสตร์เรื่องA Darkling Seaใน ปี 2014 ของเขา แคโรล เอ็ม. โรสโต้แย้งว่าทฤษฎีการล่ากวางมีประโยชน์ในทฤษฎี 'กฎหมายและมนุษยศาสตร์' ^{[ 3 ]}ในกฎหมายระหว่างประเทศ ประเทศต่างๆ เป็นผู้เข้าร่วมในการล่ากวาง ตัวอย่างเช่น พวกเขาสามารถทำงานร่วมกันเพื่อปรับปรุงการกำกับดูแลกิจการที่ดีได้^{[ 4 ]}

• ความรู้ทั่วไป (ตรรกะ)
• วาทกรรมว่าด้วยความไม่เท่าเทียมกัน
• ความรู้ร่วมกัน
• ความไม่รู้แบบพหุภาคี
• ปัญหาของนักโทษ
• สัญญาทางสังคม
• การสงบศึกช่วงคริสต์มาส

• การล่ากวางที่ GameTheory.net
• Skyrms, Brian (มีนาคม 2001). การล่ากวาง (PDF) (สุนทรพจน์ที่เขียน). ภาคแปซิฟิกของสมาคมปรัชญาอเมริกัน – สุนทรพจน์ของประธาน. สืบค้นเมื่อ7 กรกฎาคม 2022 .