แบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาคเป็นทฤษฎี ที่อธิบาย แรงพื้นฐานที่รู้จัก 3 ใน 4 แรง( ปฏิสัมพันธ์แม่เหล็กไฟฟ้า แรงอ่อน และแรงแข็ง – ไม่รวมแรงโน้มถ่วง ) ในจักรวาลและจัดประเภทอนุภาคพื้นฐาน ที่รู้จักทั้งหมด แบบจำลองนี้ได้รับการพัฒนาเป็นขั้นตอนตลอดช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20 ผ่านผลงานของนักวิทยาศาสตร์หลายคนทั่วโลก^{[ 1 ]}โดยสูตรปัจจุบันได้รับการสรุปในกลางทศวรรษ 1970 หลังจากการยืนยันเชิงทดลองของการมีอยู่ของควาร์กนับตั้งแต่นั้นมา การพิสูจน์ควาร์กท็อป (1995) นิวตริโนเทา (2000) และโบซอนฮิกส์ (2012) ได้เพิ่มความน่าเชื่อถือให้กับแบบจำลองมาตรฐานมากยิ่งขึ้น นอกจากนี้ แบบจำลองมาตรฐานยังได้ทำนายคุณสมบัติต่างๆ ของกระแสกลางอ่อนและ โบ ซอน W และ Z ด้วยความแม่นยำสูง

แม้ว่าแบบจำลองมาตรฐานจะเชื่อกันว่ามีความสอดคล้องกันทางทฤษฎี^{[หมายเหตุ 1 ]}และได้แสดงให้เห็นถึงความสำเร็จบางประการในการให้คำทำนายจากการทดลอง แต่ก็ยังไม่สามารถอธิบาย ปรากฏการณ์ทางกายภาพบางอย่าง ได้ จึงยังไม่สมบูรณ์ในฐานะทฤษฎีปฏิสัมพันธ์พื้นฐาน^{[ 3 ]}ตัวอย่างเช่น แบบจำลองนี้ไม่ได้อธิบายอย่างครบถ้วน ว่าทำไมจึงมี สสารมากกว่าปฏิสสาร ไม่ได้รวม ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงทั้งหมด^{[ 4 ]}ตามที่อธิบายไว้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปหรือไม่ได้อธิบายการขยายตัวแบบเร่งของเอกภพตามที่อาจอธิบายได้ด้วยพลังงานมืดแบบจำลองนี้ไม่มี อนุภาค สสารมืด ที่ใช้งานได้ ซึ่งมีคุณสมบัติที่จำเป็นทั้งหมดที่อนุมานได้จากจักรวาลวิทยา เชิงสังเกต แบบจำลองมาตรฐานที่ไม่มีการแก้ไขยังไม่ได้รวมการแกว่งของนิวตริโนและมวลที่ไม่เป็นศูนย์ของพวกมัน แต่ได้มีการเสนอส่วนขยายที่สามารถอธิบายคุณลักษณะเหล่านี้ได้

การพัฒนาแบบจำลองมาตรฐาน (Standard Model) ได้รับแรงผลักดันจากทั้งนักฟิสิกส์อนุภาคเชิงทฤษฎีและเชิงทดลอง แบบจำลองมาตรฐานเป็นแบบจำลองหลักของ ทฤษฎีสนามควอนตัมสำหรับนักทฤษฎี ซึ่งแสดงให้เห็นปรากฏการณ์ที่หลากหลาย รวมถึงการแตกสมมาตรโดยธรรมชาติความผิดปกติและพฤติกรรมที่ไม่เป็นไปตามการรบกวน แบบจำลองมาตรฐานถูกใช้เป็นพื้นฐานในการสร้างแบบจำลองที่แปลกใหม่กว่า ซึ่งรวมถึงอนุภาคสมมติมิติพิเศษและสมมาตรที่ซับซ้อน (เช่นซูเปอร์สมมาตร ) เพื่ออธิบายผลการทดลองที่ขัดแย้งกับแบบจำลองมาตรฐาน เช่น การมีอยู่ของสสารมืดและการแกว่งของนิวตริโน

ในปี พ.ศ. 2461 Paul Diracได้นำเสนอสมการ Diracซึ่งบ่งชี้ถึงการมีอยู่ของปฏิสสาร [ ^{5 ] ใน}ปี พ.ศ. 2497 Yang Chen-NingและRobert Millsได้ขยายแนวคิดของทฤษฎีเกจสำหรับกลุ่มอาเบเลียนเช่นควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ไปยังกลุ่มที่ไม่ใช่อาเบเลียนเพื่ออธิบายปฏิสัมพันธ์ที่รุนแรง [ ^{6 ] ในปี พ.ศ. 2490 Chien-Shiung Wu ได้แสดงให้เห็นว่าพาริตีไม่ได้รับการอนุรักษ์ในปฏิสัมพันธ์ที่อ่อน [ 7 ]}ในปีพ.ศ. 2504 Sheldon Glashow ^{ได้รวมปฏิสัมพันธ์}ทางแม่เหล็กไฟฟ้าและปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนเข้าด้วยกัน^{[ 8 ]}ในปี พ.ศ. 2507 Murray Gell-MannและGeorge Zweigได้นำเสนอควาร์กและในปีเดียวกันนั้นOscar W. Greenberg ได้นำเสนอ ประจุสีของควาร์กโดยปริยาย^{[ 9 ]}ในปี พ.ศ. 2510 Steven Weinberg ^{[ 10 ]}และAbdus Salam ^{[ 11 ]}ได้รวมกลไก Higgs ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]} เข้ากับ ปฏิสัมพันธ์อิเล็กโทรวีคของ Glashow ทำให้มีรูปแบบที่ทันสมัย

ในปี พ.ศ. 2513 เชลดอน แกลชอว์ จอห์น อิลิโอปูลอส และลูเซียโน ไมอานี ได้นำเสนอกลไก GIMซึ่งทำนาย ควาร์ กเสน่ห์^{[ 15 ]}ในปี พ.ศ. 2516 กรอสส์และวิลเชค และโพลิทเซอร์ ได้ค้นพบโดยอิสระว่าทฤษฎีเกจที่ไม่ใช่แบบอาเบเลียน เช่น ทฤษฎีสีของแรงนิวเคลียร์แบบแรง มีอิสรภาพเชิง อะซิม โทติก^{[ 15 ]}ในปี พ.ศ. 2514 เจอ ราร์ด 'ท ฮูฟต์ได้แสดงให้เห็นว่าทฤษฎีเกจรวมถึงทฤษฎีหยาง-มิลส์สามารถปรับค่าใหม่ได้ [ ^{16 ] ใน}ปี พ.ศ. 2519 มาร์ติน เพิร์ล ได้ค้นพบเลปตอนเทาที่SLAC ^{[ 17 ] [ 18 ]}ในปี พ.ศ. 2520 ทีมที่นำโดยลีออน เลเดอร์แมน ที่เฟอร์มิแล็บ ได้ค้นพบควาร์กด้านล่าง^{[ 19 ]}

เชื่อกันว่ากลไกฮิกส์เป็นที่มาของมวล ของ อนุภาคพื้นฐานทั้งหมดในแบบจำลองมาตรฐาน ซึ่งรวมถึงมวลของโบซอน W และ Zและมวลของเฟอร์มิออนได้แก่ควาร์กและเลปตอน

หลังจากที่กระแสอ่อนที่เป็นกลางซึ่งเกิดจากการแลกเปลี่ยนโบซอน Z ถูกค้นพบที่CERNในปี 1973 ^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]}ทฤษฎีอิเล็กโทรวีคก็ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวาง และ Glashow, Salam และ Weinberg ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ร่วมกันในปี 1979 จากการค้นพบทฤษฎีนี้ โบซอน W ^±และ Z ⁰ ถูกค้นพบจากการทดลองในปี 1983 และพบว่าอัตราส่วนของมวลของพวกมันเป็นไปตามที่แบบจำลองมาตรฐานทำนายไว้^{[ 24 ]}

ทฤษฎีปฏิสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง (เช่นควอนตัมโครโมไดนามิกส์ QCD) ซึ่งมีส่วนร่วมมากมาย ได้รับรูปแบบที่ทันสมัยในปี 1973–74 เมื่อมีการเสนอเสรีภาพเชิงอะซิมโทติก^{[ 25 ] [ 26 ]} (การพัฒนาที่ทำให้ QCD กลายเป็นจุดสนใจหลักของการวิจัยเชิงทฤษฎี) ^{[ 27 ]}และการทดลองยืนยันว่าแฮดรอนประกอบด้วยควาร์กที่มีประจุเศษส่วน^{[ 28 ] [ 29 ]}

คำว่า "แบบจำลองมาตรฐาน" ได้รับการแนะนำโดยAbraham PaisและSam Treimanในปี 1975 ^{[ 30 ]}โดยอ้างอิงถึงทฤษฎีอิเล็กโทรวีคที่มีควาร์กสี่ตัว^{[ 31 ]} ตั้งแต่นั้นมา Steven Weinbergได้อ้างสิทธิ์ในลำดับความสำคัญ โดยอธิบายว่าเขาเลือกใช้คำว่าแบบจำลองมาตรฐานด้วยความถ่อมตน^{[ a ] ​​[ 32 ] [ 33 ] [ 34 ]}และใช้คำนี้ในปี 1973 ระหว่างการบรรยายในเมือง Aix-en-Provence ประเทศฝรั่งเศส^{[ 35 ]}

แบบจำลองมาตรฐานประกอบด้วยอนุภาคพื้นฐานหลายประเภท ซึ่งแต่ละประเภทสามารถจำแนกได้ด้วยลักษณะอื่นๆ เช่นสีและประจุ

อนุภาคทั้งหมดสามารถสรุปได้ดังนี้:

หมายเหตุ : [†]แอนติอิเล็กตรอน ( e)⁺โดยทั่วไปแล้วอนุภาคดังกล่าวเรียกว่า " โพซิตรอน "

แบบจำลองมาตรฐานประกอบด้วยอนุภาคพื้นฐาน 12 ชนิด ที่มีสปิน⁠1/2⁠เรียกว่าเฟอร์มิออน [ ^{36 ] เฟอร์}มิออนเคารพหลักการกีดกันของเปาลีหมายความว่าเฟอร์มิออนที่เหมือนกัน สองตัว ไม่สามารถครอบครองสถานะควอนตัมเดียวกันในอะตอมเดียวกันได้พร้อมกัน^{[ 37 ]}เฟอร์มิออนแต่ละตัวมี อนุภาค ปฏิปักษ์ ที่สอดคล้องกัน ซึ่งเป็นอนุภาคที่มีคุณสมบัติที่สอดคล้องกัน ยกเว้นประจุที่ตรงข้ามกัน [ ^{38 ] เฟอร์}มิออนถูกจัดประเภทตามวิธีการมีปฏิสัมพันธ์ ซึ่งกำหนดโดยประจุที่พวกมันพกพา ออกเป็นสองกลุ่ม ได้แก่ควาร์กและเลปตอนภายในแต่ละกลุ่ม คู่ของอนุภาคที่แสดงพฤติกรรมทางกายภาพที่คล้ายคลึงกันจะถูกจัดกลุ่มเป็นรุ่น (ดูตาราง) สมาชิกแต่ละตัวของรุ่นจะมีมวลมากกว่าอนุภาคที่สอดคล้องกันของรุ่นก่อนหน้า ดังนั้นจึงมีควาร์กและเลปตอนสามรุ่น^{[ 39 ]} เนื่องจากอนุภาครุ่นแรกไม่สลายตัว พวกมันจึงประกอบขึ้นเป็นสสารธรรมดา ( แบริโอนิก ) ทั้งหมด ^{[ 40 ]}โดยเฉพาะอย่างยิ่ง อะตอมทั้งหมดประกอบด้วยอิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสของอะตอมซึ่งในที่สุดประกอบด้วยควาร์กอัพและดาวน์ ในทางกลับกัน อนุภาคประจุรุ่นที่สองและสามสลายตัวด้วยครึ่งชีวิต ที่สั้นมาก และสามารถสังเกตได้เฉพาะในสภาพแวดล้อมที่มีพลังงานสูงเท่านั้น นิวตริโนทุกรุ่นก็ไม่สลายตัวและแพร่กระจายไปทั่วจักรวาล แต่แทบจะไม่ทำปฏิกิริยากับสสารแบริโอนิกเลย

มีควาร์กอยู่ 6 ชนิด ได้แก่อัพดาวน์ชาร์ม สเตรนจ์ท็อปและบอตทอม [ ^{36 ] [ 39 ] ค}วาร์กมีประจุสีและด้วยเหตุนี้จึงมีปฏิสัมพันธ์กันผ่านปฏิสัมพันธ์แบบแรง ปรากฏการณ์ การกักขังสีส่งผลให้ควาร์กถูกผูกมัดเข้าด้วยกันอย่างแน่นหนาจนเกิดเป็นอนุภาคประกอบที่เป็นกลางทางสีที่เรียกว่าแฮดรอนควาร์กไม่สามารถดำรงอยู่ได้ด้วยตัวเองและต้องผูกมัดกับควาร์กอื่นเสมอ แฮดรอนสามารถประกอบด้วยคู่ควาร์ก-แอนติควาร์ก ( เมซอน ) หรือควาร์ก 3 ตัว ( แบริออน ) ^{[ 41 ]}แบริออนที่เบาที่สุดคือนิวคลีออน ได้แก่ โปรตอนและนิวตรอนควาร์กยังมีประจุไฟฟ้าและไอโซสปินแบบอ่อนและด้วยเหตุนี้จึงมีปฏิสัมพันธ์กับเฟอร์มิออนอื่น ๆ ผ่านทางแม่เหล็กไฟฟ้าและปฏิสัมพันธ์แบบอ่อน อนุภาคเลปตอนทั้งหกชนิดประกอบด้วยอิเล็กตรอนนิวตริโนอิเล็กตรอน มิวออนนิวตริโนมิวออน เทาและนิวตริโนเทาอนุภาคเลปตอนเหล่านี้ไม่มีประจุสี และไม่ตอบสนองต่ออันตรกิริยาแรง อนุภาคเลปตอนที่มีประจุจะมีประจุไฟฟ้า −1  e ในขณะที่ นิวตริโนทั้งสามชนิดมีประจุไฟฟ้าเป็นศูนย์ ดังนั้น การเคลื่อนที่ของนิวตริโนจึงได้รับอิทธิพลจากอันตรกิริยาอ่อนและแรงโน้ม ถ่วงเท่านั้น ทำให้ยากต่อการสังเกต

แบบจำลองมาตรฐานประกอบด้วยเกจโบซอน 4 ชนิด ที่มีสปิน 1 ^{[ 36 ]}โดยโบซอนเป็นอนุภาคควอนตัมที่มีสปินเป็นจำนวนเต็ม เกจโบซอนถูกกำหนดให้เป็นตัวนำแรงเนื่องจากมีหน้าที่ในการเป็นตัวกลางของปฏิสัมพันธ์พื้นฐานแบบจำลองมาตรฐานอธิบายแรงพื้นฐานทั้งสี่ว่าเกิดขึ้นจากปฏิสัมพันธ์ โดยเฟอร์มิออนแลกเปลี่ยน อนุภาคตัวนำแรง เสมือนจึงเป็นตัวกลางของแรง ในระดับมหภาค สิ่งนี้ปรากฏออกมาเป็นแรง[ ^{43 ] ด้วย}เหตุนี้ พวกมันจึงไม่เป็นไปตามหลักการกีดกันของเปาลีที่จำกัดเฟอร์มิออน โบซอนไม่มีขีดจำกัดทางทฤษฎีเกี่ยวกับความหนาแน่นเชิงพื้นที่ประเภทของเกจโบซอนจะอธิบายไว้ด้านล่าง

แม่เหล็กไฟฟ้า

โฟตอนเป็นตัวกลางของแรงแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งเป็นสาเหตุของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า โฟตอนไม่มีมวลและถูกอธิบายโดยทฤษฎีควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ (QED)

ปฏิสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง

กลูออนเป็นตัวกลางในการเกิดอันตรกิริยาแบบแรง ซึ่งยึดควาร์กเข้าด้วยกันโดยการมีอิทธิพล ต่อ ประจุสีโดยอันตรกิริยาเหล่านี้ได้รับการอธิบายในทฤษฎีควอนตัมโครโมไดนามิกส์ (QCD) กลูออนไม่มีมวล และมีกลูออนที่แตกต่างกันแปดชนิด โดยแต่ละชนิดจะถูกระบุด้วยการรวมกันของประจุสีและประจุตรงข้าม (เช่น สีแดง-สีเขียวตรงข้าม) ^{[หมายเหตุ 2 ]}เนื่องจากกลูออนมีประจุสีที่มีประสิทธิภาพ พวกมันจึงสามารถมีปฏิสัมพันธ์กันเองได้ด้วย

ปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอ

ดับเบิลยู⁺, ว⁻และ อนุภาคเกจโบซอน Zเป็นตัวกลางในการเกิดอันตรกิริยาแบบอ่อนระหว่างเฟอร์มิออน ทั้งหมด ซึ่งเป็นสาเหตุของการแผ่รังสี อนุภาค เหล่านี้มีมวล โดยอนุภาคZมีมวลมากกว่าอนุภาคW^±ปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอซึ่งเกี่ยวข้องกับW^±มีผลเฉพาะกับอนุภาคมือซ้าย และ ปฏิอนุภาคมือขวาตามลำดับW^±อนุภาค Z มีประจุไฟฟ้า +1 และ −1 และเชื่อมโยงกับการปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้า อนุภาค Z ที่เป็นกลางทางไฟฟ้า จะทำปฏิกิริยากับทั้งอนุภาคมือซ้ายและปฏิอนุภาคมือขวา อนุภาคเกจทั้งสามนี้พร้อมกับโฟตอนจะถูกจัดกลุ่มเข้าด้วยกัน โดยทำหน้าที่เป็นตัวกลางในการปฏิสัมพันธ์แบบอิเล็กโทรวีค

แรงโน้มถ่วง

ปัจจุบันยังไม่มีคำอธิบายในแบบจำลองมาตรฐาน เนื่องจากมีการเสนอ อนุภาคตัวกลางสมมุติฐานอย่าง กรา วิตอน แต่ยังไม่พบ ^{[ 45 ]}ซึ่งเป็นผลมาจากความไม่เข้ากันของกลศาสตร์ควอนตัมและทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ซึ่งถือเป็นคำอธิบายที่ดีที่สุดสำหรับแรงโน้มถ่วง ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป แรงโน้มถ่วงถูกอธิบายว่าเป็นการโค้งงอทางเรขาคณิตของกาลอวกาศ^{[ 46 ]}

การคำนวณแผนภาพ ไฟน์แมนซึ่งเป็นการแสดงผลเชิงกราฟิกของ การประมาณ ทฤษฎีการรบกวนนั้น อ้างอิงถึง "อนุภาคตัวกลางของแรง" และเมื่อนำไปใช้ในการวิเคราะห์การทดลองการกระเจิงพลังงานสูงผลลัพธ์ที่ได้จะสอดคล้องกับข้อมูลในระดับที่เหมาะสม อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีการรบกวน (และแนวคิดของ "อนุภาคตัวกลางของแรง") ล้มเหลวในสถานการณ์อื่นๆ ซึ่งรวมถึงควอนตัมโครโมไดนามิกส์พลังงานต่ำสถานะผูกพันและโซลิตอนปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคทั้งหมดที่อธิบายโดยแบบจำลองมาตรฐานนั้น สรุปได้ด้วยแผนภาพทางด้านขวาของส่วนนี้

อนุภาคฮิกส์เป็น อนุภาค สเกลาร์พื้นฐานที่มีมวล ซึ่งปีเตอร์ ฮิกส์ ( และคนอื่นๆ ) ได้ตั้งทฤษฎีไว้ในปี 1964 เมื่อเขาแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีบทของโกลด์สโตนในปี 1962 (สมมาตรต่อเนื่องทั่วไป ซึ่งถูกทำลายโดยธรรมชาติ) ให้โพลาไรเซชันที่สามของสนามเวกเตอร์ที่มีมวล ดังนั้น คู่สเกลาร์ดั้งเดิมของโกลด์สโตน อนุภาคที่มีมวลและมีสปินเป็นศูนย์ จึงถูกเสนอให้เป็นโบซอนฮิกส์และเป็นองค์ประกอบสำคัญในแบบจำลองมาตรฐาน^{[ 47 ]}มันไม่มีสปิน โดยเนื้อแท้ และด้วยเหตุนี้จึงถูกจัดประเภทเป็นโบซอนที่มีสปินเป็นศูนย์^{[ 36 ]}

อนุภาคฮิกส์มีบทบาทพิเศษในแบบจำลองมาตรฐาน โดยอธิบายว่าทำไมอนุภาคพื้นฐานอื่นๆ ยกเว้นโฟตอนและกลูออนจึงมีมวล โดยเฉพาะอย่างยิ่ง อนุภาคฮิกส์อธิบายว่าทำไมโฟตอนจึงไม่มีมวล ในขณะที่อนุภาคดับเบิลยูและซีมีมวลมาก มวลของอนุภาคพื้นฐานและความแตกต่างระหว่าง แรง แม่เหล็กไฟฟ้า (ที่ส่งผ่านโดยโฟตอน) และแรงอ่อน (ที่ส่งผ่านโดยอนุภาคดับเบิลยูและซี) มีความสำคัญต่อโครงสร้างของสสารในระดับจุลภาค (และมหภาค) ในหลายแง่มุม ในทฤษฎีแรงอ่อนไฟฟ้าอนุภาคฮิกส์สร้างมวลของเลปตอน (อิเล็กตรอน มิวออน และเทา) และควาร์ก เนื่องจากอนุภาคฮิกส์มีมวล มันจึงต้องมีปฏิสัมพันธ์กับตัวเอง

เนื่องจากฮิกส์โบซอนเป็นอนุภาคที่มีมวลมากและสลายตัวเกือบจะทันทีที่ถูกสร้างขึ้น จึงมีเพียงเครื่องเร่งอนุภาค พลังงานสูงมากเท่านั้น ที่สามารถสังเกตและบันทึกมันได้ การทดลองเพื่อยืนยันและกำหนดธรรมชาติของฮิกส์โบซอนโดยใช้เครื่องเร่งอนุภาคขนาดใหญ่ (LHC) ที่CERNเริ่มขึ้นในช่วงต้นปี 2010 และดำเนินการที่TevatronของFermilabจนกระทั่งปิดตัวลงในช่วงปลายปี 2011 ความสอดคล้องทางคณิตศาสตร์ของแบบจำลองมาตรฐานกำหนดว่ากลไกใด ๆ ที่สามารถสร้างมวลของอนุภาคพื้นฐานได้จะต้องปรากฏให้เห็นที่พลังงานสูงกว่า1.4  TeV ; ^{[ 48 ]}ดังนั้น LHC (ออกแบบมาเพื่อชนกันสองลำแสงโปรตอน 7 TeVถูกสร้างขึ้นเพื่อตอบคำถามว่าอนุภาคฮิกส์มีอยู่จริงหรือไม่^{[ 49 ]}

เมื่อวันที่ 4 กรกฎาคม 2555 การทดลองสองรายการที่เครื่องเร่งอนุภาค LHC ( ATLASและCMS ) ต่างรายงานอย่างอิสระว่าพวกเขาค้นพบอนุภาคใหม่ที่มีมวลประมาณ125  GeV/ c² (ประมาณ 133 ^เท่าของมวลโปรตอน อยู่ในระดับเดียวกับ10 ⁻²⁵  กก .) ซึ่ง "สอดคล้องกับฮิกส์โบซอน" ^{[ 50 ] [ 51 ]}เมื่อวันที่ 13 มีนาคม 2013 ได้รับการยืนยันว่าเป็นฮิกส์โบซอนที่ค้นหา^{[ 52 ] [ 53 ]}

ในทางเทคนิคทฤษฎีสนามควอนตัมเป็นกรอบทางคณิตศาสตร์สำหรับแบบจำลองมาตรฐาน ซึ่งลากรางเจียนควบคุมพลวัตและจลนศาสตร์ของทฤษฎี อนุภาคแต่ละชนิดถูกอธิบายในแง่ของสนาม พลวัต ที่แผ่กระจายไปทั่วกาลอวกาศ^{[ 54 ]} การสร้างแบบจำลองมาตรฐานดำเนินไปตามวิธีการสมัยใหม่ของการสร้างทฤษฎีสนามส่วนใหญ่ โดยเริ่มจากการตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับสมมาตรของระบบก่อน จากนั้นจึงเขียน ลากรางเจียน ที่ปรับค่าได้ ทั่วไปที่สุด จากเนื้อหาอนุภาค (สนาม) ที่สังเกตสมมาตรเหล่านี้

สมมาตรปวงกาเรทั่วโลก ถูกกำหนดขึ้นสำหรับทฤษฎีสนามควอนตัมเชิงสัมพัทธภาพทั้งหมด ประกอบด้วยสมมาตรการเลื่อนสมมาตรการหมุนและความไม่แปรเปลี่ยนของกรอบอ้างอิงเฉื่อย ซึ่งเป็นหัวใจสำคัญของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสมมาตรเกจ SU(3) × SU(2) × U(1) ในระดับท้องถิ่นเป็นสมมาตรภายในที่กำหนดแบบจำลองมาตรฐานโดยพื้นฐาน โดยประมาณแล้ว ปัจจัยทั้งสามของสมมาตรเกจก่อให้เกิดปฏิสัมพันธ์พื้นฐานสามประการ สนามต่างๆ ตกอยู่ในการแสดงแทนที่ แตกต่างกัน ของกลุ่มสมมาตรต่างๆ ของแบบจำลองมาตรฐาน (ดูตาราง) เมื่อเขียนลากรางเจียนทั่วไปที่สุด จะพบว่าพลวัตขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ 19 ตัว ซึ่งค่าตัวเลขได้รับการกำหนดโดยการทดลอง พารามิเตอร์เหล่านี้สรุปไว้ในตาราง (แสดงให้เห็นโดยการคลิก "แสดง") ด้านบน

ภาคควอนตัมโครโมไดนามิกส์ (QCD) กำหนดปฏิสัมพันธ์ระหว่างควาร์กและกลูออน ซึ่งเป็นทฤษฎีเกจ Yang–Millsที่มีสมมาตร SU(3) ที่สร้างขึ้นโดยเนื่องจากเลปตอนไม่ทำปฏิกิริยากับกลูออน จึงไม่ได้รับผลกระทบจากภาคนี้ ลากรางเจียนของ Dirac ของควาร์กที่เชื่อมโยงกับฟิลด์กลูออนกำหนดโดย โดย ที่เป็นเวกเตอร์คอลัมน์สามองค์ประกอบของสปินเนอร์ Diracแต่ละองค์ประกอบหมายถึงฟิลด์ควาร์กที่มีประจุสี เฉพาะ (เช่น สีแดง สีน้ำเงิน และสีเขียว) และการรวมผลเหนือรสชาติ (เช่น อัพ ดาวน์ สเตรนจ์ ฯลฯ) นั้นเป็นไปโดยปริยาย ${\displaystyle T^{a}=\lambda ^{a}/2}$$${\displaystyle {\mathcal {L}__{\text{QCD}}={\overline {\psi }}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\psi -{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu },}$$${\displaystyle \psi }$

อนุพันธ์เกจโคแวเรียนต์ของ QCD ถูกกำหนดโดย โดยที่ ${\displaystyle D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig_{\text{s}}{\frac {1}{2}}\lambda ^{a}G_{\mu }^{a}}$

• γ ^μคือซ์ Dirac
• จี^μ_​คือ สนามเกจ SU(3) 8 องค์ประกอบ ( )${\displaystyle a=1,2,\dots ,8}$
• λ^เอเมทริกซ์ Gell-Mann ขนาด 3 × 3 เป็นตัวสร้างกลุ่มสี SU(3)
• จี^อะ_μνแสดงถึงเทนเซอร์ความแข็งแรงของสนามกลูออนและ
• g _sคือค่าคงที่การเชื่อมต่อที่แข็งแกร่ง

ลากรางเจียน QCD ไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การแปลงเกจ SU(3) เฉพาะที่ กล่าวคือ การแปลงในรูปแบบโดยที่เป็นเมทริกซ์เอกภาพ 3 × 3 ที่มีดีเทอร์มิแนนต์ 1 ทำให้เป็นสมาชิกของกลุ่ม SU(3) และเป็นฟังก์ชันใดๆ ของปริภูมิเวลา ${\displaystyle \psi \rightarrow \psi '=U\psi }$${\displaystyle U=e^{-ig_{\text{s}}\lambda ^{a}\phi ^{a}(x)}}$${\displaystyle \phi ^{a}(x)}$

ภาคอิเล็กโทรวีคเป็นทฤษฎีเกจ Yang–Millsที่มีกลุ่มสมมาตรU(1) × SU(2) _Lโดย ที่ดัชนีรวมผลรวมของเฟอร์มิออนสามรุ่น; , และคือฟิลด์ควาร์กแบบดับเบิลมือซ้าย แบบซิงเกล็ตมือขวาชนิดอัพ และแบบซิงเกล็ตมือขวาชนิดดาวน์ และและคือฟิลด์เลปตอนแบบดับเบิลมือซ้าย และแบบซิงเกล็ตมือขวา $${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{EW}}={\overline {Q}}_{{\text{L}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }Q_{{\text{L}}j}+{\overline {u}}_{{\text{R}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }u_{{\text{R}}j}+{\overline {d}}_{{\text{R}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }d_{{\text{R}}j}+{\overline {\ell }}_{{\text{L}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\ell _{{\text{L}}j}+{\overline {e}}_{{\text{R}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }e_{{\text{R}}j}-{\tfrac {1}{4}}W_{a}^{\mu \nu }W_{\mu \nu }^{a}-{\tfrac {1}{4}}B^{\mu \nu }B_{\mu \nu },}$$${\displaystyle j}$${\displaystyle Q_{\text{L}},u_{\text{R}}}$${\displaystyle d_{\text{R}}}$${\displaystyle \ell _{\text{L}}}$${\displaystyle e_{\text{R}}}$

อนุพันธ์ร่วมแปรเกจอิเล็กโทรวีคถูกกำหนดให้เป็น โดยที่ ${\displaystyle D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }}$

• B _μคือสนามเกจ U(1)
• Y _Wคือไฮเปอร์ชาร์จที่อ่อนแอ – ตัวสร้างของกลุ่ม U(1)
• W → _μคือสนามเกจ SU(2) 3 องค์ประกอบ
• →τ_Lคือเมทริกซ์ Pauliซึ่งเป็นตัวสร้างอนันต์ของกลุ่ม SU(2) โดยมีตัวห้อย L เพื่อระบุว่าเมทริกซ์เหล่านี้ทำงานเฉพาะกับเฟอร์มิออนไครัลซ้ายเท่านั้น
• g'และgคือค่าคงที่การเชื่อมต่อ U(1) และ SU(2) ตามลำดับ
• ${\displaystyle W^{a\mu \nu }}$( ) และเป็นเทนเซอร์ความแรงสนามสำหรับสนามไอโซสปินอ่อนและสนามไฮเปอร์ชาร์จอ่อน${\displaystyle a=1,2,3}$${\displaystyle B^{\mu \nu }}$

โปรดสังเกตว่าการเพิ่มเทอมมวลเฟอร์มิออนลงในลากรางเจียนอิเล็กโทรวีคเป็นสิ่งต้องห้าม เนื่องจากเทอมในรูปแบบดังกล่าวไม่เคารพความ ไม่แปรผันของเกจ U(1) × SU(2) _Lนอกจากนี้ยังไม่สามารถเพิ่มเทอมมวลที่ชัดเจนสำหรับฟิลด์เกจ U(1) และ SU(2) ได้ กลไกฮิกส์มีหน้าที่ในการสร้างมวลของโบซอนเกจ และมวลของเฟอร์มิออนเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์แบบยูกาวะกับฟิลด์ฮิกส์ ${\displaystyle m{\overline {\psi }}\psi }$

ในแบบจำลองมาตรฐานฟิลด์ฮิกส์เป็นดับเบิล SU(2) _Lของ ฟิลด์ สเกลาร์ เชิงซ้อน ที่มีสี่องศาอิสระ: โดยที่ตัวยก + และ 0 แสดงถึงประจุไฟฟ้าของส่วนประกอบ ไฮเปอร์ชาร์จแบบอ่อนของส่วนประกอบทั้งสองคือ 1 ก่อนการแตกสมมาตร ลากรางเจียนของฮิกส์คือ โดยที่คืออนุพันธ์ร่วมแปรเกจไฟฟ้าอ่อนที่กำหนดไว้ข้างต้น และคือศักยภาพของฟิลด์ฮิกส์ กำลังสองของอนุพันธ์ร่วมแปรนำไปสู่ปฏิสัมพันธ์สามและสี่จุดระหว่างฟิลด์เกจไฟฟ้าอ่อนและและฟิลด์สเกลาร์ศักยภาพสเกลาร์กำหนดโดย โดย ที่ดังนั้น จึง ได้รับ ค่าคาดหวังสุญญากาศที่ไม่เป็นศูนย์ซึ่งสร้างมวลสำหรับฟิลด์เกจไฟฟ้าอ่อน (กลไกฮิกส์) และดังนั้นศักยภาพจึงมีขอบเขตล่าง เทอมกำลังสี่อธิบายปฏิสัมพันธ์ของฟิลด์สเกลาร์เอง $${\displaystyle \varphi ={\begin{pmatrix}\varphi ^{+}\\\varphi ^{0}\end{pmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\varphi _{1}+i\varphi _{2}\\\varphi _{3}+i\varphi _{4}\end{พีเมทริกซ์}},}$$${\displaystyle Q}$${\displaystyle Y_{\text{W}}}$$${\displaystyle {\mathcal {L}__{\text{H}}=\left(D_{\mu }\varphi \right)^{\dagger }\left(D^{\mu }\varphi \right)-V(\varphi ),}$$${\displaystyle D_{\mu }}$${\displaystyle V(\varphi )}$${\displaystyle W_{\mu }^{a}}$${\displaystyle B_{\mu }}$${\displaystyle \varphi }$$${\displaystyle V(\varphi )=-\mu ^{2}\varphi ^{\dagger }\varphi +\lambda \left(\varphi ^{\dagger }\varphi \right)^{2},}$$${\displaystyle \mu ^{2}>0}$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \lambda >0}$${\displaystyle \varphi }$

จุดต่ำสุดของศักยภาพนั้นเสื่อมสภาพด้วยจำนวนอนันต์ของ คำตอบ สถานะพื้นฐาน ที่เทียบเท่ากัน ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อ เป็นไปได้ที่จะทำการแปลงเกจบนเพื่อให้สถานะพื้นฐานถูกแปลงเป็นฐานที่และซึ่งจะทำให้สมมาตรของสถานะพื้นฐานแตกสลาย ค่าคาดหวังของตอนนี้กลายเป็น โดยที่มีหน่วยเป็นมวลและกำหนดมาตราส่วนของฟิสิกส์อิเล็กโทรวีค นี่เป็นพารามิเตอร์มิติเดียวของแบบจำลองมาตรฐานและมีค่าที่วัดได้ประมาณ ~${\displaystyle \varphi ^{\dagger }\varphi ={\tfrac {\mu ^{2}}{2\lambda }}}$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{4}=0}$${\displaystyle \varphi _{3}={\tfrac {\mu }{\sqrt {\lambda }}}\equiv v}$${\displaystyle \varphi }$$${\displaystyle \langle \varphi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}0\\v\end{pmatrix}},}$$${\displaystyle v}$246 GeV ^/ c²

หลังจากสมมาตรถูกทำลาย มวลของ W และ Z จะกำหนดโดยและซึ่งสามารถมองได้ว่าเป็นคำทำนายของทฤษฎี โฟตอนยังคงไม่มีมวล มวลของฮิกส์โบซอนคือเนื่องจากและเป็นพารามิเตอร์อิสระ มวลของฮิกส์จึงไม่สามารถทำนายล่วงหน้าได้และต้องหาได้จากการทดลอง ${\displaystyle m_{\text{W}}={\frac {1}{2}}gv}$${\displaystyle m_{\text{Z}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}v}$${\displaystyle m_{\text{H}}={\sqrt {2\mu ^{2}}}={\sqrt {2\lambda }}v}$${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \lambda }$

เทอม ปฏิสัมพันธ์ของยูกาวะมีดังนี้: โดยที่, , และเป็น เมทริกซ์ 3 × 3ของค่าคู่ควบยูกาวะ โดย เทอม mnให้ค่าคู่ควบของรุ่นmและnและ hc หมายถึงค่าสังยุคเฮอร์มิเชียนของเทอมก่อนหน้า ฟิลด์และเป็นคู่ควบควาร์กและเลปตอนมือซ้าย ในทำนองเดียวกันและเป็นเอกซ์เลนต์ควาร์กชนิดอัพ ควาร์กชนิดดาวน์ และเลปตอนมือขวา สุดท้ายคือคู่ควบฮิกส์ และคือสถานะคู่ควบประจุของมัน $${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{Yukawa}}=(Y_{\text{u}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}{\tilde {\varphi }}(u_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{d}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}\varphi (d_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{e}})_{mn}({\bar {\ell }}_{\text{L}})_{m}{\varphi }(e_{\text{R}})_{n}+\mathrm {h.c.} }$$${\displaystyle Y_{\text{u}}}$${\displaystyle Y_{\text{d}}}$${\displaystyle Y_{\text{e}}}$${\displaystyle Q_{\text{L}}}$${\displaystyle \ell _{\text{L}}}$${\displaystyle u_{\text{R}},d_{\text{R}}}$${\displaystyle e_{\text{R}}}$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle {\tilde {\varphi }}=i\tau _{2}\varphi ^{*}}$

เงื่อนไข Yukawa ไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้สมมาตรเกจ SU(2) _L × U(1) _Yของแบบจำลองมาตรฐานและสร้างมวลให้กับเฟอร์มิออนทั้งหมดหลังจากการแตกสมมาตรโดยธรรมชาติ

แบบจำลองมาตรฐานอธิบายปฏิสัมพันธ์พื้นฐานสามในสี่อย่างในธรรมชาติ มีเพียงแรงโน้มถ่วงเท่านั้นที่ยังไม่สามารถอธิบายได้ ในแบบจำลองมาตรฐาน ปฏิสัมพันธ์ดังกล่าวถูกอธิบายว่าเป็นการแลกเปลี่ยนโบซอนระหว่างวัตถุที่ได้รับผลกระทบ เช่นโฟตอนสำหรับแรงแม่เหล็กไฟฟ้าและกลูออนสำหรับปฏิสัมพันธ์แบบแรง อนุภาคเหล่านั้นเรียกว่าตัวนำแรงหรืออนุภาค ผู้ส่ง สาร^{[ 55 ]}

แม้ว่าแรงโน้มถ่วงจะเป็นปฏิสัมพันธ์พื้นฐานที่คุ้นเคยมากที่สุด แต่แบบจำลองมาตรฐานก็ไม่ได้อธิบายแรงโน้มถ่วงไว้ เนื่องจากความขัดแย้งที่เกิดขึ้นเมื่อรวมทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งเป็นทฤษฎีแรงโน้มถ่วงสมัยใหม่ และกลศาสตร์ควอนตัมเข้าด้วยกัน^{[ 57 ] [ 58 ]}อย่างไรก็ตาม แรงโน้มถ่วงนั้นอ่อนมากในระดับจุลภาค จนแทบจะวัดไม่ได้เลยอนุภาคกราวิตอนถูกตั้งสมมติฐานว่าเป็นอนุภาคตัวกลาง แต่ยังไม่ได้รับการพิสูจน์ว่ามีอยู่จริง^{[ 59 ]}

แม่เหล็กไฟฟ้าเป็นแรงระยะไกลเพียงแรงเดียวในแบบจำลองมาตรฐาน มันถูกถ่ายทอดโดยโฟตอนและเชื่อมโยงกับประจุไฟฟ้า^{[ 60 ]}แม่เหล็กไฟฟ้าเป็นสาเหตุของปรากฏการณ์ที่หลากหลาย รวมถึงโครงสร้างเปลือกอิเล็กตรอนของอะตอมพันธะเคมีวงจรไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าในแบบจำลองมาตรฐานอธิบายได้ด้วยควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์

อันตรกิริยาแบบอ่อนเป็นสาเหตุของการสลายตัวของอนุภาค หลายรูปแบบ เช่นการสลายตัวแบบเบตา อันตรกิริยานี้อ่อนและมีระยะสั้น เนื่องจากอนุภาคตัวกลางของอันตรกิริยาแบบอ่อน คือ โบซอน W และ Z มีมวล โบซอน W มีประจุไฟฟ้าและเป็นตัวกลางของอันตรกิริยาที่เปลี่ยนแปลงชนิดของอนุภาค (เรียกว่า รสชาติ) และประจุ อันตรกิริยาที่เป็นตัวกลางโดยโบซอน W คืออันตรกิริยาแบบกระแสประจุ โบซอน Z เป็นกลางและเป็นตัวกลางของอันตรกิริยาแบบกระแสกลาง ซึ่งไม่เปลี่ยนแปลงรสชาติของอนุภาค ดังนั้น โบซอน Z จึงคล้ายกับโฟตอน นอกเหนือจากที่มันมีมวลและมีปฏิสัมพันธ์กับนิวตริโน อันตรกิริยาแบบอ่อนยังเป็นอันตรกิริยาเดียวที่ละเมิดสมมาตรพาริตีและสมมาตร CPการละเมิดสมมาตรพาริตีสูงสุดเกิดขึ้นกับอันตรกิริยาแบบกระแสประจุ เนื่องจากโบซอน W มีปฏิสัมพันธ์เฉพาะกับเฟอร์มิออนมือซ้ายและแอนติเฟอร์มิออนมือขวาเท่านั้น

ในแบบจำลองมาตรฐาน แรงอ่อนนั้นเข้าใจได้ในแง่ของทฤษฎีอิเล็กโทรวีค ซึ่งระบุว่าอันตรกิริยาแบบอ่อนและแบบแม่เหล็กไฟฟ้าจะรวมกันเป็น อันตร กิริยาอิเล็กโทรวีค เดียว ที่พลังงานสูง

อันตรกิริยาแรงเป็นสาเหตุของการยึดเหนี่ยวกันของแฮดรอนและนิวเคลียสโดยมีกลูออนเป็นตัวกลาง ซึ่งจับคู่กับประจุสี เนื่องจากกลูออนเองก็มีประจุสี แรงนิวเคลียร์แรงจึงแสดง คุณสมบัติ การกักขังและอิสรภาพเชิงอะซิมโทติกการกักขังหมายความว่าเฉพาะอนุภาคที่เป็นกลางทางสีเท่านั้นที่สามารถดำรงอยู่ได้โดยลำพัง ดังนั้นควาร์กจึงสามารถดำรงอยู่ได้เฉพาะในแฮดรอนและไม่สามารถดำรงอยู่ได้โดยลำพังที่พลังงานต่ำ อิสรภาพเชิงอะซิมโทติกหมายความว่าแรงนิวเคลียร์แรงจะอ่อนลงเมื่อระดับพลังงานเพิ่มขึ้น แรงนิวเคลียร์แรงมีอำนาจเหนือกว่า แรงผลักทาง ไฟฟ้าสถิตของโปรตอนและควาร์กในนิวเคลียสและแฮดรอนตามลำดับ ที่ระดับพลังงานของพวกมัน

ในขณะที่ควาร์กถูกยึดเหนี่ยวไว้ในแฮดรอนด้วยอันตรกิริยาแรงพื้นฐาน ซึ่งมีกลูออนเป็นตัวกลาง นิวคลีออนถูกยึดเหนี่ยวด้วยปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นใหม่ที่เรียกว่าแรงนิวเคลียร์ตกค้างหรือแรงนิวเคลียร์ อันตรกิริยานี้มีเมซอนเป็นตัวกลาง เช่นไพอนประจุสีภายในนิวคลีออนจะหักล้างกัน หมายความว่าสนามกลูออนและควาร์กส่วนใหญ่จะหักล้างกันภายนอกนิวคลีออน อย่างไรก็ตาม แรงตกค้างบางส่วนจะ "รั่วไหล" ออกมา ซึ่งปรากฏเป็นการแลกเปลี่ยนเมซอนเสมือน ส่งผลให้เกิดแรงดึงดูดที่มีประสิทธิภาพระหว่างนิวคลีออน อันตรกิริยาแรง (พื้นฐาน) นี้อธิบายได้ด้วยควอนตัมโครโมไดนามิกส์ ซึ่งเป็นส่วนประกอบหนึ่งของแบบจำลองมาตรฐาน

แบบจำลองมาตรฐานทำนายการมีอยู่ของโบซอน W และ Z กลูออน ควาร์กท็อปและควาร์กชาร์มและทำนายคุณสมบัติหลายอย่างของอนุภาคเหล่านี้ก่อนที่จะมีการสังเกตอนุภาคเหล่านี้ การทำนายได้รับการยืนยันจากการทดลองด้วยความแม่นยำที่ดี^{[ 61 ]}

แบบจำลองมาตรฐานยังทำนายการมีอยู่ของอนุภาคฮิกส์โบซอนซึ่งถูกค้นพบในปี 2012 ที่เครื่องเร่งอนุภาคแฮดรอนขนาดใหญ่ซึ่งเป็นอนุภาคพื้นฐานสุดท้ายที่แบบจำลองมาตรฐานทำนายไว้และได้รับการยืนยันจากการทดลอง^{[ 62 ]}

ความสอดคล้องในตัวเองของแบบจำลองมาตรฐาน (ปัจจุบันถูกกำหนดเป็นทฤษฎีเกจแบบไม่เชิงอะเบเลียนที่ควอนตัมผ่านปริพันธ์เส้นทาง) ยังไม่ได้รับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ แม้ว่าจะมีเวอร์ชันที่ปรับปรุงแล้วซึ่งมีประโยชน์สำหรับการคำนวณโดยประมาณ (เช่นทฤษฎีเกจแบบแลตติส ) แต่ก็ยังไม่ทราบว่าจะลู่เข้า (ในแง่ขององค์ประกอบเมทริกซ์ S) ในขีดจำกัดที่ตัวควบคุมถูกกำจัดออกไปหรือไม่ คำถามสำคัญที่เกี่ยวข้องกับความสอดคล้องคือปัญหา การมีอยู่ของหยาง-มิลส์และช่องว่างมวล

การทดลองบ่งชี้ว่านิวตริโนมีมวลซึ่งแบบจำลองมาตรฐานแบบคลาสสิกไม่อนุญาต^{[ 63 ]}เพื่อรองรับการค้นพบนี้ แบบจำลองมาตรฐานแบบคลาสสิกสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อรวมมวลของนิวตริโนได้ แม้ว่าจะไม่ชัดเจนว่าควรทำอย่างไร

หากยืนยันที่จะใช้เฉพาะอนุภาคของแบบจำลองมาตรฐานเท่านั้น สามารถทำได้โดยการเพิ่มปฏิสัมพันธ์ที่ไม่สามารถปรับค่าใหม่ของเลปตอนกับโบซอนฮิกส์^{[ 64 ]}ในระดับพื้นฐาน ปฏิสัมพันธ์ดังกล่าวเกิดขึ้นในกลไกซีซอว์ซึ่งมีการเพิ่มนิวตริโนมือขวาหนักเข้าไปในทฤษฎี นี่เป็นธรรมชาติใน ส่วนขยาย สมมาตรซ้าย-ขวาของแบบจำลองมาตรฐาน^{[ 65 ] [ 66 ]}และในทฤษฎีเอกภาพที่ยิ่งใหญ่ บาง ทฤษฎี^{[ 67 ]}ตราบใดที่ฟิสิกส์ใหม่ปรากฏขึ้นต่ำกว่าหรือประมาณ 10 ¹⁴ GeVมวลของนิวตริโนก็จะมีขนาดที่เหมาะสม

งานวิจัยเชิงทฤษฎีและเชิงทดลองได้พยายามขยายแบบจำลองมาตรฐานไปสู่ทฤษฎีสนามรวมหรือทฤษฎีแห่งทุกสิ่งซึ่งเป็นทฤษฎีที่สมบูรณ์แบบที่อธิบายปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ทั้งหมดรวมถึงค่าคงที่ ข้อบกพร่องของแบบจำลองมาตรฐานที่กระตุ้นให้เกิดการวิจัยดังกล่าว ได้แก่:

• แบบจำลองนี้ไม่ได้อธิบายแรงโน้มถ่วงแม้ว่าการยืนยันทางกายภาพของอนุภาคเชิงทฤษฎีที่เรียกว่ากราวิตอนจะสามารถอธิบายได้ในระดับหนึ่งก็ตาม ถึงแม้ว่าแบบจำลองมาตรฐานจะกล่าวถึงอันตรกิริยาแบบแรงและแบบอ่อนไฟฟ้า แต่ก็ไม่ได้อธิบายทฤษฎีแรงโน้มถ่วงแบบแคนอนิกส์อย่างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้อย่างสอดคล้องในแง่ของทฤษฎีสนามควอนตัมเหตุผลหนึ่งก็คือ ทฤษฎีสนามควอนตัมของแรงโน้มถ่วงโดยทั่วไปจะล้มเหลวก่อนที่จะถึงระดับพลังค์ด้วยเหตุนี้ เราจึงไม่มีทฤษฎีที่น่าเชื่อถือสำหรับเอกภพในยุคเริ่มต้น
• นักฟิสิกส์บางคนมองว่ามันเป็นวิธีการเฉพาะกิจและไม่สง่างาม เนื่องจากต้องใช้ค่าคงที่เชิงตัวเลขถึง 19 ค่า ซึ่งค่าเหล่านั้นไม่เกี่ยวข้องกันและเป็นค่าที่กำหนดขึ้นเอง^{[ 68 ]}แม้ว่าแบบจำลองมาตรฐานในปัจจุบันจะสามารถอธิบายได้ว่าทำไมนิวตริโนจึงมีมวล แต่รายละเอียดเกี่ยวกับมวลของนิวตริโนยังคงไม่ชัดเจน เชื่อกันว่าการอธิบายมวลของนิวตริโนจะต้องใช้ค่าคงที่เพิ่มเติมอีก 7 หรือ 8 ค่า ซึ่งเป็นพารามิเตอร์ที่กำหนดขึ้นเองเช่นกัน^{[ 69 ]}
• กลไกฮิกส์ก่อให้เกิดปัญหาลำดับชั้นหากมีฟิสิกส์ใหม่บางอย่าง (ที่เชื่อมโยงกับฮิกส์) อยู่ที่ระดับพลังงานสูง ในกรณีเหล่านี้ เพื่อให้ระดับพลังงานอ่อนมีขนาดเล็กกว่าระดับพลังงานพลังค์ มาก จำเป็นต้องมีการปรับแต่งพารามิเตอร์อย่างละเอียดมาก อย่างไรก็ตาม มีสถานการณ์อื่นๆ ที่รวมถึงแรงโน้มถ่วงควอนตัมซึ่งสามารถหลีกเลี่ยงการปรับแต่งอย่างละเอียดดังกล่าวได้^{[ 70 ]}
• แบบจำลองนี้ไม่สอดคล้องกับแบบจำลองจักรวาลวิทยา Lambda-CDM ที่กำลังเกิดขึ้นใหม่ ข้อโต้แย้งรวมถึงการไม่มีคำอธิบายในแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาคสำหรับปริมาณสสารมืดเย็น (CDM) ที่สังเกตได้และการมีส่วนร่วมของมันต่อพลังงานมืดซึ่งมีขนาดใหญ่เกินไปหลายอันดับ นอกจากนี้ยังยากที่จะอธิบายความเด่นของสสารเหนือปฏิสสารที่สังเกตได้ ( ความไม่สมมาตรของสสาร / ปฏิสสาร ) ความเป็นไอโซโทรปิกและความเป็นเนื้อเดียวกันของเอกภพที่มองเห็นได้ในระยะทางไกลดูเหมือนจะต้องการกลไกเช่นภาวะเงินเฟ้อของเอกภพ ซึ่งจะเป็นส่วนขยายของแบบจำลองมาตรฐานด้วย

ปัจจุบัน ยังไม่มีทฤษฎีใดที่กล่าวว่า “ทุกสิ่ง”ได้รับการยอมรับหรือตรวจสอบอย่างกว้างขวาง

• แบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาค - นิตยสาร Symmetry
• วิดีโอแนะนำรุ่นมาตรฐาน - นิตยสาร Quanta
• แผนที่ใหม่ของอนุภาคและแรงทั้งหมด - นิตยสารควอนตัม
• Woithe, Julia; Wiener, Gerfried J.; Van der Veken, Frederik F. (2017). "มาดื่มกาแฟกับแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาคกันเถอะ!" . Physics Education . 52 (3). IOP Publishing: 034001. Bibcode : 2017PhyEd..52c4001W . doi : 10.1088/1361-6552/aa5b25 .
• Oerter, Robert (2006). ทฤษฎีของเกือบทุกสิ่ง: แบบจำลองมาตรฐาน ชัยชนะที่ไม่ได้รับการยกย่องของฟิสิกส์สมัยใหม่สำนักพิมพ์ Plume. ISBN 978-0-452-28786-0.

• โรเบิร์ต แมนน์ (2009). บทนำสู่ฟิสิกส์อนุภาคและแบบจำลองมาตรฐาน . สำนักพิมพ์ CRC . doi : 10.1201/9781420083002 . ISBN 9780429141225.
• W. Greiner; B. Müller (2000). ทฤษฎีเกจของปฏิสัมพันธ์แบบอ่อน . Springer. ISBN 978-3-540-67672-0.
• JE Dodd; BM Gripaios (2020). แนวคิดของฟิสิกส์อนุภาค: บทนำสำหรับนักวิทยาศาสตร์ . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. ISBN 978-1-108-72740-2.
• ดีเจ กริฟฟิธส์ (1987). บทนำเกี่ยวกับอนุภาคพื้นฐาน . จอห์น ไวลีย์ แอนด์ ซันส์. ISBN 978-0-471-60386-3.
• WN Cottingham และ DA Greenwood (2023). บทนำสู่แบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาค . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ . ISBN 9781009401685.

• ทง, เดวิด (2026). แบบจำลองมาตรฐาน . มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์.
• Buras, Andrzej (2020). ทฤษฎีเกจของการสลายตัวแบบอ่อน: แบบจำลองมาตรฐานและการเดินทางสู่จุดสูงสุดของฟิสิกส์ใหม่ . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. รหัสบรรณานุกรม : 2020gtwd.book.....B . doi : 10.1017/9781139524100 . ISBN 9781139524100.
• TP Cheng; LF Li (2006). ทฤษฎีเกจของฟิสิกส์อนุภาคพื้นฐาน . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด. doi : 10.1093/oso/9780198506218.001.0001 . ISBN 978-0-19-851961-4.เน้น แง่มุม ทฤษฎีเกจของแบบจำลองมาตรฐาน
• JF Donoghue; E. Golowich; BR Holstein (1994). พลวัตของแบบจำลองมาตรฐาน . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. ISBN 978-0-521-47652-2.เน้นแง่มุมทางพลวัตและปรากฏการณ์วิทยาของแบบจำลองมาตรฐาน
• Ken J. Barnes (2010). ทฤษฎีกลุ่มสำหรับแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาคและอื่นๆ . Taylor & Francis . doi : 10.1201/9781439895207 . ISBN 9780429184550.
• Schwartz, Matthew D. (2014). ทฤษฎีสนามควอนตัมและแบบจำลองมาตรฐานมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ISBN 978-1-107-03473-0.952 หน้า
• Langacker, Paul (2009). แบบจำลองมาตรฐานและสิ่งที่อยู่เหนือกว่านั้น . CRC Press . doi : 10.1201/b22175 . ISBN 978-1-4200-7907-4.670 หน้า เนื้อหาเน้น แง่มุม ทางทฤษฎีกลุ่มของแบบจำลองมาตรฐาน

• ES Abers; BW Lee (1973). "ทฤษฎีเกจ". รายงานฟิสิกส์ 9 (1): 1– 141. รหัสบรรณานุกรม : 1973PhR.....9....1A . doi : 10.1016/0370-1573(73)90027-6 .
• M. Baak และคณะ (2012). "การปรับแบบจำลองมาตรฐานด้วยอิเล็กโทรวีคหลังจากการค้นพบโบซอนใหม่ที่ LHC" The European Physical Journal C . 72 (11) 2205. arXiv : 1209.2716 . Bibcode : 2012EPJC...72.2205B . doi : 10.1140/epjc/s10052-012-2205-9 . S2CID  15052448 .{{cite journal}}: CS1 maint: unflagged free DOI (link)
• Y. Hayato และคณะ (1999). "การค้นหาการสลายตัวของโปรตอนผ่านp → νK ⁺ในเครื่องตรวจจับเชเรนคอฟน้ำขนาดใหญ่" Physical Review Letters . 83 (8): 1529– 1533. arXiv : hep-ex/9904020 . Bibcode : 1999PhRvL..83.1529H . doi : 10.1103/PhysRevLett.83.1529 . S2CID  118326409 .
• เอสเอฟ โนเวส (2000) "แบบจำลองมาตรฐาน: บทนำ" arXiv : hep-ph/ 0001283
• DP Roy (1999). "องค์ประกอบพื้นฐานของสสารและการปฏิสัมพันธ์ของพวกมัน – รายงานความคืบหน้า". arXiv : hep-ph/9912523 .
• F. Wilczek (2004). "จักรวาลเป็นสถานที่แปลกประหลาด". ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B: เอกสารประกอบการประชุม . 134 : 3. arXiv : astro-ph/0401347 . Bibcode : 2004NuPhS.134....3W . doi : 10.1016/j.nuclphysbps.2004.08.001 . S2CID  28234516 .

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับแบบจำลองมาตรฐาน (Standard Model )

Wikiquote มีคำคมที่เกี่ยวข้องกับแบบจำลองมาตรฐาน (Standard Model )

• แบบจำลองมาตรฐานบนเว็บไซต์ของ CERN อธิบายถึงวิธีการที่องค์ประกอบพื้นฐานของสสารมีปฏิสัมพันธ์กัน โดยอยู่ภายใต้การควบคุมของแรงพื้นฐานสี่ประการ
• ฟิสิกส์อนุภาค: แบบจำลองมาตรฐาน , การบรรยายของ เลียวนาร์ด ซัสส์คินด์ (2010)
• วารสารฟิสิกส์อนุภาค - กลุ่มข้อมูลอนุภาค