แบบจำลอง โครงสร้างดาวฤกษ์อธิบายโครงสร้างภายในของดาวฤกษ์อย่างละเอียด และทำนายความสว่างสีและวิวัฒนาการในอนาคตของดาวฤกษ์ ดาวฤกษ์ประเภทและอายุต่างกันจะมีโครงสร้างภายในที่แตกต่างกัน ซึ่งสะท้อนถึง องค์ประกอบ ทางเคมีและกลไกการถ่ายเทพลังงาน ของดาวฤกษ์เหล่านั้น

สำหรับข้อมูลเกี่ยวกับการถ่ายเทพลังงาน โปรดดูที่ การ ถ่ายเท รังสี

ชั้นต่างๆ ของดาวฤกษ์ถ่ายเทความร้อนขึ้นและออกไปด้านนอกด้วยวิธีที่แตกต่างกัน โดยหลักๆ แล้วคือการพาความร้อนและการถ่ายเทความร้อนแบบแผ่รังสีแต่การนำความร้อนก็มีความสำคัญในดาวแคระขาวเช่นกัน

การพาความร้อนเป็นรูปแบบหลักของการขนส่งพลังงานเมื่อความแตกต่างของอุณหภูมิสูงมากพอที่กลุ่มก๊าซภายในดาวฤกษ์จะยังคงลอยขึ้นหากลอยขึ้นเล็กน้อยผ่านกระบวนการอะเดียแบติกในกรณีนี้ กลุ่มก๊าซที่ลอยขึ้นจะมีความลอยตัวและจะลอยขึ้นต่อไปหากมีอุณหภูมิสูงกว่าก๊าซโดยรอบ หากกลุ่มก๊าซที่ลอยขึ้นเย็นกว่าก๊าซโดยรอบ มันจะตกลงสู่ระดับความสูงเดิม^{[ 1 ]} ในบริเวณที่มีความแตกต่างของอุณหภูมิต่ำและมี ความทึบแสงต่ำพอที่จะอนุญาตให้มีการขนส่งพลังงานผ่านการแผ่รังสี การแผ่รังสีเป็นรูปแบบหลักของการขนส่งพลังงาน

โครงสร้างภายในของ ดาวฤกษ์ ลำดับหลักขึ้นอยู่กับมวลของดาวฤกษ์นั้น

ในดาวฤกษ์ที่มีมวล 0.3–1.5 เท่าของ มวล _ของดวงอาทิตย์ ( M☉ ) ซึ่งรวมถึงดวงอาทิตย์ การหลอมรวมไฮโดรเจนเป็นฮีเลียมเกิดขึ้นเป็นหลักผ่านทางสายโซ่โปรตอน-โปรตอนซึ่งไม่ก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิอย่างรวดเร็ว ดังนั้น การแผ่รังสีจึงมีบทบาทสำคัญในส่วนด้านในของดาวฤกษ์ที่มีมวลเท่ากับดวงอาทิตย์ ส่วนด้านนอกของดาวฤกษ์ที่มีมวลเท่ากับดวงอาทิตย์นั้นเย็นพอที่ไฮโดรเจนจะเป็นกลางและทึบแสงต่อโฟตอนอัลตราไวโอเลต ดังนั้น การพาความร้อนจึงมีบทบาทสำคัญกว่า ด้วยเหตุนี้ ดาวฤกษ์ที่มีมวลเท่ากับดวงอาทิตย์จึงมีแกนกลาง ที่แผ่รังสี และมีชั้นนอกที่พาความร้อน

ในดาวฤกษ์มวลมาก (มากกว่าประมาณ 1.5 M☉ ₎อุณหภูมิแกนกลางจะสูงกว่าประมาณ 1.8×10⁷ ^K ดังนั้นการหลอมรวมไฮโดรเจนเป็นฮีเลียม จึง เกิดขึ้นเป็นหลักผ่านวัฏจักร CNOในวัฏจักร CNO อัตราการสร้างพลังงานจะแปรผันตามอุณหภูมิยกกำลัง 15 ในขณะที่อัตราจะแปรผันตามอุณหภูมิยกกำลัง 4 ในห่วงโซ่โปรตอน-โปรตอน^{[ 2 ]}เนื่องจากความไวต่ออุณหภูมิอย่างมากของวัฏจักร CNO ความชันของอุณหภูมิในส่วนด้านในของดาวฤกษ์จึงสูงชันพอที่จะทำให้แกนกลางเกิดการพาความร้อนในส่วนด้านนอกของดาวฤกษ์ ความชันของอุณหภูมิจะตื้นกว่า แต่มีอุณหภูมิสูงพอที่ไฮโดรเจนจะแตกตัวเป็นไอออน เกือบสมบูรณ์ ดังนั้นดาวฤกษ์จึงยังคงโปร่งใสต่อรังสีอัลตราไวโอเลต ด้วยเหตุนี้ ดาวฤกษ์มวลมากจึงมี ชั้น แผ่ รังสี

ดาวฤกษ์ลำดับหลักที่มีมวลน้อยที่สุดจะไม่มีโซนการแผ่รังสี กลไกการขนส่งพลังงานหลักทั่วทั้งดาวฤกษ์คือการพาความร้อน^{[ 3 ]}

โปรไฟล์อุณหภูมิในดวงอาทิตย์

มวลภายในรัศมีที่กำหนดในดวงอาทิตย์

ลักษณะความหนาแน่นในดวงอาทิตย์

ลักษณะความดันในดวงอาทิตย์

แบบจำลอง โครงสร้างดาวฤกษ์ ที่ใช้กันทั่วไปที่ง่ายที่สุดคือแบบจำลองกึ่งคงที่แบบสมมาตรทรงกลม ซึ่งถือว่าดาวฤกษ์อยู่ในสภาวะคงที่และสมมาตรทรงกลมประกอบด้วยสมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง พื้นฐานสี่สมการ : สองสมการแสดงถึง การเปลี่ยนแปลง ของสสารและความดันตามรัศมี สองสมการแสดงถึง การเปลี่ยนแปลง ของอุณหภูมิและความสว่างตามรัศมี^{[ 4 ]}

ในการสร้างสมการโครงสร้างดาวฤกษ์ (โดยใช้ประโยชน์จากสมมาตรทรงกลมที่สมมติขึ้น) จะพิจารณาความหนาแน่น ของสสาร อุณหภูมิความดันรวม (สสารบวกรังสี) ความสว่างและอัตราการสร้างพลังงานต่อหน่วยมวลในเปลือกทรงกลมที่มีความหนาที่ระยะห่างจากศูนย์กลางของดาวฤกษ์ โดยถือว่าดาวฤกษ์อยู่ในสมดุลทางอุณหพลศาสตร์เฉพาะที่ (LTE) ดังนั้นอุณหภูมิของสสารและโฟตอน จึงเท่ากัน แม้ว่า LTE จะไม่เป็นจริงอย่างเคร่งครัด เนื่องจากอุณหภูมิที่เปลือกทรงกลม "มองเห็น" ด้านล่างนั้นร้อนกว่าอุณหภูมิด้านบนเสมอ แต่การประมาณนี้มักจะดีเยี่ยม เพราะระยะทางเฉลี่ยอิสระของโฟตอน ( ) มีค่าน้อยกว่าความยาวที่อุณหภูมิเปลี่ยนแปลงอย่างมาก นั่นคือ ${\displaystyle \rho (r)}$${\displaystyle T(r)}$${\displaystyle P(r)}$${\displaystyle l(r)}$${\displaystyle \epsilon (r)}$${\displaystyle {\mbox{d}}r}$${\displaystyle r}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \lambda \ll T/|\nabla T|}$

ประการแรกคือข้อความเกี่ยวกับสมดุลอุทกสถิต :แรงผลักออกเนื่องจากความแตกต่างของความดันภายในดาวฤกษ์นั้นสมดุลอย่างพอดีกับแรงดึงเข้าเนื่องจากแรงโน้มถ่วงบางครั้งเรียกสภาวะนี้ว่าสมดุลของดาวฤกษ์

${\displaystyle {{\mbox{d}}P \over {\mbox{d}}r}=-{Gm\rho \over r^{2}}}$,

โดยที่คือมวลสะสมภายในเปลือกที่และGคือค่าคงที่ความโน้มถ่วงมวลสะสมจะเพิ่มขึ้นตามรัศมีตามสมการความต่อเนื่องของมวล :${\displaystyle m(r)}$${\displaystyle r}$

${\displaystyle {{\mbox{d}}m \over {\mbox{d}}r}=4\pi r^{2}\rho .}$

การอินทิเกรตสมการความต่อเนื่องของมวลจากจุดศูนย์กลางของดาว ( ) ไปยังรัศมีของดาว ( ) จะได้มวลรวมของดาว ${\displaystyle r=0}$${\displaystyle r=R}$

เมื่อพิจารณาพลังงานที่ออกจากเปลือกทรงกลม จะได้สมการพลังงานดังนี้:

${\displaystyle {{\mbox{d}}l \over {\mbox{d}}r}=4\pi r^{2}\rho (\epsilon -\epsilon _{\nu })}$,

ความสว่างที่เกิดขึ้นในรูปของนิวตริโน (ซึ่งโดยปกติจะหลุดออกจากดาวฤกษ์โดยไม่ทำปฏิกิริยากับสสารทั่วไป) ต่อหน่วยมวลนั้นอยู่ที่ ใดนอกแกนกลางของดาวฤกษ์ซึ่งเป็นบริเวณที่เกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์ จะไม่มีการสร้างพลังงาน ดังนั้นความสว่างจึงคงที่ ${\displaystyle \epsilon _{\nu }}$

สมการการถ่ายเทพลังงานจะมีรูปแบบที่แตกต่างกันไป ขึ้นอยู่กับวิธีการถ่ายเทพลังงาน สำหรับการถ่ายเทพลังงานแบบนำความร้อน (ซึ่งเหมาะสมกับดาวแคระขาว ) สมการพลังงานจะเป็นดังนี้

${\displaystyle {{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=-{1 \over k}{l \over 4\pi r^{2}},}$

โดยที่kคือค่าการนำความร้อน

ในกรณีของการถ่ายเทพลังงานโดยการแผ่รังสี ซึ่งเหมาะสมสำหรับส่วนในของดาวฤกษ์ลำดับหลักที่มี มวลเท่าดวงอาทิตย์ และชั้นนอกของดาวฤกษ์ลำดับหลักที่มีมวลมาก

${\displaystyle {{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=-{3\kappa \rho l \over 64\pi r^{2}\sigma T^{3}},}$

โดยที่คือค่าความทึบแสงของสสารคือค่าคงที่สเตฟาน-โบลต์ซมันน์และค่าคงที่โบลต์ซมันน์ถูกกำหนดให้เป็นหนึ่ง ${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle \sigma }$

กรณีของการถ่ายเทพลังงานแบบพาความร้อนไม่มีสูตรทางคณิตศาสตร์ที่เข้มงวดเป็นที่รู้จัก และเกี่ยวข้องกับความปั่นป่วนในก๊าซ การถ่ายเทพลังงานแบบพาความร้อนมักจะจำลองโดยใช้ทฤษฎีความยาวการผสมซึ่งถือว่าก๊าซในดาวฤกษ์ประกอบด้วยองค์ประกอบที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งรักษาอุณหภูมิ ความหนาแน่น และความดันโดยประมาณของสภาพแวดล้อม แต่เคลื่อนที่ผ่านดาวฤกษ์เป็นระยะทางเท่ากับความยาวลักษณะเฉพาะที่เรียกว่าความยาวการผสม [ 5 ] สำหรับก๊าซอุดมคติแบบอะตอมเดี่ยวเมื่อการ^{พาความร้อน}เป็นแบบอะ เดียแบติกหมายความว่าฟองก๊าซพาความร้อนไม่แลกเปลี่ยนความร้อนกับสภาพแวดล้อม ทฤษฎีความยาวการผสมจะให้ผลลัพธ์ดังนี้

${\displaystyle {{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=\left(1-{1 \over \gamma }\right){T \over P}{{\mbox{d}}P \over {\mbox{d}}r},}$

โดยที่ดัชนีอะเดียแบติกคืออัตราส่วนของความร้อนจำเพาะในก๊าซ (สำหรับก๊าซอุดมคติที่แตก ตัวเป็นไอออนอย่างสมบูรณ์ ) เมื่อการพาความร้อนไม่ใช่แบบอะเดียแบติก ความชันของอุณหภูมิที่แท้จริงจะไม่แสดงโดยสมการนี้ ตัวอย่างเช่น ในดวงอาทิตย์ การพาความร้อนที่ฐานของโซนการพาความร้อนใกล้แกนกลางเป็นแบบอะเดียแบติก แต่การพาความร้อนใกล้พื้นผิวไม่ใช่ ทฤษฎีความยาวการผสมมีพารามิเตอร์อิสระสองตัวที่ต้องตั้งค่าเพื่อให้แบบจำลองสอดคล้องกับการสังเกต ดังนั้นจึงเป็น ทฤษฎี เชิงปรากฏการณ์มากกว่าการกำหนดสูตรทางคณิตศาสตร์ที่เข้มงวด^{[ 6 ]}${\displaystyle \gamma =c_{p}/c_{v}}$${\displaystyle \gamma =5/3}$

นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องมีสมการสถานะที่เชื่อมโยงความดัน ความทึบแสง และอัตราการสร้างพลังงานกับตัวแปรเฉพาะที่อื่นๆ ที่เหมาะสมสำหรับวัสดุ เช่น อุณหภูมิ ความหนาแน่น องค์ประกอบทางเคมี เป็นต้น สมการสถานะที่เกี่ยวข้องกับความดันอาจต้องรวมถึงกฎของก๊าซอุดมคติ ความดันรังสี ความดันเนื่องจากอิเล็กตรอนเสื่อมสภาพ เป็นต้น ความทึบแสงไม่สามารถแสดงได้อย่างแม่นยำด้วยสูตรเดียว มันถูกคำนวณสำหรับองค์ประกอบต่างๆ ที่ความหนาแน่นและอุณหภูมิที่เฉพาะเจาะจง และนำเสนอในรูปแบบตาราง^{[ 7 ]}รหัสโครงสร้างดาวฤกษ์(หมายถึงโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่คำนวณตัวแปรของแบบจำลอง) จะทำการประมาณค่าในช่วงในตารางความหนาแน่น-อุณหภูมิเพื่อให้ได้ความทึบแสงที่ต้องการ หรือใช้ฟังก์ชันการปรับให้เหมาะสมตามค่าในตาราง สถานการณ์ที่คล้ายกันเกิดขึ้นสำหรับการคำนวณที่แม่นยำของสมการสถานะของความดัน สุดท้าย อัตราการสร้างพลังงานนิวเคลียร์จะคำนวณจาก การทดลอง ฟิสิกส์นิวเคลียร์โดยใช้เครือข่ายปฏิกิริยาเพื่อคำนวณอัตราปฏิกิริยาสำหรับแต่ละขั้นตอนปฏิกิริยาและความอุดมสมบูรณ์สมดุลสำหรับแต่ละไอโซโทปในก๊าซ^{[ 6 ] [ 8 ]}

เมื่อรวมกับชุดเงื่อนไขขอบเขตแล้ว คำตอบของสมการเหล่านี้จะอธิบายพฤติกรรมของดาวฤกษ์ได้อย่างสมบูรณ์ เงื่อนไขขอบเขตทั่วไปจะกำหนดค่าของพารามิเตอร์ที่สังเกตได้ให้เหมาะสมที่พื้นผิว ( ) และศูนย์กลาง ( ) ของดาวฤกษ์: หมายความว่าความดันที่พื้นผิวของดาวฤกษ์เป็นศูนย์; ไม่มีมวลอยู่ภายในศูนย์กลางของดาวฤกษ์ ตามที่ต้องการหากความหนาแน่นของมวลยังคงมีค่าจำกัด ; มวลรวมของดาวฤกษ์คือมวลของดาวฤกษ์; และอุณหภูมิที่พื้นผิวคืออุณหภูมิยังผลของดาวฤกษ์ ${\displaystyle r=R}$${\displaystyle r=0}$${\displaystyle P(R)=0}$${\displaystyle m(0)=0}$${\displaystyle m(R)=M}$${\displaystyle T(R)=T_{eff}}$

แม้ว่าในปัจจุบันแบบจำลองวิวัฒนาการของดาวฤกษ์จะสามารถอธิบายลักษณะสำคัญของแผนภาพสี-ความสว่างได้แล้วแต่ก็ยังจำเป็นต้องมีการปรับปรุงที่สำคัญเพื่อขจัดความไม่แน่นอนที่เกิดจากความรู้ที่จำกัดเกี่ยวกับปรากฏการณ์การขนส่ง ความท้าทายที่ยากที่สุดยังคงอยู่ที่การคำนวณเชิงตัวเลขของความปั่นป่วน ทีมวิจัยบางทีมกำลังพัฒนาแบบจำลองความปั่นป่วนแบบง่ายในการคำนวณแบบ 3 มิติ

แบบจำลองที่เรียบง่ายข้างต้นไม่เพียงพอหากไม่มีการปรับเปลี่ยนในสถานการณ์ที่การเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วเพียงพอ สมการสมดุลอุทกสถิตอาจจำเป็นต้องได้รับการปรับเปลี่ยนโดยการเพิ่มพจน์ความเร่งในแนวรัศมีหากรัศมีของดาวฤกษ์เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วมาก เช่น หากดาวฤกษ์มีการสั่นไหวในแนวรัศมี^{[ 9 ]}นอกจากนี้ หากการเผาไหม้นิวเคลียร์ไม่เสถียร หรือแกนกลางของดาวฤกษ์ยุบตัวลงอย่างรวดเร็ว จะต้องเพิ่มพจน์เอนโทรปีลงในสมการพลังงาน^{[ 10 ]}

• ความสูงตามมาตราส่วน
• รุ่นพลังงานแสงอาทิตย์มาตรฐาน

• คิปเพนฮาห์น ร.; Weigert, A. (1990), โครงสร้างและวิวัฒนาการของดาวฤกษ์ , Springer-Verlag
• Hansen, Carl J.; Kawaler, Steven D.; Trimble, Virginia (2004), Stellar Interiors (ฉบับที่ 2), Springer, ISBN 0-387-20089-4
• Kennedy, Dallas C.; Bludman, Sidney A. (1997), "หลักการแปรผันสำหรับโครงสร้างดาวฤกษ์", Astrophysical Journal , 484 (1): 329– 340, arXiv : astro-ph/9610099 , Bibcode : 1997ApJ...484..329K , doi : 10.1086/304333 , S2CID  16835178
• ไวส์, อาคิม; ฮิลเลแบรนด์ท, โวล์ฟกัง; โทมัส, ฮันส์-คริสตอฟ; ริตเตอร์, เอช. (2004), หลักการโครงสร้างดาวฤกษ์ของค็อกซ์และจูลี , สำนักพิมพ์เคมบริดจ์ ไซเอนซ์ พับลิเชอร์ส, รหัสบรรณานุกรม : 2004cgps.book.....W
• Zeilik, Michael A.; Gregory, Stephan A. (1998), ดาราศาสตร์และฟิสิกส์ดาราศาสตร์เบื้องต้น (ฉบับที่ 4), สำนักพิมพ์ Saunders College, ISBN 0-03-006228-4

• รหัสความทึบแสงที่ดึงมาเมื่อเดือนพฤศจิกายน 2552
• รหัสCESAM สีเหลืองโค้ดต้นฉบับ Fortran เกี่ยวกับวิวัฒนาการและโครงสร้างของดาวฤกษ์
• EZ to Evolve ZAMS Starsเป็นซอฟต์แวร์ FORTRAN 90 ที่ได้มาจาก Stellar Evolution Code ของ Eggleton อินเทอร์เฟซบนเว็บสามารถพบได้ที่นี่[1 ]
• ตารางแบบจำลองวิวัฒนาการของดาวฤกษ์แห่งเจนีวา (บางแบบจำลองรวมถึงการผสมผสานที่เกิดจากการหมุน)
• ฐาน ข้อมูล BaSTIเกี่ยวกับเส้นทางการวิวัฒนาการของดาวฤกษ์
• บรรยากาศของดาวฤกษ์: การมีส่วนร่วมในการศึกษาเชิงสังเกตเกี่ยวกับอุณหภูมิสูงในชั้นกลับทิศทางของดาวฤกษ์ ( 1925) โดย เซซิเลีย เพย์น-กาโปชกิน เคมบริดจ์: หอดูดาว