สตีเวน จอร์จ แครนซ์
สตีเวน จี. แครนซ์ ในปี 2009
เกิด	( 3 กุมภาพันธ์ 1951 )3 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2494 ซานฟรานซิสโก รัฐแคลิฟอร์เนียสหรัฐอเมริกา
อัลมา มัธยฐาน	มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานตาครูซ , มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน
คู่สมรส	แรนดี ดี. รูเดน (แต่งงานปี 1974)
รางวัล	รางวัลชูเวเนต์ (ปี 1992)
เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์
สถาบันต่างๆ	มหาวิทยาลัย UCLA , มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน , มหาวิทยาลัย เพนน์สเตท , มหาวิทยาลัยวอชิงตันในเซนต์หลุยส์
อาจารย์ที่ปรึกษาปริญญาเอก	เอเลียส เอ็ม. สไตน์ , โจเซฟ เจ. โคน

สตีเวน จอร์จ แครนซ์ (เกิด 3 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2494) เป็นนักวิชาการ นักคณิตศาสตร์ และนักเขียนชาวอเมริกัน แครนซ์เป็นศาสตราจารย์กิตติคุณด้านคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยวอชิงตันในเซนต์หลุยส์เขาได้เขียนบทความวิจัยมากกว่า 350 เรื่องและตีพิมพ์หนังสือมากกว่า 150 เล่ม^{[ 1 ]}นอกจากนี้ แครนซ์ยังเป็นบรรณาธิการวารสารต่างๆ เช่นNotices of the American Mathematical SocietyและThe Journal of Geometric Analysis

สตีเวน แครนซ์เติบโตในเมืองเรดวูดซิตี้ รัฐแคลิฟอร์เนียและจบการศึกษาจากโรงเรียนมัธยมเซควอยาในปี 1967 ^{[ 1 ]}

Krantz เป็นนักศึกษาปริญญาตรีที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานตาครูซ (UCSC) Krantz ได้รับปริญญาเอกสาขาคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยพรินซ์ตันในปี 1974 ภายใต้การดูแลของElias M. SteinและJoseph J. Kohn ^{[ 2 ]}

งานวิจัยที่ Krantz สนใจ ได้แก่ตัวแปรเชิงซ้อนหลายตัวการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ การแทรกสอดของตัวดำเนินการ ทฤษฎี Lie ความเรียบของฟังก์ชัน ทฤษฎีความนูน ปัญหาโคโรนา ปัญหาฟังก์ชันภายใน การวิเคราะห์ฟูริเยร์ อินทิกรัลเอกฐาน อินทิกรัลพื้นที่ Lusin ปริภูมิ Lipschitz ตัวดำเนินการผลต่างจำกัด ปริภูมิ Hardy ฟังก์ชันของการแกว่งเฉลี่ยที่มีขอบเขต ทฤษฎีการวัดทางเรขาคณิต เซตของการเข้าถึงเชิงบวก ทฤษฎีบทฟังก์ชันโดยปริยาย ทฤษฎีการประมาณ ฟังก์ชันวิเคราะห์จริง การวิเคราะห์บนกลุ่ม Heisenberg ทฤษฎีฟังก์ชันเชิงซ้อน และการวิเคราะห์จริง^{[ 3 ]}

เขานำ การวิเคราะห์ เวฟเล็ต มาใช้ กับศัลยกรรมตกแต่ง โดยสร้างซอฟต์แวร์สำหรับการจดจำใบหน้า^{[ 4 ]} Krantz ยังได้เขียนซอฟต์แวร์สำหรับอุตสาหกรรมยาอีกด้วย

Krantz ได้ทำงานวิจัยเกี่ยวกับสมการ Cauchy–Riemann ที่ไม่เอกพันธุ์ (เขาได้ประมาณค่าที่แม่นยำครั้งแรกในบรรทัดฐานที่ไม่เป็นไอโซโทรปิกหลายแบบ) เกี่ยวกับความเรียบแยกส่วนของฟังก์ชัน (โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับสมมติฐานเกี่ยวกับความเรียบตามเส้นโค้งอินทิกรัลของสนามเวกเตอร์) เกี่ยวกับการวิเคราะห์กลุ่ม Heisenberg และกลุ่ม Lie ที่เป็นศูนย์อื่นๆ เกี่ยวกับการวิเคราะห์ฮาร์มอนิกในตัวแปรเชิงซ้อนหลายตัว เกี่ยวกับทฤษฎีฟังก์ชันของตัวแปรเชิงซ้อนหลายตัว เกี่ยวกับการวิเคราะห์ฮาร์มอนิกของตัวแปรจริงหลายตัว เกี่ยวกับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย เกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงซ้อน เกี่ยวกับกลุ่มออโตมอร์ฟิซึมของโดเมนในปริภูมิเชิงซ้อน และเกี่ยวกับเรขาคณิตของโดเมนเชิงซ้อน เขาได้ทำงานร่วมกับ Siqi Fu, Robert E. Greene , Alexander Isaev และKang-Tae Kimเกี่ยวกับเคอร์เนล Bergman, เมตริก Bergman และกลุ่มออโตมอร์ฟิซึมของโดเมน และกับ Song-Ying Li เกี่ยวกับการวิเคราะห์ฮาร์มอนิกของตัวแปรเชิงซ้อนหลายตัว และร่วมงานกับมาร์โค เปโลโซ ในการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก สมการโคชี-รีมันน์ที่ไม่เป็นเอกพันธ์ ทฤษฎีฮอดจ์ และการวิเคราะห์โดเมนเวิร์ม หนังสือของแครนซ์เกี่ยวกับเรขาคณิตของโดเมนเชิงซ้อน ซึ่งเขียนร่วมกับโรเบิร์ต อี. กรีน และคัง-แท คิม ตีพิมพ์ในปี 2011

ผลงานวิจัยของ Krantz ประกอบด้วยFunction Theory of Several Complex Variables , Complex Analysis: The Geometric Viewpoint , A Primer of Real Analytic Functions (ร่วมกับHarold R. Parks ), The Implicit Function Theorem (ร่วมกับ Harold Parks), Geometric Integration Theory (ร่วมกับ Harold Parks) และThe Geometry of Complex Domains (ร่วมกับ Kang-Tae Kim และ Robert E. Greene) หนังสือเล่มล่าสุดของเขาThe Proof is in the Pudding: A Look at the Changing Nature of Mathematical Proofกล่าวถึงประวัติศาสตร์และวิวัฒนาการของแนวคิดเรื่องการพิสูจน์ ส่วนหนังสือเล่มล่าสุดของ Krantz คือA Mathematician Comes of Ageซึ่งตีพิมพ์โดย Mathematical Association of America เป็นการสำรวจแนวคิดเรื่องวุฒิภาวะทางคณิตศาสตร์

Krantz เป็นผู้เขียนตำราเรียนและหนังสือยอดนิยม^{[ 5 ]}หนังสือMathematical ApocryphaและMathematical Apocrypha Redux ของเขา เป็นการรวบรวมเกร็ดเล็กเกร็ดน้อยเกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์ชื่อดัง^{[ 2 ]}หนังสือAn Episodic History of Mathematics: Mathematical Culture through Problem Solving ของ Krantz เป็นการผสมผสานระหว่างประวัติศาสตร์และการแก้ปัญหา หนังสือA Mathematician's Survival GuideและThe Survival of a Mathematicianเกี่ยวกับวิธีการเข้าสู่วิชาชีพคณิตศาสตร์และวิธีการเอาตัวรอดในวิชาชีพคณิตศาสตร์ หนังสือเล่มใหม่ของ Krantz ที่เขียนร่วมกับ Harold R. Parks ชื่อA Mathematical Odyssey: Journey from the Real to the Complexเป็นหนังสือแนะนำคณิตศาสตร์สำหรับบุคคลทั่วไป หนังสือI, Mathematician (เขียนร่วมกับ Peter Casazza และ Randi D. Ruden) เป็นการศึกษาที่มีส่วนร่วมจากนักคณิตศาสตร์หลายคน เกี่ยวกับวิธีที่นักคณิตศาสตร์คิดเกี่ยวกับตัวเองและวิธีที่คนอื่นคิดเกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์ หนังสือ " ทฤษฎีและการปฏิบัติของเรขาคณิตเชิงคอนฟอร์มอล"เป็นการศึกษาเรขาคณิตเชิงคอนฟอร์มอลแบบคลาสสิกในระนาบเชิงซ้อน และเป็นหนังสือเล่มแรกของสำนักพิมพ์โดเวอร์ที่ไม่ใช่การพิมพ์ซ้ำหนังสือคลาสสิก แต่เป็นหนังสือใหม่ทั้งหมด

Krantz มีนักศึกษาปริญญาโท 9 คน และนักศึกษาปริญญาเอก 20 คน ในบรรดานักศึกษาปริญญาเอกเหล่านั้น ได้แก่ Xiaojun Huang (ผู้ได้รับรางวัล Bergman), Marco Peloso, ^{[ 6 ]} Fausto Di Biase, ^{[ 7 ]} Daowei Ma (ศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัย Wichita State ), ^{[ 8 ]}และ Siqi Fu (ศาสตราจารย์ดีเด่นที่มหาวิทยาลัย Rutgers–Camden ) ^{[ 9 ]}

แครนซ์ได้จัดงานประชุมต่างๆ รวมถึงงานประชุมเชิงปฏิบัติการภาคฤดูร้อนเรื่องตัวแปรเชิงซ้อนหลายตัวที่จัดขึ้นในซานตาครูซในปี 1989 ซึ่งมีผู้เข้าร่วม 250 คน เขาเป็นวิทยากรหลักในงานประชุม CBMS ที่มหาวิทยาลัยจอร์จ เมสันในปี 1992 และเขายังเป็นผู้จัดและบรรยายในงานประชุมเกี่ยวกับปัญหาโคโรนาที่สถาบันฟิลด์สในโทรอนโต ประเทศแคนาดา ในเดือนมิถุนายน 2012 อีกด้วย

ในปี 2012 เขาได้รับตำแหน่ง Fellow ของAmerican Mathematical Society [ ^{10 ] Krantz}มีเลข Erdősเท่ากับ 1

Krantz ได้ร่วมมือกับ Arni SR Rao จากมหาวิทยาลัย Augusta ในการศึกษาเกี่ยวกับการระบาดของ COVID-19 โดยพวกเขามีผลงานวิจัยและบทในหนังสือมากกว่ายี่สิบฉบับ รวมถึงการสัมมนาออนไลน์หลายครั้งในหัวข้อนี้

แครนซ์เคยสอนที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ลอสแอนเจลิสมหาวิทยาลัยพรินซ์ตันมหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนียสเตทและมหาวิทยาลัยวอชิงตันในเซนต์หลุยส์ซึ่งเขาดำรงตำแหน่งเป็นประธานภาควิชาคณิตศาสตร์

เขาเคยเป็นอาจารย์รับเชิญที่ สถาบันต่างๆ มากมาย ได้แก่ สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูง มหาวิทยาลัย พรินซ์ตันมหาวิทยาลัยปารีสมหาวิทยาลัยอัตโนมาแห่งมาดริดมหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีโพฮังสถาบันวิจัยวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ สถาบันคณิตศาสตร์แห่งอเมริกามหาวิทยาลัยแห่งชาติออสเตรเลีย (ในฐานะ Richardson Fellow) มหาวิทยาลัย เท็กซัสเอแอนด์เอ็ม ( ในฐานะ Frontiers Lecturer) มหาวิทยาลัยอูเมีย มหาวิทยาลัย อุปซาลา มหาวิทยาลัยออสโลโพลีเทคนิคโตริโนมหาวิทยาลัยโซล มหาวิทยาลัย ปอล ซาบาติเยร์และมหาวิทยาลัยปักกิ่ง

Krantz เป็นบรรณาธิการบริหารของNotices of the American Mathematical Societyตั้งแต่ปี 2010 ถึง 2015 ^{[ 11 ]} Krantz ยังเป็นบรรณาธิการบริหารของJournal of Mathematical Analysis and Applicationsและเป็นบรรณาธิการจัดการและผู้ก่อตั้งJournal of Geometric Analysisนอกจากนี้ เขายังเป็นบรรณาธิการให้กับThe American Mathematical Monthly , Complex Variables and Elliptic EquationsและThe Bulletin of the American Mathematical Society Krantz เป็นบรรณาธิการบริหารของวารสารใหม่ของ Springer ที่มีชื่อว่าComplex Analysis and its Synergies

• รางวัลการสอนดีเด่น สมาคมศิษย์เก่า UCLA พ.ศ. 2522 ^{[ 12 ]}
• รางวัล Chauvenetของ MAA, 1992 ^{[ 13 ] [ 14 ]}
• รางวัลหนังสือเบคเคนบัคของ MAA ปี 1994 ^{[ 15 ]}
• รางวัลหนังสือวิชาการดีเด่น, Current Review for Academic Libraries, 1998 ^{[ 16 ]}
• ผู้ได้รับการแต่งตั้งเข้าสู่หอเกียรติยศโรงเรียนมัธยม Sequoia ในปี 2009 ^{[ 17 ]}
• มีชื่ออยู่ในหนังสือWho's WhoและAmerican Men and Women of Science
• สมาชิกสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน พ.ศ. 2555 ^{[ 18 ]}

Krantz ได้ตีพิมพ์บทความทางวิชาการมากกว่า 350 เรื่อง และหนังสือ 160 เล่ม

• Krantz, Steven G. (1980), "ฟังก์ชันโฮโลมอร์ฟิกของการแกว่งเฉลี่ยที่มีขอบเขตและคุณสมบัติการแมปของการฉายภาพ Szegő", Duke Mathematical Journal , 47 (4): 743– 761, doi : 10.1215/S0012-7094-80-04744-4
• Krantz, Steven G.; Greene, Robert (1982), "การเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของโครงสร้างเชิงซ้อน การประมาณค่าสมการ Cauchy–Riemann และเสถียรภาพของเคอร์เนล Bergman" Advances in Mathematics , 43 : 1– 86, doi : 10.1016/0001-8708(82)90028-7
• Krantz, Steven G.; Burns, Daniel (1994), "ความแข็งแกร่งของการแมปโฮโลมอร์ฟิกและเลมมา Schwarz ใหม่ที่ขอบเขต" วารสารของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน 7 ( 3): 661– 676, doi : 10.2307/2152787 , JSTOR  2152787
• Krantz, Steven G.; Kim, Kang-Tae (2008), "การปรับขนาดเชิงซ้อนและการวิเคราะห์ทางเรขาคณิตของตัวแปรหลายตัว", Bulletin of the Korean Mathematical Society , 45 (3): 523– 561, arXiv : math/0610710 , doi : 10.4134/bkms.2008.45.3.523 , S2CID  14078303
• แคลคูลัสสำหรับนักศึกษาปี 1 (ร่วมกับ โรเบิร์ต เอ. โบนิก และ เอสเตล แครนฟอร์ด) (ดีซี ฮีธ, 1971, ISBN) 0669520500)
• แคลคูลัส: ตัวแปรเดียวและหลายตัวแปร (ร่วมกับ Brian E. Blank) (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2, John Wiley and Sons, 2011, ISBN) 0470453605)
• ทฤษฎีฟังก์ชันของตัวแปรเชิงซ้อนหลายตัว (ฉบับที่ 2, สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน, 2001, ISBN) 0-8218-2724-3)
• ทฤษฎีฟังก์ชันของตัวแปรเชิงซ้อนหนึ่งตัว (ร่วมกับ โรเบิร์ต อี. กรีน) (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 3, สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน, 2006, ISBN) 0821839624)
• การวิเคราะห์เชิงซ้อน: มุมมองทางเรขาคณิต (ฉบับที่ 2, สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา, 2004, ISBN) 0-88385-035-4)
• คู่มือเบื้องต้นเกี่ยวกับฟังก์ชันวิเคราะห์เชิงจริง (ร่วมกับ Harold R. Parks) (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2, สำนักพิมพ์ Birkhäuser, 2002, ISBN ) 0-8176-4264-1)
• ทฤษฎีบทฟังก์ชันโดยปริยาย: ประวัติ ทฤษฎี และการประยุกต์ใช้ (ร่วมกับ พาร์คส์, ฮาโรลด์ อาร์.) (สำนักพิมพ์เบิร์คเชาเซอร์, 2002, ISBN ) 0-8176-4285-4)
• ภาพรวมของการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก (สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา, 1999, ISBN) 0-88385-031-1)
• คู่มือการเอาตัวรอดของนักคณิตศาสตร์ (สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา, 2003, ISBN) 0-8218-3455-X)
• การอยู่รอดของนักคณิตศาสตร์ (สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน, 2008, ISBN) 0-8218-4629-9)
• คัมภีร์นอกสารบบทางคณิตศาสตร์ (สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา, 2002, ISBN) 0-88385-539-9)
• Mathematical Apocrypha Redux (Mathematical Association of America, 2005, ISBN 0-88385-554-2)
• ทฤษฎีการอินทิเกรตเชิงเรขาคณิต (ร่วมกับ พาร์คส์, ฮาโรลด์ อาร์.) (เบิร์คเฮาเซอร์, 2008, ISBN) 0-8176-4676-0)
• การพิสูจน์อยู่ในผลลัพธ์: ธรรมชาติที่เปลี่ยนแปลงไปของการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ (Springer, 2011, ISBN) 0-387-48908-8)
• เรขาคณิตของโดเมนเชิงซ้อน (ร่วมกับ โรเบิร์ต อี. กรีน และ คัง-แท คิม) (เบิร์คเฮาเซอร์, 2011, ISBN) 0-8176-4139-4)
• นักคณิตศาสตร์ผู้เติบโตเป็นผู้ใหญ่ (สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา, 2011, ISBN) 0-88385-578-X)
• องค์ประกอบของคณิตศาสตร์ขั้นสูงฉบับที่ 3 (Taylor & Francis/CRC Press, 2012, ISBN) 978-1439898345)
• การวิเคราะห์เชิงจริงและพื้นฐานฉบับที่ 2 (Taylor & Francis/CRC Press, 2004, ISBN) 978-1584884835)
• คู่มือ TeX ฉบับย่อสำหรับนักวิทยาศาสตร์ (ร่วมกับ Stanley Sawyer) (Taylor & Francis/CRC Press, 1995, ISBN ) 978-0849371592)
• คู่มือการจัดพิมพ์ตัวอักษรสำหรับวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ (Taylor & Francis/CRC Press, 2000, ISBN) 978-1584881490)
• การวิเคราะห์เชิงเรขาคณิตของเคอร์เนลและเมตริกของเบิร์กแมน (Springer, 2013, ISBN) 978-1-4614-7923-9)
• วิธีการสอนคณิตศาสตร์: ฉบับที่สาม (สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา, 2015)
• ทฤษฎีและการปฏิบัติของเรขาคณิตเชิงคอนฟอร์มัล (สำนักพิมพ์โดเวอร์, 2015)
• ฉัน นักคณิตศาสตร์ เล่ม 1 (ร่วมกับ ปีเตอร์ คาซาซซา และ แรนดี ดี. รูเดน) (สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา, 2015)
• I, นักคณิตศาสตร์, II (ร่วมกับ Peter Casazza และ Randi D. Ruden) (COMAP, 2016)
• คู่มือเบื้องต้นเกี่ยวกับการเขียนเชิงคณิตศาสตร์ฉบับที่ 2 (สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา, 2017)
• การวิเคราะห์ฮาร์มอนิกและเชิงซ้อนในหลายตัวแปร (Springer, 2017, ISBN) 978-3-319-63229-2)
• การวิเคราะห์เชิงเรขาคณิตของเคอร์เนลและเมตริกของเบิร์กแมน (เบิร์คเฮาเซอร์, 2013)
• คู่มือการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน (สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา, 2013)
• พื้นฐานของการวิเคราะห์เชิงจริง (Taylor & Francis/CRC Press, 2013)
• การวิเคราะห์แบบนูน (เทย์เลอร์ แอนด์ ฟรานซิส, 2015)
• หลักการคิดเชิงคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน (เทย์เลอร์ แอนด์ ฟรานซิส, 2017)
• คู่มือการวิเคราะห์เชิงซ้อน (เทย์เลอร์ แอนด์ ฟรานซิส, 2017)
• การเปลี่ยนผ่านสู่การวิเคราะห์ด้วยการพิสูจน์ (เทย์เลอร์ แอนด์ ฟรานซิส, 2017)
• ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับปริพันธ์เลเบส (Taylor & Francis, 2018)
• ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์แบบเป็นตอนๆ: วัฒนธรรมคณิตศาสตร์ผ่านการแก้ปัญหา (สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา, 2010)

• หน้าเว็บคณาจารย์ที่มหาวิทยาลัยวอชิงตัน
• สตีเวน จี. แครนซ์จากโครงการลำดับวงศ์ตระกูลทางคณิตศาสตร์