รหัส Excess-3 , 3-excess ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}หรือ รหัส ไบนารี10-excess-3 (มักย่อเป็นXS-3 , ^{[ 4 ]} 3XS ^{[ 1 ]}หรือX3 ^{[ 5 ] [ 6 ]} ) รหัส ไบนารีแบบเลื่อน^{[ 7 ]}หรือรหัส Stibitz ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 8 ] [ 9 ]} (ตั้งชื่อตามGeorge Stibitz , ^{[ 10 ]}ผู้สร้างเครื่องบวกเลขแบบรีเลย์ในปี 1937 ^{[ 11 ] [ 12 ]} ) เป็นรหัส ไบนารีโค้ดเดซิเมล (BCD) และระบบตัวเลขแบบเสริมตัวเองเป็นการแสดงผลแบบมีอคติ รหัส Excess-3 ถูกใช้ในคอมพิวเตอร์รุ่นเก่าบางเครื่อง รวมถึงเครื่องคิดเงินและเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์แบบพกพาในช่วงทศวรรษ 1970 และการใช้งานอื่นๆ อีกมากมาย

รหัสไบแอส (Biased codes) เป็นวิธีหนึ่งในการแสดงค่าโดยใช้จำนวนบวกและลบที่สมดุลกัน โดยใช้ค่าN ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า เป็นค่าไบแอส รหัสไบแอส (และรหัสเกรย์ ) เป็นรหัสที่ไม่ถ่วงน้ำหนัก ในรหัส Excess-3 ตัวเลขจะถูกแสดงเป็นตัวเลขทศนิยม และแต่ละหลักจะถูกแสดงด้วยสี่บิตโดยเป็นค่าของหลักนั้นบวกด้วย 3 (จำนวน "ส่วนเกิน")

• เลขฐานสองที่เล็กที่สุดแสดงถึงค่าที่เล็กที่สุด ( 0 − ส่วนเกิน )
• เลขฐานสองที่มากที่สุดแสดงถึงค่าที่มากที่สุด ( 2 ^{N +1} − ส่วนเกิน − 1 )

ในการเข้ารหัสตัวเลข เช่น 127 นั้น เพียงแค่เข้ารหัสตัวเลขทศนิยมแต่ละหลักดังที่แสดงด้านบน ก็จะได้ (0100, 0101, 1010)

เลขคณิตแบบ Excess-3 ใช้อัลกอริทึม ที่แตกต่างจากเลข BCD หรือ เลขฐานสองแบบปกติที่ไม่เอนเอียงหลังจากบวกเลข Excess-3 สองหลัก ผลรวมดิบจะเป็น Excess-6 ตัวอย่างเช่น หลังจากบวก 1 (0100 ใน Excess-3) และ 2 (0101 ใน Excess-3) ผลรวมจะเป็น 6 (1001 ใน Excess-3) แทนที่จะเป็น 3 (0110 ใน Excess-3) เพื่อแก้ไขปัญหานี้ หลังจากบวกเลขสองหลักแล้ว จำเป็นต้องลบค่าไบแอสส่วนเกินออกโดยการลบเลขฐานสอง 0011 (เลขฐานสิบ 3 ในเลขฐานสองที่ไม่เอนเอียง) หากเลขหลักที่ได้น้อยกว่าเลขฐานสิบ 10 หรือลบเลขฐานสอง 1101 (เลขฐานสิบ 13 ในเลขฐานสองที่ไม่เอนเอียง) หาก เกิด การโอเวอร์โฟลว์ (carry) (ในเลขฐานสอง 4 บิต การลบเลขฐานสอง 1101 เทียบเท่ากับการบวก 0011 และในทางกลับกัน) ^{[ 14 ]}

ข้อได้เปรียบหลักของการเข้ารหัสแบบ excess-3 เหนือการเข้ารหัสแบบไม่เอนเอียงคือ เลขฐานสิบสามารถเสริมด้วยเลขเก้า^{[ 1 ]} (สำหรับการลบ) ได้ง่ายเหมือนกับเลขฐานสองที่สามารถเสริมด้วยเลขหนึ่ง : เพียงแค่กลับบิตทั้งหมด^{[ 1 ]}นอกจากนี้ เมื่อผลรวมของเลขสองหลัก excess-3 มากกว่า 9 บิตตัวทดของตัวบวก 4 บิตจะถูกตั้งค่าเป็นสูง วิธีนี้ใช้ได้ผลเพราะหลังจากบวกเลขสองหลักแล้ว ค่า "ส่วนเกิน" 6 จะได้ผลลัพธ์เป็นผลรวม เนื่องจากจำนวนเต็ม 4 บิตสามารถเก็บค่าได้ตั้งแต่ 0 ถึง 15 เท่านั้น ส่วนเกิน 6 หมายความว่าผลรวมใดๆ ที่มากกว่า 9 จะเกิดการล้น (ทำให้เกิดตัวทดออก)

ข้อดีอีกประการหนึ่งคือ รหัส 0000 และ 1111 ไม่ได้ถูกใช้สำหรับตัวเลขใดๆ ความผิดพลาดในหน่วยความจำหรือสายส่งสัญญาณพื้นฐานอาจส่งผลให้เกิดรหัสเหล่านี้ นอกจากนี้ยังยากกว่าที่จะเขียนรูปแบบศูนย์ลงในสื่อแม่เหล็ก^{[ 1 ] [ 15 ] [ 11 ]}

ตัวอย่างการแปลง BCD 8-4-2-1เป็น excess-3 ในภาษา VHDL :

entity bcd8421xs3 is port ( a : in std_logic ; b : in std_logic ; c : in std_logic ; d : in std_logic ;an : บัฟเฟอร์std_logic ; bn : บัฟเฟอร์std_logic ; cn : บัฟเฟอร์std_logic ; dn : บัฟเฟอร์std_logic ;w : out std_logic ; x : out std_logic ; y : out std_logic ; z : out std_logic ); end entity bcd8421xs3 ;โครงสร้างการไหลของ ข้อมูล ของสถาปัตยกรรมbcd8421xs3 เริ่มต้นโดยan <= ไม่ใช่a ; bn <= ไม่ใช่b ; cn <= ไม่ใช่c ; dn <= ไม่ใช่d ;w <= ( an และb และd ) หรือ( a และbn และcn ) หรือ( an และb และc และdn ); x <= ( an และbn และd ) หรือ( an และbn และc และdn ) หรือ( an และb และcn และdn ) หรือ( a และbn และcn และd ); y <= ( an และcn และdn ) หรือ( an และc และd ) หรือ( a และbn และcn และdn ); z <= ( an และdn ) หรือ( a และbn และcn และdn );สิ้นสุดสถาปัตยกรรมการไหลของข้อมูล; -- ของ bcd8421xs3

• การขยายรหัส 3 ใน 6: รหัสส่วนเกิน 3 บางครั้งยังใช้สำหรับการถ่ายโอนข้อมูล จากนั้นมักจะขยายเป็นรหัส 6 บิตตามCCITT GT 43 หมายเลข 1 โดยที่ 3 ใน 6 บิตจะถูกตั้งค่า^{[ 13 ] [ 1 ]}
• ส่วนขยายรหัส 4 ใน 8: ในฐานะทางเลือกแทนรหัสทรานซีฟเวอร์ของ IBM ^{[ 16 ]} (ซึ่งเป็นรหัส 4 ใน 8 ที่มีระยะแฮมมิงเท่ากับ 2) ^{[ 1 ]}ยังสามารถกำหนดส่วนขยายรหัส 4 ใน 8 ส่วนเกิน 3 เพื่อให้ได้ระยะแฮมมิงเท่ากับ 4 ได้ หากต้องถ่ายโอนเฉพาะตัวเลขฐานสิบเท่านั้น^{[ 1 ]}

• ไบนารีออฟเซ็ต , ส่วนเกินN , การแสดงผลแบบมีอคติ
• ส่วนเกิน-128
• รหัสสีเทาส่วนเกิน
• รหัสเกรย์ที่เลื่อน
• รหัสสีเทา
• รหัส m-of-n
• รหัสไอเคน