คานเป็นองค์ประกอบโครงสร้างที่ออกแบบมาเพื่อรับน้ำหนักตั้งฉากกับแกนยาว (หรือ "แกนแนวนอน") ซึ่งแตกต่างจากเสาหรือคานที่รับน้ำหนักตั้งฉากกับแกนสั้น (หรือ "แกนแนวตั้ง") ^{[ 1 ]} ลักษณะ การโก่งตัวของคานส่วนใหญ่เกิดจากการดัดงอเนื่องจากน้ำหนักบรรทุกทำให้เกิดแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับของคานและโมเมนต์ดัดภายในแรงเฉือนความเค้นความเครียดและการโก่งตัว คานมีลักษณะเฉพาะตามวิธีการรองรับ รูปทรง (รูปร่างของหน้าตัด) สภาวะสมดุล ความยาว และวัสดุ

คาน คือชิ้นส่วนโครงสร้างใดๆ ไม่ว่าจะอยู่ในทิศทางใดก็ตาม ที่ทำหน้าที่ต้านทานแรง ที่กระทำในแนวด้านข้างตามแกนของชิ้นส่วนนั้นเป็นหลัก แม้ว่าคานจะพบได้บ่อยที่สุดใน งานสถาปัตยกรรมและวิศวกรรมโยธาแต่ก็ยังพบได้ในโครงรถยนต์ ชิ้นส่วนเครื่องบิน โครงเครื่องจักร และระบบกลไกหรือโครงสร้างอื่นๆ อีกมากมาย

ในอดีต คานมักทำจากไม้สี่เหลี่ยม แต่ก็อาจทำจากโลหะ หิน ส่วนผสมของไม้และโลหะ (เช่นคานฟลิทช์ ) ^{[ 2 ]}และวัสดุผสมและอาจไม่มีหน้าตัดที่เป็นเนื้อเดียวกัน คานทำหน้าที่รับแรงโน้มถ่วงในแนว ดิ่งเป็นหลัก แต่ยังใช้ในการรับแรงอัดเพื่อรับ น้ำหนัก ในแนวนอนเช่น น้ำหนักที่เกิดจากแผ่นดินไหวหรือลม หรือใช้ในการรับแรงดึงเพื่อต้านทานแรงผลักของโครงหลังคา ( คานยึด ) หรือแรงอัด ( คานค้ำ ) น้ำหนักที่คานรับจะถูกถ่ายโอนไปยังเสาผนังหรือคานหลักจาก นั้นไปยัง ชิ้นส่วนรับแรงอัดโครงสร้างที่อยู่ติดกันและในที่สุดก็ลงสู่พื้น ใน การก่อสร้าง โครงสร้างเบาคานย่อยอาจวางอยู่บนคานหลัก

ในทางวิศวกรรม คานมีหลายประเภท: ^{[ 3 ]}

1. คานรองรับแบบเรียบง่าย – คานที่รองรับที่ปลายทั้งสองข้าง ซึ่งสามารถหมุนได้อย่างอิสระและไม่มีแรงต้านทานโมเมนต์
2. คานยึดตายตัว หรือ คานที่ถูกตรึงไว้ไม่ให้หมุน – คานที่มีฐานรองรับทั้งสองด้าน
3. คานยื่น – คานธรรมดาที่ยื่นออกไปจากจุดรองรับด้านใดด้านหนึ่ง
4. คานยื่นสองด้าน – คานเรียบง่ายที่มีปลายทั้งสองข้างยื่นเลยจุดรองรับทั้งสองด้าน
5. คานต่อเนื่อง – คานที่วางพาดบนฐานรองรับมากกว่าสองจุด
6. คานยื่น – คานที่ยื่นออกมาและยึดอยู่เพียงด้านเดียว
7. โครงสร้างคาน – คานที่เสริมความแข็งแรงด้วยการเพิ่มสายเคเบิลหรือแท่งเพื่อสร้างโครงสร้างคาน^{[ 4 ]}
8. คานบนฐานรองรับสปริง
9. คานบนฐานยืดหยุ่น

ในสมการคานตัวแปรIแทนโมเมนต์ที่สองของพื้นที่หรือโมเมนต์ความเฉื่อย : มันคือผลรวมตามแกนของdA · r²โดยที่rคือระยะห่างจากแกนกลางและdA คือพื้นที่ส่วนเล็กๆ มันวัดไม่เพียงแต่พื้นที่ทั้งหมดของหน้าตัดคาน แต่ ^ยังวัดกำลังสองของระยะห่างของแต่ละส่วนจากแกนด้วย ค่าI ที่มากขึ้น แสดงว่าคานมีความแข็งแรงมากขึ้น ทนต่อการดัดงอได้มากขึ้น^{[ 5 ]}

แรงที่กระทำต่อคานจะทำให้เกิดความเค้นอัดความเค้นดึงและความเค้นเฉือน ภายใน (โดยสมมติว่าไม่มีแรงบิดหรือแรงตามแนวแกน) โดยทั่วไป ภายใต้แรงโน้มถ่วง คานจะโค้งงอเป็นส่วนโค้งเล็กน้อย โดยความยาวเดิมจะถูกบีบอัดที่ด้านบนเพื่อสร้างส่วนโค้งที่มีรัศมีเล็กกว่า ในขณะที่ด้านล่างจะยืดออกเพื่อสร้างส่วนโค้งที่มีรัศมีใหญ่กว่าในลักษณะดึง ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการโก่งงอ (sagging ) ส่วนการโค้งงอโดยที่ด้านบนอยู่ในสภาวะดึง เช่น เมื่อวางอยู่บนฐานรองรับ เรียกว่าการโก่ง งอ (hogging ) แกนของคานที่คงความยาวเดิม โดยทั่วไปจะอยู่กึ่งกลางระหว่างด้านบนและด้านล่าง จะไม่อยู่ภายใต้แรงอัดหรือแรงดึง และกำหนดเป็นแกนกลาง (เส้นประในรูปคาน)

เหนือจุดรองรับ คานจะรับแรงเฉือน มี คาน คอนกรีตเสริมเหล็ก บางชนิด ที่คอนกรีตรับแรงอัดทั้งหมด โดยมีแรงดึงรับโดยเหล็กเส้น คานเหล่านี้เรียกว่า คาน คอนกรีตอัดแรงและถูกผลิตขึ้นเพื่อให้เกิดแรงอัดมากกว่าแรงดึงที่คาดว่าจะเกิดขึ้นภายใต้สภาวะการรับน้ำหนัก เหล็กเส้นที่มีความแข็งแรงสูงจะถูกยืดออกในขณะที่เทคอนกรีตทับลงไป จากนั้น เมื่อคอนกรีตแข็งตัวแล้ว เหล็กเส้นจะถูกปล่อยออกอย่างช้าๆ และคานจะรับแรงตามแนวแกนแบบเยื้องศูนย์ทันที แรงแบบเยื้องศูนย์นี้จะสร้างโมเมนต์ภายใน และในทางกลับกันจะเพิ่มความสามารถในการรับโมเมนต์ของคาน คานอัดแรงมักใช้ในสะพานทางหลวง

เครื่องมือหลักสำหรับการวิเคราะห์โครงสร้างของคานคือสมการคานออยเลอร์-เบอร์นูลลีสมการนี้อธิบายพฤติกรรมยืดหยุ่นของคานเรียวได้อย่างแม่นยำ โดยที่ขนาดหน้าตัดมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับความยาวของคาน สำหรับคานที่ไม่เรียว จำเป็นต้องใช้ทฤษฎีอื่นเพื่ออธิบายการเสียรูปเนื่องจากแรงเฉือน และในกรณีไดนามิก แรงเฉื่อยในการหมุน สูตรคานที่ใช้ในที่นี้คือสูตรของ Timoshenko และสามารถดูตัวอย่างเปรียบเทียบได้ใน NAFEMS Benchmark Challenge หมายเลข 7 ^{[ 6 ]} วิธีทางคณิตศาสตร์อื่นๆ สำหรับการกำหนดการโก่งตัวของคาน ได้แก่ "วิธีงานเสมือน " และ "วิธีโก่งตัวตามความลาดชัน" วิศวกรสนใจในการกำหนดการโก่งตัวเนื่องจากคานอาจสัมผัสโดยตรงกับ วัสดุ ที่เปราะบางเช่นกระจกการโก่งตัวของคานยังลดลงด้วยเหตุผลด้านความสวยงาม คานที่หย่อนคล้อยอย่างเห็นได้ชัด แม้ว่าจะปลอดภัยในเชิงโครงสร้าง ก็ดูไม่สวยงามและควรหลีกเลี่ยง คานที่มีความแข็งแรงกว่า ( มีค่าโมดูลัสความยืดหยุ่นสูงและ/หรือมีค่าโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ สูงกว่า ) จะทำให้เกิดการโก่งตัวน้อยกว่า

วิธีการทางคณิตศาสตร์สำหรับการ กำหนด แรงในคาน (แรงภายในของคานและแรงที่กระทำต่อจุดรองรับคาน) ได้แก่ " วิธีการกระจายโมเมนต์ ", วิธีแรงหรือความยืดหยุ่นและวิธีความแข็งเกร็งโดยตรง

คานส่วนใหญ่ใน อาคาร คอนกรีตเสริมเหล็กมีหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่หน้าตัดที่มีประสิทธิภาพมากกว่าสำหรับคานคือ หน้าตัดรูป ตัว Iหรือตัว H ซึ่งมักพบเห็นได้ในโครงสร้างเหล็ก เนื่องจากทฤษฎีแกนขนานและข้อเท็จจริงที่ว่าวัสดุส่วนใหญ่อยู่ห่างจากแกนกลางทำให้โมเมนต์ความเฉื่อยอันดับสองของพื้นที่คานเพิ่มขึ้น ซึ่งส่งผลให้ความแข็งแกร่งเพิ่มขึ้นด้วย

คานรูปตัว I มีประสิทธิภาพสูงสุดเฉพาะในทิศทาง "I" เท่านั้น หากพลิกด้านข้าง คานจะทำหน้าที่เป็นรูป "H" ซึ่งมีประสิทธิภาพน้อยกว่า รูปทรงที่มีประสิทธิภาพสูงสุดสำหรับทั้งสองทิศทางใน 2 มิติคือกล่อง (เปลือกสี่เหลี่ยม) อย่างไรก็ตาม รูปทรงที่มีประสิทธิภาพสูงสุดสำหรับการดัดในทุกทิศทางคือเปลือกทรงกระบอกหรือท่อ สำหรับการดัดในทิศทางเดียว คานรูปตัว I หรือคานปีกกว้างจะมีประสิทธิภาพเหนือกว่า^{[ 7 ]}

ประสิทธิภาพหมายความว่า สำหรับพื้นที่หน้าตัดเท่ากัน (ปริมาตรของคานต่อความยาว) ที่รับน้ำหนักในสภาวะเดียวกัน คานจะโก่งตัวน้อยลง

รูปทรงอื่นๆ เช่น เหล็กฉากรูปตัว L, เหล็กรางรูปตัว C , เหล็กรูปตัว Tและ เหล็กรูป ตัว T สองชั้นหรือท่อเหล็ก ก็ถูกนำมาใช้ในการก่อสร้างเช่นกัน เมื่อมีความต้องการพิเศษ

คานโค้งมน คือคานที่มีขอบด้านล่างโค้ง ทำให้คานมีความลึกมากกว่าที่ปลายทั้งสองข้าง และมีความลึกน้อยกว่าตรงกลาง มันไม่ใช่ซุ้มโค้ง เพราะด้านบนของคานโค้งมนนั้นแบนและตรง คานโค้งมนมักมีรูปลักษณ์ที่สวยงาม และมีน้ำหนักเบากว่าคานที่มีฐานแบน คานโค้งมนมักมีราคาแพงกว่าคานปกติ เพราะโดยทั่วไปแล้วต้องสั่งทำพิเศษให้เหมาะสมกับสถานที่ก่อสร้าง และไม่สามารถใช้ประโยชน์จากข้อดีของการผลิตจำนวนมากได้

คานผนังบางเป็นคาน (โครงสร้าง) ประเภทหนึ่งที่มีประโยชน์มาก หน้าตัดของคานผนังบางนั้นทำมาจากแผ่นบางๆ ที่เชื่อมต่อกันเพื่อสร้างหน้าตัดแบบปิดหรือแบบเปิดของคาน (โครงสร้าง) หน้าตัดแบบปิดทั่วไปได้แก่ ท่อกลม ท่อสี่เหลี่ยม และท่อสี่เหลี่ยมผืนผ้า รวมถึงคานกล่อง ทุกรูปแบบ หน้าตัดแบบเปิดได้แก่คานรูปตัว Iคานรูปตัว T คานรูปตัว L และอื่นๆ คานผนังบางมีอยู่เพราะความแข็งแรงในการดัดต่อหน่วยพื้นที่หน้าตัดนั้นสูงกว่าหน้าตัดแบบทึบ เช่น แท่งหรือบาร์มาก ด้วยวิธีนี้จึงสามารถสร้างคานที่แข็งแรงได้โดยมีน้ำหนักน้อยที่สุด คานผนังบางมีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อวัสดุเป็นลามิเนตคอมโพสิต Liviu Librescuเป็นผู้บุกเบิกงานเกี่ยวกับคานผนังบางลามิเนตคอมโพสิต^{[ 8 ]}

ความแข็งแกร่งในการบิดของคานได้รับอิทธิพลอย่างมากจากรูปทรงหน้าตัด สำหรับหน้าตัดแบบเปิด เช่น หน้าตัดรูปตัว I จะเกิดการโก่งงอ ซึ่งหากจำกัดไว้ จะทำให้ความแข็งแกร่งในการบิดเพิ่มขึ้นอย่างมาก^{[ 9 ]}

ระบบนี้ให้การค้ำยันแนวนอนสำหรับร่องลึกขนาดเล็ก ทำให้มั่นใจได้ว่าการติดตั้งสาธารณูปโภคมีความปลอดภัย ออกแบบมาโดยเฉพาะเพื่อใช้งานร่วมกับแผ่นเหล็กสำหรับร่องลึก^{[ 10 ]}หรือกับกำแพงกันดินคอนกรีต ในกรณีที่เหมาะสม แรงดันด้านข้างเนื่องจากดินจะทำให้เกิดแรงกระจายอย่างสม่ำเสมอที่คานรับน้ำหนักซึ่งจะถูกค้ำยันโดยเสาค้ำที่มีระยะห่างที่กำหนดไว้ระหว่างกัน ดังนั้น คานรับน้ำหนักโดยทั่วไปจะประสบกับแรงเฉือนและโมเมนต์ดัดในขณะที่เสาค้ำจะประสบกับแรงตามแนวแกนที่ถ่ายโอนมาจากคานรับน้ำหนัก โดยปกติจะใช้คานเหล็กรูปตัว I เนื่องจากมีประสิทธิภาพ การขุดที่ลึกกว่าบางแห่งอาจต้องใช้คานรับน้ำหนักและเสาค้ำหลายชั้น

การออกแบบค้ำยันและคานมีบทบาทสำคัญมากในโครงการขุดเจาะ ในปี 2547 การพังทลายของพื้นที่ขุดเจาะสำหรับสถานีทางหลวงนิโคลในสิงคโปร์เริ่มต้นขึ้นเนื่องจากความล้มเหลวของระบบค้ำยันและคาน โดยคานหลายตัวโก่งงอและนำไปสู่การพังทลายของกำแพงดิน ทำให้คนงานเสียชีวิต 4 คน^{[ 11 ]}การสอบสวนเกี่ยวกับการพังทลายยังรายงานว่ามีการตรวจสอบแรงของค้ำยันและคานไม่เพียงพอ มาตรการที่เป็นไปได้คือการใช้เซลล์รับน้ำหนักและเกจวัดความเครียด^{[ 12 ]}เพื่อตรวจสอบแรงในส่วนที่สำคัญที่สุด (โดยปกติจะเป็นส่วนที่มีช่วงยาวที่สุด เนื่องจากมีความเสี่ยงต่อการโก่งงอมากที่สุด) ของพื้นที่ขุดเจาะ เพื่อให้แน่ใจว่ามีการเตือนล่วงหน้าอย่างเพียงพอก่อนที่จะเกิดความล้มเหลว

• จุดโปร่งโล่ง
• เครื่องยนต์บีม
• รหัสอาคาร
• คานยื่น
• กลศาสตร์คลาสสิก
• การโก่งตัว (ทางวิศวกรรม)
• ความยืดหยุ่น (ฟิสิกส์)และความเป็นพลาสติก (ฟิสิกส์)
• ทฤษฎีคานออยเลอร์-เบอร์นูลลี
• วิธีไฟไนต์เอเลเมนต์ในกลศาสตร์โครงสร้าง
• โมดูลัสการดัดงอ
• แผนภาพแรงอิสระ
• เส้นอิทธิพล
• วิทยาศาสตร์วัสดุและความแข็งแรงของวัสดุ
• โมเมนต์ (ฟิสิกส์)
• อัตราส่วนปัวซง
• เสาและคาน
• ความแข็งแรงเฉือน
• สถิตศาสตร์และสถิตศาสตร์ที่ไม่สามารถกำหนดได้
• ความเค้น (กลศาสตร์)และความเครียด (วิทยาศาสตร์วัสดุ)
• โครงสร้างเปลือกบาง
• โครงสร้างไม้
• มัด
• ความแข็งแรงดึงสูงสุดและกฎของฮุค
• ผลผลิต (ทางวิศวกรรม)

• Popov, Egor P. (1968). บทนำสู่กลศาสตร์ของของแข็ง . Prentice-Hall . ISBN 978-0-13-726159-8.

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับบีมส์

• สภาไม้แห่งอเมริกา : คลัง ข้อมูลการก่อสร้างด้วยไม้ดาวน์โหลดฟรี
• บทนำสู่การออกแบบโครงสร้างเก็บถาวรเมื่อวันที่ 13 ตุลาคม 2551 ที่Wayback Machineภาควิชาสถาปัตยกรรม มหาวิทยาลัยเวอร์จิเนีย
  • คำศัพท์เฉพาะ
  • ตัวอย่างรายวิชา ( เก็บถาวรเมื่อวันที่ 19 ตุลาคม 2551 ที่Wayback Machine)ประกอบด้วย: การบรรยาย, โครงงาน, การทดสอบ
  • จุดทบทวนเกี่ยวกับคานและการดัด (โปรดคลิก ปุ่มถัดไป เพื่อดำเนินการต่อ)
  • การบรรยาย เรื่องพฤติกรรมเชิงโครงสร้างและแนวทางการออกแบบ (ติดตามต่อโดยใช้ปุ่มถัดไป )
• มหาวิทยาลัยวิสคอนซิน-สเตาท์, บทเรียนออนไลน์, โจทย์ปัญหา, แบบทดสอบ/เฉลย, ลิงก์, ซอฟต์แวร์, วิชาความแข็งแรงของวัสดุ
• คาน I – แรงเฉือนและโมเมนต์ดัด