ในทฤษฎีดนตรีบันไดเสียงดนตรีสามารถมีสมมาตรบางอย่างได้ ได้แก่ สมมาตรการเลื่อน และสมมาตรการกลับด้านหรือสมมาตรแบบกระจกเงา

ตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดคือสเกลที่แบ่งอ็อกเทฟออก เป็นส่วนเท่าๆ กัน ^{[ 1 ]}แนวคิดและคำศัพท์นี้ดูเหมือนจะได้รับการแนะนำโดยJoseph Schillinger ^{[ 1 ]}และได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมโดยNicolas Slonimsky ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของ พจนานุกรมสเกลและรูปแบบทำนองเพลงอันโด่งดังของเขาในระบบเสียงสิบสองโทนเท่ากันอ็อกเทฟสามารถแบ่งออกได้เท่าๆ กันเป็นสอง สาม สี่ หก หรือสิบสองส่วนเท่านั้น ซึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยการเพิ่มช่วงห่างหรือลำดับของช่วงห่างที่แน่นอนเดียวกันให้กับโน้ตแต่ละตัวที่ได้ (เรียกว่า "การแทรกโน้ต") ^{[ 2 ]}

สิ่งนี้ทำให้เกิดสเกลที่มีสมมาตรการเลื่อน ซึ่งรวมถึงสเกลออกตาโทนิก (หรือที่รู้จักกันในชื่อ สเกล ลดสมมาตร ; ภาพสะท้อนของมันเรียกว่า สเกล ลดสมมาตรผกผัน ) และสเกลไตรโทนสองเซมิโทน :

ดังที่ได้อธิบายไว้ข้างต้น ทั้งสองแบบประกอบด้วยหน่วยย่อยที่ซ้ำกันภายในช่วงเสียงหนึ่งอ็อกเทฟ คุณสมบัตินี้ทำให้สามารถเปลี่ยน ระดับเสียงของสเกลเหล่านี้ ไปเป็นโน้ตอื่นได้ แต่ยังคงรักษาโน้ตเดิมของสเกลต้นฉบับไว้ได้อย่างแม่นยำ ( สมมาตรเชิงการเลื่อน )

สิ่งนี้สามารถสังเกตได้ค่อนข้างง่ายด้วยบันไดเสียงทั้งหมดบนตัว C:

• {C, D, E, F ♯ , G ♯ , A ♯ , C}

ตัวอย่างสังเคราะห์^ⓘ

หากเปลี่ยนคีย์ขึ้นไปหนึ่งโทนเต็มเป็นคีย์ D จะประกอบด้วยโน้ตตัวเดิมแต่เรียงลำดับต่างกัน:

• {D, E, F ♯ , G ♯ , A ♯ , C, D}

ในกรณีของ สเกล ที่มีสมมาตรแบบผกผันการผกผันของสเกลจะเหมือนกัน^{[ 3 ]}ดังนั้นช่วงห่างระหว่างระดับของสเกลจึงสมมาตรหากอ่านจาก "ด้านบน" (ปลาย) หรือ "ด้านล่าง" (ต้น) ของสเกล ( สมมาตรแบบกระจก ) ตัวอย่างเช่น สเกลเมเจอร์เนเปิลส์ (โหมดที่สี่ของสเกลเมเจอร์โลเครียน) สเลน โดร ชวา^{[ ​​4 ]}สเกลโครมาติกสเกลโทนเต็ม สเกล ดอเรียน สเกลโดมิแนนท์เอโอเลียน (โหมดที่ห้าของไมเนอร์เมโลดิก ) และ สเกลฮาร์โมนิ ก คู่

มาตราส่วนอสมมาตรนั้น "พบได้บ่อยกว่า" มาตราส่วนสมมาตรมาก และอาจอธิบายได้จากการที่มาตราส่วนสมมาตรแบบแปลไม่สามารถมีคุณสมบัติเฉพาะตัว (ประกอบด้วยแต่ละคลาสช่วงห่างเป็นจำนวนครั้งที่ไม่ซ้ำกัน) ซึ่งช่วยในการกำหนดตำแหน่งของโน้ตที่สัมพันธ์กับโน้ตตัวแรกของมาตราส่วน^{[ 4 ]}

• รูปแบบของการเปลี่ยนตำแหน่งที่จำกัด
• ความสมมาตรในดนตรี

• ยามากุจิ, มาซายะ. 2549. อรรถาภิธานของเครื่องชั่งดนตรีฉบับสมบูรณ์ฉบับปรับปรุง. นิวยอร์ก: บริการเพลง Masaya ไอเอสบีเอ็น 0-9676353-0-6.
• ยามากูจิ, มาซายะ. 2006. บันไดเสียงสมมาตรสำหรับการด้นสดแจ๊ส ฉบับปรับปรุง. นิวยอร์ก: มาซายะ มิวสิค เซอร์วิส. ISBN 0-9676353-2-2.
• ยามากูจิ, มาซายะ. 2012. พจนานุกรมของรูปแบบเรขาคณิตสำหรับการด้นสดดนตรีแจ๊ส. นิวยอร์ก: มาซายะ มิวสิค เซอร์วิส. ISBN 0-9676353-3-0.