ปรากฏการณ์ทัลบอตเป็น ปรากฏการณ์ การเลี้ยวเบน ที่ เฮนรี ฟ็อกซ์ ทัลบอตสังเกตเห็นเป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1836 [ ^{1 ] เมื่อ}คลื่นระนาบตกกระทบ กับ ตะแกรงเลี้ยวเบนแบบเป็นคาบ ภาพของตะแกรงจะซ้ำกันที่ระยะห่างปกติจากระนาบตะแกรง ระยะห่างปกตินี้เรียกว่าความยาวทัลบอตและภาพที่ซ้ำกันเรียกว่าภาพตัวเองหรือภาพทัลบอต ยิ่งไปกว่านั้น ที่ระยะครึ่งหนึ่งของความยาวทัลบอต ภาพตัวเองก็เกิดขึ้นเช่นกัน แต่มีการเลื่อนเฟสไปครึ่งหนึ่งของคาบ (ความหมายทางกายภาพคือ มันถูกเลื่อนไปด้านข้างครึ่งหนึ่งของความกว้างของคาบตะแกรง) ที่เศษส่วนปกติที่เล็กกว่าของความยาวทัลบอต ยังสามารถสังเกตเห็นภาพย่อยได้อีกด้วย ที่ระยะหนึ่งในสี่ของความยาวทัลบอต ภาพตัวเองจะมีขนาดลดลงครึ่งหนึ่ง และปรากฏขึ้นโดยมีคาบครึ่งหนึ่งของตะแกรง (ดังนั้นจึงเห็นภาพเป็นสองเท่า) ที่ความยาวหนึ่งในแปดของความยาวทัลบอต ระยะเวลาและขนาดของภาพจะลดลงครึ่งหนึ่งอีกครั้ง และเป็นเช่นนั้นเรื่อยไป ทำให้เกิดรูป แบบ แฟรกทัลของภาพย่อยที่มีขนาดลดลงเรื่อยๆ ซึ่งมักเรียกว่าพรมทัลบอต [ ^{2 ] โพรง}ทัลบอตใช้สำหรับการรวมลำแสงที่สอดคล้องกันของชุดเลเซอร์

ลอร์ดเรย์ลีย์แสดงให้เห็นว่าปรากฏการณ์ทัลบอตเป็นผลตามธรรมชาติของการเลี้ยวเบนของเฟรสเนลและความยาวทัลบอตสามารถหาได้จากสูตรต่อไปนี้ (หน้า 204): ^{[ 3 ]}

${\displaystyle z_{\text{T}}={\frac {\lambda }{1-{\sqrt {1-{\frac {\lambda ^{2}}{a^{2}}}}}}},}$

โดยที่คือคาบของตะแกรงเลี้ยวเบน และคือความยาวคลื่นของแสงที่ตกกระทบตะแกรง สำหรับค่า ความยาวทัลบอตโดยประมาณจะกำหนดโดย: ${\displaystyle a}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \lambda \ll a}$

${\displaystyle z_{\text{T}}\approx {\frac {2a^{2}}{\lambda }}.}$

จำนวนโซนเฟรสเนลที่สร้างภาพทัลบอตตัวเองแรกของตะแกรงที่มีคาบและขนาดตามขวางนั้นกำหนดโดยสูตรที่แน่นอน[ ^{4 ] ผลลัพธ์} นี้ได้มาจากการประเมินค่าอินทิกรัลเฟรสเนล - เคิร์ชฮอฟฟ์อย่างแม่นยำในสนามใกล้ที่ระยะ^{[ 5 ]}${\displaystyle N_{\text{F}}}$${\displaystyle p}$${\displaystyle N\cdot a}$${\displaystyle N_{\text{F}}=(N-1)^{2}}$${\textstyle z_{\text{T}}={\frac {2a^{2}}{\lambda }}}$

เนื่องจากอนุภาคมีลักษณะเป็นคลื่นกลศาสตร์ควอนตัมจึงมีการสังเกตปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนในอะตอม ด้วย ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่คล้ายคลึงกับในกรณีของแสง แชปแมนและคณะได้ทำการทดลองโดย ส่ง ลำแสงอะตอมโซเดียมแบบขนานผ่านตะแกรงเลี้ยวเบนสองอัน (อันที่สองใช้เป็นหน้ากาก) เพื่อสังเกตปรากฏการณ์ทัลบอตและวัดความยาวทัลบอต^{[ 6 ]}ลำแสงมีความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ1000 ม./วินาทีสอดคล้องกับความยาวคลื่นเดอ บรอยล์เท่ากับ0.017 นาโนเมตรการทดลองของพวกเขาดำเนินการโดยใช้ตะแกรงขนาด 200 และ300 นาโนเมตรซึ่งให้ความยาวทัลบอตเท่ากับ 4.7 และ10.6 มิลลิเมตรตามลำดับ สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่าสำหรับลำแสงอะตอมที่มีความเร็วคงที่ โดยใช้สูตรดังกล่าว สามารถหาความยาวทัลบอตของอะตอมได้ในลักษณะเดียวกัน ${\displaystyle \lambda _{\text{dB}}}$${\displaystyle \lambda _{\text{dB}}}$

ผลของทัลบอตแบบไม่เชิงเส้นเกิดจากการสร้างภาพตัวเองของรูปแบบความเข้มเป็นระยะที่สร้างขึ้นที่พื้นผิวเอาต์พุตของ ผลึก LiTaO3 _ที่มีการจัดเรียงขั้วเป็นระยะ มีการตรวจสอบผลของทัลบอตแบบไม่เชิงเส้นทั้งแบบจำนวนเต็มและเศษส่วน^{[ 7 ]}

ในสมการ Schrödinger แบบไม่เชิงเส้นลูกบาศก์ผลกระทบ Talbot แบบไม่เชิงเส้นของคลื่นประหลาดได้รับการสังเกตในเชิงตัวเลข^{[ 8 ]}${\displaystyle i{\frac {\partial \psi }{\partial z}}+{\frac {1}{2}}{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial x^{2}}}+|\psi |^{2}\psi =0}$

ผลกระทบของทัลบอตแบบไม่เชิงเส้นยังเกิดขึ้นในคลื่นน้ำแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิว แบบเชิงเส้น แบบไม่เชิงเส้น และแบบไม่ เชิงเส้นสูง ในการทดลอง กลุ่มวิจัยพบว่ารูปแบบคาบความถี่สูงที่ระยะทัลบอตเศษส่วนหายไป การเพิ่มความชันของคลื่นต่อไปทำให้เกิดการเบี่ยงเบนจากทฤษฎีไม่เชิงเส้นที่กำหนดไว้ ซึ่งแตกต่างจากการฟื้นตัวของคาบที่เกิดขึ้นในระบอบเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น ในระบอบไม่เชิงเส้นสูง ยอดคลื่นแสดงการเร่งความเร็วด้วยตนเอง ตามด้วยการลดความเร็วด้วยตนเองที่ระยะทัลบอตครึ่งหนึ่ง จึงทำให้การเปลี่ยนผ่านที่ราบรื่นของชุดพัลส์คาบเสร็จสมบูรณ์ภายในครึ่งคาบ^{[ 9 ]}

เอฟเฟกต์ Talbot ทางแสงสามารถใช้ในแอปพลิเคชันการถ่ายภาพเพื่อเอาชนะข้อจำกัดของการเลี้ยวเบน (เช่น ในกล้องจุลทรรศน์ฟลูออเรสเซนต์แบบส่อง สว่างที่มีโครงสร้าง ) ^{[ 10 ]}

ยิ่งไปกว่านั้น ความสามารถในการสร้างลวดลายละเอียดมากยังเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการพิมพ์หิน แบบทัลบอ ต อีกด้วย ^{[ 11 ]}

โพรงTalbotใช้สำหรับการล็อกเฟสของชุดเลเซอร์^{[ 12 ]}

ในพลศาสตร์ของไหล เชิงทดลอง ผลกระทบของทัลบอตได้รับการนำไปใช้ใน การวัด การแทรกสอด ของทัลบอต เพื่อวัดการกระจัด^{[ 13 ] [ 14 ]}และอุณหภูมิ^{[ 15 ] [ 16 ]}และถูกนำไปใช้ร่วมกับการเรืองแสงที่เหนี่ยวนำด้วยเลเซอร์เพื่อสร้างพื้นผิวอิสระใน 3 มิติ^{[ 17 ]}และวัดความเร็ว^{[ 18 ]}

• พิกเซลที่ไวต่อมุม

• บทความของทัลบอตปี 1836 จาก Google Books
• บทความของเรย์ลีย์ปี 1881 จาก Google Books
• วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาตรี โดย ร็อบ ไวลด์ (PDF)
• ปรากฏการณ์ทัลบอตถูกสังเกตพบในมิติเวลาและอวกาศเป็นครั้งแรก