กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 20 นาที

วิธี Duckworth–Lewis–Stern

เปลี่ยนทางจากการเคลื่อนไหว

วิธีการ ดักเวิร์ธ-ลูอิส-สเติร์น ( วิธีการ DLSหรือDLS ) ซึ่งเดิมรู้จักกันในชื่อวิธีการดักเวิร์ธ-ลูอิส ( D/L ) เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่ออกแบบมาเพื่อคำนวณคะแนนเป้าหมาย...

วิธี Duckworth–Lewis–Stern

วิธีการ ดักเวิร์ธ-ลูอิส-สเติร์น ( วิธีการ DLSหรือDLS ) ซึ่งเดิมรู้จักกันในชื่อวิธีการดักเวิร์ธ-ลูอิส ( D/L ) เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่ออกแบบมาเพื่อคำนวณคะแนนเป้าหมาย (จำนวนรันที่ต้องการเพื่อชนะ) สำหรับทีมที่ตีลูกเป็นลำดับที่สองใน การแข่งขัน คริกเก็ตแบบจำกัดโอเวอร์ที่ถูกขัดจังหวะด้วยสภาพอากาศหรือสถานการณ์อื่นๆ วิธีการนี้คิดค้นโดยนักสถิติ ชาวอังกฤษสองคน คือแฟรงค์ ดักเวิร์ธและโทนี่ ลูอิสและเดิมรู้จักกันในชื่อวิธีการดักเวิร์ธ-ลูอิส ( D/L ) [ 1 ]วิธีนี้ได้รับการแนะนำในปี 1997 และได้รับการรับรองอย่างเป็นทางการโดยสภาคริกเก็ตนานาชาติ (ICC) ในปี 1999 หลังจากที่ Duckworth และ Lewis เกษียณอายุ นักสถิติชาวออสเตรเลียSteven Sternก็ได้เข้ามาดูแลวิธีการนี้ ซึ่งได้รับการเปลี่ยนชื่อเป็นชื่อปัจจุบันในเดือนพฤศจิกายน 2014 [ 2 ] [ 3 ]ในปี 2014 เขาได้ปรับปรุงแบบจำลองให้เหมาะสมกับแนวโน้มการทำคะแนนในปัจจุบันมากขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งในคริกเก็ต T20 ส่งผลให้เกิดวิธีการ Duckworth-Lewis-Stern ที่ได้รับการปรับปรุง วิธีการที่ได้รับการปรับปรุงนี้ยังคงเป็นมาตรฐานสำหรับการจัดการการแข่งขันที่ได้รับผลกระทบจากฝนในคริกเก็ตนานาชาติในปัจจุบัน

เป้าหมายคะแนนในการแข่งขันคริกเก็ตที่ไม่มีการหยุดพักคือคะแนนมากกว่าจำนวนรันที่ทีมที่ตีลูกก่อนทำได้ 1 คะแนน แต่เมื่อ เสีย โอเวอร์ไป การกำหนดเป้าหมายที่ปรับแล้วสำหรับทีมที่ตีลูกทีหลังนั้นไม่ง่ายเหมือนกับการลดเป้าหมายคะแนนลงตามสัดส่วนของโอเวอร์ที่เสียไป เพราะทีมที่มีวิกเก็ตเหลือ 10 ตัวและเหลือ 25 โอเวอร์ สามารถเล่นได้อย่างดุดันกว่าทีมที่มีวิกเก็ตเหลือ 10 ตัวและเหลือ 50 โอเวอร์เต็ม และด้วยเหตุนี้จึงสามารถทำ คะแนนได้ ในอัตรา ที่สูงกว่า วิธีการ DLS เป็นความพยายามที่จะกำหนดเป้าหมายที่ยุติธรรมทางสถิติสำหรับอินนิงของทีมที่สอง ซึ่งมีความยากเท่ากับการกำหนดเป้าหมายเดิม หลักการพื้นฐานคือแต่ละทีมในการแข่งขันแบบจำกัดโอเวอร์มีทรัพยากรสองอย่างให้ใช้ทำคะแนน (โอเวอร์ที่จะเล่นและวิกเก็ตที่เหลืออยู่) และเป้าหมายจะถูกปรับตามสัดส่วนของการเปลี่ยนแปลงในส่วนผสมของทรัพยากรทั้งสองนี้

ประวัติศาสตร์และการสร้างสรรค์

ก่อนหน้านี้มีการใช้วิธีการต่างๆ มากมายเพื่อแก้ไขปัญหาการแข่งขันคริกเก็ตที่ได้รับผลกระทบจากฝน โดยวิธีที่พบมากที่สุดคือวิธีการคำนวณอัตราการวิ่งเฉลี่ยและต่อมาคือวิธีการคำนวณโอเวอร์ที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด

แม้ว่าวิธีการเหล่านี้จะดูเรียบง่าย แต่ก็มีข้อบกพร่องโดยเนื้อแท้และสามารถถูกเอาเปรียบได้ง่าย:

  • วิธีการคำนวณอัตราการทำคะแนนเฉลี่ยไม่ได้คำนึงถึงจำนวนวิกเก็ตที่ทีมที่ตีลูกทีหลังเสียไป แต่สะท้อนเฉพาะอัตราการทำคะแนนของพวกเขาเมื่อการแข่งขันหยุดชะงัก หากทีมใดทีมหนึ่งคาดการณ์ว่าฝนอาจตกจนต้องหยุดการแข่งขัน พวกเขาก็อาจพยายามเร่งอัตราการทำคะแนนโดยไม่คำนึงถึงการเสียวิกเก็ตที่อาจเกิดขึ้นได้สูง ซึ่งหมายความว่าการเปรียบเทียบกับทีมที่ตีลูกก่อนจะไม่ถูกต้อง
  • วิธีการคำนวณโอเวอร์ที่มีประสิทธิภาพที่สุดไม่เพียงแต่ไม่คำนึงถึงวิกเก็ตที่ทีมที่ตีลูกทีหลังเสียไปเท่านั้น แต่ยังเป็นการลงโทษทีมที่ตีลูกทีหลังที่เล่นได้ดีด้วยการไม่นำโอเวอร์ที่ดีที่สุดของพวกเขามาใช้ในการกำหนดเป้าหมายใหม่ด้วย
  • ทั้งสองวิธีนี้ยังส่งผลให้เป้าหมายที่แก้ไขแล้วเปลี่ยนแปลงสมดุลของเกมอยู่บ่อยครั้ง และไม่ได้คำนึงถึงสถานการณ์ของเกมในขณะที่มีการหยุดชั่วคราว

วิธี D/L ถูกคิดค้นโดยนักสถิติ ชาวอังกฤษสองคน คือแฟรงค์ ดักเวิร์ธและโทนี่ ลูอิสอันเป็นผลมาจากผลการแข่งขันรอบรองชนะเลิศในฟุตบอลโลกปี 1992 ระหว่างอังกฤษและแอฟริกาใต้ซึ่งใช้วิธี Most Productive Overs เมื่อฝนตกทำให้การแข่งขันหยุดไป 12 นาทีแอฟริกาใต้ต้องการ 22 รันจาก 13 ลูก แต่เมื่อการแข่งขันกลับมาดำเนินต่อ เป้าหมายที่แก้ไขแล้วทำให้แอฟริกาใต้ต้องการ 21 รันจาก 1 ลูก ซึ่งลดลงเพียง 1 รันเมื่อเทียบกับการลดลง 2 โอเวอร์ และเป็นเป้าหมายที่แทบจะเป็นไปไม่ได้เลย เนื่องจากคะแนนสูงสุดจาก 1 ลูกโดยทั่วไปคือ 6 รัน[ 4 ]ดักเวิร์ธกล่าวว่า "ผมจำได้ว่าได้ยินคริสโตเฟอร์ มาร์ติน-เจนกินส์พูดทางวิทยุว่า 'ต้องมีใครสักคน ที่ไหนสักแห่ง ที่สามารถคิดค้นอะไรที่ดีกว่านี้ได้' และผมก็ตระหนักได้ในไม่ช้าว่ามันเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ต้องการวิธีแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์" [ 5 ] [ 6 ]วิธี D/L หลีกเลี่ยงข้อบกพร่องนี้: ในการแข่งขันนี้ เป้าหมาย D/L ที่แก้ไขแล้วที่ 236 จะทำให้แอฟริกาใต้ต้องการ 4 เพื่อเสมอหรือ 5 เพื่อชนะจากลูกสุดท้าย โดยสมมติว่ากลยุทธ์ของแอฟริกาใต้ในการจงใจชะลอการขว้างเพื่อลดระยะเวลาการแข่งขันจะไม่ถูกลงโทษในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง[ 7 ] [ nb 1 ]

วิธี D/L ถูกนำมาใช้ครั้งแรกในการแข่งขันคริกเก็ตระดับนานาชาติเมื่อวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2540 ในการแข่งขันนัดที่สองของซีรีส์ ODI ระหว่างซิมบับเวกับอังกฤษซึ่งซิมบับเวชนะด้วยคะแนน 7 รัน[ 10 ]วิธี D/L ได้รับการยอมรับอย่างเป็นทางการโดยICCในปี พ.ศ. 2542 ในฐานะวิธีการมาตรฐานในการคำนวณคะแนนเป้าหมายในการแข่งขันวันเดียว ที่ถูกตัดให้สั้นลงเนื่องจากฝนตก

ทฤษฎี

สรุปผลการคำนวณ

ตารางแสดงเปอร์เซ็นต์ทรัพยากรที่เหลืออยู่ สำหรับทุกการรวมกันของจำนวนวิกเก็ตที่เสียไปและจำนวนโอเวอร์ทั้งหมดที่เหลืออยู่

สาระสำคัญของวิธีการ D/L คือ 'ทรัพยากร' แต่ละทีมถือว่ามี 'ทรัพยากร' สองอย่างที่จะใช้ในการทำคะแนนให้ได้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ได้แก่ จำนวนโอเวอร์ที่พวกเขาต้องรับ และจำนวนวิกเก็ต ที่ พวกเขามีอยู่ ในช่วงเวลาใด ๆ ของอินนิงความสามารถของทีมในการทำคะแนนให้มากขึ้นขึ้นอยู่กับการรวมกันของทรัพยากรทั้งสองที่พวกเขามีอยู่ เมื่อพิจารณาจากคะแนนในอดีต จะเห็นความสอดคล้องอย่างใกล้ชิดระหว่างความพร้อมของทรัพยากรเหล่านี้กับคะแนนสุดท้ายของทีม ซึ่ง D/L ใช้ประโยชน์จากความสอดคล้องนี้[ 11 ]

วิธีการ D/L จะแปลงค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของจำนวนโอเวอร์ (หรือที่ถูกต้องกว่าคือจำนวนลูกบอล) และจำนวนวิกเก็ตที่เหลืออยู่ ให้เป็น ตัวเลข เปอร์เซ็นต์ ของทรัพยากรที่เหลืออยู่ (โดย 50 โอเวอร์และ 10 วิกเก็ต = 100%) และค่าเหล่านี้จะถูกจัดเก็บไว้ในตารางหรือคอมพิวเตอร์ คะแนนเป้าหมายสำหรับทีมที่ตีลูกเป็นลำดับที่สอง ('ทีม 2') สามารถปรับเพิ่มหรือลดได้จากคะแนนรวมที่ทีมที่ตีลูกเป็นลำดับแรก ('ทีม 1') ทำได้ โดยใช้เปอร์เซ็นต์ทรัพยากรเหล่านี้ เพื่อสะท้อนถึงการสูญเสียทรัพยากรของทีมใดทีมหนึ่งหรือทั้งสองทีม เมื่อการแข่งขันถูกย่นระยะเวลาลงหนึ่งครั้งหรือมากกว่านั้น

ในรูปแบบ D/L ที่ใช้กันทั่วไปในการแข่งขันระดับนานาชาติและระดับเฟิร์สคลาส ('Professional Edition') เป้าหมายสำหรับทีมที่ 2 จะถูกปรับตามสัดส่วนของทรัพยากรของทั้งสองทีม กล่าวคือ

คะแนนพาร์ของทีม 2 = คะแนนของทีมที่ 1×ทรัพยากรของทีม 2ทรัพยากรของทีม 1.คะแนนพาร์ของทีม 2 = คะแนนของทีม 1 × ทรัพยากรของทีม 2 / ทรัพยากรของทีม 1

หากคะแนนพาร์ (ซึ่งมักเกิดขึ้น) เป็นจำนวนรันที่ไม่ใช่จำนวนเต็มเป้าหมายของทีม 2 ในการชนะคือจำนวนนี้ปัดขึ้นเป็นจำนวนเต็มถัดไป และคะแนนที่จะเสมอกัน (เรียกว่าคะแนนพาร์เช่นกัน) คือจำนวนนี้ปัดลงเป็นจำนวนเต็มก่อนหน้า หากทีม 2 ทำคะแนนได้ถึงหรือเกินคะแนนเป้าหมาย พวกเขาจะเป็นผู้ชนะ หากการแข่งขันจบลงเมื่อทีม 2 ทำคะแนนได้เท่ากับ (แต่ไม่เกิน) คะแนนพาร์ การแข่งขันจะเสมอกัน หากทีม 2 ทำคะแนนไม่ถึงคะแนนพาร์ พวกเขาจะเป็นฝ่ายแพ้

ตัวอย่างเช่น หากฝนตกทำให้ทีม 2 มีทรัพยากรเหลือเพียง 90% และทีม 1 ทำคะแนนได้ 254 โดยมีทรัพยากรครบ 100% ดังนั้น 254  ×  90%  /  100%  =  228.6 ดังนั้นเป้าหมายของทีม 2 คือ 229 และคะแนนที่จะเสมอกันคือ 228 ค่าทรัพยากรจริงที่ใช้ใน Professional Edition ไม่เปิดเผยต่อสาธารณะ[ 12 ]ดังนั้นจึงต้องใช้คอมพิวเตอร์ที่มีซอฟต์แวร์นี้ติดตั้งอยู่

ถ้าเป็นการแข่งขัน 50 โอเวอร์ และทีมที่ 1 ทำคะแนนได้ครบโดยไม่ถูกขัดจังหวะ พวกเขาก็จะมีทรัพยากรทั้งหมด 100% ดังนั้นสูตรจึงง่ายขึ้นเป็น:

คะแนนพาร์ของทีม 2 = คะแนนของทีมที่ 1×ทรัพยากรของทีม 2.คะแนนพาร์ของทีม 2 = คะแนนของทีม 1 × ทรัพยากรของทีม 2

สรุปผลกระทบต่อเป้าหมายของทีมที่ 2

  • หากเกิดความล่าช้าก่อนเริ่มการแข่งขันในอินนิงแรก ทำให้จำนวนโอเวอร์ในสองอินนิงลดลงแต่ยังคงเท่าเดิม กฎ D/L จะไม่มีผลต่อคะแนนเป้าหมาย เนื่องจากทั้งสองฝ่ายทราบจำนวนโอเวอร์และจำนวนวิกเก็ตทั้งหมดตลอดทั้งอินนิงของตน ดังนั้นจึงมีทรัพยากรที่เท่ากัน
  • คะแนนเป้าหมายของทีมที่ 2 จะถูกคำนวณหลังจากที่การแข่งขันของทีมที่ 1 จบลงแล้ว
  • หากมีการหยุดชะงักระหว่างการเล่นของทีมที่ 1 หรือการเล่นของทีมที่ 1 ถูกตัดให้สั้นลง ทำให้จำนวนโอเวอร์ในสองอินนิ่งลดลง (แต่ยังคงเท่ากัน) ระบบ D/L จะปรับคะแนนเป้าหมายของทีมที่ 2 ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น การปรับคะแนนเป้าหมายของทีมที่ 2 หลังจากการหยุดชะงักในการเล่นของทีมที่ 1 มักจะเป็นการเพิ่มขึ้น ซึ่งหมายความว่าทีมที่ 2 มีทรัพยากรมากกว่าทีมที่ 1 แม้ว่าทั้งสองทีมจะมี 10 วิกเก็ตและจำนวนโอเวอร์เท่ากัน (ลดลง) การเพิ่มขึ้นก็ถือว่ายุติธรรม เพราะในบางอินนิ่ง ทีมที่ 1 คิดว่าพวกเขาจะมีโอเวอร์มากกว่าที่พวกเขามีอยู่จริง หากทีมที่ 1 รู้ว่าอินนิ่งของพวกเขาจะสั้นลง พวกเขาจะเล่นอย่างระมัดระวังมากขึ้นและทำคะแนนได้มากขึ้น (โดยแลกกับการเสียวิกเก็ตมากขึ้น) พวกเขาเก็บทรัพยากรวิกเก็ตบางส่วนไว้ใช้ในโอเวอร์ที่ถูกยกเลิก ซึ่งทีม 2 ไม่จำเป็นต้องทำ ดังนั้นทีม 2 จึงมีทรัพยากรมากกว่าที่จะใช้ในจำนวนโอเวอร์เท่าเดิม ดังนั้น การเพิ่มคะแนนเป้าหมายของทีม 2 จึงเป็นการชดเชยให้กับทีม 1 สำหรับการที่พวกเขาพลาดโอกาสในการตีในบางโอเวอร์ที่พวกเขาคิดว่าจะได้ตี คะแนนเป้าหมายที่เพิ่มขึ้นนี้คือคะแนนที่ D/L คิดว่าทีม 1 จะทำได้หากรู้มาตลอดว่าการแข่งขันจะมีระยะเวลาเท่านี้
ตัวอย่างเช่น หากทีมที่ 1 ตีไป 20 โอเวอร์ก่อนที่ฝนจะตก โดยคิดว่าจะมีทั้งหมด 50 โอเวอร์ แต่เมื่อเริ่มการแข่งขันใหม่ ทีมที่ 2 มีเวลาตีเพียง 20 โอเวอร์เท่านั้น การให้ทีมที่ 2 ทำคะแนนได้เท่ากับที่ทีมที่ 1 ทำได้นั้นย่อมไม่ยุติธรรม เพราะทีมที่ 1 คงจะตีอย่างไม่ระมัดระวังและทำคะแนนได้มากกว่า หากพวกเขารู้ว่าจะมีเวลาตีเพียง 20 โอเวอร์
  • หากมีการขัดจังหวะการเล่นของทีมที่ 2 ไม่ว่าจะก่อนเริ่ม ระหว่าง หรือถูกตัดให้สั้นลง D/L จะลดคะแนนเป้าหมายของทีมที่ 2 จากคะแนนเป้าหมายเริ่มต้นที่ตั้งไว้เมื่อสิ้นสุดการเล่นของทีมที่ 1 โดยจะปรับลดตามสัดส่วนของทรัพยากรที่ลดลงของทีมที่ 2 หากมีการขัดจังหวะหลายครั้งในการเล่นรอบที่สอง คะแนนเป้าหมายจะถูกปรับลดลงทุกครั้ง
  • หากมีการขัดจังหวะที่ส่งผลให้คะแนนเป้าหมายเพิ่มขึ้นหรือลดลง ผลกระทบสุทธิที่มีต่อคะแนนเป้าหมายอาจเพิ่มขึ้นหรือลดลงก็ได้ ขึ้นอยู่กับว่าการสูญเสียทรัพยากรของทีมที่ 2 นั้นมากพอหรือไม่

ทฤษฎีคณิตศาสตร์

แบบจำลอง D/L ดั้งเดิมเริ่มต้นจากการสมมติว่าจำนวนรันที่ยังสามารถทำได้ (เรียกว่า{\displaystyle Z}) สำหรับจำนวนโอเวอร์ที่เหลืออยู่ (เรียกว่า )คุณ{\displaystyle u}) และวิกเก็ตที่เสีย (เรียกว่า{\displaystyle w}) ใช้ ความสัมพันธ์ การลดลงแบบเลขชี้กำลัง ดังต่อไปนี้ : [ 13 ]

(คุณ,)=0()(1อี()คุณ),{\displaystyle Z(u,w)=Z_{0}(w)\left({1-e^{-b(w)u}}\right),}

โดยที่ค่าคงที่0{\displaystyle Z_{0}}คือ ค่าเฉลี่ยคะแนนรวม เชิงอะซิมโทติกในการแข่งขันแบบไม่จำกัดโอเวอร์ (ภายใต้กติกาวันเดียว) และ{\displaystyle b}คือค่าคงที่การลดลงแบบเอกซ์ponential ทั้งสองค่าแปรผันตาม{\displaystyle w}(เท่านั้น) ค่าของพารามิเตอร์ทั้งสองนี้สำหรับแต่ละ{\displaystyle w}คะแนน ตั้งแต่ 0 ถึง 9 ได้รับการประเมินจากคะแนนจาก 'การแข่งขันระดับนานาชาติหนึ่งวันหลายร้อยรายการ' และ 'การวิจัยและการทดลองอย่างกว้างขวาง' แม้ว่าจะไม่ได้เปิดเผยเนื่องจาก 'ความลับทางการค้า' [ 13 ]

ศักยภาพในการทำคะแนนขึ้นอยู่กับจำนวนวิกเก็ตและจำนวนโอเวอร์
ศักยภาพในการทำคะแนนขึ้นอยู่กับจำนวนวิกเก็ตและจำนวนโอเวอร์

การหาค่าของ{\displaystyle Z}สำหรับชุดค่าผสมเฉพาะชุดหนึ่งคุณ{\displaystyle u}และ{\displaystyle w}(โดยการใส่เข้าไป)คุณ{\displaystyle u}และค่าของค่าคงที่เหล่านี้สำหรับกรณีเฉพาะนั้น{\displaystyle w}) และหารด้วยคะแนนที่สามารถทำได้เมื่อเริ่มอินนิงส์ นั่นคือ การหา

พี(คุณ,)=(คุณ,)(คุณ=50,=0),{\displaystyle P(u,w)={\frac {Z(u,w)}{Z(u=50,w=0)}},\,}

แสดงสัดส่วนของทรัพยากรการทำคะแนนรวมของอินนิงที่เหลืออยู่เมื่อคุณ{\displaystyle u}เหลือโอเวอร์อีกไม่กี่ครั้งแล้ว{\displaystyle w}วิกเก็ตล้มลง[ 13 ]สัดส่วนเหล่านี้สามารถพล็อตลงในกราฟได้ดังที่แสดงด้านขวา หรือแสดงในตารางเดียวดังที่แสดงด้านล่าง

สิ่งนี้กลายเป็นรุ่นมาตรฐาน เมื่อมีการนำมาใช้ จำเป็นต้องนำ D/L ไปใช้ด้วยตารางเปอร์เซ็นต์ทรัพยากรเพียงตารางเดียว เนื่องจากไม่สามารถรับประกันได้ว่าจะมีคอมพิวเตอร์อยู่ ดังนั้นจึงใช้สูตรเดียวนี้โดยให้ทรัพยากรเฉลี่ย วิธีนี้อาศัยสมมติฐานที่ว่าประสิทธิภาพเฉลี่ยเป็นสัดส่วนกับค่าเฉลี่ย โดยไม่คำนึงถึงคะแนนจริง วิธีนี้ใช้ได้ดีใน 95 เปอร์เซ็นต์ของการแข่งขัน แต่ใน 5 เปอร์เซ็นต์ของการแข่งขันที่มีคะแนนสูงมาก วิธีการแบบง่ายเริ่มล้มเหลว[ 14 ]เพื่อแก้ไขปัญหานี้ จึงมีการเสนอสูตรที่ได้รับการปรับปรุงใหม่โดยมีพารามิเตอร์เพิ่มเติมซึ่งค่าขึ้นอยู่กับอินนิงของทีม 1 [ 15 ]สิ่งนี้กลายเป็นรุ่นมืออาชีพ

ตัวอย่าง

ยุติการแข่งขันในอินนิงแรก

เป้าหมายที่เพิ่มขึ้น

ในการแข่งขัน ODI ครั้งที่ 4 ระหว่างอินเดียและอังกฤษในซีรีส์ปี 2008อินนิงแรกถูกขัดจังหวะด้วยฝนสองครั้ง ทำให้การแข่งขันเหลือ 22 โอเวอร์เท่ากัน อินเดีย (ตีลูกก่อน) ทำได้ 166/4 วิธี D/Lเพิ่มเป้าหมายของอังกฤษเป็น 198 จาก 22 โอเวอร์ เนื่องจากอังกฤษรู้ว่าพวกเขามีเวลาเพียง 22 โอเวอร์ จึงคาดหวังว่าพวกเขาจะสามารถทำคะแนนได้มากกว่าที่อินเดียทำได้จากอินนิง (ที่ถูกขัดจังหวะ) อังกฤษทำได้ 178/8 จาก 22 โอเวอร์ ดังนั้นการแข่งขันจึงถูกบันทึกว่า "อินเดียชนะด้วย 19 รัน(วิธี D/L)" [ 16 ]

ระหว่างการแข่งขัน ODI ครั้งที่ 5 ระหว่างอินเดียและแอฟริกาใต้ในเดือนมกราคม 2011ฝนทำให้การแข่งขันหยุดลงสองครั้งในช่วงอินนิงแรก ทำให้การแข่งขันลดเหลือ 46 โอเวอร์เท่ากัน แอฟริกาใต้ทำคะแนนได้ 250/9 วิธี D/Lเพิ่มเป้าหมายของอินเดียเป็น 268 เนื่องจากจำนวนโอเวอร์ลดลงในช่วงอินนิงของแอฟริกาใต้ วิธีนี้จึงคำนึงถึงสิ่งที่แอฟริกาใต้มีแนวโน้มที่จะทำได้หากพวกเขารู้ตลอดอินนิงว่าการแข่งขันจะมีเพียง 46 โอเวอร์เท่านั้น การแข่งขันถูกบันทึกไว้ว่า "แอฟริกาใต้ชนะด้วย 33 รัน(วิธี D/L)" [ 17 ]

เป้าหมายที่ลดลง

เมื่อวันที่ 3 ธันวาคม 2014 ศรีลังกาได้เล่นกับอังกฤษและได้ตีลูกก่อน แต่การแข่งขันถูกขัดจังหวะเมื่อศรีลังกาทำคะแนนได้ 6/1 จาก 2 โอเวอร์ เมื่อเริ่มการแข่งขันใหม่ ทั้งสองทีมลดจำนวนโอเวอร์ลงเหลือ 35 โอเวอร์ และศรีลังกาทำคะแนนได้ 242/8 D/Lลดเป้าหมายของอังกฤษเหลือ 236 จาก 35 โอเวอร์[ 18 ]แม้ว่าศรีลังกาจะมีทรัพยากรเหลือน้อยกว่าที่อังกฤษจะมีตลอดทั้งอินนิง (น้อยกว่าประมาณ 7%) แต่พวกเขาก็ใช้ทรัพยากรไปแล้ว 8% (2 โอเวอร์และ 1 วิกเก็ต) ก่อนการขัดจังหวะ ดังนั้นทรัพยากรทั้งหมดที่ศรีลังกาใช้จึงยังคงมากกว่าที่อังกฤษมีอยู่เล็กน้อย จึงทำให้เป้าหมายของอังกฤษลดลงเล็กน้อย

การหยุดเกมในอินนิงที่สอง

ตัวอย่างง่ายๆ ของ การนำวิธีการ D/Lมาใช้คือODI นัดแรกระหว่างอินเดียและปากีสถานในซีรีส์ ODI ปี 2006 [ 19 ] อินเดียตีลูกก่อนและถูกไล่ออกหมดทั้งทีมด้วยคะแนน 328 ปากีสถานซึ่งตีลูกทีหลังมีคะแนน 311/7 เมื่อแสงสว่างไม่เพียงพอทำให้ต้องหยุดการแข่งขันหลังจากโอเวอร์ที่ 47 เป้าหมายของปากีสถาน หากการแข่งขันดำเนินต่อไปคือ 18 รันใน 18 ลูก โดยเหลือผู้เล่น 3 คน เมื่อพิจารณาอัตราการทำคะแนนโดยรวมตลอดการแข่งขัน นี่คือเป้าหมายที่ทีมส่วนใหญ่น่าจะทำได้ และในความเป็นจริง การนำวิธีการ D/L มาใช้ส่งผลให้คะแนนเป้าหมายย้อนหลังเป็น 305 (หรือคะแนนมาตรฐาน 304) เมื่อสิ้นสุดโอเวอร์ที่ 47 โดยผลการแข่งขันจึงถูกบันทึกอย่างเป็นทางการว่า " ปากีสถานชนะด้วยคะแนน 7 รัน(วิธีการ D/L )"

วิธีD/Lถูกนำมาใช้ในการแข่งขันรอบแบ่งกลุ่มระหว่างศรีลังกาและซิมบับเวในการแข่งขันT20 World Cup ปี 2010ศรีลังกาทำคะแนนได้ 173/7 ใน 20 โอเวอร์ในการตีลูกก่อน และซิมบับเวตอบโต้ด้วยคะแนน 4/0 จาก 1 โอเวอร์เมื่อฝนตกทำให้การแข่งขันหยุดลง เมื่อเริ่มการแข่งขันใหม่ เป้าหมายของซิมบับเวลดลงเหลือ 108 จาก 12 โอเวอร์ แต่ฝนตกทำให้การแข่งขันหยุดลงเมื่อพวกเขาทำคะแนนได้ 29/1 จาก 5 โอเวอร์ เป้าหมาย D/L ย้อนหลังจาก 5 โอเวอร์ลดลงเหลือ 44 หรือคะแนนมาตรฐาน 43 ดังนั้นศรีลังกาจึงชนะการแข่งขันด้วยคะแนน 14 รัน[ 20 ] [ 21 ]

วิธี DLS ถูกนำมาใช้หลังจากฝนตกทำให้การ แข่งขันรอบชิงชนะเลิศ Indian Premier League ปี 2023 ต้องหยุด ชะงัก ลง เมื่อChennai Super Kingsทำคะแนนได้ 4/0 (0.3 โอเวอร์) และGujarat Titansทำคะแนนได้ 214/4 (20 โอเวอร์) เป้าหมายถูกลดลงเหลือ 171 รันจาก 15 โอเวอร์ จากเป้าหมายเดิม 215 รันจาก 20 โอเวอร์ สำหรับ Chennai Super Kings Chennai Super Kings ชนะด้วย 5 วิกเก็ตโดยใช้วิธี DLS โดยทำคะแนนได้ 171/5 จาก 15 โอเวอร์

ตัวอย่างหนึ่งของแมตช์ที่เสมอกันด้วยระบบดักเวิร์ธ-ลูอิส คือการแข่งขันวันเดย์อินเตอร์เนชันแนล (ODI) ระหว่างอังกฤษและอินเดีย เมื่อวันที่ 11 กันยายน 2011 แมตช์นี้ถูกขัดจังหวะด้วยฝนบ่อยครั้งในช่วงท้ายเกม และการคำนวณคะแนน "พาร์" ของระบบดักเวิร์ธ-ลูอิสแบบลูกต่อลูกมีบทบาทสำคัญในการตัดสินใจเชิงกลยุทธ์ในช่วงนั้น ครั้งหนึ่ง อินเดียเป็นฝ่ายนำอยู่ภายใต้ระบบ ดัก เวิร์ธ-ลูอิสระหว่างช่วงที่ฝนตก และจะชนะหากการแข่งขันไม่กลับมาดำเนินต่อ ในช่วงที่ฝนตกครั้งที่สอง อังกฤษซึ่งทำคะแนนได้อย่างรวดเร็ว (โดยรู้ว่าพวกเขาจำเป็นต้องนำอยู่ภายใต้ ระบบ ดักเวิร์ธ-ลูอิส) ก็จะชนะเช่นกันหากการแข่งขันไม่กลับมาดำเนินต่อ ในที่สุดการแข่งขันก็ถูกยุติลงโดยเหลือเพียง 7 ลูก และคะแนนของอังกฤษเท่ากับคะแนน "พาร์" ของระบบดักเวิร์ธ-ลูอิส จึงทำให้เสมอกัน

ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่าการตัดสินใจของกรรมการมีความสำคัญ (และยาก) เพียงใด ในการประเมินว่าฝนตกหนักพอที่จะหยุดการแข่งขันหรือไม่ หากกรรมการในแมตช์นั้นหยุดการแข่งขันเร็วกว่านี้หนึ่งลูก อังกฤษก็จะนำอยู่ตามหลักการD/Lและจะชนะการแข่งขัน ในทำนองเดียวกัน หากหยุดการแข่งขันช้ากว่านี้หนึ่งลูก อินเดียก็อาจชนะการแข่งขันได้โดยไม่ต้องทำแต้ม – ซึ่งแสดงให้เห็นว่าการคำนวณ D/Lในสถานการณ์เช่นนี้ต้องมีความละเอียดอ่อนเพียงใด

มีการหยุดเกมในทั้งสองอินนิง

ในระหว่างฤดูกาล Big Bash League ปี 2012–13มี การใช้ D/Lในรอบรองชนะเลิศนัดที่ 2 ระหว่างทีมMelbourne StarsและทีมPerth Scorchersหลังจากฝนตกทำให้การแข่งขันล่าช้า การเล่นของเมลเบิร์นก็ถูกขัดจังหวะเมื่อพวกเขาทำคะแนนได้ 159/1 จาก 15.2 โอเวอร์ และทั้งสองทีมก็ลดจำนวนโอเวอร์ลง 2 โอเวอร์ เหลือ 18 โอเวอร์ ทำให้เมลเบิร์นจบที่ 183/2 หลังจากฝนตกทำให้การแข่งขันล่าช้าอีกครั้ง ลดจำนวนโอเวอร์ของเพิร์ธเหลือ 17 โอเวอร์ เพิร์ธกลับมาลงสนามเพื่อเผชิญหน้ากับ 13 โอเวอร์ โดยมีเป้าหมายที่แก้ไขแล้วคือ 139 เพิร์ธชนะเกมด้วย 8 วิกเก็ตด้วยการตีลูกสุดท้ายเป็นสี่แต้ม[ 22 ] [ 23 ]

การแข่งขันหยุดลงในอินนิงที่สองหลังจากทำคะแนนได้ตามเป้าหมายที่แก้ไขแล้ว

เมื่อทีมที่มีทรัพยากรครบถ้วนทำคะแนนได้ต่ำมาก และฝ่ายตรงข้ามทำคะแนนได้อย่างรวดเร็วในช่วงต้นอินนิง การหยุดเกมอาจส่งผลให้มีการคำนวณเป้าหมายใหม่ที่บรรลุไปแล้ว

ในฤดูกาลบิ๊กแบชลีก 2012–13ในการแข่งขันระหว่างเพิร์ธ สกอร์เชอร์สและเมลเบิร์น สตาร์ส เพิร์ธถูกไล่ตีจนหมดทั้งทีมด้วยคะแนนต่ำสุดเป็นประวัติการณ์ที่ 69 คะแนน ในขณะที่เมลเบิร์น สตาร์สทำคะแนนได้ 29/0 จากสองโอเวอร์แรก ก่อนที่ฝนจะตกทำให้การแข่งขันต้องหยุดชะงัก

เมื่อฝนหยุดตก กรรมการตัดสินว่าสภาพสนามและเวลาที่เหลืออยู่เหมาะสมสำหรับการแข่งขันแบบลดจำนวนโอเวอร์เหลือ 5 โอเวอร์สำหรับทีมเมลเบิร์น ซึ่งเป็นจำนวนโอเวอร์ขั้นต่ำที่จะได้ผลลัพธ์ ภายใต้ระบบดักเวิร์ธ-ลูอิสแบบเก่า เป้าหมายที่แก้ไขแล้วสำหรับการแข่งขัน 5 โอเวอร์ของพวกเขาคือ 20 คะแนน ซึ่งเมลเบิร์นทำได้เกินแล้ว สถานการณ์ที่ไม่ปกติเช่นนี้ทำให้กรรมการสั่งให้ทั้งสองทีมเล่นลูกเดียว – ซึ่งเป็นการปล่อยให้ลูกผ่านไปโดยไม่ทำคะแนนจนถึงผู้รักษาประตู – ก่อนที่จะประกาศให้เมลเบิร์นเป็นฝ่ายชนะอย่างเป็นทางการ เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนของผู้ชมในสนามและผู้ชมทางโทรทัศน์

ต่อมาเจ้าหน้าที่ BBL ตัดสินว่าการส่งลูกครั้งนี้ไม่จำเป็น เนื่องจากเมลเบิร์นชนะไปแล้ว และการส่งลูกครั้งนั้นถูกลบออกจากผลการแข่งขันและการคำนวณอัตราการวิ่งสุทธิของตารางลีก เมลเบิร์นชนะด้วยคะแนน 24 รันภายใต้ วิธี D/Lซึ่งคำนวณโดยใช้คะแนนพาร์ 5 รันหลังจากสองโอเวอร์: คะแนนพาร์นี้ถูกรายงานอย่างไม่ถูกต้องโดยสื่อบางแห่งว่าเป็นเป้าหมาย[ 24 ] [ 25 ]

ในการแข่งขันทุกแมตช์จะมีจำนวนโอเวอร์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้ คือ 5 โอเวอร์ในTwenty20และ 20 โอเวอร์ในOne Day International หาก ทีมใดทีมหนึ่งทำคะแนนได้มากกว่าเป้าหมายที่กำหนดไว้สำหรับจำนวนโอเวอร์ที่เหลืออยู่ ทีมนั้นอาจต้องรอให้สภาพอากาศดีขึ้น เจ้าหน้าที่สนามทำงาน และกรรมการตัดสินใจว่าการแข่งขันสามารถดำเนินต่อไปได้หรือไม่ (แม้ว่าจะไม่มีการเล่นต่อแล้วก็ตาม) เพื่อพิจารณาว่าควรยกเลิกการแข่งขันหรือประกาศให้ทีมที่ตีลูกเป็นฝ่ายชนะ

Duckworth และ Lewis เขียนไว้ในปี 2017 ว่าพวกเขาได้เสนอแนะว่าการคำนวณที่เกี่ยวข้องควรทำแบบไดนามิก และในสถานการณ์ที่ผิดปกติเหล่านี้ นั่นหมายความว่าทีมจะชนะเกมหากพวกเขานำหน้าคะแนนพาร์ ณ จุดใด ๆ หลังจากที่เริ่มเสียโอเวอร์ไปแล้ว พวกเขาโต้แย้งว่ามันจะป้องกันกลยุทธ์ที่ขัดกับจิตวิญญาณปกติของคริกเก็ต เช่น การทำคะแนนแทนที่จะตั้งรับเพื่อให้ผ่านโอเวอร์ไปเพื่อหลีกเลี่ยงการถูกยกเลิก หรือทีมโบว์ลิ่งให้ผู้ขว้างลูกขว้างลูกโนบอลหรือไวด์เพื่อป้องกันไม่ให้การแข่งขันถึงข้อกำหนดขั้นต่ำ[ 26 ]

การใช้งานและการอัปเดต

ตารางที่เผยแพร่ซึ่งเป็นพื้นฐานของวิธีการ D/L จะได้รับการอัปเดตเป็นประจำโดยใช้ข้อมูลจากการแข่งขันล่าสุด ซึ่งจะดำเนินการในวันที่ 1 กรกฎาคมของทุกปี[ 27 ]

สำหรับแมตช์ 50 โอเวอร์ที่ตัดสินโดยวิธี D/L แต่ละทีมต้องเล่นอย่างน้อย 20 โอเวอร์จึงจะถือว่าผลการแข่งขันถูกต้อง และสำหรับ แมตช์ Twenty20ที่ตัดสินโดยวิธี D/L แต่ละทีมต้องเล่นอย่างน้อย 5 โอเวอร์ เว้นแต่ว่าทีมใดทีมหนึ่งหรือทั้งสองทีมจะถูกไล่ตีจนหมด และ/หรือทีมที่สองทำคะแนนถึงเป้าหมายได้ในจำนวนโอเวอร์ที่น้อยกว่า

หากเงื่อนไขไม่เอื้ออำนวยให้การแข่งขันดำเนินไปจนครบระยะเวลาขั้นต่ำที่กำหนด จะถือว่าการแข่งขันนั้นเป็นโมฆะ

1996–2003 – ฉบับเดียว

จนถึงปี 2546 มีการใช้ D/L เวอร์ชันเดียว ซึ่งใช้ตารางอ้างอิงที่เผยแพร่เพียงตารางเดียวของเปอร์เซ็นต์ทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่สำหรับชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ทั้งหมดของโอเวอร์และวิกเก็ต[ 28 ] และการคำนวณ ทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายบางอย่างและค่อนข้างโปร่งใสและตรงไปตรงมาในการนำไปใช้

อย่างไรก็ตาม ข้อบกพร่องในการจัดการกับคะแนนอินนิงแรกที่สูงมาก (350+) ปรากฏชัดขึ้นจาก การแข่งขัน คริกเก็ตเวิลด์คัพปี 1999ที่บริสตอลระหว่างอินเดียและเคนยา โทนี่ ลูอิส สังเกตเห็นว่ามีจุดอ่อนโดยธรรมชาติในสูตรที่จะให้ข้อได้เปรียบที่เห็นได้ชัดแก่ฝ่ายที่ไล่ตามคะแนนรวมที่เกิน 350 การแก้ไขถูกสร้างขึ้นในสูตรและซอฟต์แวร์ แต่ไม่ได้นำมาใช้อย่างเต็มที่จนกระทั่งปี 2004 การแข่งขันวันเดียวมีคะแนนสูงกว่าในทศวรรษก่อนๆ อย่างมีนัยสำคัญ ส่งผลกระทบต่อความสัมพันธ์ทางประวัติศาสตร์ระหว่างทรัพยากรและคะแนน เวอร์ชันที่สองใช้แบบจำลองทางสถิติที่ซับซ้อนมากขึ้น แต่ไม่ได้ใช้ตารางเปอร์เซ็นต์ทรัพยากรเดียว แต่เปอร์เซ็นต์จะแตกต่างกันไปตามคะแนน ดังนั้นจึงต้องใช้คอมพิวเตอร์[ 12 ]ด้วยเหตุนี้ จึงสูญเสียข้อดีบางประการของความโปร่งใสและความเรียบง่ายไป

ในปี 2545 เปอร์เซ็นต์ทรัพยากรได้รับการแก้ไขหลังจากการวิเคราะห์อย่างละเอียดเกี่ยวกับการแข่งขันแบบจำกัดโอเวอร์ และมีการเปลี่ยนแปลงG50สำหรับ ODI (G50 คือคะแนนเฉลี่ยที่คาดหวังจากทีมที่ตีลูกก่อนในการแข่งขัน 50 โอเวอร์ต่ออินนิงโดยไม่ถูกขัดจังหวะ) G50 ถูกเปลี่ยนเป็น 235 สำหรับ ODI การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้มีผลบังคับใช้ในวันที่ 1 กันยายน 2545 [ 29 ]ณ ปี 2557 เปอร์เซ็นต์ทรัพยากรเหล่านี้ยังคงใช้ใน Standard Edition แม้ว่า G50 จะมีการเปลี่ยนแปลงในภายหลัง

ตารางแสดงให้เห็นว่าเปอร์เซ็นต์ในปี 1999 และ 2001 เป็นอย่างไร และเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรในปี 2002 โดยส่วนใหญ่ลดลง

เปอร์เซ็นต์ของทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่: 1999 [ 30 ]และ 2001 [ 31 ]
เหลือโอเวอร์เหลือวิกเก็ต
108531
50100.083.849.526.57.6
4090.377.648.326.47.6
3077.168.245.726.27.6
2058.954.040.025.27.6
1034.132.527.520.67.5
518.417.916.414.07.0
เปอร์เซ็นต์ของทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่: 2002 [ 29 ]
เหลือโอเวอร์เหลือวิกเก็ต
108531
50100.085.149.022.04.7
4089.377.847.622.04.7
3075.167.344.721.84.7
2056.652.438.621.24.7
1032.130.826.117.94.7
517.216.815.412.54.6

ปี 2004 – การนำเวอร์ชันที่สองมาใช้

เวอร์ชันดั้งเดิมมีชื่อว่า Standard Edition และเวอร์ชันใหม่มีชื่อว่า Professional Edition โทนี่ ลูอิสกล่าวว่า "ตอนนั้น [ในช่วงการแข่งขันฟุตบอลโลกรอบชิงชนะเลิศปี 2003 ] เราใช้สิ่งที่ปัจจุบันเรียกว่า Standard Edition ... ออสเตรเลียได้ 359 คะแนน ซึ่งแสดงให้เห็นถึงข้อบกพร่อง และทันทีนั้นก็มีการเปิดตัวเวอร์ชันถัดไปซึ่งรองรับคะแนนสูงได้ดีกว่ามาก คะแนนพาร์สำหรับอินเดียน่าจะสูงขึ้นมากในตอนนี้" [ 32 ]

Duckworth และ Lewis เขียนว่า "เมื่อฝ่ายที่ตีลูกก่อนทำคะแนนได้เท่ากับหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ยของคริกเก็ตระดับสูงสุด ... ผลลัพธ์ของการใช้ Professional Edition โดยทั่วไปจะคล้ายกับผลลัพธ์จาก Standard Edition สำหรับแมตช์ที่ทำคะแนนได้สูง ผลลัพธ์จะเริ่มแตกต่างกัน และความแตกต่างจะเพิ่มขึ้นเมื่อคะแนนรวมในอินนิงแรกสูงขึ้น ในทางปฏิบัติ ตอนนี้มีตารางเปอร์เซ็นต์ทรัพยากรที่แตกต่างกันสำหรับคะแนนรวมทุกคะแนนในอินนิงของทีมที่ 1" [ 12 ] Professional Edition ได้ถูกนำมาใช้ในการแข่งขันคริกเก็ตวันเดียวระดับนานาชาติทั้งหมดตั้งแต่ต้นปี 2547 ฉบับนี้ยังได้ลบการใช้ค่าคงที่ G50 ออกเมื่อจัดการกับการหยุดชะงักในอินนิงแรก[ 12 ]

การตัดสินใจว่าจะใช้ฉบับใดนั้นขึ้นอยู่กับหน่วยงานคริกเก็ตที่จัดการแข่งขันนั้นๆ[ 12 ]คู่มือการเล่นของ ICC กำหนดให้ใช้ Professional Edition สำหรับการแข่งขันระดับนานาชาติ[ 33 ] [ 34 ]ซึ่งใช้กับการแข่งขันระดับชาติของประเทศส่วนใหญ่ด้วย[ 12 ]ในระดับการแข่งขันที่ต่ำกว่า ซึ่งไม่สามารถรับประกันการใช้คอมพิวเตอร์ได้เสมอไป จะใช้ Standard Edition [ 12 ]

ปี 2009 – การอัปเดต Twenty20

ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2552 มีรายงานว่าวิธีการ D/L จะถูกทบทวนสำหรับรูปแบบ Twenty20 หลังจากความเหมาะสมของวิธีการดังกล่าวถูกตั้งคำถามในเวอร์ชันที่เร็วที่สุดของเกม ลูอิสถูกอ้างถึงโดยยอมรับว่า "แน่นอน มีคนแนะนำว่าเราต้องพิจารณาอย่างรอบคอบและดูว่าตัวเลขในสูตรของเราเหมาะสมกับเกม Twenty20 อย่างแท้จริงหรือไม่" [ 35 ]

ปี 2015 – เปลี่ยนชื่อเป็น DLS

สำหรับการแข่งขันฟุตบอลโลกปี 2015 ICC ได้นำสูตร Duckworth–Lewis–Stern มาใช้ ซึ่งรวมถึงผลงานของผู้ดูแลวิธีการใหม่คือ ศาสตราจารย์Steven Sternจากภาควิชาสถิติมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีควีนส์แลนด์การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ยอมรับว่าทีมจำเป็นต้องเริ่มต้นด้วยอัตราการทำคะแนนที่สูงขึ้นเมื่อไล่ตามเป้าหมายที่สูง แทนที่จะรักษาวิกเก็ตไว้[ 36 ]

การคำนวณคะแนนเป้าหมาย

โดยใช้สัญลักษณ์ของคู่มือการเล่นของ ICC [ 34 ]ทีมที่ตีลูกก่อนเรียกว่าทีม 1 คะแนนสุดท้ายของพวกเขาเรียกว่า S ทรัพยากรทั้งหมดที่มีให้กับทีม 1 สำหรับอินนิงของพวกเขาเรียกว่า R1 ทีมที่ตีลูกทีหลังเรียกว่าทีม 2 และทรัพยากรทั้งหมดที่มีให้กับทีม 2 สำหรับอินนิงของพวกเขาเรียกว่า R2

ตารางแสดงเปอร์เซ็นต์ของทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่ (ฉบับมาตรฐาน D/L)
เหลือโอเวอร์เหลือวิกเก็ต
108642
50100.085.162.734.911.9
4089.377.859.534.611.9
3075.167.354.133.611.9
2056.652.444.630.811.9
1032.130.828.322.811.4
517.216.816.114.39.4

ขั้นตอนที่ 1. ค้นหาทรัพยากรด้านการตีลูกที่มีให้สำหรับแต่ละทีม

หลังจากการลดจำนวนโอเวอร์แต่ละครั้ง จะมีการค้นหาทรัพยากรการตีทั้งหมดที่มีให้แก่ทั้งสองทีม โดยใช้ตัวเลขสำหรับจำนวนทรัพยากรการตีทั้งหมดที่เหลืออยู่สำหรับการรวมกันของโอเวอร์และวิกเก็ตใดๆ ในขณะที่กระบวนการแปลงตัวเลขทรัพยากรที่เหลืออยู่เหล่านี้ให้เป็นตัวเลขทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่จะเหมือนกันในทั้งสองฉบับ แต่สามารถทำได้ด้วยตนเองในฉบับมาตรฐาน เนื่องจากตัวเลขทรัพยากรที่เหลืออยู่ได้รับการเผยแพร่ในตารางอ้างอิง[ 28 ]อย่างไรก็ตาม ตัวเลขทรัพยากรที่เหลืออยู่ที่ใช้ในฉบับมืออาชีพนั้นไม่เปิดเผยต่อสาธารณะ[ 12 ]ดังนั้นจึงต้องใช้คอมพิวเตอร์ที่มีซอฟต์แวร์ติดตั้งอยู่

  • หากทีมเสียทรัพยากรในช่วงเริ่มต้นของอินนิง (ภาพด้านซ้ายด้านล่าง) เรื่องนี้ก็ง่ายๆ ตัวอย่างเช่น หากเสีย 20 โอเวอร์แรกของอินนิงไปแล้ว ก็จะเหลือ 30 โอเวอร์และ 10 วิกเก็ต ซึ่งคิดเป็น 75.1% ใน Standard Edition ดังนั้นนี่คือทรัพยากรที่มีอยู่
  • หากทีมใดทีมหนึ่งสูญเสียทรัพยากรในช่วงท้ายของอินนิง (ภาพตรงกลางด้านล่าง) ทรัพยากรที่ทีมนั้นมีอยู่จะคำนวณได้จากการนำทรัพยากรที่ทีมมีอยู่ตอนเริ่มต้น มาลบด้วยทรัพยากรที่เหลืออยู่ ณ จุดที่อินนิงสิ้นสุดลง ตัวอย่างเช่น หากทีมเริ่มต้นด้วย 50 โอเวอร์และ 10 วิกเก็ต (100% ของทรัพยากรทั้งหมด) แต่จบอินนิงโดยเหลือ 20 โอเวอร์และ 8 วิกเก็ต (52.4% ของทรัพยากรทั้งหมด) ทรัพยากรที่ทีมนั้นใช้ไปจริง ๆ คือ 100% 52.4% = 47.6%
  • หากทีมใดทีมหนึ่งสูญเสียทรัพยากรระหว่างการแข่งขัน (ภาพด้านขวามือด้านล่าง) ทรัพยากรที่ทีมนั้นมีอยู่จะคำนวณได้จากการนำทรัพยากรที่ทีมมีอยู่ตอนเริ่มต้น มาลบด้วยทรัพยากรที่เหลืออยู่ ณ จุดที่การแข่งขันถูกขัดจังหวะ (เพื่อให้ได้ทรัพยากรที่ใช้ไปในช่วงแรกของการแข่งขัน) จากนั้นจึงบวกด้วยทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อเริ่มการแข่งขันใหม่ ตัวอย่างเช่น หากทีมเริ่มต้นด้วย 50 โอเวอร์และ 10 วิกเก็ต (100% ของทรัพยากรทั้งหมด) แต่ถูกขัดจังหวะเมื่อเหลือ 40 โอเวอร์และ 8 วิกเก็ต (77.8% ของทรัพยากรทั้งหมด) และเริ่มการแข่งขันใหม่เมื่อเหลือ 20 โอเวอร์และ 8 วิกเก็ต (52.4% ของทรัพยากรทั้งหมด) ทรัพยากรที่ทีมนั้นใช้ไปจริง ๆ คือ 100% 77.8% + 52.4% = 74.6% อีกวิธีหนึ่งในการมองเรื่องนี้คือ การบอกว่าทีมสูญเสียทรัพยากรที่มีอยู่ระหว่างช่วง 40 โอเวอร์และ 8 วิกเก็ต (77.8%) และ 20 โอเวอร์และ 8 วิกเก็ต (52.4%) กล่าวคือ 77.8% 52.4% = 25.4% ดังนั้นทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่คือ 100% 25.4% = 74.6%

นี่เป็นเพียงวิธีการต่างๆ ของการหยุดชะงักหนึ่งครั้งเท่านั้น เมื่อมีการหยุดชะงักหลายครั้งที่เป็นไปได้ อาจดูเหมือนว่าการหาเปอร์เซ็นต์ทรัพยากรทั้งหมดต้องใช้การคำนวณที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละสถานการณ์ อย่างไรก็ตาม สูตรนั้นเหมือนกันทุกครั้ง สถานการณ์ที่แตกต่างกัน โดยมีการหยุดชะงักและการเริ่มต้นใหม่มากหรือน้อย ก็เพียงแค่ต้องใช้สูตรเดียวกันมากหรือน้อยเท่านั้น ทรัพยากรทั้งหมดที่มีให้กับทีมจะคำนวณได้จาก: [ 28 ]

ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่ = 100% (ทรัพยากรที่สูญเสียไปจากการหยุดชะงักครั้งที่ 1 ) (ทรัพยากรที่สูญเสียไปจากการหยุดชะงักครั้งที่ 2 ) (ทรัพยากรที่สูญเสียไปจากการหยุดชะงักครั้งที่ 3 ) ...

ซึ่งสามารถเขียนได้อีกแบบหนึ่งว่า:

ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่ = 100% ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อเกิดการหยุดชะงักครั้งที่1 +ทรัพยากรที่เหลือ อยู่เมื่อ เริ่มการทำงานใหม่ ครั้งที่ 1 − ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อเกิดการหยุดชะงัก ครั้งที่ 2 + ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อเริ่มการทำงานใหม่ครั้งที่ 2 ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อ เกิดการหยุดชะงัก ครั้งที่ 3 + ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อเริ่มการทำงานใหม่ครั้งที่ 3 ...

ทุกครั้งที่มีการหยุดชะงักหรือการเริ่มต้นใหม่หลังจากหยุดชะงัก สามารถป้อนเปอร์เซ็นต์ทรัพยากรที่เหลืออยู่ในช่วงเวลานั้น (ได้จากตารางอ้างอิงสำหรับรุ่นมาตรฐาน หรือจากคอมพิวเตอร์สำหรับรุ่นมืออาชีพ) ลงในสูตรได้ โดยเว้นช่องว่างที่เหลือไว้ โปรดทราบว่า การหน่วงเวลาในช่วงเริ่มต้นของแต่ละอินนิ่งนับเป็นการหยุดชะงักครั้งที่ 1

ขั้นตอนที่ 2. แปลงทรัพยากรการตีของทั้งสองทีมให้เป็นคะแนนเป้าหมายของทีมที่ 2

รุ่นมาตรฐาน

  • ถ้า R2  <  R1 ให้ลดคะแนนเป้าหมายของทีม 2 ตามสัดส่วนของการลดลงของทรัพยากรทั้งหมด กล่าวคือS  ×  R2/ R1
  • ถ้า R2  =  R1 ไม่จำเป็นต้องปรับคะแนนเป้าหมายของทีม 2
  • ถ้า R2  >  R1 ให้เพิ่มคะแนนเป้าหมายของทีม 2 ด้วยจำนวนรันพิเศษที่คาดว่าจะทำได้โดยเฉลี่ยด้วยทรัพยากรรวมที่เพิ่มขึ้น เช่นS  +  G50  ×  (R2   R1)/100โดยที่ G50 คือคะแนนรวมเฉลี่ย 50 โอเวอร์ คะแนนเป้าหมายของทีม 2 จะไม่เพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของการเพิ่มขึ้นของทรัพยากรรวม เช่น S  ×  R2/R1 เพราะ 'อาจนำไปสู่เป้าหมายที่สูงเกินจริงหากทีม 1 ทำคะแนนได้สูงในช่วงต้น [ในช่วงพาวเวอร์เพลย์] และฝนทำให้จำนวนโอเวอร์ในการแข่งขันลดลงอย่างมาก' [ 12 ]แต่ D/L Standard Edition ต้องการประสิทธิภาพเฉลี่ยสำหรับทรัพยากรเพิ่มเติมของทีม 2 เมื่อเทียบกับทีม 1

จี50

G50 คือคะแนนเฉลี่ยที่คาดหวังจากทีมที่ตีลูกก่อนในการแข่งขัน 50 โอเวอร์ต่ออินนิงโดยไม่ถูกขัดจังหวะ ซึ่งจะแตกต่างกันไปตามระดับการแข่งขันและเมื่อเวลาผ่านไป คู่มือการเล่นของ ICC ประจำปี[ 34 ]ระบุค่าของ G50 ที่จะใช้ในแต่ละปีเมื่อใช้ D/L Standard Edition:

ระยะเวลาการแข่งขันที่เกี่ยวข้องกับประเทศสมาชิกเต็มรูปแบบของ ICCการแข่งขันระหว่างทีมที่เล่นคริกเก็ตระดับเฟิร์สคลาสทีมชาติรุ่นอายุไม่เกิน 19 ปีทีมชาติรุ่นอายุต่ำกว่า 15 ปีการแข่งขันระหว่างประเทศสมาชิกสมทบของ ICCการแข่งขัน ODI ของผู้หญิง
พ.ศ. 2542 – 31 สิงหาคม พ.ศ. 2545 [ 37 ]225?
1 กันยายน พ.ศ. 2545 – พ.ศ. 2549 [ 29 ]235
2549/07 [ 38 ]235200190175
2007/08
2008/09 [ 34 ]
2009/10 [ 34 ]245200
2010/11 [ 34 ]
2011/12 [ 34 ]
2012/13 [ 34 ]
2013/14 [ 34 ]

ดักเวิร์ธและลูอิสเขียนไว้ว่า:

เรายอมรับว่าค่า G50 อาจแตกต่างกันไปในแต่ละประเทศ หรือแม้แต่ในแต่ละสนาม และไม่มีเหตุผลใดที่หน่วยงานคริกเก็ตจะไม่เลือกค่าที่ตนเชื่อว่าเหมาะสมที่สุด อันที่จริง กัปตันทั้งสองทีมอาจตกลงค่า G50 ก่อนเริ่มการแข่งขันแต่ละนัดได้ โดยคำนึงถึงปัจจัยที่เกี่ยวข้องทั้งหมด อย่างไรก็ตาม เราไม่เชื่อว่าสิ่งที่ใช้เฉพาะในกรณีที่ฝนตกจนทำให้การแข่งขันต้องหยุดชะงัก ควรบังคับใช้กับการแข่งขันทุกนัดในลักษณะนี้ ไม่ว่าในกรณีใด ควรตระหนักว่าค่า G50 มักมีผลกระทบต่อเป้าหมายที่แก้ไขน้อยมาก ตัวอย่างเช่น หากใช้ 250 แทน 235 ก็ไม่น่าเป็นไปได้ที่เป้าหมายจะแตกต่างกันมากกว่าสองหรือสามรัน[ 12 ]

รุ่นมืออาชีพ

  • ถ้า R2  <  R1 ให้ลดคะแนนเป้าหมายของทีม 2 ตามสัดส่วนของการลดลงของทรัพยากรทั้งหมด กล่าวคือS  ×  R2/ R1
  • ถ้า R2  =  R1 ไม่จำเป็นต้องปรับคะแนนเป้าหมายของทีม 2
  • ถ้า R2  >  R1 ให้เพิ่มคะแนนเป้าหมายของทีม 2 ตามสัดส่วนของการเพิ่มขึ้นของทรัพยากรทั้งหมด กล่าวคือS  ×  R2/R1ปัญหาของอัตราการทำคะแนนสูงในช่วงต้นที่อาจทำให้เป้าหมายสูงผิดปกติได้รับการแก้ไขใน Professional Edition ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วคือ 'ตารางเปอร์เซ็นต์ทรัพยากรที่แตกต่างกันสำหรับคะแนนรวมทุกรอบในอินนิงของทีม 1' [ 12 ]ดังนั้น คะแนนเป้าหมายของทีม 2 สามารถเพิ่มขึ้นได้ง่ายๆ ตามสัดส่วนของการเพิ่มขึ้นของทรัพยากรทั้งหมดเมื่อ R2  >  R1 [ 12 ]และไม่มี G50

ตัวอย่างการคำนวณคะแนนเป้าหมายในฉบับมาตรฐาน

เนื่องจากเปอร์เซ็นต์การใช้ทรัพยากรที่ใช้ในรุ่น Professional Edition ไม่เปิดเผยต่อสาธารณะ จึงเป็นการยากที่จะยกตัวอย่างการคำนวณ D/L สำหรับรุ่น Professional Edition ดังนั้น จึงได้ยกตัวอย่างจากช่วงที่รุ่น Standard Edition มีการใช้งานอย่างแพร่หลาย ซึ่งก็คือช่วงต้นปี 2547

เป้าหมายที่ลดลง: ทีมที่ 1 เล่นจบแล้ว; ทีมที่ 2 เล่นล่าช้า (เสียทรัพยากรไปในช่วงเริ่มต้นของการเล่น)

เปอร์เซ็นต์ทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่ ตารางอ้างอิง (D/L Standard Edition) [ 28 ]
เหลือโอเวอร์เหลือวิกเก็ต
108642
3176.768.654.833.711.9
3075.167.354.133.611.9
2973.566.153.433.411.9
2871.864.852.633.211.9
2770.163.451.833.011.9

เมื่อวันที่ 18 พฤษภาคม พ.ศ. 2546 แลงคาเชอร์ได้เล่นกับแฮมป์เชอร์ในการแข่งขันECB National League ปี พ.ศ. 2546 [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] ฝนตกก่อนเริ่มการแข่งขันทำให้การแข่งขันเหลือ 30 โอเวอร์เท่ากัน แลงคาเชอร์เป็นฝ่ายตีลูกก่อนและทำคะแนนได้ 231–4 จาก 30 โอเวอร์ ก่อนที่แฮมป์เชอร์จะเริ่มการตีลูก การแข่งขันก็ถูกลดเหลือ 28 โอเวอร์

ขั้นตอนที่ 1ทรัพยากรทั้งหมดที่มีให้แก่แลงคาเชอร์ (R1)30 โอเวอร์ 10 วิกเก็ต75.1%
ทรัพยากรทั้งหมดที่มีให้แก่แฮมป์เชียร์ (R2)28 โอเวอร์ 10 วิกเก็ต71.8%
ขั้นตอนที่ 2คะแนนพาร์ของแฮมป์เชียร์231 × R2/R1 = 231 × 71.8/75.1220.850 รัน

ดังนั้นเป้าหมายของแฮมป์เชียร์คือ 221 เพื่อชนะ (ใน 28 โอเวอร์) หรือ 220 เพื่อเสมอ พวกเขาถูกไล่ตีจนหมดทั้งทีมที่ 150 คะแนน ทำให้แลงคาเชียร์ชนะไปด้วยคะแนน 220 150 = 70 คะแนน

หากกำหนดเป้าหมายของแฮมป์เชียร์โดยใช้วิธีอัตราการทำคะแนนเฉลี่ย (โดยคำนึงถึงสัดส่วนการลดจำนวนโอเวอร์) คะแนนที่ต้องการของพวกเขาจะอยู่ที่ 231 × 28/30 = 215.6 ซึ่งหมายความว่าต้องทำคะแนน 216 เพื่อชนะ หรือ 215 เพื่อเสมอ แม้ว่าวิธีนี้จะทำให้อัตราการทำคะแนน ที่ต้องการ เท่ากับที่แลงคาเชียร์ทำได้ (7.7 รันต่อโอเวอร์) แต่ก็จะเป็นการได้เปรียบอย่างไม่ยุติธรรมสำหรับแฮมป์เชียร์ เนื่องจากทำได้ง่ายกว่าและรักษาอัตราการทำคะแนนได้ในระยะเวลาที่สั้นกว่า การเพิ่มเป้าหมายของแฮมป์เชียร์จาก 216 จะช่วยแก้ไขข้อบกพร่องนี้ได้

เนื่องจากอินนิงของแลงคาเชอร์ถูกขัดจังหวะไปหนึ่งครั้ง (ก่อนเริ่ม) แล้วจึงเริ่มใหม่ ทรัพยากรของพวกเขาสามารถคำนวณได้จากสูตรทั่วไปข้างต้นดังนี้ (ของแฮมป์เชอร์ก็คล้ายกัน): ทรัพยากรทั้งหมด = 100% ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อถูกขัดจังหวะครั้งแรก + ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อเริ่มใหม่ครั้งแรก = 100% 100% + 75.1% = 75.1%

เป้าหมายที่ลดลง: อินนิงของทีม 1 เสร็จสิ้นแล้ว; อินนิงของทีม 2 ถูกตัดให้สั้นลง (สูญเสียทรัพยากรเมื่อจบอินนิง)

เปอร์เซ็นต์ทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่ ตารางอ้างอิง (D/L Standard Edition) [ 28 ]
เหลือโอเวอร์เหลือวิกเก็ต
108642
50100.085.162.734.911.9
4089.377.859.534.611.9
3075.167.354.133.611.9
2056.652.444.630.811.9
1032.130.828.322.811.4
517.216.816.114.39.4

เมื่อวันที่ 3 มีนาคม พ.ศ. 2546 ศรีลังกาได้เล่นกับแอฟริกาใต้ในกลุ่ม B ของฟุตบอลโลก[ 42 ] [ 43 ] ศรีลังกาเป็นฝ่ายตีลูกก่อนและทำคะแนนได้ 268–9 จาก 50 โอเวอร์ ในการไล่ตามเป้าหมาย 269 แอฟริกาใต้ทำคะแนน ได้229–6 จาก 45 โอเวอร์เมื่อการแข่งขันถูกยุติลง

ขั้นตอนที่ 1ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่สำหรับศรีลังกา (R1)50 โอเวอร์ 10 วิกเก็ต100.0%
ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่สำหรับแอฟริกาใต้ในช่วงเริ่มต้นของการแข่งขัน50 โอเวอร์ 10 วิกเก็ต100.0%
ทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่ของแอฟริกาใต้เมื่อโครงการนี้ถูกยกเลิก5 โอเวอร์ 4 วิกเก็ต14.3%
ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่สำหรับแอฟริกาใต้ (R2)100.0% 14.3%85.7%
ขั้นตอนที่ 2คะแนนพาร์ของแอฟริกาใต้268  ×  R2/R1 =  268  ×  85.7/100.0229.676 รัน

ดังนั้น เป้าหมายย้อนหลังของแอฟริกาใต้จาก 45 โอเวอร์ของพวกเขาคือ 230 รันเพื่อชนะ หรือ 229 รันเพื่อเสมอ ในที่สุด เนื่องจากพวกเขาทำคะแนนได้ 229 รันพอดี การแข่งขันจึงถูกประกาศให้เสมอกัน

แอฟริกาใต้ทำแต้มไม่ได้เลยจากลูกสุดท้าย หากการแข่งขันยุติลงโดยที่ยังไม่ได้โยนลูกนั้น แอฟริกาใต้จะมีคะแนนเหลืออยู่ 14.7% ทำให้ได้คะแนนตามเป้าหมาย 228.6 และคว้าชัยชนะไปได้

เนื่องจากอินนิงของแอฟริกาใต้ถูกขัดจังหวะไปหนึ่งครั้ง (และไม่ได้เริ่มต้นใหม่) ทรัพยากรของพวกเขาจึงคำนวณได้จากสูตรทั่วไปข้างต้นดังนี้: ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่ = 100% ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อถูกขัดจังหวะครั้งแรก = 100% 14.3% = 85.7%

เป้าหมายที่ลดลง: อินนิงของทีม 1 เสร็จสิ้นแล้ว; อินนิงของทีม 2 ถูกขัดจังหวะ (สูญเสียทรัพยากรระหว่างอินนิง)

เมื่อวันที่ 16 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2546 นิวเซาท์เวลส์ได้เล่นกับเซาท์ออสเตรเลียในการแข่งขัน ING Cup [ 44 ] [ 45 ]นิวเซาท์เวลส์ตีลูกก่อนและทำคะแนนได้ 273 คะแนน (จาก 49.4 โอเวอร์) ในการไล่ตามเป้าหมาย 274 คะแนน ฝนทำให้การแข่งขันหยุดชะงักเมื่อเซาท์ออสเตรเลียทำคะแนนได้ 70–2 จาก 19 โอเวอร์ และเมื่อเริ่มการแข่งขันใหม่ อินนิงของพวกเขาก็ลดลงเหลือ 36 โอเวอร์ (คือเหลือ 17 โอเวอร์)

ขั้นตอนที่ 1ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่สำหรับรัฐนิวเซาท์เวลส์ (R1)50 โอเวอร์ 10 วิกเก็ต100.0%
ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่สำหรับรัฐเซาท์ออสเตรเลียในช่วงเริ่มต้นของการแข่งขัน50 โอเวอร์ 10 วิกเก็ต100.0%
ทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่ของรัฐเซาท์ออสเตรเลีย ณ เวลาที่เกิดการหยุดชะงัก31 โอเวอร์ 8 วิกเก็ต68.6%
ทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่สำหรับรัฐเซาท์ออสเตรเลียเมื่อเริ่มดำเนินการใหม่17 โอเวอร์ 8 วิกเก็ต46.7%
ทรัพยากรทั้งหมดที่รัฐเซาท์ออสเตรเลียสูญเสียไปเนื่องจากการหยุดชะงัก68.6% 46.7%21.9%
ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่สำหรับรัฐเซาท์ออสเตรเลีย (R2)100.0% 21.9%78.1%
ขั้นตอนที่ 2คะแนนพาร์ของรัฐเซาท์ออสเตรเลีย273  ×  R2/R1 =  273  ×  78.1/100.0213.213 รัน

เป้าหมายใหม่ของเซาท์ออสเตรเลียจึงเป็น 214 คะแนนเพื่อชนะ (ใน 36 โอเวอร์) หรือ 213 คะแนนเพื่อเสมอ แต่สุดท้ายพวกเขาทำได้เพียง 174 คะแนนและถูกไล่ออกหมด ทำให้ นิวเซาท์เวลส์ ชนะไปด้วยคะแนน 213 174 = 39 คะแนน

เนื่องจากอินนิงของเซาท์ออสเตรเลียถูกขัดจังหวะหนึ่งครั้งและเริ่มต้นใหม่หนึ่งครั้ง ทรัพยากรของพวกเขาจึงคำนวณได้จากสูตรทั่วไปข้างต้นดังนี้: ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่ = 100% ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อถูกขัดจังหวะครั้งแรก + ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อเริ่มต้นใหม่ครั้งแรก = 100% 68.6% + 46.7% = 78.1%

เป้าหมายที่เพิ่มขึ้น: อินนิงของทีมที่ 1 ถูกตัดให้สั้นลง (สูญเสียทรัพยากรเมื่อจบอินนิง); อินนิงของทีมที่ 2 เสร็จสมบูรณ์

เมื่อวันที่ 25 มกราคม พ.ศ. 2544 เวสต์อินดีส์ได้เล่นกับซิมบับเว [ 46 ] [ 47 ] เวสต์อินดีส์ตีลูกก่อนและทำได้ 235–6 จาก 47 โอเวอร์ (จากที่กำหนดไว้ 50 โอเวอร์) เมื่อฝนตกทำให้การแข่งขันหยุดลงเป็นเวลาสองชั่วโมง เมื่อเริ่มการแข่งขันใหม่ ทั้งสองอินนิงส์ถูกลดเหลือ 47 โอเวอร์ กล่าวคือ อินนิงส์ของเวสต์อินดีส์ถูกปิดลงทันที และซิมบับเวเริ่มอินนิงส์ของพวกเขา

ขั้นตอนที่ 1ทรัพยากรทั้งหมดที่เวสต์อินดีส์มีอยู่เมื่อเริ่มต้นการแข่งขัน50 โอเวอร์ 10 วิกเก็ต100.0%
ทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่ของเวสต์อินดีส์เมื่อจบการแข่งขัน3 โอเวอร์ 4 วิกเก็ต10.2%
ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่สำหรับหมู่เกาะเวสต์อินดีส์ (R1)100.0% 10.2%  89.8%
ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่สำหรับประเทศซิมบับเว (R2)47 โอเวอร์ 10 วิกเก็ต97.4%
ขั้นตอนที่ 2คะแนนพาร์ของซิมบับเว235  +  G50  ×  (R2 R1)/100 = 235 + 225 × (97.4 89.8)/100         252.100 รัน

ดังนั้นเป้าหมายของซิมบับเวคือ 253 เพื่อชนะ (ใน 47 โอเวอร์) หรือ 252 เพื่อเสมอ การเพิ่มเป้าหมายของพวกเขาถือว่ายุติธรรมแล้ว แม้ว่าพวกเขาจะมีจำนวนโอเวอร์ในการตีเท่ากับเวสต์อินดีส์ก็ตาม เพราะเวสต์อินดีส์คงจะตีอย่างดุดันมากขึ้นในช่วงโอเวอร์สุดท้าย และทำคะแนนได้มากขึ้น หากพวกเขารู้ว่าการแข่งขันของพวกเขาจะถูกตัดให้สั้นลงที่ 47 โอเวอร์ ซิมบับเวถูกไล่ตีจนหมดทั้งทีมด้วยคะแนน 175 ทำให้เวสต์อินดีส์ชนะไปด้วยคะแนน 252 175 = 77 รัน    

เปอร์เซ็นต์ทรัพยากรเหล่านี้เป็นเปอร์เซ็นต์ที่ใช้ในปี 2001 ก่อนการแก้ไขในปี 2002 ดังนั้นจึงไม่ตรงกับเปอร์เซ็นต์ที่ใช้ในปัจจุบันสำหรับ Standard Edition ซึ่งแตกต่างกันเล็กน้อย นอกจากนี้ สูตรสำหรับคะแนนพาร์ของซิมบับเวมาจาก Standard Edition ของ D/L ซึ่งใช้ในขณะนั้น ปัจจุบันใช้ Professional Edition ซึ่งมีสูตรที่แตกต่างกันเมื่อ R2>R1 สูตรนี้กำหนดให้ซิมบับเวต้องทำผลงานให้เทียบเท่ากับเวสต์อินดีส์ด้วยทรัพยากรที่ทับซ้อนกัน 89.8% (เช่น ทำคะแนนได้ 235 รัน) และบรรลุผลงานเฉลี่ยด้วยทรัพยากรส่วนเกิน 97.4% 89.8% = 7.6% (เช่น ทำคะแนนได้ 7.6% ของ G50 (225 ในขณะนั้น) = 17.1 รัน)

เนื่องจากอินนิงของเวสต์อินดีส์ถูกขัดจังหวะไปหนึ่งครั้ง (และไม่ได้เริ่มใหม่) ทรัพยากรของพวกเขาจึงคำนวณได้จากสูตรทั่วไปข้างต้นดังนี้: ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่ = 100% ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อถูกขัดจังหวะครั้งแรก = 100% 10.2% = 89.8%

เป้าหมายที่เพิ่มขึ้น: การหยุดชะงักหลายครั้งในระหว่างอินนิ่งของทีมที่ 1 (สูญเสียทรัพยากรในระหว่างอินนิ่ง); อินนิ่งของทีมที่ 2 เสร็จสมบูรณ์

เมื่อวันที่ 20 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2546 ออสเตรเลียได้เล่นกับเนเธอร์แลนด์ในการแข่งขันคริกเก็ตเวิลด์คัพกลุ่ม A ปี พ.ศ. 2546 [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ] [ 51 ] ฝนตกก่อนเริ่มการแข่งขันทำให้การแข่งขันเหลือ 47 โอเวอร์เท่ากัน และออสเตรเลียเป็นฝ่ายตีลูกก่อน

  • ฝนตกทำให้การแข่งขันหยุดลงเมื่อทั้งสองทีมทำคะแนนได้ 109–2 จาก 25 โอเวอร์ (เหลืออีก 22 โอเวอร์) เมื่อเริ่มการแข่งขันใหม่ ทั้งสองทีมลดจำนวนโอเวอร์เหลือ 44 โอเวอร์ (เหลืออีก 19 โอเวอร์สำหรับออสเตรเลีย)
  • ฝนตกทำให้การแข่งขันต้องหยุดลงอีกครั้งเมื่อออสเตรเลียทำคะแนนได้ 123–2 จาก 28 โอเวอร์ (เหลืออีก 16 โอเวอร์) และเมื่อเริ่มการแข่งขันใหม่ ทั้งสองทีมก็ลดจำนวนโอเวอร์ลงเหลือ 36 โอเวอร์ (เหลืออีก 8 โอเวอร์สำหรับออสเตรเลีย)
  • ออสเตรเลียทำคะแนนได้ 170–2 จาก 36 โอเวอร์
ขั้นตอนที่ 1ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่สำหรับออสเตรเลียในช่วงเริ่มต้นของการแข่งขัน47 โอเวอร์ 10 วิกเก็ต97.1%
ทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่สำหรับออสเตรเลีย ณ เวลาที่หยุดชะงัก22 โอเวอร์ 8 วิกเก็ต55.8%
ทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่สำหรับออสเตรเลียเมื่อเริ่มดำเนินการใหม่19 โอเวอร์ 8 วิกเก็ต50.5%
ทรัพยากรทั้งหมดที่สูญเสียไปเนื่องจากการหยุดชะงัก55.8% 50.5%  5.3%
ทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่สำหรับออสเตรเลีย ณ เวลาที่หยุดชะงัก16 โอเวอร์ 8 วิกเก็ต44.7%
ทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่สำหรับออสเตรเลียเมื่อเริ่มดำเนินการใหม่8 โอเวอร์ 8 วิกเก็ต25.5%
ทรัพยากรทั้งหมดที่สูญเสียไปเนื่องจากการหยุดชะงัก44.7% 25.5%  19.2%
ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่สำหรับออสเตรเลีย (R1)97.1% 5.3% 19.2%    72.6%
ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่สำหรับเนเธอร์แลนด์ (R2)36 โอเวอร์ 10 วิกเก็ต84.1%
ขั้นตอนที่ 2คะแนนพาร์ของเนเธอร์แลนด์170  +  G50  ×  (R2 R1)/100 = 170 + 235 × (84.1 72.6)/100         197.025 รัน

ดังนั้นเป้าหมายของเนเธอร์แลนด์คือ 198 เพื่อชนะ (ใน 36 โอเวอร์) หรือ 197 เพื่อเสมอ การเพิ่มเป้าหมายของพวกเขาถือว่ายุติธรรม แม้ว่าพวกเขาจะมีจำนวนโอเวอร์ในการตีเท่ากับออสเตรเลียก็ตาม เพราะออสเตรเลียคงจะตีอย่างไม่ระมัดระวังมากขึ้นใน 28 โอเวอร์แรก และทำคะแนนได้มากขึ้นโดยแลกกับการเสียวิกเก็ตมากขึ้น หากพวกเขารู้ว่าการแข่งขันของพวกเขาจะมีเพียง 36 โอเวอร์ การเพิ่มคะแนนเป้าหมายของเนเธอร์แลนด์เป็นการลดความไม่ยุติธรรมที่เกิดขึ้นกับออสเตรเลียเมื่อพวกเขาถูกตัดโอกาสในการตีบางส่วนที่พวกเขาคิดว่าจะได้ เนเธอร์แลนด์ถูกไล่ออกหมดทั้งทีมด้วยคะแนน 122 ทำให้ออสเตรเลียชนะด้วยคะแนน 197 122 = 75 รัน

สูตรคำนวณคะแนนพาร์ของเนเธอร์แลนด์นี้มาจาก D/L รุ่นมาตรฐานที่ใช้ในขณะนั้น ปัจจุบันใช้รุ่นมืออาชีพซึ่งมีสูตรที่แตกต่างกันเมื่อ R2>R1 สูตรนี้กำหนดให้เนเธอร์แลนด์ต้องทำผลงานให้เทียบเท่ากับออสเตรเลียด้วยทรัพยากรที่ทับซ้อนกัน 72.6% (เช่น ทำคะแนนได้ 170 รัน) และต้องทำผลงานเฉลี่ยด้วยทรัพยากรส่วนเกิน 84.1% 72.6% = 11.5% (เช่น ทำคะแนนได้ 11.5% ของ G50 (235 ในขณะนั้น) = 27.025 รัน)

หลังการแข่งขันมีรายงานในสื่อ[ 49 ]ว่าออสเตรเลียตีอย่างระมัดระวังในช่วง 8 โอเวอร์สุดท้ายหลังจากการเริ่มเล่นใหม่ เพื่อหลีกเลี่ยงการเสียวิกเก็ตแทนที่จะพยายามทำคะแนนให้มากที่สุด โดยเชื่อว่าวิธีนี้จะทำให้คะแนนพาร์ของเนเธอร์แลนด์สูงขึ้น อย่างไรก็ตาม หากเป็นเช่นนั้นจริง ความเชื่อนี้ก็ผิดพลาด เช่นเดียวกับการรักษาวิกเก็ตแทนที่จะพยายามทำคะแนนให้มากที่สุดในช่วง 8 โอเวอร์สุดท้ายของการแข่งขัน 50 โอเวอร์เต็ม ซึ่งถือเป็นความผิดพลาด ในขณะนั้นจำนวนทรัพยากรที่มีให้แต่ละทีมนั้นคงที่ (ตราบใดที่ไม่มีฝนตกขัดจังหวะอีก) ดังนั้นตัวเลขที่ไม่แน่นอนเพียงอย่างเดียวในสูตรคะแนนพาร์ของเนเธอร์แลนด์คือคะแนนสุดท้ายของออสเตรเลีย ดังนั้นพวกเขาจึงควรพยายามทำคะแนนให้มากที่สุด

เนื่องจากอินนิงของออสเตรเลียถูกขัดจังหวะถึงสามครั้ง (ครั้งหนึ่งก่อนเริ่ม) และเริ่มต้นใหม่สามครั้ง ทรัพยากรของพวกเขาจึงคำนวณได้จากสูตรทั่วไปข้างต้นดังนี้:

ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่ = 100% ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อเกิดการหยุดชะงักครั้งที่ 1 +ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อเริ่มการทำงานใหม่ครั้งที่ 1 − ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อเกิดการหยุดชะงักครั้งที่ 2 + ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อเริ่ม การทำงานใหม่ครั้งที่ 2 ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อเกิดการหยุดชะงักครั้งที่ 3 + ทรัพยากรที่เหลืออยู่เมื่อเริ่มการทำงานใหม่ครั้งที่ 3 = 100% 100% + 97.1% − 55.8% + 50.5 % 44.7% + 25.5% = 72.6%

กลยุทธ์ในเกม

ระหว่างอินนิงของทีมที่ 1

กลยุทธ์สำหรับทีมที่ 1

ในระหว่างการแข่งขันของทีมที่ 1 การคำนวณคะแนนเป้าหมาย (ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น) ยังไม่ได้ดำเนินการ

เป้าหมายของทีมที่ตีลูกก่อนคือการทำคะแนนให้ได้สูงสุดตามเป้าหมาย ซึ่งคะแนนเป้าหมายนี้จะถูกคำนวณให้กับทีมที่ตีลูกทีหลัง โดย (ในเวอร์ชันมืออาชีพ) จะกำหนดโดยสูตร:

คะแนนพาร์ของทีม 2 = คะแนนของทีมที่ 1×ทรัพยากรของทีม 2ทรัพยากรของทีม 1.คะแนนพาร์ของทีม 2 = คะแนนของทีม 1 × ทรัพยากรของทีม 2 / ทรัพยากรของทีม 1

สำหรับคำศัพท์ทั้งสามคำนี้:

  • คะแนนของทีมที่ 1 : ทีมที่ 1 จะเพิ่มเป้าหมายของทีมที่ 2 เสมอโดยการเพิ่มคะแนนของตนเอง
  • เมื่อเริ่มอินนิงส์ของทีมที่ 2 ทีมที่ 2 จะมีทรัพยากรคือ 10 วิกเก็ตและจำนวนโอเวอร์ที่มีอยู่ และทีมที่ 1 ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงสิ่งเหล่านี้ได้
  • ทีมที่ 1ได้รับทรัพยากรจาก:
ทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่ = 100% ทรัพยากรที่สูญเสียไปจากการหยุดชะงักครั้งที่ 1 ทรัพยากรที่สูญเสียไปจากการหยุดชะงักครั้งที่ 2 ทรัพยากรที่สูญเสียไปจากการหยุดชะงักครั้งที่ 3 ...

หากไม่มีการขัดจังหวะการเล่นของทีม 1 ในอนาคต ปริมาณทรัพยากรที่มีให้พวกเขาก็จะคงที่ (ไม่ว่าจะมีการขัดจังหวะเกิดขึ้นหรือไม่ก็ตาม) ดังนั้นสิ่งเดียวที่ทีม 1 สามารถทำได้เพื่อเพิ่มเป้าหมายของทีม 2 คือการเพิ่มคะแนนของตนเอง โดยไม่คำนึงถึงจำนวนวิกเก็ตที่เสียไป (เช่นเดียวกับการแข่งขันปกติที่ไม่ได้รับผลกระทบ)

อย่างไรก็ตาม หากทีมที่ 1 จะต้องหยุดเล่นอีกในอนาคต กลยุทธ์ทางเลือกนอกเหนือจากการทำคะแนนเพิ่มคือการลดปริมาณทรัพยากรที่ใช้ก่อนการหยุดเล่น (เช่น การรักษาวิกเก็ต) แม้ว่ากลยุทธ์ที่ดีที่สุดโดยรวมคือการทำคะแนนเพิ่มและรักษาทรัพยากรไปพร้อมกัน แต่หากต้องเลือกอย่างใดอย่างหนึ่ง บางครั้งการรักษาวิกเก็ตโดยแลกกับการทำคะแนนน้อยลง (การตีแบบ 'อนุรักษ์นิยม') อาจเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากกว่าในการเพิ่มเป้าหมายของทีมที่ 2 และบางครั้งในทางกลับกัน (การตีแบบ 'ก้าวร้าว') ก็เป็นจริงเช่นกัน

เปอร์เซ็นต์ทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่ ตารางอ้างอิง (D/L Standard Edition) [ 28 ]
เหลือโอเวอร์เหลือวิกเก็ต
108642
50100.085.162.734.911.9
4089.377.859.534.611.9
3075.167.354.133.611.9
2056.652.444.630.811.9
1032.130.828.322.811.4
517.216.816.114.39.4

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าทีมที่ 1 ตีลูกมาอย่างต่อเนื่องโดยไม่ถูกขัดจังหวะ แต่คิดว่าการแข่งขันจะถูกตัดให้จบลงที่ 40 โอเวอร์ นั่นคือเหลืออีก 10 โอเวอร์ (จากนั้นทีมที่ 2 จะเหลือ 40 โอเวอร์ในการตีลูก ดังนั้นทรัพยากรของทีมที่ 2 จะอยู่ที่ 89.3%) ทีมที่ 1 คิดว่าหากตีลูกอย่างระมัดระวังจะได้คะแนน 200–6 หรือหากตีลูกอย่างดุดันจะได้คะแนน 220–8:

กลยุทธ์การตีลูกซึ่งอนุรักษ์นิยมก้าวร้าว
ทีมที่ 1 คิดว่าตัวเองทำแต้มได้200220
ทีมวิคเก็ตส์ ทีมที่ 1 คิดว่าน่าจะได้วิคเก็ตมาอยู่ในมือ42
ทรัพยากรที่เหลืออยู่สำหรับทีม 1 ณ เวลาตัดยอด22.8%11.4%
แหล่งข้อมูลที่ทีม 1 ใช้100% 22.8% = 77.2%100% 11.4% = 88.6%
คะแนนพาร์ของทีม 2200 + 250 × (89.3% 77.2%) = 230.25 รอบ220 + 250 × (89.3% 88.6%) = 221.75 รอบ

ดังนั้น ในกรณีนี้ กลยุทธ์แบบอนุรักษ์นิยมจึงช่วยให้ทีมที่ 2 บรรลุเป้าหมายที่สูงกว่า

เปอร์เซ็นต์ทรัพยากรทั้งหมดที่เหลืออยู่ ตารางอ้างอิง (D/L Standard Edition) [ 28 ]
เหลือโอเวอร์เหลือวิกเก็ต
108642
50100.085.162.734.911.9
4089.377.859.534.611.9
3075.167.354.133.611.9
2056.652.444.630.811.9
1032.130.828.322.811.4
517.216.816.114.39.4

อย่างไรก็ตาม สมมติว่าความแตกต่างระหว่างสองกลยุทธ์คือการทำคะแนน 200–2 หรือ 220–4:

กลยุทธ์การตีลูกซึ่งอนุรักษ์นิยมก้าวร้าว
ทีมที่ 1 คิดว่าตัวเองทำแต้มได้200220
ทีมวิคเก็ตส์ ทีมที่ 1 คิดว่าน่าจะได้วิคเก็ตมาอยู่ในมือ86
ทรัพยากรที่เหลืออยู่สำหรับทีม 1 ณ เวลาตัดยอด30.8%28.3%
แหล่งข้อมูลที่ทีม 1 ใช้100% 30.8% = 69.2%100% 28.3% = 71.7%
คะแนนพาร์ของทีม 2200 + 250 x (89.3% 69.2%) = 250.25 รอบ220 + 250 × (89.3% 71.7%) = 264.00 รอบ

ในกรณีนี้ กลยุทธ์เชิงรุกจึงเหมาะสมกว่า

ดังนั้น กลยุทธ์การตีที่ดีที่สุดสำหรับทีมที่ 1 ก่อนที่จะมีการหยุดพักการแข่งขันจึงไม่เหมือนกันเสมอไป แต่จะแตกต่างกันไปตามข้อเท็จจริงของสถานการณ์การแข่งขันจนถึงปัจจุบัน (จำนวนคะแนนที่ทำได้ จำนวนวิกเก็ตที่เสียไป จำนวนโอเวอร์ที่ใช้ไป และการหยุดพักการแข่งขันที่เกิดขึ้น) รวมถึงความคิดเห็นเกี่ยวกับสิ่งที่อาจเกิดขึ้นกับแต่ละกลยุทธ์ (จะทำคะแนนได้อีกกี่คะแนน จะเสียวิกเก็ตเพิ่มอีกกี่ครั้ง และจะใช้โอเวอร์เพิ่มอีกกี่ครั้ง โอกาสที่จะเกิดการหยุดพักการแข่งขันมีมากน้อยเพียงใด จะเกิดขึ้นเมื่อใด และจะนานแค่ไหน – ทีมที่ 1 จะได้เริ่มการแข่งขันใหม่หรือไม่)

ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นเพียงสองกลยุทธ์การตีที่เป็นไปได้ แต่ในความเป็นจริงอาจมีกลยุทธ์อื่นๆ อีกมากมาย เช่น 'เป็นกลาง' 'กึ่งก้าวร้าว' 'ก้าวร้าวมาก' หรือการถ่วงเวลาเพื่อลดปริมาณทรัพยากรที่ใช้โดยการลดอัตราการเล่นในแต่ละโอเวอร์ การค้นหาว่ากลยุทธ์ใดดีที่สุดนั้นสามารถทำได้โดยการนำข้อเท็จจริงและความคิดเห็นมาคำนวณและดูผลลัพธ์ที่ได้

แน่นอนว่ากลยุทธ์ที่เลือกอาจส่งผลเสียได้ ตัวอย่างเช่น หากทีมที่ 1 เลือกที่จะตีอย่างระมัดระวัง ทีมที่ 2 อาจเห็นเช่นนั้นและตัดสินใจที่จะโจมตี (แทนที่จะเน้นการประหยัดคะแนน) และทีมที่ 1 อาจทำคะแนนได้น้อยลงและเสียวิกเก็ต มากขึ้น

หากการแข่งขันของทีมที่ 1 หยุดชะงักไปแล้ว การคำนวณทรัพยากรทั้งหมดที่พวกเขาใช้จะซับซ้อนกว่าตัวอย่างนี้

กลยุทธ์สำหรับทีมที่ 2

ในระหว่างที่ทีม 1 กำลังเล่นอยู่ เป้าหมายของทีม 2 คือการลดคะแนนเป้าหมายที่ทีม 1 จะได้รับให้เหลือน้อยที่สุด ซึ่งทำได้โดยการลดคะแนนของทีม 1 ให้เหลือน้อยที่สุด หรือ (ดังที่กล่าวมาข้างต้น) หากจะมีการขัดจังหวะการเล่นของทีม 1 ในอนาคต ก็สามารถทำได้โดยการเพิ่มทรัพยากรที่ทีม 1 ใช้ไปให้มากที่สุด (เช่น จำนวนวิกเก็ตที่เสีย หรือจำนวนโอเวอร์ที่โยน) ก่อนที่จะเกิดการขัดจังหวะขึ้น ทีม 2 สามารถปรับเปลี่ยนกลยุทธ์การโยนลูก (ระหว่างแบบระมัดระวังและแบบก้าวร้าว) เพื่อพยายามบรรลุเป้าหมายใดเป้าหมายหนึ่ง ดังนั้นจึงหมายถึงการคำนวณแบบเดียวกันกับข้างต้น โดยใส่ความคิดเห็นเกี่ยวกับการเสียรัน การได้วิกเก็ต และจำนวนโอเวอร์ที่โยนในแต่ละกลยุทธ์การโยนลูก เพื่อดูว่ากลยุทธ์ใดดีที่สุด

นอกจากนี้ ทีมที่ 2 ยังสามารถกระตุ้นให้ทีมที่ 1 ตีลูกอย่างระมัดระวังหรือดุดันเป็นพิเศษ (เช่น ผ่านการจัดวางตำแหน่งผู้เล่นในสนาม )

ระหว่างอินนิ่งของทีมที่ 2

ทีมที่ 2 จะต้องกำหนดเป้าหมาย (จากจำนวนโอเวอร์ที่กำหนด) ในช่วงเริ่มต้นของอินนิง หากไม่มีการขัดจังหวะใดๆ ในอนาคต ทั้งสองทีมสามารถเล่นจนจบตามปกติได้ อย่างไรก็ตาม หากมีแนวโน้มที่จะมีการขัดจังหวะในอินนิงของทีมที่ 2 ทีมที่ 2 จะต้องพยายามรักษาคะแนนให้สูงกว่าคะแนนเป้าหมาย (D/L par score) และทีมที่ 1 จะต้องพยายามรักษาคะแนนให้ต่ำกว่าคะแนนเป้าหมาย เนื่องจากหากการแข่งขันถูกยกเลิกก่อนที่จะครบจำนวนโอเวอร์ที่กำหนด ทีมที่ 2 จะถูกประกาศให้เป็นผู้ชนะหากพวกเขามีคะแนนสูงกว่าคะแนนเป้าหมาย และทีมที่ 1 จะถูกประกาศให้เป็นผู้ชนะหากทีมที่ 2 มีคะแนนต่ำกว่าคะแนนเป้าหมาย หากทีมที่ 2 มีคะแนนเท่ากับคะแนนเป้าหมายพอดี จะถือว่าเสมอกัน (โดยมีเงื่อนไขว่าทีมที่ 2 ต้องโยนโอเวอร์ครบจำนวนขั้นต่ำแล้ว)

คะแนนพาร์จะเพิ่มขึ้นทุกครั้งที่มีการขว้างลูกและเสียวิกเก็ต เนื่องจากปริมาณทรัพยากรที่ใช้เพิ่มขึ้น ตัวอย่างเช่น ในรอบชิงชนะเลิศคริกเก็ตเวิลด์คัพปี 2003ออสเตรเลียเป็นฝ่ายตีลูกก่อนและทำคะแนนได้ 359 จาก 50 โอเวอร์ เมื่อออสเตรเลียเล่นครบ 50 โอเวอร์ ทรัพยากรที่ใช้ทั้งหมด R1 = 100% ดังนั้นคะแนนพาร์ของอินเดียตลอดทั้งอินนิงส์คือ: 359 x R2/100% โดยที่ R2 คือปริมาณทรัพยากรที่ใช้ไปถึงจุดนั้น ดังแสดงในบรรทัดแรกของตารางด้านล่าง หลังจาก 9 โอเวอร์ อินเดียทำคะแนนได้ 57-1 และเหลือ 41 โอเวอร์และ 9 วิกเก็ต เท่ากับ 85.3% ของทรัพยากร ดังนั้น 100% 85.3% = 14.7% ถูกใช้ไปแล้ว คะแนนพาร์ของอินเดียหลังจาก 9 โอเวอร์จึงเท่ากับ 359 x 14.7%/100% = 52.773 ซึ่งปัดลงเป็น 52

ในช่วงหกลูกของโอเวอร์ที่ 10 อินเดียทำคะแนนได้ 0, 0, 0, 1 (จากลูกโนบอล), เสียวิกเก็ต, 0 [ 52 ]ในช่วงเริ่มต้นของโอเวอร์ อินเดียนำหน้าคะแนนพาร์ แต่การเสียวิกเก็ตทำให้คะแนนพาร์ของพวกเขาพุ่งจาก 55 เป็น 79 ซึ่งทำให้พวกเขาตามหลังคะแนนพาร์

โอเวอร์ที่ใช้เสีย 1 วิคเก็ตเสีย 2 วิคเก็ตคะแนนจริงของอินเดีย
ทรัพยากรที่เหลืออยู่ทรัพยากรที่ใช้ (R2)คะแนนพาร์ D/Lทรัพยากรที่เหลืออยู่ทรัพยากรที่ใช้ (R2)คะแนนพาร์ D/L
9.085.3%14.7%52.7735278.7%21.3%76.4677657-1
9.185.1%14.9%53.4915378.5%21.5%77.1857757-1
9.284.9%15.1%54.2095478.4%21.6%77.5447757-1
9.384.7%15.3%54.9275478.2%21.8%78.2627857-1
9.484.6%15.4%55.2865578.1%21.9%78.6217858-1
9.584.4%15.6%56.0045677.9%22.1%79.3397958-2
10.084.2%15.8%56.7225677.8%22.2%79.6987958-2

การใช้งานอื่นๆ

นอกจากใช้เพื่อหาคะแนนเป้าหมายสุดท้ายอย่างเป็นทางการของทีมที่ตีเป็นลำดับที่สองในแมตช์ที่ลดเวลาลงเนื่องจากสภาพอากาศแล้ว วิธี D/L ยังมีประโยชน์ในด้านอื่นๆ อีกด้วย

คะแนนพาร์แบบลูกต่อลูก

ตารางคะแนนแสดงคะแนนพาร์แบบลูกต่อลูก (D/L Par Score)
ป้ายบอกคะแนนในสนามกีฬาหลายแห่งไม่ได้แสดงข้อมูลเกี่ยวกับคะแนนพาร์ระหว่างการแข่งขัน

ในระหว่างอินนิงของทีมที่สอง จำนวนรันที่ทีมไล่ตามคาดว่าจะทำได้โดยเฉลี่ยด้วยจำนวนโอเวอร์ที่ใช้และจำนวนวิกเก็ตที่เสียไป หากต้องการให้คะแนนเท่ากับทีมแรก ซึ่งเรียกว่าคะแนนมาตรฐาน D/L อาจแสดงบนกระดาษพิมพ์จากคอมพิวเตอร์ กระดานคะแนน และ/หรือโทรทัศน์ควบคู่ไปกับคะแนนจริง และจะอัปเดตหลังจากทุกๆ การตีลูก สิ่งนี้อาจเกิดขึ้นในแมตช์ที่ดูเหมือนว่าจะถูกตัดให้สั้นลงเนื่องจากสภาพอากาศ และดังนั้นจึงต้องมีการนำ D/L มาใช้ หรือแม้แต่ในแมตช์ที่ไม่ได้รับผลกระทบจากสภาพอากาศเลย นี่คือ:

  • เพื่อช่วยให้ผู้ชมและผู้เล่นเข้าใจว่าฝ่ายที่กำลังไล่ตามนั้นทำผลงานได้ดีกว่าหรือแย่กว่าที่ควรจะเป็นโดยเฉลี่ยในการไปถึงคะแนนเป้าหมายหรือไม่
  • คะแนนของทีมตีลูกจะถูกนำมาเปรียบเทียบเพื่อตัดสินว่าฝ่ายใดเป็นผู้ชนะ หากต้องยุติการแข่งขันในทันที คะแนนที่แสดงคือคะแนนพาร์ นั่นคือคะแนนที่จะเสมอกัน คะแนนเป้าหมายที่จะชนะคือคะแนนมากกว่านี้หนึ่งแต้ม แอฟริกาใต้ตกรอบฟุตบอลโลกปี 2003 หลังจากเสมอกับศรีลังกาเนื่องจากเข้าใจผิดว่าคะแนนพาร์ในใบพิมพ์คือคะแนนเป้าหมาย[ 53 ] [ 54 ]

การคำนวณอัตราการดำเนินงานสุทธิ

มีการเสนอแนะว่าเมื่อฝ่ายที่ตีลูกเป็นลำดับที่สองสามารถไล่ตามคะแนนได้สำเร็จ วิธี D/L สามารถใช้เพื่อทำนายจำนวนคะแนนที่พวกเขาจะทำได้ด้วยการเล่นครบอินนิง (เช่น 50 โอเวอร์ในการแข่งขัน One Day International) และใช้การทำนายนี้ในการคำนวณอัตราคะแนนสุทธิ[ 55 ]

ข้อเสนอนี้เป็นการตอบสนองต่อคำวิจารณ์เกี่ยวกับ NRR ที่ไม่ได้คำนึงถึงวิกเก็ตที่เสียไป และลงโทษทีมที่ตีลูกเป็นลำดับที่สองและชนะอย่างไม่เป็นธรรม เนื่องจากอินนิงเหล่านั้นสั้นกว่าและจึงมีน้ำหนักในการคำนวณ NRR น้อยกว่าอินนิงอื่นๆ ที่เล่นจนจบ

การวิจารณ์

วิธี D/L ได้รับการวิพากษ์วิจารณ์เนื่องจากวิกเก็ตเป็นทรัพยากรที่มีน้ำหนักมากกว่าโอเวอร์มาก ทำให้เกิดข้อเสนอแนะว่าหากทีมกำลังไล่ตามเป้าหมายขนาดใหญ่และมีโอกาสฝนตก กลยุทธ์ที่ชนะอาจเป็นการไม่เสียวิกเก็ตและทำคะแนนในอัตราที่ดูเหมือนจะ "แพ้" (เช่น หากอัตราที่ต้องการคือ 6.1 การทำคะแนนที่ 4.75 ต่อโอเวอร์ในช่วง 20-25 โอเวอร์แรกอาจเพียงพอ) [ 56 ]การอัปเดต DLS ในปี 2015 ตระหนักถึงข้อบกพร่องนี้ และเปลี่ยนอัตราที่ทีมต้องทำคะแนนในช่วงเริ่มต้นของอินนิงที่สองเพื่อตอบสนองต่ออินนิงแรกที่ทำคะแนนได้มาก

ข้อวิจารณ์อีกประการหนึ่งคือ วิธี D/L ไม่ได้คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงสัดส่วนของอินนิงส์ที่มีข้อจำกัดในสนามเมื่อเทียบกับแมตช์ที่เสร็จสมบูรณ์[ 57 ]

ความพยายามล่าสุดได้ใช้ฐานข้อมูล ODI แบบลูกต่อลูกของการแข่งขันที่เสร็จสมบูรณ์จริงเพื่อประเมินความแม่นยำของวิธีการ[ 58 ]ความพยายามเหล่านั้นสรุปได้ว่าคะแนนพาร์ DLS อาจมีความแม่นยำต่ำถึง 50 ถึง 60% ในการทำนายผู้ชนะในท้ายที่สุดของการแข่งขันเมื่อทีมที่ตีลูกเป็นลำดับที่สองตีลูกระหว่าง 20 ถึง 24 โอเวอร์และเสียวิกเก็ตระหว่าง 0 ถึง 2 วิกเก็ต

คำวิจารณ์ที่ไม่เป็นทางการที่พบได้บ่อยจากแฟนคริกเก็ตและนักข่าวเกี่ยวกับวิธีการ D/L คือมันซับซ้อนเกินไปและอาจเข้าใจผิดได้[ 59 ] [ 60 ]ตัวอย่างเช่น ในการแข่งขันวันเดียวกับอังกฤษเมื่อวันที่ 20 มีนาคม 2552โค้ชของเวสต์อินดีส์ ( จอห์น ไดสัน ) เรียกผู้เล่นของเขาเข้าสนามเนื่องจากแสงไม่เพียงพอ โดยเชื่อว่าทีมของเขาจะชนะด้วยคะแนน 1 รันภายใต้วิธีการ D/L แต่ไม่รู้ว่าการเสียวิกเก็ตในลูกสุดท้ายได้เปลี่ยนแปลงคะแนน Duckworth–Lewis ไปแล้ว อันที่จริงจาวากัล ศรีนาธ กรรมการผู้ตัดสิน ยืนยันว่าเวสต์อินดีส์ขาดไป 2 รันจากเป้าหมาย ทำให้ชัยชนะตกเป็นของอังกฤษ

ความกังวลยังเกิดขึ้นเกี่ยวกับความเหมาะสมสำหรับการแข่งขัน Twenty20 ซึ่งการทำคะแนนสูงในแต่ละโอเวอร์สามารถเปลี่ยนแปลงสถานการณ์ของเกมได้อย่างมาก และความผันแปรของอัตราการวิ่งจะสูงกว่าในการแข่งขันที่มีจำนวนโอเวอร์น้อยกว่า[ 61 ]

อิทธิพลทางวัฒนธรรม

Duckworth Lewis Methodเป็นชื่อของวงดนตรีป๊อปที่ก่อตั้งโดยNeil HannonจากวงThe Divine Comedyและ Thomas Walsh จากวง Pugwashผลงานแรกของพวกเขาคืออัลบั้มชื่อเดียวกัน ซึ่งมีเพลงที่เกี่ยวกับคริกเก็ต[ 62 ] [ 63 ]

ดูเพิ่มเติม

  • ระบบของ Jayadevan วิธีการทางเลือกที่เสนอขึ้นมาแทน DLS ซึ่งมีความแม่นยำใกล้เคียงกัน 
  • WASP เครื่องมือทำนายผลที่ใช้ในการประเมินคะแนนสุดท้ายและความน่าจะเป็นในการชนะ โดยไม่คำนึงถึงการหยุดชะงักจากสภาพอากาศ 

หมายเหตุ

  1. ข้อสันนิษฐานนี้ถือว่าการแข่งขันถูกลดเหลือ 45 โอเวอร์ต่อทีมตั้งแต่เริ่มต้น ซึ่งสะท้อนถึงเงื่อนไขของวิธี Most Productive Overs ที่ใช้ในขณะนั้น เนื่องจากความยาวของทั้งสองอินนิงส์ลดลงเนื่องจากอัตราการเล่นโอเวอร์ที่ช้าของแอฟริกาใต้ หมายความว่าอังกฤษจึงเสียโอเวอร์สุดท้ายที่มีประสิทธิภาพมากกว่าของอินนิงส์ วิธี Duckworth-Lewis จะทำให้เป้าหมายของแอฟริกาใต้เพิ่มขึ้นเป็น 275 ในตอนแรก [ 8 ] [ 9 ]

อ่านเพิ่มเติม

  • Duckworth, FC & Lewis, AJ "คู่มือฉบับสมบูรณ์ของคุณสำหรับวิธีการ Duckworth Lewis ในการกำหนดเป้าหมายใหม่ในการแข่งขันคริกเก็ตวันเดียว", Acumen Books, 2004 ISBN 0-9548718-0-4
  • Duckworth, F "บทบาทของสถิติในการแข่งขันคริกเก็ตระดับนานาชาติ" การสอนสถิติ (มิถุนายน 2544) เล่มที่ 23 ฉบับที่ 2 หน้า 38–44
  • Duckworth, FC และ Lewis, AJ "วิธีการที่เป็นธรรมสำหรับการกำหนดเป้าหมายใหม่ในการแข่งขันคริกเก็ตแบบวันเดียวที่ถูกขัดจังหวะ" วารสารสมาคมวิจัยเชิงปฏิบัติการ (มีนาคม 1998) เล่มที่ 49 ฉบับที่ 3 หน้า 220–227 JSTOR 3010471 
  • วิธีการ D/L: คำตอบสำหรับคำถามที่พบบ่อย (ปรับปรุงล่าสุด กันยายน 2012)สภาคริกเก็ตนานาชาติ กันยายน 2012 (เก็บถาวร 6 สิงหาคม 2013)
  • วิธีการ D/L ของ Frank Duckworth และ Tony Lewis : คำตอบสำหรับคำถามที่พบบ่อยจาก ESPN Cricinfo ธันวาคม 2008
  • วิธีการปรับคะแนนเป้าหมายในการแข่งขันคริกเก็ตวันเดียวที่ถูกขัดจังหวะโดยใช้วิธี D/L (Duckworth/Lewis) - ตารางเปอร์เซ็นต์ทรัพยากรของวิธีการ D/L ของ ICC (ฉบับมาตรฐาน)สภาคริกเก็ตนานาชาติ, 2002
  • วิธีการของดักเวิร์ธ-ลูอิส (2001) ESPN Cricinfo, 2001
  • เป้าหมายที่ได้รับผลกระทบจากฝนบีบีซี สปอร์ต
  • Duckworth-Lewis.comเครื่องคำนวณบนเว็บสำหรับวิธีการ Duckworth Lewis รุ่นมาตรฐาน
  • ทางเลือกอื่นนอกเหนือจาก D/L CricketArchive (ต้องสมัครสมาชิก)
  • เอกสารของโทนี่ ลูอิส นักสถิติ เกี่ยวกับวิธีการให้คะแนนแบบดักเวิร์ธ-ลูอิส สำหรับการแข่งขันคริกเก็ตแบบวันเดียวศูนย์บันทึกข้อมูลสมัยใหม่ มหาวิทยาลัยวอร์วิค ปี 1992-2009
  • การวิเคราะห์ ความแม่นยำของวิธีการ DLS โดยใช้มุมมองด้านวิทยาศาสตร์ข้อมูลการวิเคราะห์ความแม่นยำของวิธีการ DLS
ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Duckworth–Lewis–Stern_method&oldid=1359822158 "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ วิธี Duckworth–Lewis–Stern

วิธีการ ดักเวิร์ธ-ลูอิส-สเติร์น ( วิธีการ DLSหรือDLS ) ซึ่งเดิมรู้จักกันในชื่อวิธีการดักเวิร์ธ-ลูอิส ( D/L ) เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่ออกแบบมาเพื่อคำนวณคะแนนเป้าหมาย...

ประวัติศาสตร์และการสร้างสรรค์

ก่อนหน้านี้มีการใช้วิธีการต่างๆ มากมายเพื่อแก้ไขปัญหาการแข่งขันคริกเก็ตที่ได้รับผลกระทบจากฝน โดยวิธีที่พบมากที่สุดคือ วิธีการคำนวณอัตราการวิ่งเฉลี่ย และต่อมาคือ วิธีการคำนวณโอเวอร์ที่มีประสิทธิภาพมาก ที่สุด

สรุปผลการคำนวณ

สาระสำคัญของวิธีการ D/L คือ 'ทรัพยากร' แต่ละทีมถือว่ามี 'ทรัพยากร' สองอย่างที่จะใช้ในการทำคะแนนให้ได้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ได้แก่ จำนวน โอเวอร์ ที่พวกเขาต้องรับ และจำนวน วิกเก็ต ที่ พวกเขามีอยู่ ในช่วงเวลาใด ๆ ของ อินนิง...

สรุปผลกระทบต่อเป้าหมายของทีมที่ 2

หากเกิดความล่าช้าก่อนเริ่มการแข่งขันในอินนิงแรก ทำให้จำนวนโอเวอร์ในสองอินนิงลดลงแต่ยังคงเท่าเดิม กฎ D/L จะไม่มีผลต่อคะแนนเป้าหมาย เนื่องจากทั้งสองฝ่ายทราบจำนวนโอเวอร์และจำนวนวิกเก็ตทั้งหมดตลอดทั้งอินนิงของตน ดังนั้นจึงมีทรัพยากรที่เท่ากัน...