ทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลง

ทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลงคือการประยุกต์ใช้กลศาสตร์ต่อเนื่องเพื่อตีความและทำนาย การเปลี่ยนแปลง รูปร่างของดาวเคราะห์และดาวบริวาร รวมถึงชั้นบรรยากาศและมหาสมุทร ของพวกมัน (โดยเฉพาะมหาสมุทรของโลก) ภายใต้แรงโน้มถ่วงของวัตถุทางดาราศาสตร์อื่น ๆ (โดยเฉพาะดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ )

ประวัติศาสตร์

ยุคคลาสสิก

กระแสน้ำขึ้นน้ำลงได้รับความสนใจค่อนข้างน้อยในอารยธรรมรอบทะเลเมดิเตอร์เรเนียนเนื่องจากกระแสน้ำขึ้นน้ำลงที่นั่นค่อนข้างน้อย และพื้นที่ที่เกิดกระแสน้ำขึ้นน้ำลงก็ไม่แน่นอน^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}อย่างไรก็ตาม มีการเสนอทฤษฎีหลายทฤษฎี ตั้งแต่การเปรียบเทียบการเคลื่อนไหวกับการหายใจหรือการไหลเวียนของเลือด ไปจนถึงทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับกระแสน้ำวนหรือวัฏจักรของแม่น้ำ^{[ 2 ]}นักคิดชาวเอเชียบางคนก็พิจารณาแนวคิด "โลกหายใจ" ที่คล้ายกัน^{[ 4 ]} มีรายงานว่า เพลโตเชื่อว่ากระแสน้ำขึ้นน้ำลงเกิดจากน้ำที่ไหลเข้าและออกจากถ้ำใต้ทะเล^{[ 1 ]}เครเตสแห่งมัลลัสกล่าวว่ากระแสน้ำขึ้นน้ำลงเกิดจาก "การเคลื่อนไหวสวนทาง (ἀντισπασμός) ของทะเล" และอพอลโลโดรัสแห่งคอร์ซีรากล่าวว่าเกิดจาก "การไหลย้อนกลับจากมหาสมุทร" ^{[ 5 ]} ตำรา ปุราณะโบราณของอินเดียที่มีอายุราว 400-300 ปีก่อนคริสตกาลกล่าวถึงมหาสมุทรที่ขึ้นและลงเนื่องจากการขยายตัวจากความร้อนของแสงจันทร์^{[ a ]}^{[ 6 ]}ชาวโยลน์กูทางตะวันออกเฉียงเหนือ ของอา ร์นเฮมแลนด์ใน ดินแดน ทางเหนือของออสเตรเลียระบุความเชื่อมโยงระหว่างดวงจันทร์กับน้ำขึ้นน้ำลง ซึ่งพวกเขาเชื่อในเชิงตำนานว่าเกิดจากดวงจันทร์ที่เต็มไปด้วยน้ำและว่างเปล่าอีกครั้ง^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}

ในที่สุด ชาวกรีกก็รู้จักความเชื่อมโยงระหว่างดวงจันทร์ (และดวงอาทิตย์ ) กับน้ำขึ้นน้ำลง แม้ว่าวันที่ค้นพบที่แน่นอนจะไม่ชัดเจนก็ตาม มีการอ้างอิงถึงเรื่องนี้ในแหล่งข้อมูลต่างๆ เช่นพีเทียสแห่งมาสซิเลียในปี 325 ก่อนคริสต์ศักราช และประวัติศาสตร์ธรรมชาติของพลินีผู้เฒ่าในปี 77 หลังคริสต์ศักราช แม้ว่าตารางเวลาของน้ำขึ้นน้ำลงและความเชื่อมโยงกับการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์และดวงอาทิตย์จะเป็นที่รู้จัก แต่กลไกที่เชื่อมโยงสิ่งเหล่านี้เข้าด้วยกันนั้นยังไม่ชัดเจน^[²^]นักคลาสสิกโทมัส ลิตเติล ฮีธอ้างว่าทั้งพีเทียสและโพซิโดเนียสเชื่อมโยงน้ำขึ้นน้ำลงกับดวงจันทร์ "คนแรกเชื่อมโยงโดยตรง คนหลังเชื่อมโยงผ่านการตั้งลม" ^[⁵^]เซเนกา พูดถึง การเคลื่อนที่เป็นระยะของน้ำขึ้นน้ำลงที่ควบคุมโดยทรงกลมของดวงจันทร์ในDe Providentia ^[⁹^]เอราโตสเธเนส (ศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช) และโพซิโดเนียส (ศตวรรษที่ 1 ก่อนคริสต์ศักราช) ต่างก็เขียนคำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับน้ำขึ้นน้ำลงและความสัมพันธ์กับวัฏจักรของดวงจันทร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งโพซิโดเนียสได้ทำการสังเกตการณ์ทะเลบนชายฝั่งสเปนเป็นเวลานาน แม้ว่างานของพวกเขาจะเหลือรอดมาเพียงเล็กน้อยก็ตาม อิทธิพลของดวงจันทร์ที่มีต่อน้ำขึ้นน้ำลงถูกกล่าวถึงในTetrabiblos ของปโตเลมีในฐานะหลักฐานของความเป็นจริงของโหราศาสตร์^[¹^]^[¹⁰^] เชื่อกันว่า เซเลอุคัสแห่งเซเลเซียได้ตั้งทฤษฎีไว้ราว 150 ปีก่อนคริสต์ศักราชว่าน้ำขึ้นน้ำลงเกิดจากดวงจันทร์ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของแบบจำลองสุริยจักรวาล ของเขา ^[¹¹^]^[¹²^]

จากการพิจารณาการอภิปรายเกี่ยวกับความเชื่อของเขาในแหล่งข้อมูลอื่น ๆ เชื่อกันว่า อริสโตเติลเชื่อว่าน้ำขึ้นน้ำลงเกิดจากลมที่พัดมาจากความร้อนของดวงอาทิตย์ และเขาปฏิเสธทฤษฎีที่ว่าดวงจันทร์เป็นสาเหตุของน้ำขึ้นน้ำลง ตำนานนอกสารบบอ้างว่าเขาฆ่าตัวตายด้วยความผิดหวังที่ไม่สามารถเข้าใจน้ำขึ้นน้ำลงได้อย่างถ่องแท้^{[ 1 ]}เฮราคลิดส์ยังเชื่ออีกว่า " ดวงอาทิตย์ทำให้เกิดลม และเมื่อลมเหล่านี้พัด ก็จะทำให้เกิดน้ำขึ้น และเมื่อลมหยุด ก็จะทำให้เกิดน้ำลง" ^{[ 5 ]}ไดเคียร์คัสยัง "ระบุว่าน้ำขึ้นน้ำลงเกิดจากการกระทำโดยตรงของดวงอาทิตย์ตามตำแหน่งของมัน" ^{[ 5 ]}ฟิโลสตราตัสกล่าวถึงน้ำขึ้นน้ำลงในหนังสือเล่มที่ห้าของชีวประวัติของอพอลโลนิอุสแห่งไทอานา (ประมาณ ค.ศ. 217-238) เขาพอจะรู้ถึงความสัมพันธ์ระหว่างน้ำขึ้นน้ำลงกับข้างขึ้นข้างแรมของดวงจันทร์อยู่บ้าง แต่เขาอธิบายว่าเป็นเพราะวิญญาณที่เคลื่อนย้ายน้ำเข้าและออกจากถ้ำ ซึ่งเขาเชื่อมโยงกับตำนานที่ว่าวิญญาณของผู้ตายไม่สามารถไปสู่ภพภูมิอื่นได้ในช่วงข้างขึ้นข้างแรมบางช่วง^{[ b ]}

ยุคกลาง

ท่านเบเดผู้ทรงคุณธรรมได้กล่าวถึงน้ำขึ้นน้ำลงในหนังสือ The Reckoning of Timeและแสดงให้เห็นว่าเวลาน้ำขึ้นน้ำลงวันละสองครั้งนั้นเกี่ยวข้องกับดวงจันทร์ และวัฏจักรรายเดือนของดวงจันทร์เกี่ยวกับน้ำขึ้นน้ำลงสูงสุดและน้ำขึ้นน้ำลงต่ำสุดก็เกี่ยวข้องกับตำแหน่งของดวงจันทร์เช่นกัน ท่านยังตั้งข้อสังเกตอีกว่าเวลาน้ำขึ้นน้ำลงแตกต่างกันไปตามแนวชายฝั่งเดียวกัน และการเคลื่อนไหวของน้ำทำให้เกิดน้ำลงในที่หนึ่งในขณะที่น้ำขึ้นในที่อื่น^{[ 13 ]}อย่างไรก็ตาม ท่านไม่ได้ดำเนินการใดๆ เกี่ยวกับคำถามที่ว่าดวงจันทร์สร้างน้ำขึ้นน้ำลงได้อย่างไรกันแน่^{[ 2 ]}

กล่าวกันว่าวิธีการประมาณค่าแบบคร่าวๆในยุคกลาง สำหรับการทำนายน้ำขึ้นน้ำลงทำให้ "รู้ว่าดวงจันทร์ทำให้เกิดน้ำขึ้นสูงสุดเมื่อไร" จากการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์ ^{[ 14 ]}ดันเต้กล่าวถึงอิทธิพลของดวงจันทร์ที่มีต่อน้ำขึ้นน้ำลงในDivine Comedyของ เขา ^{[ 15 ]}^{[ 1 ]}

ความเข้าใจของชาวยุโรปในยุคกลางเกี่ยวกับน้ำขึ้นน้ำลงมักอิงตามผลงานของนักดาราศาสตร์ชาวมุสลิมที่เผยแพร่ผ่านการแปลภาษาละตินตั้งแต่ศตวรรษที่ 12 ^{[ 16 ]}อบู มาอ์ชาร์ อัล-บัลคีในหนังสือ Introductorium in astronomiam ของเขา สอนว่าน้ำขึ้นน้ำลงเกิดจากดวงจันทร์^{[ 16 ]}อบู มาอ์ชาร์ ได้กล่าวถึงผลกระทบของลมและข้างขึ้นข้างแรมของดวงจันทร์ที่สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ต่อน้ำขึ้นน้ำลง^{[ 16 ]}ในศตวรรษที่ 12 อัล-บิตรูจีได้เสนอแนวคิดว่าน้ำขึ้นน้ำลงเกิดจากการหมุนเวียนทั่วไปของท้องฟ้า^{[ 16 ]}นักโหราศาสตร์ชาวอาหรับในยุคกลางมักอ้างถึงอิทธิพลของดวงจันทร์ที่มีต่อน้ำขึ้นน้ำลงเป็นหลักฐานยืนยันความจริงของโหราศาสตร์ บทความบางส่วนของพวกเขาในหัวข้อนี้มีอิทธิพลต่อยุโรปตะวันตก^{[ 10 ]}^{[ 1 ]}บางคนตั้งทฤษฎีว่าอิทธิพลนี้เกิดจากรังสีของดวงจันทร์ที่ทำให้พื้นมหาสมุทรร้อนขึ้น^{[ 3 ]}

ยุคสมัยใหม่

ไซมอน สเตวินในหนังสือDe spiegheling der Ebbenvloet (ทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลง ) ปี 1608 ของเขา ได้ปฏิเสธความเข้าใจผิดจำนวนมากที่ยังคงมีอยู่เกี่ยวกับน้ำขึ้นน้ำลง สเตวินสนับสนุนแนวคิดที่ว่าแรงดึงดูดของดวงจันทร์เป็นสาเหตุของน้ำขึ้นน้ำลง และเขียนอย่างชัดเจนเกี่ยวกับน้ำลง น้ำขึ้น น้ำขึ้นสูงสุด และน้ำขึ้นต่ำสุด โดยเน้นว่าจำเป็นต้องมีการวิจัยเพิ่มเติม^{[ 17 ]}^{[ 18 ]}ในปี 1609 โยฮันเนส เคปเลอร์ได้เสนออย่างถูกต้องว่าแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ทำให้เกิดน้ำขึ้นน้ำลง^{[ c ]}ซึ่งเขาเปรียบเทียบกับแรงดึงดูดของแม่เหล็ก^{[ 20 ]}^{[ 2 ]}^{[ 21 ]}^{[ 22 ]}โดยอ้างอิงข้อโต้แย้งของเขาจากข้อสังเกตและความสัมพันธ์ในสมัยโบราณ

ในปี ค.ศ. 1616 กาลิเลโอ กาลิเลอีได้เขียน บทความเรื่องน้ำ ขึ้นน้ำลง^{[ 23 ]}เขาปฏิเสธทฤษฎีเกี่ยวกับน้ำขึ้นน้ำลงจากดวงจันทร์อย่างรุนแรงและเยาะเย้ย^{[ 21 ]}^{[ 2 ]}และพยายามอธิบายน้ำขึ้นน้ำลงว่าเป็นผลมาจากการหมุนรอบตัวเองและการโคจรของโลก รอบดวงอาทิตย์โดยเชื่อว่ามหาสมุทรเคลื่อนที่เหมือนน้ำในอ่างขนาดใหญ่: เมื่ออ่างเคลื่อนที่ น้ำก็เคลื่อนที่ตามไปด้วย^{[ 24 ]}แต่คนร่วมสมัยของเขาสังเกตเห็นว่าสิ่งนี้ทำให้เกิดการทำนายที่ไม่สอดคล้องกับการสังเกต^{[ 25 ]}

เรเน่ เดส์การ์ตส์ตั้งทฤษฎีว่าน้ำขึ้นน้ำลง (ควบคู่ไปกับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ฯลฯ) เกิดจากกระแสน้ำวนอีเธอร์โดยไม่อ้างอิงถึงทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของเคปเลอร์ที่เกิดจากการดึงดูดซึ่งกันและกัน ทฤษฎีนี้มีอิทธิพลอย่างมาก โดยมีผู้ติดตามของเดส์การ์ตส์จำนวนมากขยายความทฤษฎีนี้ตลอดศตวรรษที่ 17 โดยเฉพาะในฝรั่งเศส^{[ 26 ]}อย่างไรก็ตาม เดส์การ์ตส์และผู้ติดตามของเขายอมรับอิทธิพลของดวงจันทร์ โดยคาดการณ์ว่าคลื่นความดันจากดวงจันทร์ผ่านทางอีเธอร์เป็นสาเหตุของความสัมพันธ์ดังกล่าว^{[ 3 ]}^{[ 27 ]}^{[ 4 ]}^{[ 28 ]}

ทฤษฎีสมดุลน้ำขึ้นน้ำลง

นิวตันในPrincipiaได้ให้คำอธิบายที่ถูกต้องเกี่ยวกับแรงน้ำขึ้นน้ำลงซึ่งสามารถใช้อธิบายน้ำขึ้นน้ำลงบนดาวเคราะห์ที่ปกคลุมด้วยมหาสมุทรที่สม่ำเสมอ แต่ไม่ได้คำนึงถึงการกระจายตัวของทวีปหรือ^ความลึก ของมหาสมุทร [ ^{29 ]}

ทฤษฎีรูปแบบนี้เรียกว่าทฤษฎีสมดุลทฤษฎีสมดุลทำให้ง่ายขึ้นสามประการ: 1) ไม่สนใจพื้นดินของโลก 2) ไม่สนใจความหนืดของน้ำเพื่อให้สามารถตอบสนองต่อแรงโน้มถ่วงได้ทันที 3) ไม่สนใจแรงเสียดทานระหว่างโลกและน้ำ ในระบบพิกัดที่หมุนไปพร้อมกับคู่โลก-ดวงจันทร์ ระยะห่างระหว่างโลกและดวงจันทร์จะคงที่: พวกมันอยู่ในสมดุล สมดุลนี้สามารถอธิบายได้ว่าเป็นความสมดุลของแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์และแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางจากการหมุน ที่ศูนย์กลางของโลก แรงจะเท่ากันและตรงข้ามกัน^{[ 30 ]}สำหรับจุดอื่นๆ แรงจะไม่สมดุลกันอย่างสมบูรณ์ และแรงที่เหลืออยู่เรียกว่าแรงที่ก่อให้เกิดน้ำขึ้นน้ำลงสำหรับจุดบนพื้นผิวโลกแต่ใกล้ดวงจันทร์ที่สุด แรงโน้มถ่วงจะแรงกว่าเล็กน้อย หรือจุดที่อยู่ไกลที่สุด แรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางจะแรงกว่าเล็กน้อย ที่ขั้วโลกที่อยู่ห่างจากเส้นโลก-ดวงจันทร์ แรงสุทธิเล็กน้อยจะชี้เข้าไปในโลก น้ำในมหาสมุทรแทบจะไม่ได้รับผลกระทบจากแรงเหล่านี้ ระหว่างขั้วโลกและเส้นศูนย์สูตร ส่วนประกอบของแรงขนาดเล็กชี้ไปในแนวนอนกับพื้นผิวโลกและไปทางเส้นศูนย์สูตร ไม่มีแรงใดต้านทานแรงขนาดเล็กนี้ น้ำในมหาสมุทรไหลตอบสนองต่อแรงนี้ โดยไหลออกจากขั้วโลกและสะสมอยู่ใกล้เส้นศูนย์สูตร^{[ 31 ]}^{: 10}^{[ 32 ]}ผลที่ได้คือน้ำขึ้นน้ำลงสองเท่าตามแนวแกนโลก-ดวงจันทร์ โดยด้านที่อยู่ใกล้ดวงจันทร์จะมีขนาดใหญ่กว่าเล็กน้อย เมื่อโลกหมุนรอบแกนของตัวเอง จุดต่างๆ บนโลกจะเคลื่อนที่ผ่านบริเวณน้ำขึ้นน้ำลงเหล่านี้ ซึ่งอธิบายถึงน้ำขึ้นน้ำลงสองเท่าในแต่ละวันได้คร่าวๆ ทั้งน้ำในมหาสมุทรและพื้นโลกที่เป็นของแข็งต่างก็ประสบกับความแตกต่างของแรงดึงนี้ แต่พื้นโลกที่แข็งตัวจะต้านทานการเปลี่ยนแปลงรูปร่างและรักษารูปทรงกลมไว้ ในขณะที่ของเหลวจะกระจายตัวใหม่เพื่อให้เข้ากับความไม่สมดุล ทำให้เกิดบริเวณน้ำขึ้นน้ำลง^{[ 33 ]}^{[ 34 ]} น้ำ ขึ้น น้ำลงที่สมดุลคือน้ำขึ้นน้ำลงในอุดมคติโดยสมมติว่าโลกไม่มีแผ่นดิน^{[ 35 ]}

ทฤษฎีพลวัต

ในขณะที่นิวตันอธิบายปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงโดยการอธิบายแรงที่ก่อให้เกิดน้ำขึ้นน้ำลง และแดเนียล เบอร์นูลลีได้อธิบายปฏิกิริยาสถิตของน้ำบนโลกต่อศักยภาพของน้ำขึ้นน้ำลง ทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลงแบบไดนามิกที่พัฒนาโดยปิแอร์-ไซมอน ลาปลาซในปี 1775 ^{[ 36 ]}อธิบายปฏิกิริยาที่แท้จริงของมหาสมุทรต่อแรงน้ำขึ้นน้ำลง^{[ 37 ]}ทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลงในมหาสมุทรของลาปลาซคำนึงถึงแรงเสียดทาน การสั่น พ้องและคาบเวลาตามธรรมชาติของแอ่งมหาสมุทร มันทำนาย ระบบ แอมฟิโดรมิก ขนาดใหญ่ ในแอ่งมหาสมุทรของโลกและอธิบายน้ำขึ้นน้ำลงในมหาสมุทรที่สังเกตได้จริง^{[ 38 ]}

ทฤษฎีสมดุล—ซึ่งอิงตามความชันของแรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ แต่ละเลยการหมุนของโลก ผลกระทบของทวีป และผลกระทบสำคัญอื่นๆ—ไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงในมหาสมุทรที่แท้จริงได้^{[ 39 ]}เนื่องจากการวัดยืนยันทฤษฎีพลวัตแล้ว หลายสิ่งหลายอย่างจึงมีคำอธิบายที่เป็นไปได้ในปัจจุบัน เช่น วิธีที่น้ำขึ้นน้ำลงมีปฏิสัมพันธ์กับสันเขาใต้ทะเลลึก และแนวภูเขาใต้ทะเลก่อให้เกิดกระแสน้ำวนลึกที่ขนส่งสารอาหารจากใต้ทะเลลึกขึ้นสู่ผิวน้ำ^{[ 40 ]} ทฤษฎีสมดุลของน้ำขึ้นน้ำลงคำนวณความสูงของคลื่นน้ำขึ้นน้ำลงได้น้อยกว่าครึ่งเมตร ในขณะที่ทฤษฎีพลวัตอธิบายว่าทำไมน้ำขึ้นน้ำลงจึงสูงถึง 15 เมตร^{[ 41 ]}

การสังเกตการณ์จากดาวเทียมยืนยันความถูกต้องของทฤษฎีพลวัต และปัจจุบันมีการวัดระดับน้ำขึ้นน้ำลงทั่วโลกได้แม่นยำภายในไม่กี่เซนติเมตร^{[ 42 ]}^{[ 43 ]}การวัดจาก ดาวเทียม CHAMPตรงกับแบบจำลองที่อิงตามข้อมูลTOPEX อย่างใกล้ชิด ^{[ 44 ]}^{[ 45 ]}^{[ 46 ]} แบบจำลองระดับน้ำขึ้นน้ำลงทั่วโลกที่แม่นยำมีความสำคัญต่อการวิจัย เนื่องจากต้องลบความแปรผันที่เกิดจากน้ำขึ้นน้ำลงออกจากการวัดเมื่อคำนวณแรงโน้มถ่วงและการเปลี่ยนแปลงระดับน้ำทะเล^{[ 47 ]}

สมการน้ำขึ้นน้ำลงของลาปลาซ

A.ศักย์โน้มถ่วงของดวงจันทร์: ภาพนี้แสดงตำแหน่งดวงจันทร์อยู่เหนือเส้นละติจูด 30° เหนือ (หรือ 30° ใต้) เมื่อมองจากด้านบนของซีกโลกเหนือ อย่างไรก็ตาม โปรดสังเกตว่าดวงจันทร์จะอยู่ห่างจากเส้นศูนย์สูตรไปทางเหนือไม่เกินประมาณ 28.6° เท่านั้น

B.ภาพนี้แสดงศักยภาพเดียวกันจากมุมมอง 180° ของภาพAมองจากด้านบนของซีกโลกเหนือ สีแดงอยู่ด้านบน สีน้ำเงินอยู่ด้านล่าง

ในปี ค.ศ. 1776 ลาปลาซได้กำหนดชุดสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย เชิงเส้นชุดเดียว สำหรับการไหลของน้ำขึ้นน้ำลง ซึ่งอธิบายได้ว่าเป็นการไหลแบบแผ่นสองมิติแบบบารอโทรปิก โดยมีการนำ ผลกระทบของโคริโอลิสและแรงกระทำด้านข้างจากแรงโน้มถ่วง เข้า มาพิจารณาด้วย ลาปลาซได้สมการเหล่านี้มาจากการลด รูปสม การพลศาสตร์ของไหลแต่ก็สามารถได้มาจากการอินทิกรัลพลังงานผ่านสมการของลากรองจ์ ได้เช่น กัน

สำหรับแผ่นของเหลวที่มีความหนาเฉลี่ยDระดับความสูงของน้ำขึ้นน้ำลงในแนวดิ่งζรวมถึงส่วนประกอบความเร็วในแนวนอนuและv (ใน ทิศทาง ละติจูดφและลองจิจูดλตามลำดับ) เป็นไปตามสมการน้ำขึ้นน้ำลงของลาปลาซ : ^{[ 48 ]}

{\begin{aligned}{\frac {\partial \zeta }{\partial t}}&+{\frac {1}{a\cos(\varphi )}}\left[{\frac {\partial }{\partial \lambda }}(uD)+{\frac {\partial }{\partial \varphi }}\left(vD\cos(\varphi )\right)\right]=0,\\[2ex]{\frac {\partial u}{\partial t}}&-v\,2\Omega \sin(\varphi )+{\frac {1}{a\cos(\varphi )}}{\frac {\partial }{\partial \lambda }}\left(g\zeta +U\right)=0,\quad {\text{และ}}\\[2ex]{\frac {\partial v}{\partial t}}&+u\,2\Omega \sin(\varphi )+{\frac {1}{a}}{\frac {\partial }{\partial \varphi }}\left(g\zeta +U\right)=0,\end{aligned}}

โดยที่ Ω คือความถี่เชิงมุมของการหมุนของดาวเคราะห์g คือ ความเร่งโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ที่ระดับผิวมหาสมุทรเฉลี่ยaคือรัศมีของดาวเคราะห์ และU คือ ศักย์แรงดึงดูดจากน้ำขึ้นน้ำลงภายนอก

วิลเลียม ทอมสัน (ลอร์ด เคลวิน)ได้เขียนสมการโมเมนตัมของลาปลาซขึ้นใหม่โดยใช้เคอร์ลเพื่อหาสมการสำหรับความหมุนวนภายใต้เงื่อนไขบางประการ สมการนี้สามารถเขียนใหม่ได้อีกเป็นสมการอนุรักษ์ความหมุนวน

การวิเคราะห์และการพยากรณ์ระดับน้ำขึ้นน้ำลง

การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก

การปรับปรุงทฤษฎีของลาปลาซนั้นมีนัยสำคัญ แต่การทำนายก็ยังคงเป็นเพียงการประมาณการ สถานการณ์นี้เปลี่ยนไปในช่วงทศวรรษ 1860 เมื่อลอร์ด เคลวิน นำเอาสภาพแวดล้อมในท้องถิ่นของปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงมาพิจารณาอย่างครบถ้วนมากขึ้น โดย การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ฟูริเยร์กับการเคลื่อนที่ของน้ำขึ้นน้ำลงในรูปแบบการวิเคราะห์ฮา ร์มอ นิก งานของทอมสันในด้านนี้ได้รับการพัฒนาและขยายเพิ่มเติมโดยจอร์จ ดาร์วินโดยนำทฤษฎีดวงจันทร์ที่ใช้กันในสมัยนั้นมาประยุกต์ใช้สัญลักษณ์ที่ดาร์วินใช้แทนส่วนประกอบฮาร์มอนิกของกระแสน้ำขึ้นลงยังคงถูกนำมาใช้ ตัวอย่างเช่น:M: ดวงจันทร์/จันทรา;S: ดวงอาทิตย์/สุริยะ;K: ดวงจันทร์-ดวงอาทิตย์/จันทราสุริยะ

การพัฒนาฮาร์มอนิกของดาร์วินเกี่ยวกับแรงที่ก่อให้เกิดน้ำขึ้นน้ำลงได้รับการปรับปรุงในภายหลังเมื่อAT Doodsonใช้ทฤษฎีดวงจันทร์ของEW Brown [ ^{49 ] พัฒนา}ศักยภาพที่ก่อให้เกิดน้ำขึ้นน้ำลง (TGP) ในรูปแบบฮาร์มอนิก โดยแยกแยะความถี่น้ำขึ้นน้ำลงได้ 388 ความถี่^{[ 50 ]} งานของ Doodson ได้รับการดำเนินการและตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2464 ^{[ 51 ]} Doodson ได้คิดค้นระบบที่ใช้งานได้จริงสำหรับการระบุส่วนประกอบฮาร์มอนิกต่างๆ ของศักยภาพที่ก่อให้เกิดน้ำขึ้นน้ำลง ซึ่งก็คือตัวเลข Doodsonซึ่งเป็นระบบที่ยังคงใช้งานอยู่จนถึงปัจจุบัน

ตั้งแต่กลางศตวรรษที่ 20 การวิเคราะห์เพิ่มเติมได้สร้างคำศัพท์มากกว่า 388 คำของ Doodson ประมาณ 62 องค์ประกอบมีขนาดใหญ่พอที่จะพิจารณาเพื่อใช้ในการพยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลงทางทะเล แต่บางครั้งองค์ประกอบที่น้อยกว่านั้นก็สามารถพยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลงได้อย่างแม่นยำ การคำนวณการพยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลงโดยใช้องค์ประกอบฮาร์มอนิกนั้นยุ่งยาก และตั้งแต่ช่วงปี 1870 ถึงประมาณปี 1960 การคำนวณเหล่านี้ดำเนินการโดยใช้เครื่องพยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลง เชิงกล ซึ่งเป็น คอมพิวเตอร์อนาล็อกชนิดพิเศษเมื่อไม่นานมานี้ คอมพิวเตอร์ดิจิทัลโดยใช้วิธีการผกผันเมทริกซ์ถูกนำมาใช้เพื่อกำหนดองค์ประกอบฮาร์มอนิกของน้ำขึ้นน้ำลงโดยตรงจากบันทึกมาตรวัดน้ำขึ้นน้ำลง^{[ 52 ]}

องค์ประกอบของกระแสน้ำขึ้นลง

กราฟแสดงเส้นกราฟหนึ่งเส้นสำหรับ M 2, S 2, N 2, K 1, O 1, P 1 และอีกหนึ่งเส้นสำหรับผลรวมของตัวแปรเหล่านี้ โดยแกน X ครอบคลุมช่วงเวลามากกว่าหนึ่งวันเล็กน้อย — การพยากรณ์ระดับน้ำขึ้นน้ำลงโดยการรวมส่วนประกอบต่างๆ เข้าด้วยกัน

องค์ประกอบของกระแสน้ำขึ้นลงรวมกันเพื่อให้ได้ผลรวมที่เปลี่ยนแปลงอย่างไม่สิ้นสุดเนื่องจากความถี่ที่แตกต่างกันและไม่สามารถเปรียบเทียบกันได้: ผลกระทบนี้แสดงให้เห็นในภาพเคลื่อนไหวของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกันที่แสดงให้เห็นวิธีที่ส่วนประกอบต่างๆ เคยถูกรวมเข้าด้วยกันในเครื่องทำนายกระแสน้ำขึ้นลง แอมพลิจูด (ครึ่งหนึ่งของแอมพลิจูดสูงสุดถึงต่ำสุด ) ขององค์ประกอบของกระแสน้ำขึ้นลงแสดงไว้ด้านล่างสำหรับสถานที่ตัวอย่างหกแห่ง: Eastport, Maine (ME), ^{[ 53 ]} Biloxi, Mississippi (MS), San Juan, Puerto Rico (PR), Kodiak, Alaska (AK), San Francisco, California (CA) และHilo, Hawaii (HI)

ครึ่งวัน

สายพันธุ์	สัญลักษณ์ของ ดาร์วิน	ระยะเวลา(ชม.)	ความเร็ว(°/ชม.)	สัมประสิทธิ์ของ Doodson				หมายเลข Doodson	แอมพลิจูด ณ ตำแหน่งตัวอย่าง (ซม.)						คำสั่ง NOAA
สายพันธุ์	สัญลักษณ์ของ ดาร์วิน	ระยะเวลา(ชม.)	ความเร็ว(°/ชม.)	n ₁ ( L )	n ₂ ( m )	n ₃ ( y )	n ₄ ( mp )	หมายเลข Doodson	ฉัน	เอ็มเอส	ประชาสัมพันธ์	เอเค	ซีเอ	สวัสดี	คำสั่ง NOAA
หลักจันทรคติครึ่งวัน	เอ็ม₂	12.4206012	28.9841042	2				255.555	268.7	3.9	15.9	97.3	58.0	23.0	1
หลักสุริยะครึ่งวัน	เอส₂	12	30	2	2	−2		273.555	42.0	3.3	2.1	32.5	13.7	9.2	2
ดวงจันทร์วงรีขนาดใหญ่ขึ้นครึ่งวัน	เอ็น₂	12.65834751	28.4397295	2	−1		1	245.655	54.3	1.1	3.7	20.1	12.3	4.4	3
การเคลื่อนตัวของดวงจันทร์ที่ใหญ่ขึ้น	ν ₂	12.62600509	28.5125831	2	−1	2	−1	247.455	12.6	0.2	0.8	3.9	2.6	0.9	11
การแปรผัน	μ ₂	12.8717576	27.9682084	2	−2	2		237.555	2.0	0.1	0.5	2.2	0.7	0.8	13
วงรีจันทร์ครึ่งวันลำดับที่สอง	2 N ₂	12.90537297	27.8953548	2	−2		2	235.755	6.5	0.1	0.5	2.4	1.4	0.6	14
การเคลื่อนตัวของดวงจันทร์ที่เล็กลง	λ ₂	12.22177348	29.4556253	2	1	−2	1	263.655	5.3		0.1	0.7	0.6	0.2	16
วงรีสุริยะขนาดใหญ่ขึ้น	ที₂	12.01644934	29.9589333	2	2	−3		272.555	3.7	0.2	0.1	1.9	0.9	0.6	27
วงรีสุริยะขนาดเล็กกว่า	อาร์₂	11.98359564	30.0410667	2	2	−1		274.555	0.9			0.2	0.1	0.1	28
น้ำตื้น กลางวัน-กลางคืน	2 SM ₂	11.60695157	31.0158958	2	4	−4		291.555	0.5						31
จันทร์เสี้ยววงรีขนาดเล็กกว่า	แอล₂	12.19162085	29.5284789	2	1		−1	265.455	13.5	0.1	0.5	2.4	1.6	0.5	33
จันทรสุริยะครึ่งวัน	เค₂	11.96723606	30.0821373	2	2			275.555	11.6	0.9	0.6	9.0	4.0	2.8	35

กลางวัน

สายพันธุ์	สัญลักษณ์ของ ดาร์วิน	ระยะเวลา(ชม.)	ความเร็ว(°/ชม.)	สัมประสิทธิ์ของ Doodson				หมายเลข Doodson	แอมพลิจูด ณ ตำแหน่งตัวอย่าง (ซม.)						คำสั่ง NOAA
สายพันธุ์	สัญลักษณ์ของ ดาร์วิน	ระยะเวลา(ชม.)	ความเร็ว(°/ชม.)	n ₁ ( L )	n ₂ ( m )	n ₃ ( y )	n ₄ ( mp )	หมายเลข Doodson	ฉัน	เอ็มเอส	ประชาสัมพันธ์	เอเค	ซีเอ	สวัสดี	คำสั่ง NOAA
จันทรสุริยะรายวัน	เค₁	23.93447213	15.0410686	1	1			165.555	15.6	16.2	9.0	39.8	36.8	16.7	4
ดวงจันทร์รายวัน	โอ₁	25.81933871	13.9430356	1	−1			145.555	11.9	16.9	7.7	25.9	23.0	9.2	6
ดวงจันทร์รายวัน	OO ₁	22.30608083	16.1391017	1	3			185.555	0.5	0.7	0.4	1.2	1.1	0.7	15
แสงอาทิตย์รายวัน	เอส₁	24	15	1	1	−1		164.555	1.0		0.5	1.2	0.7	0.3	17
วงรีดวงจันทร์ขนาดเล็กกว่าในแต่ละวัน	เอ็ม₁	24.84120241	14.4920521	1				155.555	0.6	1.2	0.5	1.4	1.1	0.5	18
วงรีดวงจันทร์ขนาดเล็กกว่าในแต่ละวัน	เจ₁	23.09848146	15.5854433	1	2		−1	175.455	0.9	1.3	0.6	2.3	1.9	1.1	19
การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์ในเวลากลางวันที่มีขนาดใหญ่กว่า	ρ	26.72305326	13.4715145	1	−2	2	−1	137.455	0.3	0.6	0.3	0.9	0.9	0.3	25
วงรีดวงจันทร์ขนาดใหญ่ขึ้นในแต่ละวัน	คำถาม_{ที่ 1}	26.868350	13.3986609	1	−2		1	135.655	2.0	3.3	1.4	4.7	4.0	1.6	26
วงรีขนาดใหญ่ในเวลากลางวัน	2 Q ₁	28.00621204	12.8542862	1	−3		2	125.755	0.3	0.4	0.2	0.7	0.4	0.2	29
แสงอาทิตย์รายวัน	หน้า₁	24.06588766	14.9589314	1	1	−2		163.555	5.2	5.4	2.9	12.6	11.6	5.1	30

ระยะยาวนาน

สายพันธุ์	สัญลักษณ์ของ ดาร์วิน	ระยะเวลา(ชั่วโมง) (วัน)	ความเร็ว(°/ชม.)	สัมประสิทธิ์ของ Doodson				หมายเลข Doodson	แอมพลิจูด ณ ตำแหน่งตัวอย่าง (ซม.)						คำสั่ง NOAA
สายพันธุ์	สัญลักษณ์ของ ดาร์วิน	ระยะเวลา(ชั่วโมง) (วัน)	ความเร็ว(°/ชม.)	n ₁ ( L )	n ₂ ( m )	n ₃ ( y )	n ₄ ( mp )	หมายเลข Doodson	ฉัน	เอ็มเอส	ประชาสัมพันธ์	เอเค	ซีเอ	สวัสดี	คำสั่ง NOAA
รายเดือนจันทรคติ	ม.ม.	661.3111655 27.554631896	0.5443747	0	1		−1	65.455			0.7	1.9			20
พลังงานแสงอาทิตย์ครึ่งปี	ส_ซา	4383.076325 182.628180208	0.0821373	0		2		57.555	1.6		2.1	1.5	3.9		21
พลังงานแสงอาทิตย์ประจำปี	เอส_เอ	8766.15265 365.256360417	0.0410686	0		1		56.555			5.5	7.8	3.8	4.3	22
จันทรสุริยะ ซินอดิก ฟอร์ทีซันด์	เอ็มเอส_เอฟ	354.3670666 14.765294442	1.0158958	0	2	−2		73.555				1.5			23
จันทรสุริยะ สี่สัปดาห์	ม_ฟ	327.8599387 13.660830779	1.0980331	0	2			75.555			1.4	2.0		0.7	24

ช่วงเวลาสั้นๆ

สายพันธุ์	สัญลักษณ์ของ ดาร์วิน	ระยะเวลา(ชม.)	ความเร็ว(°/ชม.)	สัมประสิทธิ์ของ Doodson				หมายเลข Doodson	แอมพลิจูด ณ ตำแหน่งตัวอย่าง (ซม.)						คำสั่ง NOAA
สายพันธุ์	สัญลักษณ์ของ ดาร์วิน	ระยะเวลา(ชม.)	ความเร็ว(°/ชม.)	n ₁ ( L )	n ₂ ( m )	n ₃ ( y )	n ₄ ( mp )	หมายเลข Doodson	ฉัน	เอ็มเอส	ประชาสัมพันธ์	เอเค	ซีเอ	สวัสดี	คำสั่ง NOAA
น้ำตื้นเหนือระดับน้ำทะเลของดวงจันทร์หลัก	เอ็ม₄	6.210300601	57.9682084	4				455.555	6.0	0.6		0.9	2.3		5
น้ำตื้นเหนือระดับน้ำทะเลของดวงจันทร์หลัก	เอ็ม₆	4.140200401	86.9523127	6				655.555	5.1	0.1		1.0			7
น้ำตื้น กลางวันกลางคืน	เอ็มเค₃	8.177140247	44.0251729	3	1			365.555				0.5	1.9		8
น้ำตื้น น้ำขึ้นน้ำลงของดวงอาทิตย์หลัก	เอส₄	6	60	4	4	−4		491.555		0.1					9
น้ำตื้น ไตรมาสรายวัน	MN ₄	6.269173724	57.4238337	4	−1		1	445.655	2.3			0.3	0.9		10
น้ำตื้น น้ำขึ้นน้ำลงของดวงอาทิตย์หลัก	เอส₆	4	90	6	6	−6		*		0.1					12
จันทรคติสามรอบ	เอ็ม₃	8.280400802	43.4761563	3				355.555					0.5		32
น้ำตื้น กลางวันกลางคืน	2 เอ็มเค₃	8.38630265	42.9271398	3	−1			345.555	0.5			0.5	1.4		34
น้ำตื้น วันที่แปดของรอบวัน	เอ็ม₈	3.105150301	115.9364166	8				855.555	0.5	0.1					36
น้ำตื้น ไตรมาสรายวัน	เอ็มเอส₄	6.103339275	58.9841042	4	2	−2		473.555	1.8			0.6	1.0		37

หมายเลข Doodson

เพื่อระบุส่วนประกอบฮาร์มอนิกต่างๆ ของศักยภาพในการสร้างน้ำขึ้นน้ำลง ดูดสันได้คิดค้นระบบที่ใช้งานได้จริงซึ่งยังคงใช้กันอยู่ โดยเกี่ยวข้องกับสิ่งที่เรียกว่าตัวเลขดูดสันซึ่งอิงจากตัวแปรดูดสัน หก ตัว จำนวนส่วนประกอบความถี่น้ำขึ้นน้ำลงที่แตกต่างกันนั้นมีมาก แต่ละส่วนประกอบจะสอดคล้องกับการรวมเชิงเส้นเฉพาะของความถี่หกความถี่โดยใช้ตัวคูณจำนวนเต็มขนาดเล็ก ทั้งบวกและลบ โดยหลักการแล้ว ตัวแปรเชิงมุมพื้นฐานเหล่านี้สามารถระบุได้หลายวิธี การเลือกใช้ "ตัวแปรดูดสัน" หกตัวของดูดสันนั้นถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในงานเกี่ยวกับน้ำขึ้นน้ำลง ในแง่ของตัวแปรดูดสันเหล่านี้ ความถี่น้ำขึ้นน้ำลงแต่ละความถี่สามารถระบุได้ว่าเป็นผลรวมที่ประกอบด้วยตัวคูณจำนวนเต็มขนาดเล็กของตัวแปรทั้งหกตัว ผลลัพธ์ที่ได้คือตัวคูณจำนวนเต็มขนาดเล็กหกตัวที่เข้ารหัสความถี่ของตัวแปรน้ำขึ้นน้ำลงที่เกี่ยวข้อง และนี่คือตัวเลขดูดสัน ในทางปฏิบัติ ตัวเลขทั้งหมด ยกเว้นตัวแรก มักจะถูกเพิ่มค่าขึ้นไป +5 เพื่อหลีกเลี่ยงตัวเลขติดลบในสัญลักษณ์ (ในกรณีที่ตัวคูณอคติเกิน 9 ระบบจะใช้ X สำหรับ 10 และ E สำหรับ 11) ^{[ 54 ]}

ข้อโต้แย้งของ Doodson ระบุไว้ในลักษณะต่อไปนี้ โดยเรียงลำดับตามความถี่ที่ลดลง: ^{[ 54 ]}

\beta _{1}=\tau =(\theta _{M}+\pi -s)

คือเวลาจันทรคติเฉลี่ย ซึ่งคำนวณจากมุมชั่วโมงของเวลามาตรฐานกรีนิชเทียบกับเวลาเฉลี่ยของดวงจันทร์ บวกอีก 12 ชั่วโมง

\beta _{2}=s=(F+\Omega )

คือเส้นลองจิจูดเฉลี่ยของดวงจันทร์

\beta _{3}=h=(sD)

คือเส้นลองจิจูดเฉลี่ยของดวงอาทิตย์

\beta _{4}=p=(s-\ell )

คือลองจิจูดของจุดใกล้โลกที่สุดเฉลี่ยของดวงจันทร์

\beta _{5}=N'=(-\โอเมก้า )

คือค่าลบของลองจิจูดของจุด ตัดวงโคจรเฉลี่ยของดวงจันทร์บนระนาบสุริยวิถี

\beta _{6}=p_{\ell }

หรือคือลองจิจูดของจุดใกล้โลกที่สุดเฉลี่ยของดวงอาทิตย์

p_{s}=(sD-\ell ')

ในนิพจน์เหล่านี้ สัญลักษณ์, , และหมายถึงชุดอาร์กิวเมนต์เชิงมุมพื้นฐานทางเลือก (ซึ่งมักนิยมใช้ในทฤษฎีดวงจันทร์สมัยใหม่) โดยที่:- $\ell$ $\ell '$ $F$ $D$

\ell

คือค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนของดวงจันทร์ (ระยะห่างจากจุดใกล้โลกที่สุด)

\ell '

คือค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนของดวงอาทิตย์ (ระยะห่างจากจุดใกล้โลกที่สุด)

F

คือค่าเฉลี่ยของละติจูดของดวงจันทร์ (ระยะห่างจากจุดตัดวงโคจรของดวงจันทร์)

D

คือค่าลองจิจูดเฉลี่ยของดวงจันทร์ (ระยะห่างจากดวงอาทิตย์)

สามารถกำหนดตัวแปรเสริมหลายตัวได้โดยอาศัยการผสมผสานของตัวแปรเหล่านี้

ในแง่ของระบบนี้ ความถี่ขององค์ประกอบน้ำขึ้นน้ำลงแต่ละอย่างสามารถระบุได้ด้วยเลข Doodson ของมัน องค์ประกอบน้ำขึ้นน้ำลงที่แรงที่สุด "M ₂ " มีความถี่สองรอบต่อวันจันทร์ เลข Doodson ของมันมักจะเขียนว่า 255.555 ซึ่งหมายความว่าความถี่ของมันประกอบด้วยสองเท่าของอาร์กิวเมนต์ Doodson ตัวแรก และศูนย์เท่าของอาร์กิวเมนต์อื่นๆ ทั้งหมด องค์ประกอบน้ำขึ้นน้ำลงที่แรงเป็นอันดับสองS ₂ได้รับอิทธิพลจากดวงอาทิตย์ และเลข Doodson ของมันคือ 273.555 ซึ่งหมายความว่าความถี่ของมันประกอบด้วยสองเท่าของอาร์กิวเมนต์ Doodson ตัวแรก +2 เท่าของตัวที่สอง -2 เท่าของตัวที่สาม และศูนย์เท่าของอีกสามตัวที่เหลือ^{[ 55 ]} ซึ่งรวมกันแล้วจะได้ค่าเชิงมุมเทียบเท่ากับเวลาสุริยะเฉลี่ย +12 ชั่วโมง ความถี่องค์ประกอบที่แข็งแกร่งที่สุดสองความถี่นี้มีเหตุผลที่เข้าใจง่าย ซึ่งอาจทำให้ระบบของ Doodson ดูซับซ้อนโดยไม่จำเป็น แต่ความถี่องค์ประกอบอื่นๆ อีกหลายร้อยความถี่สามารถระบุได้อย่างกระชับในลักษณะเดียวกัน ซึ่งแสดงให้เห็นถึงประโยชน์ของการเข้ารหัสโดยรวม

ดูเพิ่มเติม

หมายเหตุ

^ในมหาสมุทรทั้งหมด ปริมาณน้ำจะคงที่ตลอดเวลา และไม่เคยเพิ่มขึ้นหรือลดลง แต่เหมือนกับน้ำในหม้อที่เมื่อรวมกับความร้อนแล้วจะขยายตัว น้ำในมหาสมุทรก็จะเพิ่มขึ้นตามการเพิ่มขึ้นของดวงจันทร์ แม้ว่าน้ำจะไม่เพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างแท้จริง แต่ก็ขยายตัวหรือหดตัวตามการเพิ่มขึ้นของหรือลดลงของดวงจันทร์ในช่วงข้างขึ้นและข้างแรม -วิษณุปุราณะ เล่ม 2 บทที่ 4
^ตอนนี้ตัวผมเองได้เห็นปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงในหมู่ชาวเคลต์ตามที่ได้บรรยายไว้แล้ว หลังจากที่ได้คาดเดาต่างๆ นานาว่าทำไมผืนน้ำอันกว้างใหญ่จึงขึ้นและลง ผมก็ได้ข้อสรุปว่าอพอลโลนิอุสได้ค้นพบความจริงที่แท้จริง เพราะในจดหมายฉบับหนึ่งที่เขาเขียนถึงชาวอินเดียนแดง เขาบอกว่ามหาสมุทรถูกขับเคลื่อนด้วยอิทธิพลหรือวิญญาณใต้น้ำจากรอยแยกต่างๆ ที่โลกมีอยู่ทั้งใต้และรอบๆ มหาสมุทร ให้เคลื่อนตัวออกไปและถอยกลับอีกครั้ง เมื่อใดก็ตามที่อิทธิพลหรือวิญญาณนั้น เหมือนกับลมหายใจของร่างกายเรา สลายไปและถอยกลับ และทฤษฎีนี้ได้รับการยืนยันจากโรคภัยไข้เจ็บที่เกิดขึ้นในกาเดียรา เพราะในเวลาน้ำขึ้นสูง วิญญาณของผู้ที่กำลังจะตายจะไม่จากร่างไป และสิ่งนี้แทบจะไม่เกิดขึ้นเลย เขากล่าว เว้นแต่ว่าอิทธิพลหรือวิญญาณที่ผมพูดถึงนั้นกำลังเคลื่อนตัวไปยังแผ่นดินด้วย พวกเขายังบอกถึงปรากฏการณ์บางอย่างของมหาสมุทรที่เกี่ยวข้องกับข้างขึ้นข้างแรมของดวงจันทร์ ตามที่ดวงจันทร์ขึ้นเต็มดวงและข้างแรม ข้าพเจ้าได้ตรวจสอบปรากฏการณ์เหล่านี้แล้ว เพราะมหาสมุทรมีขนาดเปลี่ยนแปลงไปตามดวงจันทร์อย่างแม่นยำ คือลดลงและเพิ่มขึ้นพร้อมกับดวงจันทร์ -ฟิโลสตราตัส ,ชีวประวัติของอพอลโลนิอุสแห่งไทอานา , เล่ม 5
↑ "Orbis virtutis Tractoriæ, quæ est ใน Luna, porrigitur utque ad Terras, & prolectat aquas sub Zonam Torridam, … Celeriter vero Luna verticem transvolante, cum aquæ tam celeriter sequi non possint, fluxus quidem fit Oceani sub Torrida ใน Occidentem, … " ("ทรงกลมของพลังการยก ซึ่ง [มีศูนย์กลาง] ใน ดวงจันทร์แผ่ออกไปไกลถึงพื้นโลกและดึงดูดน้ำใต้เขตร้อนระอุ … อย่างไรก็ตาม ดวงจันทร์ก็บินข้ามจุดสุดยอดอย่างรวดเร็ว เพราะน้ำไม่สามารถตามมาได้เร็วนัก กระแสน้ำในมหาสมุทรใต้ร้อนระอุจึงถูกพัดไปทางทิศตะวันตก…")^{[ 19 ]}

ลิงก์ภายนอก

การมีส่วนร่วมของการวัดระยะด้วยเลเซอร์จากดาวเทียมในการศึกษาปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงของโลกเก็บถาวรเมื่อวันที่ 28 กรกฎาคม 2556 ที่Wayback Machine
ทฤษฎีพลวัตของน้ำขึ้นน้ำลง
การสังเกตการณ์กระแสน้ำขึ้นลง
เอกสารเผยแพร่จากศูนย์ผลิตภัณฑ์และบริการด้านสมุทรศาสตร์เชิงปฏิบัติการของ NOAA
- ทำความเข้าใจเกี่ยวกับน้ำขึ้นน้ำลง
- 150 ปีแห่งกระแสน้ำขึ้นลงบนชายฝั่งตะวันตก
- กระแสน้ำที่ไม่หยุดยั้งของเรา
- ระบบวิเคราะห์กระแสน้ำ GeoTide

[6] ในมหาสมุทรทั้งหมด ปริมาณน้ำจะคงที่ตลอดเวลา และไม่เคยเพิ่มขึ้นหรือลดลง แต่เหมือนกับน้ำในหม้อที่เมื่อรวมกับความร้อนแล้วจะขยายตัว น้ำในมหาสมุทรก็จะเพิ่มขึ้นตามการเพิ่มขึ้นของดวงจันทร์ แม้ว่าน้ำจะไม่เพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างแท้จริง แต่ก็ขยายตัวหรือหดตัวตามการเพิ่มขึ้นของหรือลดลงของดวงจันทร์ในช่วงข้างขึ้นและข้างแรม -วิษณุปุราณะ เล่ม 2 บทที่ 4

[14] ตอนนี้ตัวผมเองได้เห็นปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงในหมู่ชาวเคลต์ตามที่ได้บรรยายไว้แล้ว หลังจากที่ได้คาดเดาต่างๆ นานาว่าทำไมผืนน้ำอันกว้างใหญ่จึงขึ้นและลง ผมก็ได้ข้อสรุปว่าอพอลโลนิอุสได้ค้นพบความจริงที่แท้จริง เพราะในจดหมายฉบับหนึ่งที่เขาเขียนถึงชาวอินเดียนแดง เขาบอกว่ามหาสมุทรถูกขับเคลื่อนด้วยอิทธิพลหรือวิญญาณใต้น้ำจากรอยแยกต่างๆ ที่โลกมีอยู่ทั้งใต้และรอบๆ มหาสมุทร ให้เคลื่อนตัวออกไปและถอยกลับอีกครั้ง เมื่อใดก็ตามที่อิทธิพลหรือวิญญาณนั้น เหมือนกับลมหายใจของร่างกายเรา สลายไปและถอยกลับ และทฤษฎีนี้ได้รับการยืนยันจากโรคภัยไข้เจ็บที่เกิดขึ้นในกาเดียรา เพราะในเวลาน้ำขึ้นสูง วิญญาณของผู้ที่กำลังจะตายจะไม่จากร่างไป และสิ่งนี้แทบจะไม่เกิดขึ้นเลย เขากล่าว เว้นแต่ว่าอิทธิพลหรือวิญญาณที่ผมพูดถึงนั้นกำลังเคลื่อนตัวไปยังแผ่นดินด้วย พวกเขายังบอกถึงปรากฏการณ์บางอย่างของมหาสมุทรที่เกี่ยวข้องกับข้างขึ้นข้างแรมของดวงจันทร์ ตามที่ดวงจันทร์ขึ้นเต็มดวงและข้างแรม ข้าพเจ้าได้ตรวจสอบปรากฏการณ์เหล่านี้แล้ว เพราะมหาสมุทรมีขนาดเปลี่ยนแปลงไปตามดวงจันทร์อย่างแม่นยำ คือลดลงและเพิ่มขึ้นพร้อมกับดวงจันทร์ -ฟิโลสตราตัส ,ชีวประวัติของอพอลโลนิอุสแห่งไทอานา , เล่ม 5

[22] "Orbis virtutis Tractoriæ, quæ est ใน Luna, porrigitur utque ad Terras, & prolectat aquas sub Zonam Torridam, … Celeriter vero Luna verticem transvolante, cum aquæ tam celeriter sequi non possint, fluxus quidem fit Oceani sub Torrida ใน Occidentem, … " ("ทรงกลมของพลังการยก ซึ่ง [มีศูนย์กลาง] ใน ดวงจันทร์แผ่ออกไปไกลถึงพื้นโลกและดึงดูดน้ำใต้เขตร้อนระอุ … อย่างไรก็ตาม ดวงจันทร์ก็บินข้ามจุดสุดยอดอย่างรวดเร็ว เพราะน้ำไม่สามารถตามมาได้เร็วนัก กระแสน้ำในมหาสมุทรใต้ร้อนระอุจึงถูกพัดไปทางทิศตะวันตก…")^{[ 19 ]}

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ a ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[

[

[

[

[ b ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ c ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

ความ

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

49 ] พัฒนา

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 19 ]