โบซอนเติบโตในเยอรมนีและสวิตเซอร์แลนด์ขณะที่ฟิลิปป์ ผู้เป็นบิดาของเขา เล่นฮอกกี้อาชีพในประเทศเหล่านั้น และโบซอนเองก็เริ่มเล่นฮอกกี้ในเมืองมันน์ไฮม์ขณะที่ฟิลิปป์เป็นสมาชิกของ ทีม Adler Mannheimในลีกฮอกกี้เยอรมัน (DEL) ^{[ 1 ]}เมื่อฟิลิปป์ย้ายไปสวิตเซอร์แลนด์ โบซอนก็ติดตามไปด้วย และเป็นผู้เล่นให้กับสโมสรเยาวชนของGenève-Servette HC , Kloten FlyersและHC Lugano

เมื่ออายุ 15 ปี โบซอนตัดสินใจว่าเขาต้องการเดินตามรอยของนีโน นีเดอร์ไรเตอร์เพื่อนร่วมชาติชาวสวิสที่เป็นผู้เล่นเยาวชน ซึ่งเพิ่งย้ายไปอเมริกาเหนือเมื่ออายุ 17 ปี และเข้าร่วมทีมในลีกฮอกกี้แคนาดา (CHL) เพื่อพัฒนาอาชีพของเขา โบซอนต้องการเล่นในลีกฮอกกี้แห่งชาติ (NHL) ในที่สุด และตระหนักว่ามีแมวมองจำนวนมากที่ติดตามทีมใน CHL ซึ่งดูแล ลีกฮอกกี้ เยาวชนหลัก สามลีกใน แคนาดาและสหรัฐอเมริกา^{[ 2 ]}เขาอยากเล่นให้กับทีมในลีกฮอกกี้ออนแทรีโอ (OHL) มากกว่า แต่กลับถูกเลือกโดยทีมคามลูปส์ เบลเซอร์สแห่งลีกฮอกกี้ตะวันตก (WHL) เป็นลำดับที่ 27 ในการดราฟท์ผู้เล่นต่างชาติ CHLปี 2011 ^{[ 3 ]}

เขาเข้าร่วมทีม Blazers ในฤดูกาล 2011–12โดยทำประตูได้ 36 ประตูและแอสซิสต์ 35 ครั้ง รวมเป็น 71 คะแนนจากการลงเล่นจำนวนเกมเท่ากัน จำนวนประตูของเขามากที่สุดในบรรดารุกกี้ WHL ทั้งหมด ในขณะที่คะแนนของเขาเป็นอันดับสองในบรรดารุกกี้และอันดับสามโดยรวมของทีม Blazers ^{[ 4 ]} Bozon ได้รับการยกย่องจากความพยายามของเขาโดยได้รับการเสนอชื่อเป็นตัวแทนของ WHL Western Conference สำหรับรางวัลJim Piggott Memorial Trophyในฐานะรุกกี้แห่งปีของ WHL ^{[ 5 ]}เขายังได้รับรางวัลรุกกี้แห่งปีของทีม Blazers ร่วมกับผู้รักษาประตู Cole Cheveldave อีกด้วย ^{[ 6 ]}

ในช่วงกลางฤดูกาล โบซอนได้รับการจัดอันดับที่ 39 โดยรวมในบรรดานักสเก็ตที่อยู่ในอเมริกาเหนือสำหรับการดราฟท์ผู้เล่น NHL ปี 2012โดยสำนักงานสอดแนมกลางของ NHL [ ^{7 ] เมื่อ}มีการประกาศอันดับสุดท้ายสำหรับการดราฟท์เมื่อสิ้นสุดฤดูกาล โบซอนได้รับการจัดอันดับที่ 42 โดยรวมสำหรับนักสเก็ตชาวอเมริกาเหนือ^{[ 4 ]}ในการดราฟท์ เขาได้รับการคัดเลือกในรอบที่สาม ลำดับที่ 64 โดยรวม โดยมอนทรีออล คานาเดียนส์โบซอนรู้สึกตื่นเต้นที่ได้รับการคัดเลือกโดยคานาเดียนส์ ซึ่งเป็นทีม NHL เพียงทีมเดียวที่ตั้งอยู่ในเมืองที่พูดภาษาฝรั่งเศสเป็นหลัก^{[ 8 ]}

โบซอนทำประตูได้ 36 ประตูและทำคะแนนได้ 91 แต้มใน 69 เกมระหว่างฤดูกาล 2012–13จบอันดับสองในทีมเบลเซอร์สในด้านการทำคะแนนและอยู่ในอันดับที่แปดร่วมกันใน WHL ^{[ 9 ] [ 10 ]}ในรอบเพลย์ออฟ โบซอนทำคะแนนได้ 6 แต้มใน 8 เกมข้อมือหักทำให้เขาพลาดเกมเพลย์ออฟส่วนใหญ่ของเบลเซอร์ส^{[ 11 ]}

เมื่อวันที่ 30 พฤษภาคม 2013 โบซอนเซ็นสัญญาระดับเริ่มต้นสามปีกับแคนาเดียนส์^{[ 12 ]}แคนาเดียนส์ส่งเขากลับไปให้เบลเซอร์สเป็นปีที่สามก่อนเริ่มฤดูกาล 2013–14หลังจากเริ่มต้นฤดูกาลกับเบลเซอร์ส ซึ่งเขาเป็นผู้ทำคะแนนอันดับห้าของทีมด้วยคะแนนเจ็ดแต้มในสิบสามเกม โบซอนถูกเทรดไปยังคูเทเนย์ไอซ์เมื่อวันที่ 22 ตุลาคม 2013 เบลเซอร์สซึ่งส่งแลนดอน ครอสส์ ผู้เล่นตำแหน่งกองหลังไปเช่นกัน ได้รับโคลิน เชอร์ลีย์แมตต์ โทมัสและสิทธิ์ในการเลือกดราฟต์สามครั้งเป็นการตอบแทน^{[ 13 ]}

ฤดูกาลของโบซอนต้องจบลงก่อนกำหนดเนื่องจากได้รับการวินิจฉัยว่าเป็นโรคNeisseria meningitidisเมื่อวันที่ 1 มีนาคม 2014 ในขณะนั้นเขาทำคะแนนได้ 62 แต้มจาก 50 เกมให้กับ Kooteney ^{[ 14 ]}อาการป่วยทำให้เขาน้ำหนักลดลง40 ปอนด์ (18 กิโลกรัม)เขามีปัญหาในการพูดและต้องเรียนรู้การเดินใหม่ เมื่อเขาฟื้นตัว เขากลับมาเล่นสเก็ตอีกครั้งในเดือนมิถุนายน 2014 และในเดือนกันยายน เขาได้เข้าร่วมค่ายฝึกซ้อมสำหรับผู้เล่นหน้าใหม่ของ Canadiens ^{[ 15 ]}โบซอนเข้าร่วมค่ายฝึกซ้อมหลักของ Canadiens และต่อมาได้เล่นเกมอุ่นเครื่อง 3 เกมกับHamilton Bulldogs ซึ่งเป็นทีมใน American Hockey League (AHL) ในเครืออย่างไรก็ตาม มีการตัดสินใจว่าเมื่อพิจารณาถึงเวลาที่เขาพลาดไปเนื่องจากอาการป่วยแล้ว จะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาของโบซอนมากที่สุดหากเขาเล่นฤดูกาลเมเจอร์จูเนียร์สุดท้าย และเขาถูกส่งตัวไปที่ Kootenay สำหรับฤดูกาล 2014–15ซึ่งเขาลงเล่น 57 เกมและจบอันดับสี่ของทีมในด้านการทำคะแนนด้วย 63 แต้ม^{[ 16 ]} 

หลังจากจบฤดูกาล WHL โบซอนถูกส่งตัวไปอยู่กับบูลด็อกส์และได้ประเดิมการเล่นอาชีพ โดยลงเล่นให้ทีมหนึ่งเกม^{[ 17 ]}สำหรับฤดูกาล 2015–16เขาถูกส่งตัวไปอยู่กับเซนต์จอห์นส์ ไอซ์แคปส์เนื่องจากแคนาเดียนส์ย้ายบูลด็อกส์ไปที่เซนต์จอห์นส์ รัฐนิวฟาวนด์แลนด์ [ ^{18 ] เขา}แบ่งฤดูกาลกับทั้งเซนต์จอห์นส์ ซึ่งเขาลงเล่น 41 เกมและทำได้ 8 คะแนน และทีมในECHLที่เป็นพันธมิตรของแคนาเดียนส์อย่างแบรมป์ตัน บีสต์ซึ่งเขาทำได้ 9 คะแนนใน 15 เกม^{[ 19 ]}

เมื่อวันที่ 6 ตุลาคม 2559 ก่อน ฤดูกาล 2559–17โบซอนถูกเทรดไปยังฟลอริดาแพนเธอร์สเพื่อแลกกับโจนาธาน ราซีน [ ^{19 ] เขา}ถูกส่งตัวไปยังสปริงฟิลด์ธันเดอร์เบิร์ดส์ของ AHL ทันทีในฤดูกาลแรกของพวกเขา และใช้เวลาในฤดูกาลนั้นระหว่างพวกเขากับแมนเชสเตอร์โมนาคส์ของ ECHL โดยทำคะแนนได้ 15 คะแนนใน 43 เกมให้กับสปริงฟิลด์ และอีก 6 คะแนนใน 14 เกมให้กับโมนาคส์^{[ 20 ]}

เมื่อสิ้นสุดฤดูกาล และสัญญา NHL ของเขาสิ้นสุดลง โบซอนได้เซ็นสัญญากับโคลเทนเพื่อกลับไปสวิตเซอร์แลนด์ เนื่องจากเขาเล่นในระดับเยาวชนในระบบของสวิตเซอร์แลนด์ โบซอนจึงไม่นับรวมอยู่ในโควต้าผู้เล่นต่างชาติของทีม แม้ว่าเขาจะเป็นชาวฝรั่งเศสก็ตาม^{[ 21 ]}เมื่อสิ้นสุดฤดูกาลแรกของเขากับโคลเทน ทีมตกชั้นไปเล่นในลีกสวิตเซอร์แลนด์และโบซอนก็ถูกปล่อยตัวทันที โบซอนทำได้ 12 คะแนนจาก 44 เกม และมีเรตติ้งที่แย่ถึง -13

เมื่อวันที่ 17 กรกฎาคม 2018 โบซอนเดินตามรอยเท้าพ่อของเขาโดยเข้าร่วมทีม Genève-Servette HCด้วยสัญญาหนึ่งปี เมื่อวันที่ 7 กุมภาพันธ์ 2019 โบซอนได้รับการต่อสัญญาออกไปอีกสองปีกับเจนีวาจนถึงฤดูกาล 2020–21เมื่อวันที่ 30 พฤศจิกายน 2019 โบซอนใช้ไม้ฮอกกี้กระแทกมาร์ค อาร์โคเบลโลจากด้านหลัง ทำให้อาร์โคเบลโลล้มหัวกระแทกขอบสนาม การกระทำดังกล่าวส่งผลให้โบซอนถูกไล่ออกจากการแข่งขัน พร้อมทั้งถูกพักการแข่งขันสี่นัดและปรับเงิน 6,400 ฟรังก์สวิส

เมื่อวันที่ 14 กันยายน 2020 โบซอนและเพื่อนร่วมทีมปีเตอร์ เช็กกาถูกแลกกับโลซานน์ HCเพื่อแลกกับโจเอล แวร์มิน^{[ 22 ]}