เคดี้ลงเล่นให้กัลเวย์ครั้งแรกในฐานะสมาชิกทีมฮิวลิ่งรุ่นเยาว์เมื่อวันที่ 3 สิงหาคม 1980 เขาทำคะแนนได้ 0–3 ในการลงเล่นนัดแรกของเขาในเกมรอบรองชนะเลิศออลไอร์แลนด์ที่เสมอกับเว็กซ์ฟอร์ด 1–15 ต่อ 0–18 เขายังคงมีสิทธิ์ลงเล่นในระดับรุ่นเยาว์ในปี 1981 เมื่อกัลเวย์ผ่านเข้ารอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์ไปพบกับคิลเคนนีในวันที่ 6 กันยายน 1981 กัลเวย์ทำประตูได้หลังจากผ่านไป 20 วินาทีและนำอยู่ 3–5 ต่อ 1–8 ในครึ่งแรก อย่างไรก็ตาม พวกเขาทำได้เพียงสี่แต้มในครึ่งหลังและพ่ายแพ้ไปด้วยคะแนน 1–20 ต่อ 3–9

ในปี 1982 คีดีได้ก้าวขึ้นสู่ทีมชาติกัลเวย์ชุดอายุไม่เกิน 21 ปี ซึ่งต่อมาทีมได้ผ่านเข้ารอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์พบกับคอร์กในวันที่ 12 กันยายน 1982 ทั้งสองทีมต่างตั้งรับอย่างเหนียวแน่นในรอบชิงชนะเลิศที่ไม่มีการทำประตูเกิดขึ้นเป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์ โดยเกมดำเนินไปอย่างสูสีตลอดทั้งเกม คอร์กพลิกกลับมาเอาชนะได้ในช่วงท้ายเกมด้วยคะแนนเพียงแต้มเดียวจากการยิงไกลของเควิน เฮนเนสซี

กัลเวย์เข้าสู่รอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์เป็นครั้งที่สองติดต่อกันในวันที่ 11 กันยายน 1983 โดยมีทิปเปอเรรีเป็นคู่ต่อสู้ในครั้งนี้ กัลเวย์ได้เปรียบเรื่องลมแรงในช่วงครึ่งแรก และครองเกมได้ตลอดการแข่งขัน ชัยชนะด้วยสกอร์ 0–12 ต่อ 1–6 ทำให้คีดีได้รับ เหรียญ ออลไอร์แลนด์ เพียงเหรียญเดียว ในระดับนี้

เคดี้ลงเล่นในทีมชุดใหญ่ครั้งแรกเมื่อวันที่ 10 กุมภาพันธ์ 1985 ในเกมที่แพ้ออฟฟาลี 1–14 ต่อ 0–10 ใน ศึกเนชั่นแนล เฮอร์ลิง ลีกต่อมาในช่วงฤดูร้อนปีนั้น เขาได้ลงเล่นในระดับชิงแชมป์เป็นครั้งแรกในเกมรอบรองชนะเลิศออลไอร์แลนด์ที่แพ้คอร์ก 4–12 ต่อ 5–5 ออฟฟาลีเป็นคู่ต่อสู้ในรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์ในวันที่ 1 กันยายน 1985 และความสามารถในการทำประตูของพวกเขาเป็นสิ่งที่สำคัญอย่างยิ่งแพท เคลียรีทำประตูแรกของวันหลังจากเล่นไป 25 นาที และทำประตูที่สองได้ไม่ถึงครึ่งนาทีหลังจากเริ่มครึ่ง หลัง โจ ดูลีย์ทำประตูได้แต่ถูกกรรมการยกเลิกในช่วงกลางครึ่งหลัง ขณะที่ลูกยิงไกลของโจ คูนีย์ซึ่งดูเหมือนจะข้ามเส้นประตูไปแล้ว แต่ก็ไม่ถูกนับพีเจ มอลลอยเป็นผู้ทำประตูของกัลเวย์ อย่างไรก็ตาม วันนั้นเป็นของออฟฟาลี ด้วยสกอร์ 2–11 ต่อ 1–12 ทำให้กัลเวย์พ่ายแพ้ไป

กัลเวย์เข้าสู่รอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์เป็นครั้งที่สองติดต่อกันในวันที่ 7 กันยายน 1986 โดยทีมถูกมองว่าเป็นตัวเต็งอย่างมากเมื่อเทียบกับทีมคอร์กที่อายุมากแล้ว ในวันนั้นเรื่องราวกลับพลิกผัน เมื่อสี่ประตู - หนึ่งประตูจากจอห์น เฟนตันสองประตูจากโทมัส มัลคาฮีและหนึ่งประตูจากเควิน เฮนเนสซี - ทำให้การโจมตีของกัลเวย์หยุดชะงักและช่วยให้คอร์กคว้าชัยชนะไปด้วยคะแนน 4–13 ต่อ 2–15 แม้จะพ่ายแพ้ แต่ต่อมาคีดีก็ได้รับรางวัลออลสตาร์ เป็นครั้งแรก ^{[ 1 ]}

เคดี้ประสบความสำเร็จครั้งแรกในระดับอาวุโสในปี 1987 เมื่อกัลเวย์คว้าแชมป์เนชั่นแนล เฮอร์ลิง ลีกเป็นครั้งแรกในรอบกว่าทศวรรษ หลังจากเอาชนะแคลร์ ด้วยคะแนน 3–12 ต่อ 3–10 ทีมจึงได้ผ่านเข้ารอบชิงชนะเลิศออล-ไอร์แลนด์ในวันที่ 6 กันยายน 1987 อย่างไรก็ตาม ความกังวลใจที่ว่าจะเป็นทีมแรกที่แพ้ในรอบชิงชนะเลิศสามครั้งติดต่อกันนั้นหนักหน่วงสำหรับทีมกัลเวย์ เมื่อคิลเคนนีเป็นคู่ต่อสู้ เกมนั้นไม่ใช่เกมที่ยอดเยี่ยมแต่อย่างใด และโนเอล เลนทำประตูสำคัญให้กัลเวย์ได้เก้านาทีก่อนจบเกม ชัยชนะ 1–12 ต่อ 0–9 ทำให้เคดี้ได้รับเหรียญออล-ไอร์แลนด์ เป็นครั้งแรก

ในปี 1988 กัลเวย์เข้าถึงรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์เป็นครั้งที่สี่ติดต่อกัน หลังจากห่างหายไปนานกว่าสิบห้าปี ทิปเปอเรรีก็กลับมาเป็นคู่ต่อสู้ในรอบชิงชนะเลิศในวันที่ 4 กันยายน 1988 กัลเวย์เอาชนะทิปเปอเรรีในรอบรองชนะเลิศเมื่อปีที่แล้ว อย่างไรก็ตาม ด้วยประสบการณ์ที่มากกว่าหนึ่งปี ทำให้คาดการณ์กันว่าทิปเปอเรรีอาจจะคว้าชัยชนะไปได้ กัลเวย์ใช้สิ่งนี้เป็นแรงผลักดัน โนเอล เลน ทำประตูสำคัญให้กัลเวย์อีกครั้ง ขณะที่นิคกี้ อิงลิชยิงจุดโทษในช่วงท้ายเกมได้อีกหนึ่งแต้ม ผลการแข่งขันจบลงด้วยสกอร์ 1–15 ต่อ 0–14 ทำให้กัลเวย์คว้าชัยชนะ และคีดี้ได้รับเหรียญออลไอร์แลนด์เหรียญที่สอง การแสดงผลงานที่แข็งแกร่งในตำแหน่งเซ็นเตอร์แบ็กทำให้เขาได้รับรางวัลออลสตาร์เป็นครั้งที่สอง และเขายังเป็นผู้เล่นคนที่สามของกัลเวย์ที่ได้รับรางวัลเท็กซาโก เฮอร์เลอร์ ออฟ เดอะ เยียร์อีก ด้วย ^{[ 2 ]}

ในขณะที่เคดี้ได้รับการยกย่องว่าเป็นนักกีฬาฮิวลิ่งที่ดีที่สุดในประเทศ ทุกอย่างกำลังจะเปลี่ยนไปในปี 1989 ไม่นานหลังจากได้รับเหรียญรางวัลแชมป์เนชั่นแนลลีกเป็นครั้งที่สอง เขาก็เดินทางไปยังสหรัฐอเมริกาเพื่อเล่นเกมกระชับมิตรให้กับทีมลาโออิสกับทีมทิปเปอเรรี ซึ่งเป็นเรื่องปกติในเวลานั้น และนักกีฬาจากกัลเวย์ก็ได้รับการยืนยันว่าเขามีสิทธิ์ที่จะทำเช่นนั้น ต่อมาปรากฏว่าเคดี้ได้รับข้อมูลที่ผิดพลาดและเขาลงเล่นอย่างผิดกฎหมาย

เมื่อเขากลับไปไอร์แลนด์ คณะกรรมการบริหารการแข่งขันของสมาคมกีฬาเกลิกตัดสินใจที่จะลงโทษคีดีเป็นตัวอย่าง และเขาถูกห้ามไม่ให้เล่นเป็นเวลาหนึ่งปี^{[ 3 ]}เหตุการณ์นี้ทำให้แผนการของกัลเวย์ที่จะคว้าแชมป์สมัยที่สามติดต่อกันต้องหยุดชะงัก ทีมถึงกับพิจารณาที่จะถอนตัวจากการแข่งขันชิงแชมป์ อย่างไรก็ตาม ในที่สุดพวกเขาก็ตัดสินใจที่จะเล่นต่อไป แม้ว่าจะไม่มีคีดีก็ตาม การแข่งขันรอบรองชนะเลิศออลไอร์แลนด์ที่ดุเดือดทำให้ทิปเปอเรรีเอาชนะกัลเวย์ได้เป็นครั้งแรกนับตั้งแต่ปี 1971

ในปี 1990 กัลเวย์เข้าถึงรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์เป็นครั้งที่ 5 ในรอบ 6 ฤดูกาล เช่นเดียวกับในปี 1986 คอร์กเป็นคู่ต่อสู้ และอีกครั้งที่กัลเวย์ถูกมองว่าเป็นตัวเต็งอย่างมาก ทีมของคีดี้แสดงผลงานได้อย่างยอดเยี่ยมในครึ่งแรกและนำอยู่ 7 แต้มในช่วงหนึ่ง อย่างไรก็ตาม คอร์กต่อสู้กลับมาจนคว้าชัยชนะด้วยคะแนน 5–15 ต่อ 2–21 ซึ่งเป็นหนึ่งในรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์ที่มีคะแนนสูงที่สุดเท่าที่เคยมีมา^{[ 4 ]}