เทคนิคแบบชั่วคราว (Transient techniques) ถูกนำมาใช้ในทุกสาขาวิชาที่สมการควบคุม (เช่นสมการนาเวียร์-สโตกส์ สมการความร้อน สมการสมดุลมวล หรือสมการกระแสเงินสด) มีอนุพันธ์เทียบกับเวลาอย่างชัดเจน สาขาวิชาที่ใช้กันทั่วไป ได้แก่

• พลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณและการไหลหลายเฟส (เช่น ค้อนน้ำ การวิเคราะห์คลื่นกระแทก); ^{[ 2 ]}
• การตอบสนองของน้ำใต้ดินและชั้นหินอุ้มน้ำ; ^{[ 3 ]}
• การป้องกัน ระบบไฟฟ้าเสถียรภาพ และการเปลี่ยนแปลงทางแม่เหล็กไฟฟ้า^{[ 1 ]}
• การสร้างแบบจำลองสภาพภูมิอากาศและการสร้างสภาพภูมิอากาศในอดีตขึ้นใหม่^{[ 4 ]}
• การรักษาสมดุลของโครงข่ายไฟฟ้าแบบเรียลไทม์ การจำลอง การไหลของจราจรพลวัตของระบบนิเวศ และการประเมินความเสี่ยงทางการเงิน

ในทางคณิตศาสตร์ ปัญหาชั่วคราวจะถูกอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์สามัญหรือเชิงอนุพันธ์ย่อยในรูปแบบทั่วไปดังนี้

${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}={\mathcal {F}}(\mathbf {u} ,t,\nabla \mathbf {u} )}$,

ที่ไหน${\displaystyle \mathbf {u} (t)}$คือเวกเตอร์สถานะและ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$แสดงถึงกฎทางกายภาพและเงื่อนไขขอบเขต วิธีแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์มีอยู่เฉพาะสำหรับรูปทรงเรขาคณิตอย่างง่ายและระบบเชิงเส้นจำนวนจำกัด (เช่น การนำความร้อนแบบหนึ่งมิติ) ดังนั้นการใช้งานในทางปฏิบัติส่วนใหญ่จึงอาศัยวิธีการรวมเวลาเชิงตัวเลข เช่น วิธีออยเลอร์แบบชัดแจ้งหรือแบบไม่ชัดแจ้งวิธีรันเก-คุตตาหรือสำหรับระบบที่แข็ง วิธี แคร้งค์-นิโคลสันและตัวแก้ปัญหาแบบหลายขั้นตอนลำดับสูงกว่า^{[ 5 ]}

ตัวอย่างง่ายๆ คือถังเก็บน้ำ ในสวน ถังนี้จะได้รับน้ำจากน้ำฝนที่ตกลงมาจากหลังคา แต่เมื่อถังเต็ม น้ำที่เหลือจะไหลลงท่อระบาย เมื่อคนสวนตักน้ำไปใช้ ระดับน้ำก็จะลดลง ถ้าสวนมีขนาดใหญ่และฤดูร้อนมีอากาศร้อน ก็จะเกิดสภาวะสมดุลขึ้นในฤดูร้อน โดยที่ถังน้ำจะเกือบว่างเปล่าตลอดเวลา แต่ถ้าฤดูฝน สวนจะได้รับน้ำจากฝน และถังน้ำจะไม่ถูกระบายออกอย่างเพียงพอ ดังนั้นในสภาวะสมดุล ถังน้ำจะเต็มอยู่เสมอ ถ้าคนสวนมีวิธีสังเกตระดับน้ำในถัง มีบันทึกปริมาณน้ำฝนและอุณหภูมิรายวัน และวัดปริมาณน้ำที่ตักไปใช้อย่างแม่นยำทุกวัน ก็สามารถบันทึกตัวเลขและวันที่ลงในสเปรดชีตได้ทุกวัน หลังจากเก็บตัวอย่างได้มากพอแล้ว ก็สามารถสร้างแผนภูมิเพื่อจำลองรูปแบบการขึ้นและลงของระดับน้ำในช่วงหนึ่งปี หรือสองปีได้ เมื่อเข้าใจกระบวนการได้ดีขึ้น อาจจะพบว่าถังเก็บน้ำขนาด 200 ลิตรจะหมดประมาณ 20-25 วันต่อปี แต่ถังเก็บน้ำขนาด 400 ลิตรจะไม่มีวันหมด และถังขนาด 300 ลิตรจะหมดเพียง 1-2 วันต่อปีเท่านั้น ดังนั้นจึงถือเป็นความเสี่ยงที่ยอมรับได้และเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ประหยัดที่สุด

หนึ่งในตัวอย่างที่ดีที่สุดของการสร้างแบบจำลองชั่วคราวคือการจำลองสภาพภูมิอากาศชั่วคราวการวิเคราะห์แกนน้ำแข็งในธารน้ำแข็งเพื่อทำความเข้าใจการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศแกนน้ำแข็งมีหลายพันชั้น แต่ละชั้นแสดงถึงฤดูหนาวที่มีหิมะตก และภายในนั้นมีฟองอากาศ อนุภาคฝุ่นอวกาศ และละอองเกสรดอกไม้ ซึ่งเผยให้เห็นข้อมูลสภาพภูมิอากาศในช่วงเวลานั้น โดยการทำแผนที่สิ่งเหล่านี้ลงบนมาตราส่วนเวลา นักวิทยาศาสตร์สามารถวิเคราะห์ความผันผวนเมื่อเวลาผ่านไปและทำการคาดการณ์สำหรับอนาคตได้

การสร้างแบบจำลองชั่วคราวเป็นพื้นฐานของการพยากรณ์อากาศการจัดการระบบนิเวศการจัดตารางเวลาเดินรถไฟ การจัดการโครงข่ายไฟฟ้า การกำหนดงบประมาณแผ่นดินการลอยตัวของสกุลเงินการทำความเข้าใจการจราจรบนทางด่วนการรับแสงอาทิตย์บนอาคารที่มีด้านหน้าเป็นกระจก หรือแม้กระทั่งการตรวจสอบรายการธุรกรรมรายวันในใบแจ้งยอดบัญชีธนาคารราย เดือน

ด้วยวิธีการสร้างแบบจำลองแบบชั่วคราว คุณจะเข้าใจกระบวนการทั้งหมดได้ดีขึ้นเมื่อนำข้อมูลนำเข้าและข้อมูลส่งออกมาแสดงเป็นกราฟเทียบกับเวลา

• ระบบไดนามิก
• การวิเคราะห์อนุกรมเวลา
• พลวัตของระบบ
• หลักอากาศพลศาสตร์ที่ไม่คงที่