ความถูกต้องและความเที่ยงตรงเป็นมาตรวัดความคลาดเคลื่อนในการสังเกตความถูกต้องคือค่าที่ชุดการวัด ที่กำหนดใกล้เคียง กับค่าที่แท้จริงและความเที่ยงตรงคือค่าที่การวัดแต่ละค่าใกล้เคียงกัน

องค์การมาตรฐานสากล (ISO) กำหนดมาตรวัดที่เกี่ยวข้องไว้ดังนี้: ^{[ 1 ]}ความถูกต้อง "ความใกล้เคียงของข้อตกลงระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิตของผลการทดสอบจำนวนมากกับค่าอ้างอิงที่แท้จริงหรือที่ยอมรับ"

ความแม่นยำเป็นการอธิบายข้อผิดพลาดแบบสุ่ม (ซึ่งเป็นตัววัดความแปรปรวนทางสถิติ ) ในขณะที่ความถูกต้องมีคำจำกัดความที่แตกต่างกันสองแบบ:

1. โดยทั่วไปแล้ว มักหมายถึงคำอธิบายของข้อผิดพลาดที่เป็นระบบ (ซึ่งเป็นการวัดความเอนเอียงทางสถิติของการวัดค่ากลางเช่น ค่าเฉลี่ย) ในคำจำกัดความของ "ความถูกต้อง" นี้ แนวคิดดังกล่าวเป็นอิสระจาก "ความเที่ยงตรง" ดังนั้นชุดข้อมูลเฉพาะจึงอาจกล่าวได้ว่ามีความถูกต้อง ความเที่ยงตรง ทั้งสองอย่าง หรือไม่มีเลยก็ได้ แนวคิดนี้สอดคล้องกับความถูกต้อง ตามมาตรฐาน ISO
2. การผสมผสานระหว่างความแม่นยำและความถูกต้อง โดยคำนึงถึงข้อผิดพลาดในการสังเกตสองประเภท (แบบสุ่มและแบบเป็นระบบ) ดังนั้นความถูกต้องสูงจึงต้องอาศัยทั้งความแม่นยำสูงและความถูกต้องสูง การใช้งานนี้สอดคล้องกับคำจำกัดความของความถูกต้อง (ความถูกต้องและความแม่นยำ) ของ ISO ^{[ 2 ]}

กล่าวโดยง่ายคือ เมื่อพิจารณาตัวอย่างทางสถิติหรือชุดข้อมูลจากการวัดปริมาณเดียวกันซ้ำๆ ตัวอย่างหรือชุดข้อมูลนั้นจะถือว่าถูกต้องแม่นยำหากค่าเฉลี่ย ของตัวอย่างหรือชุดข้อมูลนั้น ใกล้เคียงกับค่าที่แท้จริงของปริมาณที่วัด ในขณะที่ชุดข้อมูลนั้นจะถือว่าเที่ยงตรงหากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าค่อนข้างน้อย

ในสาขาวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมความแม่นยำของ ระบบ การวัดคือระดับความใกล้เคียงของการวัดปริมาณกับค่าที่แท้จริงของปริมาณนั้น[ ^{3 ] ความ}เที่ยงตรงของระบบการวัด ซึ่งเกี่ยวข้องกับความสามารถในการทำซ้ำและความสามารถในการทำซ้ำได้คือระดับที่การวัดซ้ำภายใต้เงื่อนไขที่ไม่เปลี่ยนแปลงแสดงผลลัพธ์ เดียวกัน ^{[ 3 ] [ 4 ]} แม้ว่าคำว่าความเที่ยงตรงและความแม่นยำอาจมี ความหมายเหมือนกันใน การ ใช้ แบบ ไม่เป็นทางการ แต่ ในบริบทของวิธีการทางวิทยาศาสตร์ คำทั้งสองนี้ถูกนำมาเปรียบเทียบกันโดย เจตนา

ในสาขาสถิติซึ่งการตีความผลการวัดมีบทบาทสำคัญ มักใช้คำว่าอคติ (bias)และความแปรปรวน (variability ) แทนคำว่า ความถูกต้อง (accuracy) และความเที่ยงตรง (precision) กล่าวคือ อคติคือปริมาณความไม่ถูกต้อง และความแปรปรวนคือปริมาณความไม่เที่ยงตรง

ระบบการวัดอาจมีความถูกต้องแต่ไม่เที่ยงตรง เเที่ยงตรงแต่ไม่ถูกต้อง ไม่เที่ยงตรงหรือไม่ถูกต้อง หรืออาจมีทั้งสองอย่าง ตัวอย่างเช่น หากการทดลองมีข้อผิดพลาดที่เป็นระบบ การเพิ่มขนาดตัวอย่างโดยทั่วไปจะเพิ่มความเที่ยงตรงแต่ไม่ปรับปรุงความถูกต้อง ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นลำดับผลลัพธ์ที่สอดคล้องกันแต่ไม่ถูกต้องจากการทดลองที่บกพร่อง การกำจัดข้อผิดพลาดที่เป็นระบบจะช่วยเพิ่มความถูกต้องแต่ไม่เปลี่ยนแปลงความเที่ยงตรง

ระบบการวัดจะถือว่าถูกต้องหากมีความแม่นยำและเที่ยงตรงคำที่เกี่ยวข้องได้แก่อคติ (ผลกระทบที่ไม่เป็นแบบสุ่มหรือมีทิศทางที่เกิดจากปัจจัยที่ไม่เกี่ยวข้องกับตัวแปรอิสระ ) และข้อผิดพลาด (ความแปรปรวนแบบสุ่ม)

คำศัพท์นี้ยังนำไปใช้กับการวัดทางอ้อมด้วย กล่าวคือ ค่าที่ได้จากการคำนวณจากข้อมูลที่สังเกตได้

นอกเหนือจากความถูกต้องและความเที่ยงตรงแล้ว การวัดยังอาจมีความละเอียดในการวัดซึ่งหมายถึงการเปลี่ยนแปลงที่เล็กที่สุดในปริมาณทางกายภาพพื้นฐานที่ทำให้เกิดการตอบสนองในการวัด

ในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข ความถูกต้องแม่นยำหมายถึงความใกล้เคียงของผลการคำนวณกับค่าที่แท้จริง ในขณะที่ความเที่ยงตรงหมายถึงความละเอียดของการแสดงผล ซึ่งโดยทั่วไปจะกำหนดโดยจำนวนหลักทศนิยมหรือเลขฐานสอง

ในแง่ของทางการทหาร ความแม่นยำหมายถึงความแม่นยำในการยิงเป็นหลัก ( justesse de tir ) ซึ่งความแม่นยำในการยิงนั้นแสดงโดยความใกล้เคียงของกลุ่มกระสุนที่ยิงไปยังและรอบๆ จุดศูนย์กลางของเป้าหมาย^{[ 5 ]}

ความหมายของคำศัพท์เหล่านี้เปลี่ยนไปเมื่อมีการเผยแพร่ชุดมาตรฐาน ISO 5725 ในปี 1994 ซึ่งสะท้อนให้เห็นใน BIPM International Vocabulary of Metrology (VIM) ฉบับปี 2008 ข้อ 2.13 และ 2.14 ^{[ 3 ]}

ตามมาตรฐาน ISO 5725-1 ^{[ 1 ]}คำว่า "ความแม่นยำ" โดยทั่วไปใช้เพื่ออธิบายความใกล้เคียงของการวัดกับค่าจริง เมื่อใช้คำนี้กับชุดการวัดของปริมาณที่วัดได้ เดียวกัน จะเกี่ยวข้องกับส่วนประกอบของข้อผิดพลาดแบบสุ่มและส่วนประกอบของข้อผิดพลาดแบบเป็นระบบ ในกรณีนี้ ความถูกต้องคือความใกล้เคียงของค่าเฉลี่ยของชุดผลการวัดกับค่าจริง (ค่าจริง) ซึ่งก็คือข้อผิดพลาดแบบเป็นระบบ และความเที่ยงตรงคือความใกล้เคียงของความสอดคล้องกันในชุดผลลัพธ์ ซึ่งก็คือข้อผิดพลาดแบบสุ่ม

ISO 5725-1 และ VIM ยังหลีกเลี่ยงการใช้คำว่า " bias " ซึ่งระบุไว้ก่อนหน้านี้ใน BS 5497-1 ^{[ 6 ]}เนื่องจากมีความหมายที่แตกต่างกันนอกสาขาวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม เช่น การแพทย์และกฎหมาย

ในการวัดทางอุตสาหกรรม ความแม่นยำคือค่าความคลาดเคลื่อนในการวัดหรือการส่งผ่านของเครื่องมือ และกำหนดขีดจำกัดของข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นเมื่อใช้เครื่องมือในสภาวะการทำงานปกติ^{[ 7 ]}

โดยหลักการแล้ว อุปกรณ์วัดควรมีความถูกต้องและเที่ยงตรง โดยค่าที่วัดได้ทั้งหมดควรอยู่ใกล้เคียงและกระจุกตัวอยู่รอบค่าที่แท้จริง ความถูกต้องและความเที่ยงตรงของกระบวนการวัดมักจะถูกกำหนดโดยการวัดซ้ำๆ กับมาตรฐานอ้างอิงที่ตรวจสอบย้อนกลับได้มาตรฐานดังกล่าวได้รับการกำหนดไว้ในระบบหน่วยสากล (ย่อว่า SI จากภาษาฝรั่งเศส: Système international d'unités ) และดูแลรักษาโดยองค์กรมาตรฐาน แห่งชาติ เช่นสถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติในสหรัฐอเมริกา

หลักการนี้ยังใช้ได้เมื่อมีการวัดซ้ำและหาค่าเฉลี่ย ในกรณีนั้น คำว่า " ค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน"จะถูกนำมาใช้ได้อย่างเหมาะสม กล่าวคือ ความแม่นยำของค่าเฉลี่ยจะเท่ากับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ทราบของกระบวนการหารด้วยรากที่สองของจำนวนการวัดที่นำมาหาค่าเฉลี่ย นอกจากนี้ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางแสดงให้เห็นว่าการกระจายความน่าจะเป็นของค่าเฉลี่ยของการวัดจะใกล้เคียงกับการกระจายแบบปกติมากกว่าการกระจายความน่าจะเป็นของการวัดแต่ละครั้ง

ในด้านความถูกต้องแม่นยำ เราสามารถแบ่งออกได้ดังนี้:

• ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของการวัดกับค่าอ้างอิง เรียกว่า ค่าความคลาดเคลื่อน ( bias ) การหาค่าความคลาดเคลื่อนและการแก้ไขค่าความคลาดเคลื่อนเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการสอบเทียบ
• ผลรวมของสิ่งนั้นและความแม่นยำ

ในทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ มักใช้การแสดงความถูกต้องและ/หรือความแม่นยำโดยนัยด้วยตัวเลขสำคัญหากไม่ได้ระบุไว้อย่างชัดเจน ค่าความคลาดเคลื่อนจะถือว่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของค่าตัวเลขสำคัญหลักสุดท้าย ตัวอย่างเช่น การบันทึกค่า 843.6  เมตร หรือ 843.0  เมตร หรือ 800.0  เมตร จะหมายถึงค่าความคลาดเคลื่อน 0.05  เมตร (ตัวเลขสำคัญหลักสุดท้ายคือหลักทศนิยม) ในขณะที่การบันทึกค่า 843  เมตร จะหมายถึงค่าความคลาดเคลื่อน 0.5  เมตร (ตัวเลขสำคัญหลักสุดท้ายคือหลักหน่วย)

การอ่านค่า 8,000  เมตร โดยมีเลขศูนย์ต่อท้ายและไม่มีจุดทศนิยมนั้นมีความกำกวม เนื่องจากเลขศูนย์ต่อท้ายอาจหมายถึงหรือไม่หมายถึงตัวเลขสำคัญก็ได้ เพื่อหลีกเลี่ยงความกำกวมนี้ เราอาจแสดงตัวเลขในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เช่น 8.0 ^{× 10³} เมตร แสดงว่าเลขศูนย์ตัวแรกหมายถึงตัวเลขสำคัญ (ดังนั้นจึงมีค่าความคลาดเคลื่อน 50 ^เมตร ) ในขณะที่ 8.000 × 10³ เมตร แสดงว่าเลขศูนย์ทั้งสามตัวหมายถึงตัวเลขสำคัญ ทำให้มีค่าความคลาดเคลื่อน 0.5 เมตร ในทำนองเดียวกัน เราสามารถใช้ค่าทวีคูณของหน่วยวัดพื้นฐานได้ เช่น 8.0 กิโลเมตร เท่ากับ 8.0 × 10³ เมตร ซึ่งแสดงถึงค่าความคลาดเคลื่อน 0.05 กิโลเมตร (50 ^เมตร ) อย่างไรก็ตาม การยึดถือตามหลักการนี้อาจนำไปสู่ ข้อผิดพลาด ด้านความแม่นยำที่ผิดพลาดได้เมื่อรับข้อมูลจากแหล่งที่มาที่ไม่ปฏิบัติตามหลักการนี้ ตัวอย่างเช่น แหล่งที่มาที่รายงานตัวเลขเช่น 153,753 โดยมีความแม่นยำ +/- 5,000 จะดูเหมือนว่ามีความแม่นยำ +/- 0.5 ตามธรรมเนียมแล้ว ตัวเลขจะถูกปัดขึ้นเป็น 150,000            

หรืออีกทางหนึ่ง ในบริบททางวิทยาศาสตร์ หากต้องการระบุขอบเขตความคลาดเคลื่อนด้วยความแม่นยำมากขึ้น สามารถใช้สัญลักษณ์เช่น 7.54398(23) × 10 ⁻¹⁰ม. ซึ่งหมายถึงช่วงระหว่าง 7.54375 และ 7.54421 × 10 ⁻¹⁰ม.

ความแม่นยำประกอบด้วย:

• ความสามารถในการทำซ้ำ — ความแปรผันที่เกิดขึ้นเมื่อพยายามทุกวิถีทางเพื่อรักษาสภาพแวดล้อมให้คงที่ โดยใช้เครื่องมือและผู้ปฏิบัติงานคนเดิม และทำซ้ำในช่วงเวลาสั้นๆ; และ
• ความสามารถในการทำซ้ำได้ — ความแปรผันที่เกิดขึ้นจากการใช้กระบวนการวัดเดียวกัน แต่ใช้กับเครื่องมือและผู้ปฏิบัติงานที่แตกต่างกัน และในช่วงระยะเวลาที่ยาวนานขึ้น

ในงานวิศวกรรม ความแม่นยำมักถูกกำหนดให้เป็นสามเท่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัด ซึ่งแสดงถึงช่วงที่ 99.73% ของการวัดสามารถเกิดขึ้นได้^{[ 8 ]}ตัวอย่างเช่น นักสรีรศาสตร์ที่วัดร่างกายมนุษย์สามารถมั่นใจได้ว่า 99.73% ของการวัดที่ได้มาจะอยู่ในช่วง ± 0.7  ซม. หากใช้ระบบประมวลผล GRYPHON หรือ ± 13  ซม. หากใช้ข้อมูลที่ยังไม่ได้ประมวลผล^{[ 9 ]}

ในสาขาจิตวิทยาการวัดและจิตวิทยา การรับ รู้ คำว่าความแม่นยำมักใช้แทนกันได้กับความถูกต้องและความคลาดเคลื่อนคงที่ ส่วน คำ ว่าความเที่ยงตรงเป็นคำพ้องความหมายกับความน่าเชื่อถือและความคลาดเคลื่อนแปรผันความถูกต้องของเครื่องมือวัดหรือแบบทดสอบทางจิตวิทยาได้รับการพิสูจน์ผ่านการทดลองหรือความสัมพันธ์กับพฤติกรรม ความน่าเชื่อถือได้รับการพิสูจน์ด้วยเทคนิคทางสถิติที่หลากหลาย โดยทั่วไปแล้วจะใช้การทดสอบความสอดคล้องภายใน เช่นค่าสัมประสิทธิ์อัลฟาของครอนบาคเพื่อให้แน่ใจว่าชุดคำถามที่เกี่ยวข้องกันมีคำตอบที่เกี่ยวข้องกัน จากนั้นจึงเปรียบเทียบคำถามที่เกี่ยวข้องกันเหล่านั้นระหว่างกลุ่มอ้างอิงและกลุ่มเป้าหมาย

ในการจำลองตรรกะข้อผิดพลาดทั่วไปในการประเมินแบบจำลองที่แม่นยำคือการเปรียบเทียบแบบจำลองการจำลองตรรกะกับแบบจำลองการจำลองวงจรทรานซิสเตอร์ นี่เป็นการเปรียบเทียบความแตกต่างในความแม่นยำ ไม่ใช่ความถูกต้อง ความแม่นยำวัดจากรายละเอียด และความถูกต้องวัดจากความเป็นจริง^{[ 16 ] [ 17 ]}

ระบบการค้นหาข้อมูล เช่นฐานข้อมูลและเครื่องมือค้นหาบนเว็บจะได้รับการประเมินด้วยตัวชี้วัดที่หลากหลายซึ่งบางส่วนได้มาจากเมทริกซ์ความสับสน (confusion matrix ) ที่แบ่งผลลัพธ์ออกเป็นผลบวกจริง (เอกสารที่ค้นหาได้อย่างถูกต้อง) ผลลบจริง (เอกสารที่ค้นหาไม่ถูกต้อง) ผลบวกเท็จ (เอกสารที่ค้นหาไม่ถูกต้อง) และผลลบเท็จ (เอกสารที่ค้นหาไม่ถูกต้อง) ตัวชี้วัดที่ใช้กันทั่วไป ได้แก่ความแม่นยำ (precision) และการเรียกคืน (recall ) ในบริบทนี้ ความแม่นยำถูกกำหนดให้เป็นสัดส่วนของเอกสารที่ค้นหาได้อย่างถูกต้องเมื่อเทียบกับเอกสารที่ค้นหาได้ทั้งหมด (ผลบวกจริงหารด้วยผลบวกจริงบวกผลบวกเท็จ) โดยใช้ชุด ผลลัพธ์ที่ เกี่ยวข้องซึ่งเลือกโดยมนุษย์ การเรียกคืนถูกกำหนดให้เป็นสัดส่วนของเอกสารที่ค้นหาได้อย่างถูกต้องเมื่อเทียบกับเอกสารที่เกี่ยวข้อง (ผลบวกจริงหารด้วยผลบวกจริงบวกผลลบเท็จ) ตัวชี้วัดที่ใช้กันน้อยกว่าคือ ความถูกต้อง (accuracy) ซึ่งถูกกำหนดให้เป็นสัดส่วนของเอกสารที่จำแนกได้อย่างถูกต้องเมื่อเทียบกับเอกสารทั้งหมด (ผลบวกจริงบวกผลลบจริงหารด้วยผลบวกจริงบวกผลลบจริงบวกผลบวกเท็จบวกผลลบเท็จ)

ตัวชี้วัดเหล่านี้ไม่มีตัวใดที่คำนึงถึงการจัดอันดับผลลัพธ์ การจัดอันดับมีความสำคัญมากสำหรับเครื่องมือค้นหาบนเว็บ เนื่องจากผู้อ่านมักจะไม่ดูผลลัพธ์เกินหน้าแรก และมีเอกสารบนเว็บมากเกินไปที่จะจัดประเภทด้วยตนเองว่าควรจะรวมหรือยกเว้นเอกสารใดในการค้นหาที่กำหนด การเพิ่มจุดตัดที่จำนวนผลลัพธ์ที่กำหนดจะคำนึงถึงการจัดอันดับในระดับหนึ่ง ตัวอย่างเช่น การวัดความแม่นยำที่ kเป็นการวัดความแม่นยำที่พิจารณาเฉพาะผลการค้นหา 10 อันดับแรก (k=10) เท่านั้น ตัวชี้วัดที่ซับซ้อนกว่า เช่นกำไรสะสมที่ลดทอนแล้วจะคำนึงถึงการจัดอันดับแต่ละรายการ และมักใช้ในกรณีที่การจัดอันดับมีความสำคัญ

ในระบบการรับรู้ ความถูกต้องและความเที่ยงตรงถูกใช้เพื่อบ่งบอกลักษณะและวัดผลลัพธ์ของกระบวนการรับรู้ที่ดำเนินการโดยสิ่งมีชีวิตหรือปัญญาประดิษฐ์ โดยที่กระบวนการรับรู้คือการแปลงข้อมูล สารสนเทศ ความรู้ หรือภูมิปัญญาไปสู่รูปแบบที่มีคุณค่าสูงกว่า ( พีระมิด DIKW ) บางครั้ง กระบวนการรับรู้จะสร้างผลลัพธ์ที่ตั้งใจหรือต้องการได้อย่างแม่นยำ แต่บางครั้งก็อาจสร้างผลลัพธ์ที่ห่างไกลจากที่ตั้งใจหรือต้องการ นอกจากนี้ การทำซ้ำกระบวนการรับรู้ก็ไม่ได้ให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกันเสมอไปความถูกต้องในการรับรู้ (CA คือแนวโน้มของกระบวนการรับรู้ที่จะสร้างผลลัพธ์ที่ตั้งใจหรือต้องการ ความเที่ยงตรงในการรับรู้ (CP คือแนวโน้มของกระบวนการรับรู้ที่จะสร้างผลลัพธ์ที่เหมือนกัน^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]}เพื่อวัดการรับรู้ที่เพิ่มขึ้นในกลุ่มมนุษย์/cog ซึ่งมนุษย์หนึ่งคนหรือมากกว่าทำงานร่วมกับระบบการรับรู้หนึ่งระบบหรือมากกว่า (cogs) การเพิ่มขึ้นของความแม่นยำในการรับรู้และความเที่ยงตรงในการรับรู้ช่วยในการวัดระดับของการเพิ่มการรับรู้

• BIPM - คู่มือด้านมาตรวิทยา , คู่มือการแสดงค่าความไม่แน่นอนในการวัด (GUM) และคำศัพท์สากลด้านมาตรวิทยา (VIM)
• "เหนือกว่าการตรวจสอบย้อนกลับตามมาตรฐาน NIST: อะไรคือสิ่งที่สร้างความแม่นยำอย่างแท้จริง" (เก็บถาวรเมื่อ 12 กันยายน 2012 ที่Wayback Machine , นิตยสารControlled Environments)
• ความแม่นยำและความถูกต้องด้วยวิธีการทางจิตกายภาพสามวิธี
• ภาคผนวก D.1: คำศัพท์ แนวทางการประเมิน และการแสดงความไม่แน่นอนของผลการวัดของ NIST
• ความถูกต้องและความแม่นยำ
• ความแม่นยำเทียบกับความเที่ยงตรง — วิดีโอสั้นโดยแมตต์ พาร์คเกอร์
• ความถูกต้องแม่นยำและความแม่นยำต่างกันอย่างไร?โดย แมตต์ แอนติโคล ที่TED -Ed