พูลแมนเกิดที่ไอโอวา แต่เติบโตในอีสต์แกรนด์ฟอร์กส์ รัฐมินนิโซตาซึ่งเขาเล่นให้กับทีมฮอกกี้ของโรงเรียนมัธยมในท้องถิ่น หลังจากไม่ได้รับการคัดเลือกในรอบดราฟต์ของ NHLพูลแมนได้ลองคัดตัวกับสามทีมในลีกฮอกกี้อเมริกาเหนือ (NAHL) และลีกฮอกกี้สหรัฐ (USHL) ก่อนที่จะได้รับการยอมรับเข้าสู่ทีม วิชิตาฟอลส์ไวล์ดแคทส์ของNAHL ^{[ 1 ]}ในปี 2012 เขาตัดสินใจเล่น ฮอกกี้ NCAA Division Iให้กับมหาวิทยาลัยนอร์ทดาโคตา ซึ่ง เป็นมหาวิทยาลัยที่พ่อของเขาจบ การศึกษา ^{[ 2 ]}หลังจากเล่นกับไวล์ดแคทส์ได้หนึ่งปี เขาก็ได้รับการดราฟต์โดยโอมาฮาแลนเซอร์สใน USHL ^{[ 3 ]}ในฤดูกาลแรกของเขากับทีม พูลแมนได้รับการเสนอชื่อให้ติดทีมออลสตาร์ชุดแรกของ USHL ประจำปี 2013–14 ^{[ 4 ]}และได้รับรางวัลเดฟ ไทเลอร์ จูเนียร์ เพลเยอร์ ออฟ เดอะ เยียร์ในฐานะผู้เล่นชาวอเมริกันที่โดดเด่นที่สุดในฮอกกี้เยาวชน^{[ 5 ]}

พูลแมนเล่นให้กับทีม Fighting Hawks ของมหาวิทยาลัยนอร์ทดาโคตาในสมาคมกีฬาแห่งชาติระดับวิทยาลัย (NCAA) เป็นเวลาสามฤดูกาล และจบการศึกษาด้วยปริญญาด้านเศรษฐศาสตร์โดยการเรียนภาคฤดูร้อน^{[ 6 ]}ใน ฤดูกาล แรก ของเขา กับ Fighting Hawks พูลแมนได้รับเลือกให้เป็นทีม Academic All-Conference ประจำปี 2014–15 หลังจากมีเกรดเฉลี่ย 3.0 หรือสูงกว่า^{[ 7 ]}เขาทำประตู แรกในระดับวิทยาลัยได้ ในวันที่ 18 ตุลาคม 2014 ในเกมที่ชนะColorado College Tigers 3–1 ^{[ 8 ]}เขาจบฤดูกาล 2014–15 โดยเหลืออีกเพียงประตูเดียว จากการเล่นเพาเวอร์เพลย์ก็จะทำลายสถิติ สูงสุดต่อฤดูกาลของนอร์ทดาโคตาสำหรับกองหลังปีหนึ่ง^{[ 9 ]}

ใน ฤดูกาล ที่สอง ของเขา พูลแมนทำคะแนนสูงสุดในอาชีพ 24 คะแนนและ 19 แอสซิสต์ซึ่งอยู่ในอันดับที่ห้าในบรรดากองหลังของ NCHC ส่งผลให้เขาได้รับเลือกให้ติดทีม All-Tournament ของภูมิภาคมิดเวสต์ของ NCAA ^{[ 9 ]}ในปีสุดท้ายของเขาในทีม พูลแมนทำผลงานได้อย่างโดดเด่นด้วยคะแนนสูงสุดในอาชีพ 30 คะแนน เขากลายเป็นกองหลังคนแรกจากนอร์ทดาโคตาที่ทำคะแนนได้ถึง 30 คะแนนนับตั้งแต่ฤดูกาล 2010–11 ^{[ 10 ]}ในสัปดาห์ของวันที่ 6 มีนาคม เขาได้รับการเสนอชื่อให้เป็นกองหลังยอดเยี่ยมประจำสัปดาห์ของ National Collegiate Hockey Conference (NCHC) หลังจากทำคะแนนสูงสุดในลีกถึง 5 คะแนน^{[ 11 ]}หลังจบฤดูกาล พูลแมนได้รับรางวัลมากมาย รวมถึง AHCA/CCM All-America West First Team, All-NCHC First Team และรางวัล NCHC Defensive Defenseman of the Year Award ครั้งแรก^{[ 12 ]}

พูลแมนได้รับการคัดเลือกโดยวินนิเป็ก เจ็ตส์แห่งเนชั่นแนล ฮอกกี้ ลีก (NHL) ในรอบที่ 5 ลำดับที่ 127 โดยรวม ในการดราฟท์ผู้เล่น NHL ปี 2013พูลแมนถูกเปรียบเทียบกับดัสติน บายฟูกลีน อดีตกองหลังของเจ็ตส์ ในด้านการเล่นที่ดุดัน และความสามารถในการเล่นได้ทั้งในตำแหน่งกองหน้า และ กองหลัง^{[ 13 ]}หลังจากจบ ฤดูกาล จูเนียร์กับไฟท์ติ้ง ฮอว์กส์ พูลแมนได้ยุติอาชีพในระดับวิทยาลัยด้วยการตกลงเซ็นสัญญาระดับเริ่มต้นหนึ่งปีเมื่อวันที่ 31 มีนาคม 2017 ^{[ 14 ]}อย่างไรก็ตาม เขาเข้ารับการผ่าตัดซ่อมแซมไหล่ทั้งสองข้างและพลาดการแข่งขันที่เหลือของฤดูกาล^{[ 15 ]}เขาเริ่มต้น ฤดูกาล 2017–18 กับวินนิเป็กและเปิดตัวใน NHL เมื่อวันที่ 9 ตุลาคม 2017 ในเกมที่ชนะ เอ็ดมอนตัน ออยเลอร์ส5–2 ^{[ 16 ]}เขาทำประตูแรกในอาชีพ NHL ได้ในวันที่ 23 ธันวาคม ในเกมกับนิวยอร์ก ไอส์แลนเดอร์ส^{[ 17 ]}เขาถูกส่งตัวไปเล่นให้กับ ทีมใน ลีกอเมริกันฮอกกี้ลีก (AHL) ของเจ็ตส์ คือ แมนิโทบา มูสจนถึงวันที่ 24 มกราคม 2018 เมื่อเขาถูกเรียกตัวกลับมาแทนที่ฌอน แมทเธียสที่ได้ รับบาดเจ็บ ^{[ 18 ]}เขาจบฤดูกาลด้วยการลงเล่น 24 เกมกับวินนิเป็ก ทำได้ 1 ประตูและ 2 คะแนน และลงเล่น 17 เกมกับแมนิโทบา ทำได้ 1 ประตูและ 10 คะแนน^{[ 19 ]}เขาประเดิมการแข่งขันเพลย์ออฟ NHL ครั้งแรกในรอบเพลย์ออฟสแตนลีย์คัพปี 2018เมื่อเขาลงเล่นแทนไทเลอร์ ไมเออร์สที่ ได้รับบาดเจ็บ ในวันที่ 17 เมษายน 2018 ในเกมที่ 4 ของรอบแรกกับมินนิโซตา ไวลด์ [ ^{20 ] เขา}ลงเล่นในรอบเพลย์ออฟอีกหนึ่งเกมในปีนั้น แต่ทำประตูไม่ได้^{[ 19 ]}

สำหรับฤดูกาล 2018–19พูลแมนถูกส่งตัวไปเล่นให้กับทีมแมนิโทบา มูส^{[ 21 ]}ในเกมวันที่ 23 พฤศจิกายนกับทีมไอโอวา ไวลด์พูลแมนได้รับบาดเจ็บที่ศีรษะจากการปะทะและพลาดการแข่งขันไป 17 เกม^{[ 15 ]}เมื่อเขากลับมา เขาถูกใช้งานในทุกสถานการณ์ โดยลงเล่น 43 เกมกับแมนิโทบา ทำได้ 5 ประตูและ 25 คะแนน^{[ 19 ] [ 15 ]}พูลแมนได้เลื่อนชั้นไปเล่นใน NHL อย่างถาวรในฤดูกาล 2019–20เขาลงเล่น 57 เกมกับวินนิเป็ก ทำได้ 4 ประตูและ 16 คะแนน โดยเล่นในตำแหน่งกองหลังคู่ที่สามร่วมกับนาธาน บิวลิเยอ [ ^{19 ] [ 22 ] เขา}ได้รับบาดเจ็บที่ขาในเดือนมกราคม 2020 พลาดการแข่งขันไประยะหนึ่งก่อนจะกลับมาลงเล่นอีกครั้งในเดือนกุมภาพันธ์^{[ 23 ] [ 24 ]}อย่างไรก็ตาม NHL ได้ระงับฤดูกาลเนื่องจากการระบาดของ COVID-19เมื่อวันที่ 12 มีนาคม 2020 ^{[ 25 ]} ใน การแข่งขันเพลย์ออฟ Stanley Cup ปี 2020ที่ล่าช้าเนื่องจากการระบาดใหญ่Jets เผชิญหน้ากับCalgary Flamesในรอบคัดเลือก และ Poolman โดนลูกพัคกระแทกหน้าในเกมที่ 3 ^{[ 26 ]}เขาไม่ได้พลาดการแข่งขัน^{[ 26 ]}แต่ Jets ถูกคัดออกใน 4 เกม^{[ 27 ]}ใน 4 เกมเพลย์ออฟ เขาทำประตูไม่ได้เลย^{[ 19 ]}

ในฤดูกาล 2020–21 ที่ถูกตัดให้สั้นลงเนื่องจากการแพร่ระบาด พูลแมนเป็นสมาชิกของแนวรับของเจ็ตส์อีกครั้ง อย่างไรก็ตาม หลังจากเกมเปิดฤดูกาลของเจ็ตส์ พูลแมนได้รับการวินิจฉัยว่าติดเชื้อโควิด-19ในเดือนมกราคม และกลับมาลงสนามในเดือนกุมภาพันธ์^{[ 28 ]}อย่างไรก็ตาม ในช่วงปลายเดือนนั้น เขาได้รับบาดเจ็บที่ส่วนล่างของร่างกายในวันที่ 21 กุมภาพันธ์^{[ 29 ]}เขาลงเล่น 39 เกม ทำได้เพียง 1 แอสซิสต์^{[ 19 ]}เจ็ตส์ได้เข้าสู่รอบเพลย์ออฟสแตนลีย์คัพปี 2021และพูลแมนทำประตูแรกในรอบเพลย์ออฟได้ในวันที่ 19 พฤษภาคม 2021 ในเกมกับเอ็ดมอนตัน ออยเลอร์ส ในรอบแรก^{[ 30 ]} ใน 8 เกมเพลย์ออฟ เขาทำได้ 1 ประตูและ 2 แต้ม ขณะที่เจ็ตส์ถูก มอนทรีออล คานาเดียนส์เขี่ยตกรอบในรอบที่สอง^{[ 19 ] [ 31 ]}

ในฐานะผู้เล่นอิสระที่ไม่มีข้อจำกัดหลังจากสี่ฤดูกาลในองค์กร Jets พูลแมนได้เซ็นสัญญาสี่ปีกับแวนคูเวอร์ แคนัคส์เมื่อวันที่ 28 กรกฎาคม 2021 ^{[ 32 ]}เขาเปิดตัวกับแคนัคส์ในคืนเปิดฤดูกาล 2021–22เมื่อวันที่ 13 ตุลาคม โดยจับคู่กับควินน์ ฮิวจ์สในเกมที่แพ้เอ็ดมอนตัน ออยเลอร์ส 3–2 ^{[ 33 ] [ 34 ]}เขาทำแต้มแรกกับแวนคูเวอร์เมื่อวันที่ 21 ตุลาคม โดยแอสซิสต์ให้คอนอร์ การ์แลนด์ทำประตูในช่วงท้ายเกมในชัยชนะเหนือชิคาโก แบล็กฮอว์ ก ส์ 4–1 ^{[ 35 ]}เขาทำประตูแรกกับแวนคูเวอร์เมื่อวันที่ 17 พฤศจิกายน พร้อมกับแอสซิสต์อีกหนึ่งครั้ง ในเกมที่แพ้โคโลราโด อวาแลนช์ 4–2 ^{[ 36 ]}เมื่อวันที่ 27 มกราคม 2022 เขาออกจากเกมเนื่องจากรู้สึกไม่สบายและพลาดการแข่งขัน 26 เกมเนื่องจากอาการปวดหัวและไมเกรน^{[ 37 ]}เขากลับมาในเดือนเมษายนโดยเล่นกับTravis Dermottและไม่ได้จบเกมแรกที่กลับมาลงสนาม โดยออกจากเกมในช่วงครึ่งแรกเนื่องจากมีอาการเดิม^{[ 38 ]}เขาจบฤดูกาลด้วยการลงเล่น 40 เกม ทำได้ 1 ประตูและ 3 แต้ม^{[ 19 ]}ในช่วงปิดฤดูกาล เขาฝึกซ้อมเพื่อกลับมาลงเล่น^{[ 39 ]}และลงเล่น 3 เกม ทำได้ 1 แต้ม ในฤดูกาล2022–23 ^{[ 19 ]}อย่างไรก็ตาม เขาออกจากเกมที่สองในวันที่ 15 ตุลาคม พบกับPhiladelphia Flyersในช่วงครึ่งแรก^{[ 40 ]}เขาลงเล่นเกมสุดท้ายในวันที่ 18 ตุลาคม และถูกส่งไปอยู่ในรายชื่อผู้เล่นบาดเจ็บ^{[ 41 ]}เนื่องจากอาการที่อธิบายว่าเป็นไมเกรนและภาวะแทรกซ้อนที่เกี่ยวข้องกับการกระทบกระเทือนทางสมอง^{[ 42 ]}แม้ว่าจะไม่ได้เปิดเผยต่อสาธารณะจนถึงวันที่ 30 มกราคม 2026 แต่ Poolman ได้รับการวินิจฉัยว่าเป็นโรคautoimmune autonomic ganglionopathy (AAG) เมื่อวันที่ 9 มีนาคม 2023 ^{[ 43 ]}

พูลแมนถูกเทรดไปยังโคโลราโด อวาแลนช์เมื่อวันที่ 6 ตุลาคม 2024 พร้อมกับสิทธิ์ดราฟต์รอบที่สี่ในปี 2025 เพื่อแลกกับกองหลัง เอริก แบรนน์สตรอม^{[ 44 ]}แม้จะได้รับการยืนยันว่าจะพลาดการแข่งขันตลอดทั้งฤดูกาล แต่พูลแมนก็ถูกซื้อตัวโดยอวาแลนช์เนื่องจากข้อจำกัดด้านเพดานเงินเดือน โดยยังคงอยู่ในรายชื่อผู้เล่นบาดเจ็บระยะยาวของสโมสร^{[ 45 ]}พูลแมนประกาศเลิกเล่นหลังจากสัญญาฉบับสุดท้ายสิ้นสุดลงเนื่องจากอาการ AAG กำเริบซ้ำๆ^{[ 43 ]}