มุมเทอร์เนอร์Tuซึ่งแนะนำโดย Ruddick (1983) ^{[ 2 ]}และตั้งชื่อตามJ. Stewart Turnerเป็นพารามิเตอร์ที่ใช้ในการอธิบายเสถียรภาพเฉพาะที่ของคอลัมน์น้ำที่ไม่มีความหนืดในขณะที่เกิดการพาความร้อนแบบแพร่กระจายคู่ คุณสมบัติ ของอุณหภูมิและความเค็มซึ่งโดยทั่วไปกำหนดความหนาแน่น ของน้ำ ต่างก็ตอบสนองต่อโครงสร้างแนวตั้งของน้ำ โดยการวางตัวแปรทั้งสองนี้ในพิกัดตั้งฉากมุมกับแกนสามารถบ่งชี้ความสำคัญของทั้งสองในเสถียรภาพ มุมเทอร์เนอร์ถูกกำหนดเป็น^{[ 1 ]}

${\displaystyle Tu(\deg )=\tan ^{-1}\left(\alpha {\frac {\partial \theta }{\partial z}}-\beta {\frac {\partial S}{\partial z}},\alpha {\frac {\partial \theta }{\partial z}}+\beta {\frac {\partial S}{\partial z}}\right),}$

โดยที่ tan ⁻¹คือ arctangent สี่ควอดแรนต์ α คือสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อน β คือสัมประสิทธิ์เทียบเท่าสำหรับการเพิ่มความเค็ม ซึ่งบางครั้งเรียกว่า "สัมประสิทธิ์การหดตัวของเกลือ" θคืออุณหภูมิศักยภาพและSคือความเค็มความสัมพันธ์ระหว่างTuและความเสถียรมีดังนี้: ^{[ 3 ]}

• ถ้า −45° < Tu < 45° แสดงว่าเสามีเสถียรภาพทางสถิต
• ถ้า −90° < Tu < −45° แสดงว่าคอลัมน์นั้นไม่เสถียรต่อการพาความร้อนแบบแพร่กระจาย
• ถ้า 45° < Tu < 90° แสดงว่าคอลัมน์นั้นไม่เสถียรต่อการเกิดปรากฏการณ์นิ้วเกลือ (salt fingering )
• ถ้า −90° > TuหรือTu > 90° แสดงว่าคอลัมน์นั้นไม่เสถียรทางสถิตตาม ความไม่เสถียร ของRayleigh–Taylor

มุมเทอร์เนอร์มีความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์กับอัตราส่วนความหนาแน่นดังนี้

${\displaystyle R_{\rho }=-\tan(Tu+45^{\circ }).}$

ในขณะเดียวกัน มุมเทอร์เนอร์มีข้อดีมากกว่าอัตราส่วนความหนาแน่นในแง่มุมต่างๆ ดังนี้: ^{[ 2 ]}

• มาตราส่วนอนันต์ของR _ρถูกแทนที่ด้วยมาตราส่วนจำกัดที่วิ่งจาก +π ถึง -π;
• บริเวณ ที่มีการจับนิ้วอย่างแน่นหนา ( 1 < R _ρ < 2 ) และบริเวณที่มีการจับนิ้วอย่างหลวมๆ ( 2 < R _ρ < ∞ ) ครอบครองพื้นที่ประมาณเดียวกันบนมาตราส่วนTu
• ค่าที่ไม่แน่นอนที่ได้เมื่อ∂ _z S = 0นั้นถูกกำหนดไว้อย่างดีในแง่ของTu;
• ระบอบการปกครองและมุมที่สอดคล้องกันนั้นจำได้ง่าย และมีความสมมาตรในแง่ที่ว่า ถ้าTuสอดคล้องกับR _ρแล้ว – Tuก็จะสอดคล้องกับR⁻¹ _ρสิ่งนี้เชื่อมโยงความแรงของการพาความร้อนแบบนิ้วมือและแบบแพร่กระจายที่ใกล้เคียงกัน

อย่างไรก็ตาม มุมเทอร์เนอร์นั้นไม่ชัดเจนโดยตรงเท่ากับอัตราส่วนความหนาแน่นเมื่อประเมินคุณลักษณะต่างๆ ของการแบ่งชั้นทางความร้อนและความเค็มจุดแข็งของมันส่วนใหญ่อยู่ที่การจำแนกประเภท

มุมเทอร์เนอร์มักถูกนำมากล่าวถึงในการวิจัยเกี่ยวกับการแบ่งชั้นของมหาสมุทรและ การ แพร่ กระจายแบบคู่

มุมเทอร์เนอร์ใช้ประเมินเสถียรภาพในแนวดิ่ง โดยบ่งชี้ว่าความหนาแน่นของมวลน้ำเปลี่ยนแปลงอย่างไรตามความลึก ความหนาแน่นโดยทั่วไปสัมพันธ์กับอุณหภูมิและความเค็มที่อาจเกิดขึ้นได้: น้ำที่เย็นกว่าและเค็มกว่าจะมีความหนาแน่นมากกว่า เมื่อน้ำที่มีความหนาแน่นต่ำอยู่เหนือน้ำที่มีความหนาแน่นสูง มวลน้ำจะแบ่งชั้นอย่างมีเสถียรภาพแรงลอยตัวช่วยรักษาการแบ่งชั้นที่มีเสถียรภาพนี้^{ความถี่}บรันต์-ไวซาลา ( N ) เป็นตัววัดเสถียรภาพ ถ้าN² > 0แสดงว่าของเหลวแบ่งชั้นอย่างมีเสถียรภาพ

ของเหลวที่มีการแบ่งชั้นอย่างเสถียรอาจมี ความเสถียรสองเท่า ตัวอย่างเช่น ในมหาสมุทร หากอุณหภูมิลดลงตามความลึก ( ∂θ / ∂z > 0 ) และความเค็มเพิ่มขึ้นตามความลึก ( ∂S /∂z < 0 ) แสดงว่าส่วนนั้นของมหาสมุทรมีการแบ่งชั้นอย่างเสถียรทั้งในแง่ของθและ S ในสภาวะนี้ มุมเทอร์เนอร์จะอยู่ระหว่าง –45° ถึง 45°

อย่างไรก็ตาม คอลัมน์ของไหลสามารถรักษาเสถียรภาพแบบสถิตได้ แม้ว่าคุณลักษณะสองอย่างจะมีผลต่อเสถียรภาพในทิศทางตรงกันข้ามก็ตาม ผลกระทบของคุณลักษณะหนึ่งจะต้องมีอิทธิพลมากกว่าอีกคุณลักษณะหนึ่งอย่างเห็นได้ชัด ในการแบ่งชั้นที่มีเสถียรภาพเช่นนี้ จะเกิด การแพร่แบบคู่ขึ้นคุณลักษณะทั้งสองจะแพร่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ลดเสถียรภาพและทำให้เกิดการผสมและการไหลปั่นป่วนหากส่วนประกอบที่แพร่ช้ากว่าเป็นส่วนประกอบที่แบ่งชั้นอย่างมีเสถียรภาพ ความลาดชันในแนวตั้งก็จะยังคงราบเรียบ หากส่วนประกอบที่แพร่เร็วกว่าเป็นส่วนประกอบที่ให้เสถียรภาพ อินเตอร์เฟซจะพัฒนาเป็น "นิ้ว" ยาวๆ เนื่องจากกระบวนการแพร่จะสร้างช่องว่างของไหลที่มีคุณลักษณะระดับกลาง แต่ไม่มีความหนาแน่นระดับกลาง

ในมหาสมุทร ความร้อนแพร่กระจายได้เร็วกว่าเกลือ หากน้ำเย็นและจืดกว่าอยู่เหนือน้ำอุ่นและเค็มกว่า โครงสร้างความเค็มจะคงที่ในขณะที่โครงสร้างอุณหภูมิไม่คงที่ ( ∂θ / ∂z < 0และ∂S / ∂z < 0 ) ในกรณีการแพร่กระจายเช่นนี้ มุมเทอร์เนอร์จะมีค่าตั้งแต่ –45° ถึง –90° หากน้ำอุ่นและเค็มกว่าอยู่เหนือน้ำเย็นและจืดกว่า ( ∂θ / ∂z > 0 และ∂S / ∂z > 0 )อาจเกิด ปรากฏการณ์ นิ้วเกลือได้ เนื่องจากการผสมที่ไม่สม่ำเสมอจะสร้างบริเวณน้ำเย็นเค็มและบริเวณน้ำอุ่นจืด และบริเวณเหล่านี้จะจมและลอยขึ้น ในกรณีที่เกิดปรากฏการณ์นิ้วเกลือเช่นนี้ มุมเทอร์เนอร์จะมีค่าตั้งแต่ 45° ถึง 90°

เนื่องจากมุมเทอร์เนอร์สามารถบ่งชี้คุณสมบัติทางความร้อนและความเค็มของมวลน้ำได้ จึงใช้ในการอธิบาย โครงสร้างน้ำ เทอร์โมฮาไลน์ตัวอย่างเช่น สามารถใช้เพื่อกำหนดขอบเขตของแนวปะทะกึ่งอาร์กติกได้^{[ 4 ]}

การกระจายมุมเทอร์เนอร์ตามแนวเส้นเมริเดียนทั่วโลกที่พื้นผิวและที่ระดับความลึก 300 เมตรในฤดูกาลต่างๆ ได้รับการตรวจสอบโดย Tippins, Duncan & Tomczak, Matthias (2003) ^{[ 5 ]}ซึ่งบ่งชี้ถึงเสถียรภาพโดยรวมของมหาสมุทรในช่วงเวลาที่ยาวนาน ความลึก 300 เมตรนั้นลึกพอที่จะอยู่ใต้ชั้นผสมในช่วงทุกฤดูกาลในเขตร้อนชื้นส่วนใหญ่ แต่ตื้นพอที่จะอยู่ในเทอร์โมไคลน์ ถาวรได้อย่างสมบูรณ์ แม้แต่ในเขตร้อน

ที่ผิวน้ำ เมื่ออุณหภูมิและความเค็มเพิ่มขึ้นจากแนวปะทะกึ่งขั้วโลกไปยังเขตร้อนชื้น มุมเทอร์เนอร์จะมีค่าเป็นบวก ในขณะที่มุมเทอร์เนอร์จะกลายเป็นค่าลบเนื่องจากความลาดชันของความเค็มตามแนวเส้นเมริเดียนกลับทิศทางที่ด้านเส้นศูนย์สูตรของบริเวณที่มีความเค็มสูงสุดของผิวน้ำในเขตร้อนชื้น มุมเทอ ร์ เนอร์จะกลับมาเป็นบวกอีกครั้งในมหาสมุทรแปซิฟิกและแอตแลนติกใกล้เส้นศูนย์สูตร แถบมุมเทอร์เนอร์ ที่เป็นลบ ในมหาสมุทรแปซิฟิกใต้ทอดยาวไปทางทิศตะวันตกตามแนวละติจูด 45°S เกิดจากความเค็มต่ำเนื่องจากปริมาณน้ำฝนมาก นอกชายฝั่งทางใต้ของประเทศชิลี

ที่ระดับความลึก 300 เมตร ค่ามุม เทอร์เนอร์ ( Tu) ส่วนใหญ่เป็นบวก เกือบทุกพื้นที่ ยกเว้นเพียงแถบแคบๆ ที่มีค่ามุมเทอร์เนอร์เป็นลบ ลักษณะนี้สะท้อนให้เห็นถึงรูปร่างของชั้นเทอร์โมไคล น์ถาวร ซึ่งจมลงไปถึงระดับความลึกสูงสุดในใจกลางของกระแสน้ำวนในมหาสมุทรแล้วจึงยกตัวขึ้นอีกครั้งเมื่อเข้าใกล้เส้นศูนย์สูตร และยังบ่งชี้ถึงโครงสร้างแนวดิ่งของอุณหภูมิและความเค็มที่ลดลงตามความลึก

• ชุดเครื่องมือสมุทรศาสตร์ Gibbs SeaWater (GSW) ของ TEOS-10
• gsw_Turner_Rsubrho
• Home/CRAN/gsw/gsw_Turner_Rsubrho: มุมเทอร์เนอร์และอัตราส่วนความหนาแน่น .
• GSW-Matlab/gsw_Turner_Rsubrho.m