ปรากฏการณ์ตัวเก็บประจุสองตัวหรือปรากฏการณ์ตัวเก็บประจุเป็นปรากฏการณ์ที่ขัดแย้งกับสามัญสำนึกหรือการทดลองทางความคิด ที่ไม่สอดคล้องกับ สัญชาตญาณในทฤษฎีวงจรไฟฟ้า^{[ 1 ] [ 2 ]} การทดลองทางความคิดนี้มักจะอธิบายได้ดังนี้:

ตัวเก็บประจุสองตัวที่เหมือนกันต่อขนานกันโดยมีสวิตช์เปิดอยู่ระหว่างกลาง ตัวเก็บประจุตัวหนึ่งมีประจุไฟฟ้าเท่ากับส่วนอีกตัวไม่มีประจุ เมื่อปิดสวิตช์ ประจุบางส่วนในตัวเก็บประจุตัวแรกจะไหลไปยังตัวเก็บประจุตัวที่สอง ทำให้แรงดันไฟฟ้าในตัวเก็บประจุตัวแรกลดลงและแรงดันไฟฟ้าในตัวเก็บประจุตัวที่สองเพิ่มขึ้น เมื่อถึงสภาวะสมดุลและกระแสไฟฟ้าเป็นศูนย์ แรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุทั้งสองจะต้องเท่ากันเนื่องจากต่อกัน เนื่องจากทั้งสองมีค่าความจุเท่ากันประจุจะถูกแบ่งเท่าๆ กันระหว่างตัวเก็บประจุ ดังนั้นตัวเก็บประจุแต่ละตัวจะมีประจุเท่ากับและแรงดันไฟฟ้าเท่ากับ ${\displaystyle V_{i}}$${\displaystyle Q=CV_{i}}$${\displaystyle C}$${\displaystyle {Q \over 2}}$${\displaystyle V_{f}={Q \over 2C}={V_{i} \over 2}}$

ในตอนเริ่มต้นของการทดลอง พลังงานเริ่มต้นทั้งหมดในวงจรคือพลังงานที่เก็บไว้ในตัวเก็บประจุที่มีประจุ: ${\displaystyle W_{i}}$

${\displaystyle W_{i}={1 \over 2}CV_{i}^{2}}$

เมื่อสิ้นสุดการทดลอง พลังงานสุดท้ายจะเท่ากับผลรวมของพลังงานในตัวเก็บประจุทั้งสองตัว: ${\displaystyle W_{f}}$

${\displaystyle W_{f}={1 \over 2}CV_{f}^{2}+{1 \over 2}CV_{f}^{2}=CV_{f}^{2}=C\left({V_{i} \over 2}\right)^{2}={1 \over 4}CV_{i}^{2}={1 \over 2}W_{i}}$

ดังนั้นพลังงานสุดท้ายจึงเท่ากับครึ่งหนึ่งของพลังงานเริ่มต้นความขัดแย้งอยู่ที่การหายไปอย่างไม่สามารถอธิบายได้ของพลังงานครึ่งหนึ่งที่เหลือจากพลังงานเริ่มต้น ซึ่งดูเหมือนจะเป็นการละเมิดกฎการ อนุรักษ์พลังงาน${\displaystyle W_{f}}$${\displaystyle W_{i}}$

ปัญหานี้ได้รับการกล่าวถึงในเอกสารทางอิเล็กทรอนิกส์อย่างน้อยตั้งแต่ปี 1955 ^{[ 3 ] [ 1 ] [ 4 ]} แตกต่างจากความขัดแย้งอื่นๆ ในวิทยาศาสตร์ ความขัดแย้งนี้ไม่ได้เกิดจากฟิสิกส์พื้นฐาน แต่เกิดจากข้อจำกัดของแบบแผน 'วงจรในอุดมคติ' ที่ใช้ในทฤษฎีวงจร [ ^{5 ] คำ} อธิบายที่ระบุไว้ข้างต้นไม่สามารถเกิดขึ้นได้จริงทางกายภาพ หากสมมติว่าวงจรประกอบด้วยองค์ประกอบวงจร ในอุดมคติ ดัง เช่นที่ใช้กันทั่วไปในทฤษฎีวงจร หากความต้านทานอนุกรมของสายไฟและตัวนำในวงจรคือกระแสเริ่มต้นเมื่อปิดสวิตช์คือ ${\displaystyle R}$

${\displaystyle i(0)={V_{\text{i}} \over R}}$

หากสมมติว่าสายไฟที่เชื่อมต่อตัวเก็บประจุทั้งสองตัว สวิตช์ และตัวเก็บประจุเองนั้นไม่มีความต้านทานไฟฟ้าหรือความเหนี่ยวนำไฟฟ้าตามปกติ การปิดสวิตช์จะเชื่อมต่อจุดที่มีแรงดันไฟฟ้าต่างกันกับตัวนำที่สมบูรณ์แบบทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าอนันต์ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ดังนั้น วิธีแก้ปัญหาจึงต้องมีการผ่อนปรนคุณลักษณะ "ในอุดมคติ" อย่างน้อยหนึ่งอย่างขององค์ประกอบในวงจร ซึ่งไม่ได้ระบุไว้ในคำอธิบายข้างต้น วิธีแก้ปัญหาจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับว่าข้อสมมติฐานใดเกี่ยวกับคุณลักษณะที่แท้จริงขององค์ประกอบในวงจรถูกละทิ้งไป

• หากสมมติว่าสายเชื่อมต่อมีความต้านทานที่ไม่เป็นศูนย์ วงจรจะเป็นวงจร RCและกระแสจะลดลงแบบเอกซ์โปเนนเชียลจนเป็นศูนย์ เนื่องจากไม่มีประจุเดิมสูญหาย สถานะสุดท้ายของตัวเก็บประจุจะเป็นดังที่อธิบายไว้ข้างต้น โดยมีแรงดันไฟฟ้าครึ่งหนึ่งของแรงดันไฟฟ้าเริ่มต้นบนตัวเก็บประจุแต่ละตัว เนื่องจากในสถานะนี้ ตัวเก็บประจุทั้งสองตัวรวมกันมีพลังงานเหลือครึ่งหนึ่ง ไม่ว่าจะมีความต้านทานมากน้อยเพียงใด พลังงานเริ่มต้นครึ่งหนึ่งจะถูกกระจายไปเป็นความร้อนในความต้านทานของสายไฟ^{[ 6 ]}
• หากสมมติว่าสายไฟมีค่าความเหนี่ยวนำแต่ไม่มีความต้านทาน กระแสไฟฟ้าจะไม่เป็นอนันต์ แต่วงจรไม่มีส่วนประกอบที่ทำให้เกิดการสูญเสียพลังงาน ดังนั้นมันจะไม่เข้าสู่สภาวะคงที่ตามที่สมมติไว้ในคำอธิบาย มันจะประกอบเป็นวงจร LCที่ไม่มีการหน่วงดังนั้นประจุจะแกว่งไปมาระหว่างตัวเก็บประจุทั้งสองอย่างต่อเนื่อง แรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุทั้งสองและกระแสไฟฟ้าจะแปรผันตามคลื่นไซน์^{[ 4 ] [ 2 ]} พลังงานเริ่มต้นจะไม่สูญหายไปเลย ณ จุดใด ๆ ผลรวมของพลังงานในตัวเก็บประจุทั้งสองและพลังงานที่เก็บไว้ในสนามแม่เหล็กรอบ ๆ สายไฟจะเท่ากับพลังงานเริ่มต้น
• หากสมมติว่าสายเชื่อมต่อ นอกจากจะมีค่าความเหนี่ยวนำและไม่มีความต้านทานแล้ว ยังมีความยาวที่ไม่เป็นศูนย์ วงจรที่สั่นจะทำหน้าที่เป็นเสาอากาศและสูญเสียพลังงานโดยการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ( คลื่นวิทยุ ) ^{[ 4 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 2 ]} ผลของการสูญเสียพลังงานนี้เหมือนกับกรณีที่มีความต้านทานที่เรียกว่าความต้านทานการแผ่รังสีในวงจร ดังนั้นวงจรจะเทียบเท่ากับวงจร RLCกระแสที่สั่นในสายไฟจะเป็น ไซน์ ที่ลดลงแบบเอกซ์โพเนนเชียลเนื่องจากไม่มีประจุเดิมสูญหายไป สถานะสุดท้ายของตัวเก็บประจุจะเป็นเช่นเดียวกับกรณีของตัวต้านทาน โดยมีแรงดันไฟฟ้าครึ่งหนึ่งของแรงดันไฟฟ้าเริ่มต้นในแต่ละตัว เนื่องจากในสถานะนี้ตัวเก็บประจุมีพลังงานครึ่งหนึ่งของพลังงานเริ่มต้น พลังงานที่หายไปครึ่งหนึ่งจะถูกแผ่กระจายออกไปโดยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
• หากสมมติว่าสายไฟมีความยาวและค่าเหนี่ยวนำที่ไม่เป็นศูนย์แล้ว ยังมีค่าความต้านทานด้วย พลังงานที่สูญเสียไปทั้งหมดจะยังคงเท่าเดิม คือครึ่งหนึ่งของพลังงานเริ่มต้น แต่จะถูกแบ่งระหว่างคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แผ่กระจายออกไปและความร้อนที่สูญเสียไปในค่าความต้านทาน

มีการคิดค้นวิธีแก้ปัญหาเพิ่มเติมอีกหลายวิธี โดยอาศัยสมมติฐานที่ละเอียดมากขึ้นเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของส่วนประกอบต่างๆ

มีเวอร์ชันทางเลือกของความขัดแย้งนี้อยู่หลายแบบ แบบหนึ่งคือวงจรดั้งเดิมที่มีตัวเก็บประจุสองตัวที่ชาร์จด้วยแรงดันไฟฟ้าเท่ากันและตรงข้ามกันในตอนเริ่มต้น[ 4 ^{]อีกเวอร์ชัน} ที่เทียบเท่ากันคือตัวเก็บประจุที่ชาร์จเพียงตัวเดียวที่ลัดวงจรด้วยตัวนำที่สมบูรณ์แบบ ในกรณีเหล่านี้ ในสถานะสุดท้าย ประจุทั้งหมดจะถูกทำให้เป็นกลาง แรงดันไฟฟ้าสุดท้ายบนตัวเก็บประจุเป็นศูนย์ ดังนั้นพลังงานเริ่มต้นทั้งหมดจึงหายไป คำตอบสำหรับคำถามที่ว่าพลังงานหายไปไหนนั้นคล้ายกับที่อธิบายไว้ในส่วนก่อนหน้า ${\displaystyle +V_{i}}$${\displaystyle -V_{i}}$

• รายชื่อของความขัดแย้ง