ผู้ให้บริการ OWA ประเภท 1

Q: นิยามที่ 1

อนุญาต เอฟ ( X ) {\displaystyle F(X)} เป็นเซตของเซตคลุมเครือที่มี โดเมนของการสนทนา X {\displaystyle X} โดยตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1 ถูกกำหนดดังนี้: [ 2 ]

ตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1 ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}เป็นชุดของตัวดำเนินการการรวมที่ขยายตัวดำเนินการ OWA (การถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักตามลำดับ) ของ Yager ^{[ 3 ]}เพื่อประโยชน์ในการรวมเซตฟัซซีแทนที่จะเป็นค่าที่ชัดเจนในการตัดสินใจแบบอ่อนและ การ ขุดข้อมูล

ตัวดำเนินการเหล่านี้มอบเทคนิคทางคณิตศาสตร์สำหรับการรวมข้อมูลที่ไม่แน่นอนซึ่งมีน้ำหนักที่ไม่แน่นอนโดยตรงผ่านกลไก OWA ในการตัดสินใจแบบอ่อนและการทำเหมืองข้อมูล โดยที่วัตถุที่ไม่แน่นอนเหล่านี้ถูกจำลองโดยเซตฟัซซี

นิยามทั้งสองสำหรับตัวดำเนินการ OWA ประเภทที่ 1 นั้นอิงตามหลักการขยายของ Zadeh และ $\alpha$ -การตัดเซตคลุมเครือ นิยามทั้งสองให้ผลลัพธ์ที่เทียบเท่ากัน

คำจำกัดความ

นิยามที่ 1

อนุญาต $F(X)$ เป็นเซตของเซตคลุมเครือที่มีโดเมนของการสนทนา $X$ โดยตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1 ถูกกำหนดดังนี้: ^{[ 2 ]}

กำหนดค่าน้ำหนักทางภาษา n ค่า $\left\{{W^{i}}\right\}_{i=1}^{n}$ ในรูปแบบของเซตคลุมเครือที่กำหนดบนโดเมนของการสนทนา $U=[0,1]$ ตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1 คือการแมป $\Phi$ ,

\Phi \colon F(X)\times \cdots \times F(X)\longrightarrow F(X)

(A^{1},\cdots ,A^{n})\mapsto Y

โดยที่

\mu _{Y}(y)=\displaystyle \sup _{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{\bar {w}}_{i}a_{\sigma (i)}=y}\left({\begin{array}{*{1}l}\mu _{W^{1}}(w_{1})\wedge \cdots \wedge \mu _{W^{n}}(w_{n})\wedge \mu _{A^{1}}(a_{1})\wedge \cdots \wedge \mu _{A^{n}}(a_{n})\end{array}}\right)

ที่ไหน ${\bar {w}__{i}={\frac {w_{i}}{\sum _{i=1}^{n}{w_{i}}}}$ , และ $\sigma \colon \{1,\cdots ,n\}\longrightarrow \{1,\cdots ,n\}$ เป็นฟังก์ชันการเรียงสับเปลี่ยนซึ่ง $a_{\sigma (i)}\geq a_{\sigma (i+1)},\ \forall i=1,\cdots ,n-1$ , เช่น, $a_{\sigma (i)}$ คือ $i$ องค์ประกอบที่สูงที่สุดในเซต $\left\{{a_{1},\cdots ,a_{n}}\right\}$ .

นิยามที่ 2

การใช้อัลฟาคัทของเซตฟัซซี่: ^{[ 2 ]}

เมื่อพิจารณาค่าน้ำหนักทางภาษา n ค่า $\left\{{W^{i}}\right\}_{i=1}^{n}$ ในรูปแบบของเซตคลุมเครือที่กำหนดบนโดเมนของการสนทนา $U=[0,\;\;1]$ จากนั้นสำหรับแต่ละ $\alpha \in [0,\;1]$ , หนึ่ง $\alpha$ -ระดับตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1 พร้อม $\alpha$ -ชุดระดับ $\left\{{W_{\alpha }^{i}}\right\}_{i=1}^{n}$ เพื่อรวบรวม $\alpha$ -การตัดเซตแบบฟัซซี่ $\left\{{A^{i}}\right\}_{i=1}^{n}$ เป็น:

\Phi _{\alpha }\left({A_{\alpha }^{1},\ldots ,A_{\alpha }^{n}}\right)=\left\{{{\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}{w_{i}a_{\sigma (i)}}}{\sum \limits _{i=1}^{n}{w_{i}}}}\left|{w_{i}\in W_{\alpha }^{i},\;a_{i}}\right.\in A_{\alpha }^{i},\;i=1,\ldots ,n}\right\}

ที่ไหน $W_{\alpha }^{i}=\{w|\mu _{W_{i}}(w)\geq \alpha \},A_{\alpha }^{i}=\{x|\mu _{A_{i}}(x)\geq \alpha \}$ , และ ${\displaystyle \sigma$ เป็นฟังก์ชันการเรียงสับเปลี่ยนซึ่ง $a_{\sigma (i)}\geq a_{\sigma (i+1)},\;\forall \;i=1,\cdots ,n-1$ , เช่น, $a_{\sigma (i)}$ คือ $i$ องค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดในเซต $\left\{{a_{1},\cdots ,a_{n}}\right\}$ .

ทฤษฎีบทการแทนของตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1

เมื่อพิจารณาค่าน้ำหนักทางภาษาn ค่า $\left\{{W^{i}}\right\}_{i=1}^{n}$ ในรูปแบบของเซตคลุมเครือที่กำหนดบนโดเมนของการสนทนา $U=[0,\;\;1]$ และเซตคลุมเครือ $A^{1},\cdots ,A^{n}$ จากนั้นเราก็มี^{[ 2 ]}

Y=G

ที่ไหน $Y$ คือผลลัพธ์การรวมที่ได้จากนิยามที่ 1 และ $G$ คือผลลัพธ์ที่ได้จากในนิยามที่ 2

ปัญหาการเขียนโปรแกรมสำหรับผู้ให้บริการ OWA ประเภทที่ 1

ตามทฤษฎีบทการแทนของตัวดำเนินการ OWA ประเภทที่ 1 ตัวดำเนินการ OWA ประเภทที่ 1 ทั่วไปสามารถแยกย่อยออกเป็นอนุกรมของ $\alpha$ ตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1 ระดับ ในทางปฏิบัติ ชุดของ $\alpha$ ตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1 ระดับ - ใช้ในการสร้างเซตฟัซซีการรวมผลลัพธ์ ดังนั้นเราจึงจำเป็นต้องคำนวณเฉพาะจุดปลายด้านซ้ายและจุดปลายด้านขวาของช่วงเท่านั้น $\Phi _{\alpha }\left({A_{\alpha }^{1},\cdots ,A_{\alpha }^{n}}\right)$ จากนั้นจึงสร้างเซตฟัซซีแบบรวมกลุ่มโดยใช้ฟังก์ชันสมาชิกภาพดังต่อไปนี้:

\mu _{G}(x)=\operatorname {\bigvee } \limits _{\alpha :x\in \Phi _{\alpha }\left({A_{\alpha }^{1},\cdots ,A_{\alpha }^{n}}\right)_{\alpha }}\alpha

สำหรับจุดปลายด้านซ้าย เราจำเป็นต้องแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมต่อไปนี้:

\Phi _{\alpha }\left({A_{\alpha }^{1},\cdots ,A_{\alpha }^{n}}\right)_{-}=\operatorname {\min } \limits _{\begin{array}{l}W_{\alpha -}^{i}\leq w_{i}\leq W_{\alpha +}^{i}A_{\alpha -}^{i}\leq a_{i}\leq A_{\alpha +}^{i}\end{array}}\sum \limits _{i=1}^{n}{w_{i}a_{\sigma (i)}/\sum \limits _{i=1}^{n}{w_{i}}}

ส่วนการหาจุดปลายที่ถูกต้องนั้น เราจำเป็นต้องแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมต่อไปนี้:

\Phi _{\alpha }\left({A_{\alpha }^{1},\cdots ,A_{\alpha }^{n}}\right)_{+}=\operatorname {\max } \limits _{\begin{array}{l}W_{\alpha -}^{i}\leq w_{i}\leq W_{\alpha +}^{i}A_{\alpha -}^{i}\leq a_{i}\leq A_{\alpha +}^{i}\end{array}}\sum \limits _{i=1}^{n}{w_{i}a_{\sigma (i)}/\sum \limits _{i=1}^{n}{w_{i}}}

ได้มีการนำเสนอวิธีการที่รวดเร็วเพื่อแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมสองปัญหาเพื่อให้สามารถดำเนินการรวม OWA ประเภท 1 ได้อย่างมีประสิทธิภาพ สำหรับรายละเอียด โปรดดูเอกสาร^{[ 2 ]}

แนวทางระดับอัลฟ่าสำหรับการปฏิบัติงาน OWA ประเภทที่ 1

กระบวนการสามขั้นตอน: ^{[ 2 ]}

ขั้นตอนที่ 1 —เพื่อตั้งค่า $\alpha$ - ความละเอียดระดับในช่วง [0, 1]
ขั้นตอนที่ 2 —สำหรับแต่ละ $\alpha \in [0,1]$ ,

ขั้นตอนที่ 2.1 —เพื่อคำนวณ $\rho _{\alpha +}^{i_{0}^{\ast }}$

อนุญาต $i_{0}=1$ ;
ถ้า $\rho _{\alpha +}^{i_{0}}\geq A_{\alpha +}^{\sigma (i_{0})}$ , หยุด, $\rho _{\alpha +}^{i_{0}}$ นี่คือวิธีแก้ปัญหา มิเช่นนั้นให้ไปที่ขั้นตอนที่ 2.1-3
$i_{0}\leftarrow i_{0}+1$ ไปที่ขั้นตอนที่ 2.1-2

ขั้นตอนที่ 2.2 ในการคำนวณ $\rho _{\alpha -}^{i_{0}^{\ast }}$

อนุญาต $i_{0}=1$ ;
ถ้า $\rho _{\alpha -}^{i_{0}}\geq A_{\alpha -}^{\sigma (i_{0})}$ , หยุด, $\rho _{\alpha -}^{i_{0}}$ นี่คือวิธีแก้ปัญหา มิเช่นนั้นให้ไปที่ขั้นตอนที่ 2.2-3
$i_{0}\leftarrow i_{0}+1$ ไปที่ขั้นตอนที่ 2.2-2

ขั้นตอนที่ 3 —การสร้างเซตฟัซซีที่ได้จากการรวมกลุ่ม $G$ โดยพิจารณาจากช่วงเวลาที่มีอยู่ทั้งหมด $\left[{\rho _{\alpha -}^{i_{0}^{\ast }},\;\rho _{\alpha +}^{i_{0}^{\ast }}}\right]$ :

\mu _{G}(x)=\operatorname {\bigvee } \limits _{\alpha :x\in \left[{\rho _{\alpha -}^{i_{0}^{\ast }},\;\rho _{\alpha +}^{i_{0}^{\ast }}}\right]}\alpha

ตัวอย่างบางส่วน

ตัวดำเนินการ OWA ประเภทที่ 1 ที่มีค่าน้ำหนักดังแสดงในรูปด้านบน ถูกนำมาใช้เพื่อรวมเซตฟัซซี (เส้นทึบ) ในรูปด้านล่าง และเส้นประคือผลลัพธ์ของการรวม

กรณีพิเศษ

ตัวดำเนินการ OWA ใดๆ เช่น ตัวดำเนินการค่าสูงสุด ค่าต่ำสุด ค่าเฉลี่ย^{[ 3 ]}
ตัวดำเนินการเชื่อมโยงของเซตฟัซซี (ประเภท 1) ^{[ 4 ]}เช่น ตัวดำเนินการฟัซซีสูงสุด
พบกับตัวดำเนินการของเซตฟัซซี (ประเภทที่ 1) ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}เช่น ตัวดำเนินการขั้นต่ำแบบฟัซซี
ตัวดำเนินการแบบ Join ของเซตฟัซซี (ประเภท 1); ^{[ 2 ]}^{[ 6 ]}
ตัวดำเนินการ Meet-like ของเซตฟัซซี (ประเภท 1) ^{[ 2 ]}^{[ 6 ]}

การสรุปโดยทั่วไป

ได้มีการเสนอแนะตัวดำเนินการ OWA ประเภท 2 ^{[ 7 ]} เพื่อรวบรวม เซตฟัซซีประเภท 2สำหรับการตัดสินใจแบบอ่อน

แอปพลิเคชัน

ตัวดำเนินการ OWA ประเภทที่ 1 ได้ถูกนำไปประยุกต์ใช้ในโดเมนต่างๆ เพื่อการตัดสินใจแบบนุ่มนวล (soft decision making)

ปรับปรุงประสิทธิภาพของวิธีการคำนวณ^{[ 8 ]}
การลดประเภทของเซตฟัซ ซี่ประเภท 2 ^{[ 9 ]}
การตัดสินใจของกลุ่ม^{[ 10 ]} ;
การประเมินความเสี่ยงด้านเครดิต^{[ 11 ]} ;
การหลอมรวมข้อมูล^{[ 12 ]} ;
การแสดงออกทางภาษาและการแปลเชิงสัญลักษณ์^{[ 13 ]}^{[ 14 ]} ;
การวิเคราะห์ความรู้สึก^{[ 15 ]} ;
การเลือกเส้นทางในสภาพแวดล้อมที่ไม่แน่นอน^{[ 16 ]} ;
คำ แนะนำเกี่ยวกับอีคอมเมิร์ซ^{[ 17 ]}

↑ Zhou, SM; F. Chiclana; RI John; JM Garibaldi (2008). "ตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1 สำหรับการรวมข้อมูลที่ไม่แน่นอนด้วยน้ำหนักที่ไม่แน่นอนที่เกิดจากตัวบ่งปริมาณทางภาษาประเภท 2" Fuzzy Sets and Systems . 159 (24): 3281– 3296. doi : 10.1016/j.fss.2008.06.018 . hdl : 10026.1/20374 .
1 2 3 4 5 6 7 8 Zhou, SM; F. Chiclana; RI John; JM Garibaldi (2011). "การรวมระดับอัลฟา: แนวทางปฏิบัติสำหรับการดำเนินการ OWA ประเภท 1 สำหรับการรวมข้อมูลที่ไม่แน่นอนพร้อมการประยุกต์ใช้กับการรักษาโรคมะเร็งเต้านม" (PDF) . IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering . 23 (10): 1455– 1468. Bibcode : 2011ITKDE..23.1455Z . doi : 10.1109/TKDE.2010.191 . S2CID 14145944 .
1 2 Yager, RR (1988). "เกี่ยวกับตัวดำเนินการการรวมค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักตามลำดับในการตัดสินใจแบบหลายเกณฑ์" IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics . 18 (1): 183– 190. Bibcode : 1988ITSMC..18..183Y . doi : 10.1109/21.87068 . hdl : 10338.dmlcz/135605 .
1 2 Mizumoto, M.; K. Tanaka (1976). "คุณสมบัติบางประการของเซตฟัซซีประเภท 2" . ข้อมูลและการควบคุม . 31 (4): 312– 40. Bibcode : 1976InfCo..31..312M . doi : 10.1016/s0019-9958(76)80011-3 .
↑ Zadeh, LA (1975). "แนวคิดของตัวแปรทางภาษาและการประยุกต์ใช้ในการให้เหตุผลโดยประมาณ — I". วิทยาศาสตร์สารสนเทศ8 (3). Elsevier : 199– 249. doi : 10.1016 /0020-0255(75)90036-5 . ISSN 0020-0255 . Zbl 0397.68071 . Wikidata Q109950743 .
1 2 Zhou, SM; F. Chiclana; RI John; JM Garibaldi (2011). "การทำให้ตัวดำเนินการ OWA เป็นฟัซซีสำหรับการรวมข้อมูลที่ไม่แน่นอนด้วยน้ำหนักที่ไม่แน่นอน" การพัฒนาล่าสุดในตัวดำเนินการถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบเรียงลำดับ: ทฤษฎีและการปฏิบัติ การศึกษาเกี่ยวกับความคลุมเครือและการคำนวณแบบอ่อน เล่มที่Springerหน้า91–109 doi : 10.1007/978-3-642-17910-5_5 ISBN 978-3-642-17909-9.
↑ Zhou, SM; RI John; F. Chiclana; JM Garibaldi (2010). "เกี่ยวกับการรวบรวมข้อมูลที่ไม่แน่นอนโดยตัวดำเนินการ OWA ประเภท 2 สำหรับการตัดสินใจแบบอ่อน" (PDF)วารสารนานาชาติระบบอัจฉริยะ 25 ( 6): 540– 558. doi : 10.1002/int.20420 . S2CID 17690161 .
↑ Hu, H; Q. Yang; Y. Cai (2013). "อัลกอริทึมการค้นหาทิศทางตรงกันข้ามสำหรับการคำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบเรียงลำดับประเภท 1" ระบบฐานความรู้52 : 176– 180. doi : 10.1016/j.knosys.2013.07.021 .
↑ Chiclana, F.; SM Zhou (2013). "การลดประเภทของเซตฟัซซีประเภท 2 ทั่วไป : วิธี OWA ประเภท 1" วารสารนานาชาติระบบอัจฉริยะ 28 : 505– 522. doi : 10.1002 /int.21588 . S2CID 11122847 .
↑ Mata, F.; LG Perez; SM Zhou; F. Chiclana (2014). "วิธีการ OWA ประเภทที่ 1 สำหรับกระบวนการบรรลุฉันทามติในการตัดสินใจกลุ่มด้วยบริบททางภาษาหลายระดับ" (PDF) . ระบบฐานความรู้ . 58 : 11– 22. doi : 10.1016/j.knosys.2013.09.017 .
↑ Chiclana, C; F. Mata; LG Perez; E. Herrera-Viedma (2018). "ระเบียบวิธีรวมภาษาฟัซซี OWA ที่ไม่สมดุลประเภท 1: การประยุกต์ใช้กับการประเมินความเสี่ยงด้านเครดิตของยูโรบอนด์" วารสารระบบอัจฉริยะระหว่างประเทศ 33 ( 5): 1071– 1088. doi : 10.1002/int.21912 . hdl : 10481/51213 . S2CID 4937006 .
↑ He, W.; RW Rodríguez; B. Dutta; L. Martínez (2021). "การใช้ประโยชน์จากตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1 เพื่อรวมข้อมูล ELICIT" การประชุมวิชาการนานาชาติ IEEE ว่าด้วยระบบฟัซซี (FUZZ-IEEE) ปี 2021หน้า1–7 . doi : 10.1109/FUZZ45933.2021.9494400 . ISBN 978-1-6654-4407-1. S2CID 236939531 .
↑ He, W.; RW Rodríguez; B. Dutta; L. Martínez (2021). "ตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1 สำหรับการแสดงออกทางภาษาเชิงเปรียบเทียบแบบขยายด้วยการแปลเชิงสัญลักษณ์"เซตฟัซซีและระบบ 446 : 167– 192. doi : 10.1016 /j.fss.2021.08.002 . hdl : 10953/7815 . S2CID 238679154 .
↑ He , W.; RW Rodríguez; B. Dutta; L. Martínez (2021). "ตัวดำเนินการ OWA ที่เหนี่ยวนำสำหรับการตัดสินใจแบบกลุ่มที่เกี่ยวข้องกับการแสดงออกทางภาษาเชิงเปรียบเทียบแบบขยายด้วยการแปลเชิงสัญลักษณ์"คณิตศาสตร์9 : 20. doi : 10.3390/math9010020 .
↑ Serrano-Guerrero, J.; F. Chiclana; JA Olivas; FP Romero; E. Homapour (2020). "วิธีการรวมภาษาแบบฟัซซี T1OWA สำหรับการค้นหาความคิดเห็นตามคุณลักษณะ" . ระบบฐานความรู้ . 189 105131. doi : 10.1016/j.knosys.2019.105131 . hdl : 10578/33322 . S2CID 208106950 .
↑ Buck, AR; JM Keller; M. Popescu (2014). "การนำ OWA ระดับ α มาใช้กับความมีเหตุผลแบบจำกัดสำหรับการเลือกเส้นทางแบบฟัซซี" แนวโน้มความก้าวหน้าในการคำนวณแบบอ่อนการศึกษาเกี่ยวกับความคลุมเครือและการคำนวณแบบอ่อน เล่มที่312 หน้า91–109 doi : 10.1007/978-3-319-03674-8_24 ISBN 978-3-319-03673-1.
↑ Serrano-Guerrero, J.; JA Olivas; FP Romero (2020). "แบบจำลอง T1OWA และแบบจำลองตามแง่มุมสำหรับการปรับแต่งคำแนะนำในอีคอมเมิร์ซ" Applied Soft Computing . 97 106768. doi : 10.1016/j.asoc.2020.106768 . S2CID 224847658 .

[fssT1OWA-1] Zhou, SM; F. Chiclana; RI John; JM Garibaldi (2008). "ตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1 สำหรับการรวมข้อมูลที่ไม่แน่นอนด้วยน้ำหนักที่ไม่แน่นอนที่เกิดจากตัวบ่งปริมาณทางภาษาประเภท 2" Fuzzy Sets and Systems . 159 (24): 3281– 3296. doi : 10.1016/j.fss.2008.06.018 . hdl : 10026.1/20374 .

[kdeT1OWA-2] 1 2 3 4 5 6 7 8 Zhou, SM; F. Chiclana; RI John; JM Garibaldi (2011). "การรวมระดับอัลฟา: แนวทางปฏิบัติสำหรับการดำเนินการ OWA ประเภท 1 สำหรับการรวมข้อมูลที่ไม่แน่นอนพร้อมการประยุกต์ใช้กับการรักษาโรคมะเร็งเต้านม" (PDF) . IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering . 23 (10): 1455– 1468. Bibcode : 2011ITKDE..23.1455Z . doi : 10.1109/TKDE.2010.191 . S2CID 14145944 .

[yagerOWA-3] 1 2 Yager, RR (1988). "เกี่ยวกับตัวดำเนินการการรวมค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักตามลำดับในการตัดสินใจแบบหลายเกณฑ์" IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics . 18 (1): 183– 190. Bibcode : 1988ITSMC..18..183Y . doi : 10.1109/21.87068 . hdl : 10338.dmlcz/135605 .

[MT-4] 1 2 Mizumoto, M.; K. Tanaka (1976). "คุณสมบัติบางประการของเซตฟัซซีประเภท 2" . ข้อมูลและการควบคุม . 31 (4): 312– 40. Bibcode : 1976InfCo..31..312M . doi : 10.1016/s0019-9958(76)80011-3 .

[zadehJ-5] Zadeh, LA (1975). "แนวคิดของตัวแปรทางภาษาและการประยุกต์ใช้ในการให้เหตุผลโดยประมาณ — I". วิทยาศาสตร์สารสนเทศ8 (3). Elsevier : 199– 249. doi : 10.1016 /0020-0255(75)90036-5 . ISSN 0020-0255 . Zbl 0397.68071 . Wikidata Q109950743 .

[bookT1OWA-6] 1 2 Zhou, SM; F. Chiclana; RI John; JM Garibaldi (2011). "การทำให้ตัวดำเนินการ OWA เป็นฟัซซีสำหรับการรวมข้อมูลที่ไม่แน่นอนด้วยน้ำหนักที่ไม่แน่นอน" การพัฒนาล่าสุดในตัวดำเนินการถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบเรียงลำดับ: ทฤษฎีและการปฏิบัติ การศึกษาเกี่ยวกับความคลุมเครือและการคำนวณแบบอ่อน เล่มที่Springerหน้า91–109 doi : 10.1007/978-3-642-17910-5_5 ISBN 978-3-642-17909-9.

[Zhou-7] Zhou, SM; RI John; F. Chiclana; JM Garibaldi (2010). "เกี่ยวกับการรวบรวมข้อมูลที่ไม่แน่นอนโดยตัวดำเนินการ OWA ประเภท 2 สำหรับการตัดสินใจแบบอ่อน" (PDF)วารสารนานาชาติระบบอัจฉริยะ 25 ( 6): 540– 558. doi : 10.1002/int.20420 . S2CID 17690161 .

[newimp-8] Hu, H; Q. Yang; Y. Cai (2013). "อัลกอริทึมการค้นหาทิศทางตรงกันข้ามสำหรับการคำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบเรียงลำดับประเภท 1" ระบบฐานความรู้52 : 176– 180. doi : 10.1016/j.knosys.2013.07.021 .

[reduction-9] Chiclana, F.; SM Zhou (2013). "การลดประเภทของเซตฟัซซีประเภท 2 ทั่วไป : วิธี OWA ประเภท 1" วารสารนานาชาติระบบอัจฉริยะ 28 : 505– 522. doi : 10.1002 /int.21588 . S2CID 11122847 .

[groupdm-10] Mata, F.; LG Perez; SM Zhou; F. Chiclana (2014). "วิธีการ OWA ประเภทที่ 1 สำหรับกระบวนการบรรลุฉันทามติในการตัดสินใจกลุ่มด้วยบริบททางภาษาหลายระดับ" (PDF) . ระบบฐานความรู้ . 58 : 11– 22. doi : 10.1016/j.knosys.2013.09.017 .

[credit-11] Chiclana, C; F. Mata; LG Perez; E. Herrera-Viedma (2018). "ระเบียบวิธีรวมภาษาฟัซซี OWA ที่ไม่สมดุลประเภท 1: การประยุกต์ใช้กับการประเมินความเสี่ยงด้านเครดิตของยูโรบอนด์" วารสารระบบอัจฉริยะระหว่างประเทศ 33 ( 5): 1071– 1088. doi : 10.1002/int.21912 . hdl : 10481/51213 . S2CID 4937006 .

[fusion-12] He, W.; RW Rodríguez; B. Dutta; L. Martínez (2021). "การใช้ประโยชน์จากตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1 เพื่อรวมข้อมูล ELICIT" การประชุมวิชาการนานาชาติ IEEE ว่าด้วยระบบฟัซซี (FUZZ-IEEE) ปี 2021หน้า1–7 . doi : 10.1109/FUZZ45933.2021.9494400 . ISBN 978-1-6654-4407-1. S2CID 236939531 .

[trans1-13] He, W.; RW Rodríguez; B. Dutta; L. Martínez (2021). "ตัวดำเนินการ OWA ประเภท 1 สำหรับการแสดงออกทางภาษาเชิงเปรียบเทียบแบบขยายด้วยการแปลเชิงสัญลักษณ์"เซตฟัซซีและระบบ 446 : 167– 192. doi : 10.1016 /j.fss.2021.08.002 . hdl : 10953/7815 . S2CID 238679154 .

[trans2-14] He , W.; RW Rodríguez; B. Dutta; L. Martínez (2021). "ตัวดำเนินการ OWA ที่เหนี่ยวนำสำหรับการตัดสินใจแบบกลุ่มที่เกี่ยวข้องกับการแสดงออกทางภาษาเชิงเปรียบเทียบแบบขยายด้วยการแปลเชิงสัญลักษณ์"คณิตศาสตร์9 : 20. doi : 10.3390/math9010020 .

[sentiment-15] Serrano-Guerrero, J.; F. Chiclana; JA Olivas; FP Romero; E. Homapour (2020). "วิธีการรวมภาษาแบบฟัซซี T1OWA สำหรับการค้นหาความคิดเห็นตามคุณลักษณะ" . ระบบฐานความรู้ . 189 105131. doi : 10.1016/j.knosys.2019.105131 . hdl : 10578/33322 . S2CID 208106950 .

[fuzzyroute-16] Buck, AR; JM Keller; M. Popescu (2014). "การนำ OWA ระดับ α มาใช้กับความมีเหตุผลแบบจำกัดสำหรับการเลือกเส้นทางแบบฟัซซี" แนวโน้มความก้าวหน้าในการคำนวณแบบอ่อนการศึกษาเกี่ยวกับความคลุมเครือและการคำนวณแบบอ่อน เล่มที่312 หน้า91–109 doi : 10.1007/978-3-319-03674-8_24 ISBN 978-3-319-03673-1.

[eComm-17] Serrano-Guerrero, J.; JA Olivas; FP Romero (2020). "แบบจำลอง T1OWA และแบบจำลองตามแง่มุมสำหรับการปรับแต่งคำแนะนำในอีคอมเมิร์ซ" Applied Soft Computing . 97 106768. doi : 10.1016/j.asoc.2020.106768 . S2CID 224847658 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]