ภาวะ ควบคุมไม่ครบ (Underactuation)เป็นศัพท์ทางเทคนิคที่ใช้ใน วิทยาการ หุ่นยนต์และทฤษฎีการควบคุมเพื่ออธิบายระบบกลไกที่ไม่สามารถสั่งให้เคลื่อนที่ตามวิถีใดๆ ในพื้นที่การกำหนดค่าได้สภาวะนี้อาจเกิดขึ้นได้จากหลายสาเหตุ สาเหตุที่ง่ายที่สุดคือเมื่อระบบมีจำนวนตัวกระตุ้น น้อย กว่าจำนวนองศาอิสระในกรณีนี้ ระบบจะถูกเรียกว่ามีภาวะควบคุมไม่ครบแบบไม่สำคัญ (trivially underactuated )

กลุ่มของระบบกลไกที่ควบคุมได้ไม่ครบถ้วนนั้นมีความหลากหลายมาก และรวมถึงสิ่งต่างๆ ที่แตกต่างกัน เช่นรถยนต์เครื่องบินและแม้กระทั่ง สัตว์

เพื่อให้เข้าใจเงื่อนไขทางคณิตศาสตร์ที่นำไปสู่การทำงานที่ไม่เต็มประสิทธิภาพ จำเป็นต้องพิจารณาพลวัตที่ควบคุมระบบเหล่านั้น กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันระบุว่าพลวัตของระบบกลไกนั้นโดยเนื้อแท้แล้วเป็นอันดับสอง โดยทั่วไปแล้ว พลวัตเหล่านี้สามารถอธิบายได้ด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ อันดับสอง :

${\displaystyle {\ddot {q}}=f(q,{\dot {q}},u,t)}$

ที่ไหน:

${\displaystyle q\in \mathbb {R} ^{n}}$เวกเตอร์สถานะตำแหน่งเวกเตอร์อินพุตควบคุมและเวลา ${\displaystyle u\in \mathbb {R} ^{m}}$${\displaystyle t}$

นอกจากนี้ ในหลายกรณี พลวัตของระบบเหล่านี้สามารถเขียนใหม่ให้เป็นแบบเชิงเส้น (affine) ในอินพุตควบคุมได้:

${\displaystyle {\ddot {q}}=f_{1}(q,{\dot {q}},t)+f_{2}(q,{\dot {q}},t)u}$

เมื่อแสดงในรูปแบบนี้ ระบบจะเรียกว่ามีการทำงานไม่ครบถ้วนหาก: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle rank[{f_{2}(q,{\dot {q}},t)}]<dim[q]}$

เมื่อตรงตามเงื่อนไขนี้ จะมีทิศทางการเร่งความเร็วบางทิศทางที่ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ ไม่ว่าเวกเตอร์ควบคุมจะเป็นอย่างไรก็ตาม

โปรด ทราบว่าค่านี้ไม่ได้แสดงถึงจำนวนแอคทูเอเตอร์ที่มีอยู่ในระบบโดยตรง อันที่จริง อาจมีแอคทูเอเตอร์มากกว่าจำนวนองศาอิสระ และระบบก็อาจยังคงมีแอคทูเอเตอร์ไม่ครบ นอกจากนี้ สิ่งที่ควรสังเกตคือ ค่านี้ขึ้นอยู่กับสถานะ กล่าวคือ อาจมีสถานะที่ระบบที่มีแอคทูเอเตอร์ครบสมบูรณ์กลายเป็นระบบที่มีแอคทูเอเตอร์ไม่ครบ ${\displaystyle f_{2}(q,{\dot {q}},t)}$${\displaystyle f_{2}(q,{\dot {q}},t)}$${\displaystyle q,{\dot {q}}}$

ลูกตุ้มกลับหัวแบบคลาสสิกเป็นตัวอย่างของระบบที่มีตัวกระตุ้นไม่ครบถ้วนอย่างง่ายๆ กล่าวคือ มันมีองศาอิสระสององศา (หนึ่งสำหรับการเคลื่อนที่ของฐานรองในระนาบแนวนอน และอีกหนึ่งสำหรับการเคลื่อนที่เชิงมุมของลูกตุ้ม) แต่มีเพียงองศาอิสระเดียวเท่านั้น (ตำแหน่งของฐานรอง) ที่ถูกกระตุ้น และอีกองศาอิสระหนึ่งถูกควบคุมทางอ้อมเท่านั้น แม้ว่าโดยธรรมชาติแล้วระบบนี้จะไม่เสถียรอย่างมาก แต่ระบบที่มีตัวกระตุ้นไม่ครบถ้วนนี้ก็ยังสามารถควบคุมได้

รถยนต์มาตรฐานนั้นมีการควบคุมที่ไม่สมบูรณ์เนื่องจากข้อจำกัดแบบไม่เป็น ไปตามกฎโฮโลโนมิก ที่เกิดจากล้อ กล่าวคือ รถยนต์ไม่สามารถเร่งความเร็วในทิศทางตั้งฉากกับทิศทางที่ล้อหันไปได้ สามารถใช้เหตุผลเดียวกันนี้กับเรือ เครื่องบิน และยานพาหนะอื่นๆ ส่วนใหญ่ได้เช่นกัน

• พลวัตแบบพาสซีฟ

• M. Saliba และ CW de Silva, "หุ่นยนต์จับยึดนวัตกรรมใหม่สำหรับการวิจัยการจับและการจัดการ," IEEE Journal of Robotics and Automation , หน้า 975–979, 1991
• N. Dechev, WL Cleghorn และ S. Naumann, “มือเทียมแบบปรับตัวได้หลายนิ้วสำหรับการจับยึดแบบพาสซีฟ,” วารสารทฤษฎีกลไกและเครื่องจักร , เล่มที่ 36, ฉบับที่ 10, หน้า 1157–1173, 2001

• Canudas-de-Wit, C. แนวคิดเรื่องข้อจำกัดเสมือนเป็นเครื่องมือสำหรับการควบคุมและการทรงตัวของหุ่นยนต์เดิน Annual Reviews in Control, 28 (2004), หน้า 157–166. (Elsevier)
• ระบบไม่เชิงเส้น (Nonlinear Systems) เก็บถาวรเมื่อ 2016-03-04 ที่Wayback Machineวิทยาลัยวิศวกรรมเครื่องกลและนิวเคลียร์ มหาวิทยาลัยรัฐแคนซัส