ในเรขาคณิตพื้นที่ครึ่งหนึ่งคือส่วนใดส่วนหนึ่งจากสองส่วนที่ระนาบ แบ่ง พื้นที่ยูคลิดสามมิติออก^{[ 1 ]}ถ้าพื้นที่เป็นสองมิติพื้นที่ครึ่งหนึ่งจะเรียกว่าระนาบครึ่ง (เปิดหรือปิด) ^{[ 2 ] [ 3 ]}พื้นที่ครึ่งหนึ่งใน พื้นที่ หนึ่งมิติเรียกว่าเส้นครึ่ง^{[ 4 ]}หรือรังสีครึ่ง

โดยทั่วไปแล้วพื้นที่ครึ่งมิติคือส่วนใดส่วนหนึ่งจากสองส่วนที่ระนาบแบ่งพื้นที่nมิติ ออก เป็นส่วน ๆ กล่าวคือ จุดที่ไม่อยู่บนระนาบจะถูกแบ่งออกเป็นสองเซตแบบนูน (เช่น พื้นที่ครึ่งมิติ) โดยที่พื้นที่ย่อยใด ๆ ที่เชื่อมจุดในเซตหนึ่งกับจุดในอีกเซตหนึ่งจะต้องตัดกับระนาบ^{[ 5 ]}

ครึ่งปริภูมิสามารถเป็นได้ทั้งแบบเปิดหรือแบบปิดครึ่งปริภูมิแบบเปิด คือ เซตเปิดสอง เซต ที่เกิดจากการลบไฮเปอร์เพลนออกจากปริภูมิเชิงเส้น ส่วนครึ่งปริภูมิแบบปิดคือการรวมกันของครึ่งปริภูมิแบบเปิดและไฮเปอร์เพลนที่กำหนดครึ่งปริภูมินั้น

ครึ่งพื้นที่บนแบบเปิด (ปิด) คือครึ่งพื้นที่ของทั้งหมดที่( ) ครึ่งพื้นที่ล่างแบบเปิด (ปิด) ถูกกำหนดในทำนองเดียวกัน โดยกำหนดให้เป็นค่าลบ (ไม่เป็นบวก) ${\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}}$${\displaystyle x_{n}\geq 0}$${\displaystyle x_{n}>0}$${\displaystyle x_{n}}$

ครึ่งพื้นที่สามารถระบุได้ด้วยอสมการเชิงเส้น ซึ่งได้มาจากสมการเชิงเส้นที่ระบุระนาบกำหนดอสมการ เชิงเส้นแบบเข้มงวด ระบุครึ่งพื้นที่เปิด ในขณะที่ อสมการเชิง เส้นแบบไม่เข้มงวดระบุครึ่งพื้นที่ปิด ในที่นี้ สมมติว่าจำนวนจริง a ₁ , a ₂ , ..., a _n ไม่ใช่ ศูนย์ ทั้งหมด$${\displaystyle a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\cdots +a_{n}x_{n}>b.}$$$${\displaystyle a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\cdots +a_{n}x_{n}\geq b.}$$

ครึ่งพื้นที่ (half-space) คือเซตแบบนูน (convex set )

• ซีกโลก (เรขาคณิต)
• เส้น (เรขาคณิต)
• รูปหลายเหลี่ยมเนฟ (Nef polygon ) การสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมโดยใช้ครึ่งพื้นที่
• แบบจำลองระนาบครึ่งของปวงกาเร
• ควอดแรนต์ (เรขาคณิตทรงสามมิติ)
• ซีเกล ครึ่งพื้นที่บน

• "ระนาบครึ่ง" , สารานุกรมคณิตศาสตร์ , EMS Press , 2001 [1994]
• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "พื้นที่ครึ่งมิติ" . แมธเวิลด์ .