ไบคอมเพล็กซ์แปรผัน

ในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีลากรางจ์บนไฟเบอร์บันเดิลนั้นถูกกำหนดขึ้นโดยรวมในรูปพีชคณิตของไบคอมเพล็กซ์แปรผันโดยไม่ต้องอ้างอิงถึงแคลคูลัสของการแปรผันตัวอย่างเช่น นี่คือกรณีของ ทฤษฎีสนามคลาสสิกบนไฟเบอร์บันเดิล ( ทฤษฎีสนามคลาสสิกแบบโคแวเรียนต์ )

ไบคอมเพล็กซ์เชิงแปรผันคือคอมเพล็กซ์โคเชนของพีชคณิตเชิงอนุพันธ์แบบแบ่งระดับของรูปแบบภายนอกบนแมนิโฟลด์เจ็ทของส่วนต่างๆ ของบันเดิลไฟเบอร์ลากรางเจียนและตัวดำเนินการออยเลอร์-ลากรางจ์บนบันเดิลไฟเบอร์ถูกกำหนดให้เป็นองค์ประกอบของไบคอมเพล็กซ์นี้โคฮอโมโลยีของไบคอมเพล็กซ์เชิงแปรผันนำไปสู่สูตรเชิงแปรผันแรกทั่วโลกและทฤษฎีบทแรกของโนเธอร์

เมื่อขยายไปสู่ทฤษฎีลากรางจ์ของฟิลด์คู่และคี่บนแมนิโฟลด์แบบ ไล่ ระดับ ไบคอมเพล็กซ์แบบแปรผันจะให้สูตรทางคณิตศาสตร์ที่เข้มงวดของทฤษฎีฟิลด์แบบคลาสสิกในกรณีทั่วไปของลากรางจ์แบบลดรูปและเสื่อมสภาพ และทฤษฎีลากรางจ์ BRST

• แคลคูลัสของการแปรผัน
• ระบบลากรางเจียน
• แพ็คเกจเจ็ต

• Dragon, N., สมมาตร BRS และโคฮอโมโลยี, arXiv : hep-th/9602163
• Sardanashvily, G. , Graded infinite-order jet manifolds, Int. G. Geom. Methods Mod. Phys. 4 (2007) 1335; arXiv : 0708.2434

บทความเกี่ยวกับฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์นี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี

บทความเกี่ยวกับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์นี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี