ในสาขาคณิตศาสตร์ แคลคูลัส ของการแปรผันและเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์เวกเตอร์ฟิลด์แปรผัน คือ เวกเตอร์ฟิลด์ชนิดหนึ่งที่นิยามบนกลุ่มสัมผัสของแมนิโฟลด์ที่หาอนุพันธ์ได้ซึ่งก่อให้เกิดการแปรผันตามเวกเตอร์ฟิลด์ในแมนิโฟลด์นั้นเอง

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ให้Xเป็นสนามเวกเตอร์บนMแล้วXจะสร้าง กลุ่ม การแปลงเชิงอนุพันธ์เฉพาะที่แบบพารามิเตอร์เดียวFl _X ^tซึ่งเป็นการไหลไปตามXอนุพันธ์ของFl _X ^t จะ ให้ การแมป สำหรับแต่ละt

${\displaystyle d\mathrm {Fl} _{X}^{t}:TM\to TM}$

โดยที่TMหมายถึงกลุ่มสัมผัสของMนี่คือกลุ่มหนึ่งพารามิเตอร์ของการแปลงแบบดิฟเฟอเรน_{เชียล}^{เฉพาะ ที่ของกลุ่มสัมผัส เวกเตอร์ฟิลด์แปรผันของ} Xซึ่งแทนด้วยT ( X ) คือเวก เตอร์ สัมผัส ของการไหลของdFlXt