แคลคูลัสเชิงภาพซึ่งคิดค้นโดยMamikon Mnatsakanian (รู้จักกันในชื่อ Mamikon) เป็นแนวทางในการแก้ปัญหาแคลคูลัสเชิงอินทิกรัล หลากหลายประเภท ^{[ 1 ]}ปัญหาหลายอย่างที่ดูเหมือนจะยากมากกลับแก้ได้ด้วยวิธีการนี้โดยแทบไม่ต้องคำนวณเลย Mamikon ได้ร่วมมือกับTom ApostolในการเขียนหนังสือNew Horizons in Geometry ในปี 2013 ซึ่งอธิบายเกี่ยวกับเรื่องนี้

มามิคอนคิดค้นวิธีการของเขาในปี 1959 ขณะที่ยังเป็นนักศึกษาปริญญาตรี โดยนำไปประยุกต์ใช้กับปัญหาทางเรขาคณิตที่รู้จักกันดีเป็นครั้งแรก นั่นคือ การหาพื้นที่ของวงแหวน ( annulus ) โดยกำหนดความยาวของคอร์ดที่สัมผัสกับเส้นรอบวงด้านใน ที่น่าประหลาดใจคือ ไม่จำเป็นต้องมีข้อมูลเพิ่มเติมใดๆ คำตอบไม่ขึ้นอยู่กับขนาดด้านในและด้านนอกของวงแหวน

วิธีการแบบดั้งเดิมนั้นเกี่ยวข้องกับการใช้พีชคณิตและการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสอย่างไรก็ตาม วิธีการของมามิคอนนั้นเสนอแนวทางการสร้างวงแหวนแบบใหม่ กล่าวคือ เริ่มจากการวาดวงกลมด้านในก่อน จากนั้นจึงลากเส้นสัมผัสที่มีความยาวคงที่ไปตามเส้นรอบวงของวงกลม โดย "กวาด" วงแหวนออกไปเรื่อยๆ

หากเราเลื่อนเส้นสัมผัสทั้งหมด (ที่มีความยาวคงที่) ที่ใช้ในการสร้างวงแหวนให้จุดสัมผัสตรงกัน ผลลัพธ์ที่ได้คือแผ่นวงกลมที่มีรัศมีที่ทราบค่า (และคำนวณพื้นที่ได้ง่าย) อันที่จริง เนื่องจากรัศมีของวงกลมด้านในไม่สำคัญ เราจึงสามารถเริ่มต้นด้วยวงกลมที่มีรัศมีเป็นศูนย์ (จุด) ก็ได้ และการสร้างวงแหวนรอบวงกลมที่มีรัศมีเป็นศูนย์นั้นไม่แตกต่างจากการหมุนส่วนของเส้นตรง รอบจุด ปลายจุดใดจุดหนึ่งแล้วสร้างเป็นแผ่นวงกลม

แนวคิดของมามิคอนคือการตระหนักถึงความเท่าเทียมกันของโครงสร้างทั้งสอง และเนื่องจากโครงสร้างทั้งสองมีความเท่าเทียมกัน จึงทำให้ได้พื้นที่เท่ากัน ยิ่งไปกว่านั้น เส้นโค้งเริ่มต้นทั้งสองไม่จำเป็นต้องเป็นวงกลม ซึ่งเป็นสิ่งที่พิสูจน์ได้ยากด้วยวิธีการทางเรขาคณิตแบบดั้งเดิม จึงนำไปสู่ทฤษฎีบทของมามิคอน :

พื้นที่ของเส้นโค้งสัมผัสที่ลากผ่านจะมีค่าเท่ากับพื้นที่ของกลุ่มเส้นสัมผัส ไม่ว่าเส้นโค้งเดิมจะมีรูปร่างอย่างไรก็ตาม

พื้นที่ของไซคลอยด์สามารถคำนวณได้โดยพิจารณาพื้นที่ระหว่างไซคลอยด์กับสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ล้อมรอบ เส้นสัมผัสเหล่านี้สามารถรวมกันเป็นวงกลมได้ ถ้าวงกลมที่สร้างไซคลอยด์มีรัศมีrวงกลมนี้ก็จะมีรัศมี^r และพื้นที่เท่ากับπr²พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ2r × 2πr = 4πr² ดังนั้นพื้นที่ของไซคลอยด์คือ^{3πr² ซึ่งเป็น 3 เท่า ของ}พื้นที่ของวงกลมที่สร้างไซ คลอยด์

กลุ่มสัมผัสสามารถมองเห็นเป็นวงกลมได้ เนื่องจากไซคลอยด์ถูกสร้างขึ้นโดยวงกลม และเส้นสัมผัสของไซคลอยด์จะตั้งฉากกับเส้นที่ลากจากจุดกำเนิดไปยังจุดหมุน ดังนั้น เส้นสัมผัสและเส้นที่ลากไปยังจุดสัมผัสจึงก่อให้เกิดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากในวงกลมกำเนิด ซึ่งหมายความว่าเมื่อรวมกลุ่มกัน เส้นสัมผัสจะอธิบายรูปร่างของวงกลมกำเนิด^{[ 3 ]}

• หลักการของคาวาลิเอรี
• โฮโดกราฟ – นี่คือโครงสร้างที่เกี่ยวข้องซึ่งแสดงความเร็วของจุดโดยใช้แผนภาพเชิงขั้ว
• วิธีการของทฤษฎีบททางกลศาสตร์
• ทฤษฎีจุดศูนย์กลางของปัปปัส
• เครื่องวัดพื้นที่
• การวิเคราะห์เชิงภาพของทริสตัน นีดแฮม

• โปรเจมแมธ มามิคอน
• การพิสูจน์โดยไม่ต้องใช้คำพูดจากMathWorld
• การสาธิตทฤษฎีบทของมามิคอนโดย Wolfram Interactive