ในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทของวอลเตอร์ซึ่งพิสูจน์โดยจอห์น เอช. วอลเตอร์( 1967 , 1969 )อธิบายถึงกลุ่มจำกัดที่มีกลุ่มย่อยไซโลว์ 2เป็นกลุ่มอา เบ เลียนเบนเดอร์ (1970)ใช้ระเบียบวิธีของเบนเดอร์เพื่อพิสูจน์ให้ง่ายขึ้น 

ทฤษฎีบทของวอลเตอร์กล่าวว่า ถ้าGเป็นกลุ่มจำกัดที่มีกลุ่มย่อย 2-ไซโลว์เป็นกลุ่มสลับที่G / O ( G ) จะมีกลุ่มย่อยปกติ ที่มี ดัชนีเป็นเลขคี่ซึ่งเป็นผลคูณของกลุ่มต่างๆ โดยแต่ละกลุ่มเป็นกลุ่ม 2 หรือ กลุ่มง่ายกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งต่อไปนี้PSL ( q ) สำหรับq = 2 ⁿหรือq = 3 หรือ 5 mod 8 หรือกลุ่ม Janko J1หรือกลุ่ม Ree ² G (3 ^{2 n +1} ) (ในที่นี้O ( G ) หมายถึงกลุ่มย่อยปกติที่ใหญ่ที่สุดเพียงกลุ่มเดียวของGที่มีอันดับเป็นเลขคี่)

คำกล่าวเดิมของทฤษฎีบทของวอลเตอร์ไม่ได้ระบุกลุ่มรีอย่างชัดเจน แต่ระบุเพียงว่ากลุ่มที่สอดคล้องกันมีโครงสร้างกลุ่มย่อยที่คล้ายคลึงกับกลุ่มรี ต่อมาทอมป์สัน( 1967 , 1972 , 1977 )และบอมเบียรี, ออดลีซโกและฮันต์ (1980)ได้แสดงให้เห็นว่ากลุ่มเหล่านั้นทั้งหมดเป็นกลุ่มรี และเอ็นเกฮาร์ด (1986)ได้นำเสนอผลลัพธ์นี้อย่างเป็นเอกภาพ