ในวิชาแม่เหล็กกฎของ คูรี-ไวส์ อธิบายถึงค่าสภาพรับแม่เหล็กχของสารแม่เหล็กเฟอร์โรในบริเวณพาราแมกเนติก ที่อยู่เหนือ อุณหภูมิคูรี :

${\displaystyle \chi ={\frac {C}{T-T_{\rm {C}}}}}$

โดยที่C คือ ค่าคงที่ของคิวรีเฉพาะวัสดุTคืออุณหภูมิสัมบูรณ์ และTCคืออุณหภูมิของคิวรีทั้งสองค่ามีหน่วยเป็นเคลวินกฎนี้ทำนายว่าจะมีภาวะเอกฐานในค่าความไวต่อสนามแม่เหล็กที่= ต่ำกว่าอุณหภูมินี้ สารแม่เหล็กเฟอร์โรแมกเนติกจะเกิดการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเองโดยธรรมชาติกฎนี้ได้รับการพัฒนาโดยปิแอร์ ไวส์ในปี ค.ศ. 1907 โดยต่อยอดจากกฎของคิวรีและตั้งชื่อตามปิแอร์ คิวรี

ปรากฏการณ์แม่เหล็กที่เกิดขึ้นแม้ไม่มีสนามแม่เหล็ก ภายนอก เรียกว่าการเกิดแม่เหล็กเอง (spontaneous magnetization ) วัสดุที่มีคุณสมบัตินี้เรียกว่าเฟอร์โรแมกเนติกเช่นเหล็กนิกเกลและแมกเนไทต์อย่างไรก็ตาม เมื่อวัสดุเหล่านี้ได้รับความร้อน ที่อุณหภูมิระดับหนึ่ง พวกมันจะสูญเสียการเกิดแม่เหล็กเอง และกลายเป็นพาราแมกเนติกอุณหภูมิที่ต่ำกว่าระดับนี้ วัสดุจะยังคงเป็นเฟอร์โรแมกเนติก เรียกว่าอุณหภูมิคิวรี (Curie temperature)ซึ่งแตกต่างกันไปในแต่ละวัสดุ

กฎของคิวรี-ไวส์อธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงของ ค่าสภาพแม่เหล็กของวัสดุ${\displaystyle \chi }$ใกล้กับอุณหภูมิคิวรี ค่าความไวต่อสนามแม่เหล็กคืออัตราส่วนระหว่างค่าการทำให้เป็นแม่เหล็กของวัสดุกับสนามแม่เหล็กที่ใช้

ในวัสดุหลายชนิด กฎของคูรี-ไวส์ไม่สามารถอธิบายค่าความไวต่อสนามแม่เหล็กในบริเวณใกล้เคียงจุดคูรีได้ เนื่องจากกฎนี้อิงอยู่กับการประมาณค่าเฉลี่ยแต่จะมีพฤติกรรมวิกฤตในรูปแบบต่อไปนี้ แทน

${\displaystyle \chi \propto {\frac {1}{(T-T_{\rm {C}})^{\gamma }}}}$

โดยมีเลขชี้กำลังวิกฤตγอย่างไรก็ตาม ที่อุณหภูมิT ≫ T สมการของกฎคิวรี-ไวส์ยังคงเป็นจริง แต่T จะถูกแทนที่ด้วยอุณหภูมิΘซึ่งสูงกว่าอุณหภูมิคิวรีจริงเล็กน้อย ผู้เขียนบางคนเรียกΘว่าค่าคงที่ไวส์เพื่อแยกแยะออกจากอุณหภูมิของจุดคิวรีจริง

ตามทฤษฎีบทของบอร์-แวน ลีเวนเมื่อใช้กลศาสตร์เชิงสถิติและกลศาสตร์คลาสสิกอย่างสอดคล้องกัน ค่าเฉลี่ยทางความร้อนของสนามแม่เหล็กจะเป็นศูนย์เสมอ ไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์แม่เหล็กได้หากปราศจากกลศาสตร์ควอนตัม นั่นหมายความว่าไม่สามารถอธิบายได้หากไม่คำนึงถึงว่าสสารประกอบด้วยอะตอม ต่อไปนี้คือแนวทางกึ่งคลาสสิกบางประการโดยใช้แบบจำลองอะตอมอย่างง่าย เนื่องจากเข้าใจง่ายและเชื่อมโยงได้ แม้ว่าจะไม่ถูกต้องสมบูรณ์แบบก็ตาม

โมเมนต์แม่เหล็กของอะตอมอิสระเกิดจากโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจรและสปินของอิเล็กตรอนและนิวเคลียส เมื่ออะตอมมีเปลือกอิเล็กตรอนเต็มแล้ว จะไม่มีโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กสุทธิในกรณีที่ไม่มีสนามแม่เหล็กภายนอก เมื่อมีสนามแม่เหล็กภายนอก สนามแม่เหล็กจะบิดเบือนวิถีการเคลื่อนที่ (แนวคิดแบบคลาสสิก) ของอิเล็กตรอน ทำให้สนามแม่เหล็กที่ใช้สามารถต้านทานได้ตามที่กฎของเลนซ์ทำนายไว้ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ไดโพลแม่เหล็กสุทธิที่เหนี่ยวนำโดยสนามภายนอกจะมีทิศทางตรงกันข้าม และวัสดุดังกล่าวจะถูกผลักออกจากสนามแม่เหล็กนั้น วัสดุเหล่านี้เรียกว่าวัสดุไดอะแมกเนติก

บางครั้งอะตอมอาจมีโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กสุทธิแม้ในกรณีที่ไม่มีสนามแม่เหล็กภายนอก การมีส่วนร่วมของอิเล็กตรอนแต่ละตัวและนิวเคลียสต่อโมเมนตัมเชิงมุมรวมจะไม่หักล้างกัน ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นเมื่อวงโคจรของอะตอมยังไม่เต็ม ( กฎของฮุนด์ ) อย่างไรก็ตาม กลุ่มของอะตอมดังกล่าวอาจไม่มีโมเมนต์แม่เหล็กสุทธิ เนื่องจากไดโพลเหล่านี้ไม่ได้เรียงตัวกัน สนามแม่เหล็กภายนอกอาจช่วยเรียงตัวพวกมันในระดับหนึ่งและทำให้เกิดโมเมนต์แม่เหล็กสุทธิต่อปริมาตร การเรียงตัวดังกล่าวขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ เนื่องจากความผันผวนทางความร้อนจะทำให้ไดโพลเสียทิศทาง วัสดุดังกล่าวเรียกว่าพาราแมกเนติก

ในวัสดุบางชนิด อะตอม (ที่มีโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กสุทธิ) สามารถมีปฏิสัมพันธ์กันเพื่อจัดเรียงตัวได้แม้ในกรณีที่ไม่มีสนามแม่เหล็กภายนอก เมื่อการสั่นสะเทือนจากความร้อนต่ำพอ การจัดเรียงตัวอาจเป็นแบบขนาน ( เฟอร์โรแมกเนติซึม ) หรือแบบตรงข้าม ในกรณีของแบบตรงข้าม โมเมนต์ไดโพลอาจหักล้างกันหรือไม่ก็ได้ ( แอนติเฟอร์โรแมกเนติซึมเฟอร์ริแมกเนติซึม )

เราพิจารณาสถานการณ์ที่ง่ายมาก โดยที่แต่ละอะตอมสามารถประมาณได้ว่าเป็นระบบสองสถานะ พลังงานความร้อนต่ำมากจนอะตอมอยู่ในสถานะพื้นฐาน ในสถานะพื้นฐานนี้ สมมติว่าอะตอมไม่มีโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจรสุทธิ แต่มีอิเล็กตรอนที่ไม่จับคู่ เพียงตัวเดียว เพื่อให้มีสปินครึ่งหนึ่ง ในกรณีที่มีสนามแม่เหล็กภายนอก สถานะพื้นฐานจะแยกออกเป็นสองสถานะที่มีความแตกต่างของพลังงานเป็นสัดส่วนกับสนามที่ใช้ สปินของอิเล็กตรอนที่ไม่จับคู่จะขนานกับสนามในสถานะพลังงานสูงกว่า และตรงข้ามกับสนามในสถานะพลังงานต่ำกว่า

เมทริกซ์ความหนาแน่น${\displaystyle \rho }$เป็นเมทริกซ์ที่อธิบายระบบควอนตัมในสถานะผสม ซึ่งเป็นกลุ่มทางสถิติของสถานะควอนตัมหลายสถานะ (ในที่นี้คืออะตอม 2 สถานะที่คล้ายกันหลายอะตอม) ควรเปรียบเทียบกับเวกเตอร์สถานะเดี่ยวที่อธิบายระบบควอนตัมในสถานะบริสุทธิ์ ค่าคาดหวังของการวัด${\displaystyle A}$เหนือวงดนตรีนั้นคือ${\displaystyle \langle A\rangle =\ชื่อผู้ดำเนินการ {Tr} (A\rho )}$ในแง่ของชุดสถานะที่สมบูรณ์${\displaystyle |i\rangle }$เราสามารถเขียนได้

${\displaystyle \rho =\sum _{ij}\rho _{ij}|i\rangle \langle j|.}$

สมการของฟอน นอยมันน์ บอกเราว่าเมทริกซ์ความหนาแน่นเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไป

${\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}\rho (t)=[H,\rho (t)]}$

ในสภาวะสมดุล จะมี${\displaystyle [H,\rho ]=0}$และเมทริกซ์ความหนาแน่นที่อนุญาตคือ${\displaystyle f(H)}$กลุ่มแคนนอนิกมี${\displaystyle \rho =\exp(-H/T)/Z}$, ที่ไหน${\displaystyle Z=\operatorname {Tr} \exp(-H/T)}$.

สำหรับระบบ 2 สถานะ เราสามารถเขียนได้ดังนี้ ${\displaystyle H=-\gamma \hbar B\sigma _{3}}$. ที่นี่${\displaystyle \gamma }$คืออัตราส่วนไจโรแมกเนติกดังนั้น${\displaystyle Z=2\cosh(\gamma \hbar B/(2T))}$, และ

${\displaystyle \rho (B,T)={\frac {1}{2\cosh(\gamma \hbar B/(2T))}}{\begin{pmatrix}\exp(-\gamma \hbar B/(2T))&0\\0&\exp(\gamma \hbar B/(2T))\end{pmatrix}}.}$

จากซึ่ง

${\displaystyle \langle J_{x}\rangle =\langle J_{y}\rangle =0,\langle J_{z}\rangle =-{\frac {\hbar }{2}}\tanh(\gamma \hbar B/(2T)).}$

ในสภาวะที่มีสนามแม่เหล็กภายนอกสม่ำเสมอ${\displaystyle B}$ตามทิศทางแกน z แฮมิลโทเนียนของอะตอมจะเปลี่ยนแปลงไป

${\displaystyle \Delta H=\alpha J_{z}B+\beta B^{2}\sum _{i}(x_{i}^{2}+y_{i}^{2}),}$

ที่ไหน${\displaystyle \อัลฟา ,\เบต้า }$เป็นจำนวนจริงบวกที่ไม่ขึ้นอยู่กับว่าเรากำลังพิจารณาอะตอมใด แต่ขึ้นอยู่กับมวลและประจุของอิเล็กตรอน${\displaystyle i}$สอดคล้องกับอิเล็กตรอนแต่ละตัวของอะตอม

เราใช้ ทฤษฎีการรบกวนอันดับสองกับสถานการณ์นี้ ซึ่งมีเหตุผลรองรับจากข้อเท็จจริงที่ว่า แม้แต่ในระดับความแรงสนามสูงสุดที่สามารถทำได้ในปัจจุบัน การเปลี่ยนแปลงระดับพลังงานเนื่องจาก...${\displaystyle \Delta H}$มีค่าค่อนข้างน้อยเมื่อเทียบกับพลังงานกระตุ้นอะตอม ปัญหาความเสื่อมของแฮมิลโทเนียนดั้งเดิมได้รับการแก้ไขโดยการเลือกฐานที่ทำให้เมทริกซ์เป็นแนวทแยง${\displaystyle \Delta H}$ในปริภูมิย่อยที่เสื่อมสภาพ ให้${\displaystyle |n\rangle }$เป็นพื้นฐานสำหรับสถานะของอะตอม (หรืออิเล็กตรอนในอะตอม) ให้${\displaystyle \Delta E_{n}}$เป็นการเปลี่ยนแปลงของพลังงานใน${\displaystyle |n\rangle }$ดังนั้นเราจึงได้

${\displaystyle \Delta E_{n}=\langle n|\Delta H|n\rangle +\sum _{m,E_{m}\neq E_{n}}{\frac {|\langle n|\Delta H|m\rangle |^{2}}{E_{n}-E_{m}}}.}$

ในกรณีของเรา เราสามารถเพิกเฉยได้${\displaystyle B^{3}}$และเงื่อนไขลำดับสูงกว่า เราได้รับ

${\displaystyle \Delta E_{n}=\alpha B\langle n|J_{z}|n\rangle +\alpha ^{2}B^{2}\sum _{m,E_{m}\neq E_{n}}{\frac {|\langle n|J_{z}|m\rangle |^{2}}{E_{n}-E_{m}}}+\beta B^{2}\sum _{i}\langle n|x_{i}^{2}+y_{i}^{2}|n\rangle .}$

ในกรณีของวัสดุไดอะแมกเนติก เทอมสองเทอมแรกจะหายไป เนื่องจากวัสดุเหล่านั้นไม่มีโมเมนตัมเชิงมุมในสถานะพื้นฐาน ส่วนในกรณีของวัสดุพาราแมกเนติก เทอมทั้งสามเทอมจะมีส่วนร่วม

ที่ผ่านมา เราได้สมมติว่าอะตอมไม่ปฏิสัมพันธ์กัน แม้ว่านี่จะเป็นสมมติฐานที่สมเหตุสมผลในกรณีของสารไดอะแมกเนติกและพาราแมกเนติก แต่สมมติฐานนี้ใช้ไม่ได้ในกรณีของเฟอร์โรแมกเนติซึม ซึ่งสปินของอะตอมพยายามเรียงตัวให้สอดคล้องกันมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ภายใต้การกระตุ้นด้วยความร้อน ในกรณีนี้ เราต้องพิจารณาแฮมิลโทเนียนของกลุ่มอะตอม แฮมิลโทเนียนดังกล่าวจะประกอบด้วยเทอมทั้งหมดที่อธิบายไว้ข้างต้นสำหรับอะตอมแต่ละตัว และเทอมที่สอดคล้องกับปฏิสัมพันธ์ระหว่างอะตอมเป็นคู่ๆ แบบจำลองไอซิงเป็นหนึ่งในแบบจำลองที่ง่ายที่สุดในการประมาณปฏิสัมพันธ์แบบคู่ดังกล่าว

${\displaystyle H_{\text{pairs}}=-{\frac {1}{2}}\sum _{R,R'}S(R)\cdot S(R')J(RR')}$

อะตอมทั้งสองของคู่หนึ่งอยู่ที่ตำแหน่งนี้${\displaystyle R,R'}$ปฏิสัมพันธ์ของพวกเขา${\displaystyle J}$ถูกกำหนดโดยเวกเตอร์ระยะทางของพวกมัน${\displaystyle RR'}$เพื่อลดความซับซ้อนในการคำนวณ มักจะถือว่าปฏิกิริยาเกิดขึ้นระหว่างอะตอมที่อยู่ใกล้เคียงกันเท่านั้น${\displaystyle J}$เป็นค่าคงที่ ผลกระทบของการปฏิสัมพันธ์ดังกล่าว มักถูกประมาณโดยใช้สนามเฉลี่ยและในกรณีของเรา คือสนามไวส์

กฎของคูรี-ไวส์เป็นเวอร์ชันที่ปรับปรุงแล้วของกฎของคูรี ซึ่งสำหรับวัสดุพาราแมกเนติกสามารถเขียนในหน่วย SI ได้ดังนี้^{[ 1 ]}โดยสมมติว่า${\displaystyle \chi \ll 1}$: $${\displaystyle \chi ={\frac {M}{H}}\approx {\frac {M\mu _{0}}{B}}={\frac {C}{T}}.}$$

ในที่นี้μ คือค่าสภาพซึมผ่านของสุญญากาศ ; M คือ ค่าสภาพแม่เหล็ก ( โมเมนต์แม่เหล็กต่อหน่วยปริมาตร), B = μ Hคือสนามแม่เหล็กและC คือ ค่าคงที่คูรีเฉพาะของวัสดุ: $${\displaystyle C={\frac {\mu _{0}\mu _{\rm {B}}^{2}}{3k_{\rm {B}}}}Ng^{2}J(J+1),}$$ โดยที่k คือค่าคงที่ของ Boltzmann , Nคือจำนวนอะตอมแม่เหล็ก (หรือโมเลกุล) ต่อหน่วยปริมาตร, g คือค่าgของLandé , μ คือ ค่า แม่เหล็กของ Bohr , Jคือเลขควอน ตัม โมเมนตัมเชิงมุม^{[ 2 ]}

สำหรับกฎของคูรี-ไวส์ สนามแม่เหล็กทั้งหมดคือB + λMโดยที่λคือค่าคงที่สนามโมเลกุลของไวส์ และจากนั้น $${\displaystyle \chi ={\frac {M\mu _{0}}{B}}\rightarrow {\frac {M\mu _{0}}{B+\lambda M}}={\frac {C}{T}}}$$ ซึ่งสามารถจัดเรียงใหม่เพื่อให้ได้ $${\displaystyle \chi ={\frac {C}{T-{\frac {C\lambda }{\mu _{0}}}}}}$$ ซึ่งก็คือกฎของคิวรี-ไวส์ $${\displaystyle \chi ={\frac {C}{T-T_{\rm {C}}}}}$$ โดยที่อุณหภูมิคิวรีT คือ $${\displaystyle T_{\rm {C}}={\frac {C\lambda }{\mu _{0}}}}$$

• กฎของคิวรี
• พาราแมกเนติซึม
• ปิแอร์ คูรี
• ปิแอร์-เออร์เนสต์ ไวส์
• ปฏิสัมพันธ์แลกเปลี่ยน

• แม่เหล็ก: แบบจำลองและกลไกใน E. Pavarini, E. Koch และ U. Schollwöck: ปรากฏการณ์ฉุกเฉินในเรื่องที่สัมพันธ์กัน, Jülich 2013, ISBN 978-3-89336-884-6