แบบจำลองWorld3 เป็น แบบจำลอง พลวัตของระบบสำหรับการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ของปฏิสัมพันธ์ระหว่างประชากร การเติบโตทางอุตสาหกรรม การผลิตอาหาร และข้อจำกัดในระบบนิเวศของโลก แบบจำลองนี้ถูกสร้างและใช้งานครั้งแรกโดย การศึกษาของ Club of Romeซึ่งสร้างแบบจำลองและหนังสือThe Limits to Growth (1972) ผู้สร้างแบบจำลองคือDennis Meadowsผู้จัดการโครงการ และทีมวิจัย 16 คน^{[ 1 ] : 8}

แบบจำลองนี้ได้รับการบันทึกไว้ในหนังสือDynamics of Growth in a Finite Worldโดยได้เพิ่มคุณสมบัติใหม่ให้กับ แบบจำลอง World2 ของ Jay Wright Forresterนับตั้งแต่ World3 ถูกสร้างขึ้นครั้งแรก ได้มีการปรับแต่งเล็กน้อยจนกลายเป็นแบบจำลอง World3/91 ที่ใช้ในหนังสือBeyond the Limitsต่อมาได้รับการปรับปรุงจนกลายเป็นแบบจำลอง World3/2000 ที่เผยแพร่โดย Institute for Policy and Social Science Research และในที่สุดก็คือแบบจำลอง World3/2004 ที่ใช้ในหนังสือLimits to Growth: the 30 year update ^{[ 2 ]}

World3 เป็นหนึ่งในแบบจำลองระดับโลกหลายแบบที่ถูกสร้างขึ้นทั่วโลก (แบบจำลองเมซาโรวิช/เพสเทล, แบบจำลองบาริโลเช, แบบจำลองมอยรา, แบบจำลองซารู, แบบจำลองฟูจิ) และอาจเป็นแบบจำลองที่จุดประกายให้เกิดแบบจำลองอื่นๆ ในเวลาต่อมา

แบบจำลองประกอบด้วยส่วนต่างๆ ที่ทำงานร่วมกันหลายส่วน โดยแต่ละส่วนจะจัดการกับระบบที่แตกต่างกันของแบบจำลอง ระบบหลักๆ ได้แก่

• ระบบอาหารซึ่งเกี่ยวข้องกับการเกษตรและการผลิตอาหาร
• ระบบอุตสาหกรรม
• ระบบประชากร
• ระบบทรัพยากรที่ไม่สามารถนำกลับมาใช้ใหม่ได้
• ระบบมลพิษ

มุมมองที่ง่ายที่สุดและมีประโยชน์ที่สุดของระบบนี้คือ ที่ดินและปุ๋ยถูกใช้เพื่อการเกษตรและยิ่งมีสิ่งใดสิ่งหนึ่งมากเท่าไหร่ ก็ยิ่งผลิตอาหารได้มากขึ้นเท่านั้น ในบริบทของแบบจำลองนี้ เนื่องจากที่ดินมีจำกัด และผลผลิตทางอุตสาหกรรมที่จำเป็นในการผลิตปุ๋ยและ ปัจจัยการผลิต ทางการเกษตร อื่นๆ ไม่สามารถตอบสนองความต้องการได้ทัน จึงหลีกเลี่ยงไม่ได้ที่จะเกิดวิกฤตการณ์ด้านอาหารในอนาคต

ระบบทรัพยากรที่ไม่สามารถนำกลับมาใช้ใหม่ได้เริ่มต้นด้วยสมมติฐานที่ว่าปริมาณทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่นั้นมีจำกัด (ประมาณ 110 เท่าของการบริโภคในอัตราช่วงทศวรรษ 1990 สำหรับแบบจำลอง World3/91) ทรัพยากรเหล่านี้สามารถสกัดออกมาและนำไปใช้เพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ ในระบบอื่นๆ ในแบบจำลองได้ สมมติฐานที่สำคัญประการหนึ่งคือ เมื่อทรัพยากรที่ไม่สามารถนำกลับมาใช้ใหม่ได้ถูกสกัดออกมา ทรัพยากรที่เหลืออยู่จะสกัดได้ยากขึ้นเรื่อยๆ ส่งผลให้ผลผลิตทางอุตสาหกรรมถูกเบี่ยงเบนไปสู่การสกัดทรัพยากรมากขึ้นเรื่อยๆ

แบบจำลองนี้รวมทรัพยากรที่ไม่สามารถนำกลับมาใช้ใหม่ได้ทั้งหมดเข้าไว้ในตัวแปรเชิงอัลกอริทึม รวมตัวเดียว คือnonrenewable_resources ^{[ 3 ] : 387} ซึ่งรวมทั้งทรัพยากรพลังงานและทรัพยากรที่ไม่ใช่พลังงาน ตัวอย่างของทรัพยากรพลังงานที่ไม่สามารถนำกลับมาใช้ใหม่ได้ ได้แก่ น้ำมันและถ่านหิน ตัวอย่างของทรัพยากรวัสดุที่ไม่สามารถนำกลับมาใช้ใหม่ได้ ได้แก่อะลูมิเนียมและสังกะสีข้อสมมติฐานนี้อนุญาตให้มีการทดแทนกันโดยไม่เสียค่าใช้จ่ายระหว่างทรัพยากรที่ไม่สามารถนำกลับมาใช้ใหม่ได้ทุกชนิด แบบจำลองนี้ไม่สนใจความแตกต่างระหว่างทรัพยากรที่ค้นพบแล้วและทรัพยากรที่ยังไม่ถูกค้นพบ^{[ 3 ] : 381}

แบบจำลองนี้ตั้งสมมติฐานว่าเมื่อใช้ทรัพยากรที่ไม่สามารถนำกลับมาใช้ใหม่ได้ทั้งหมดเป็นเปอร์เซ็นต์ที่มากขึ้น ปริมาณความพยายามที่ใช้ในการสกัดทรัพยากรที่ไม่สามารถนำกลับมาใช้ใหม่ได้ก็จะเพิ่มขึ้น วิธีการคิดต้นทุนนี้คือการใช้ตัวแปรfraction_of_capital_allocated_to_obtaining_resourcesหรือย่อว่าfcaor [ ^{3 ] : 393–8} วิธีการใช้ตัวแปรนี้คือในสมการที่คำนวณผลผลิตทางอุตสาหกรรม โดยพื้นฐานแล้วมันทำงานดังนี้effective_output = industrial_capital*other_factors*(1-fcaor)ซึ่งทำให้ปริมาณทรัพยากรที่ใช้ไปขึ้นอยู่กับปริมาณทุนทางอุตสาหกรรม ไม่ใช่ปริมาณทรัพยากรที่บริโภค^{[ 3 ] : 390–3}

การบริโภคทรัพยากรที่ไม่สามารถนำกลับมาใช้ใหม่ได้นั้นถูกกำหนดโดยฟังก์ชันที่ไม่เป็นเชิงเส้นของผลผลิตภาคอุตสาหกรรมต่อหัวประชากร ยิ่ง ผลผลิตภาคอุตสาหกรรม ต่อหัวประชากร สูงเท่าไร การบริโภคทรัพยากร ที่ไม่สามารถนำกลับมาใช้ ใหม่ ได้ก็ยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น

พลวัตของการเติบโตในโลกที่มีขีดจำกัดนำเสนอสถานการณ์ที่แตกต่างกันหลายแบบ “การจำลองอ้างอิง” คือการจำลองที่ “แสดงถึงรูปแบบพฤติกรรมที่เป็นไปได้มากที่สุดของระบบ หากกระบวนการอุตสาหกรรมในอนาคตดำเนินไปในลักษณะที่คล้ายคลึงกับความก้าวหน้าในอดีต และหากเทคโนโลยีและการเปลี่ยนแปลงมูลค่าที่ได้รับการจัดตั้งขึ้นแล้วยังคงพัฒนาต่อไป” ^{[ 4 ] : 502} ในสถานการณ์นี้ ในปี 2000 ประชากรโลกจะถึงหกพันล้านคน และเพิ่มขึ้นสูงสุดที่เจ็ดพันล้านคนในปี 2030 หลังจากนั้นประชากรจะลดลงเนื่องจากอัตราการตายที่เพิ่มขึ้น ในปี 2015 ผลผลิตทางอุตสาหกรรมต่อหัวและอาหารต่อหัวจะสูงสุดที่ 375 ดอลลาร์สหรัฐต่อคน (ดอลลาร์ในทศวรรษ 1970 ประมาณ 2,890 ดอลลาร์ในปัจจุบัน) และ 500 กิโลกรัมเทียบเท่าผักต่อคน มลพิษที่คงอยู่จะสูงสุดในปี 2035 ที่ระดับ 11 เท่าของระดับในทศวรรษ 1970 ^{[ 4 ] : 500}

โมเดล World3 ได้รับการวิพากษ์วิจารณ์ บางส่วนมาจากผู้สร้างโมเดลเอง บางส่วนมาจากนักเศรษฐศาสตร์ และบางส่วนมาจากแหล่งอื่นๆ

ในหนังสือGroping in the Dark: The First Decade of Global Modelling [ ^{5 ] : 129 Donella} Meadows ( ผู้เขียน Limits ) เขียนว่า:

เรามีความมั่นใจอย่างมากในสมมติฐานเชิงคุณภาพพื้นฐานและข้อสรุปเกี่ยวกับความไม่เสถียรของระบบเศรษฐกิจและสังคมโลกในปัจจุบัน และประเภทของการเปลี่ยนแปลงโดยทั่วไปที่จะนำไปสู่และไม่นำไปสู่ความเสถียร เรามีความมั่นใจค่อนข้างมากในโครงสร้างวงจรป้อนกลับของแบบจำลอง โดยมีข้อยกเว้นบางประการซึ่งผมจะระบุไว้ด้านล่าง เรามีความมั่นใจในระดับที่แตกต่างกันในพารามิเตอร์เชิงตัวเลขของแบบจำลอง บางส่วนเป็นค่าคงที่ทางกายภาพหรือทางชีววิทยาที่เป็นที่รู้จักกันดีซึ่งไม่น่าจะเปลี่ยนแปลง บางส่วนเป็นดัชนีทางสังคมที่ได้มาจากการวิเคราะห์ทางสถิติซึ่งมีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนแปลง และบางส่วนเป็นการคาดเดาล้วนๆ ซึ่งอาจถูกต้องเพียงแค่ระดับขนาดเท่านั้น สมมติฐานเชิงโครงสร้างใน World3 ที่ผมพิจารณาว่าน่าสงสัยที่สุดและมีความละเอียดอ่อนมากพอที่จะเป็นข้อกังวล ได้แก่:

• อัตราส่วนทุนต่อผลผลิตคงที่ (ซึ่งถือว่าไม่มีผลตอบแทนที่ลดลงของทุน)
• ลักษณะที่เหลืออยู่ของฟังก์ชันการลงทุน
• การมีส่วนร่วมของแรงงานต่อผลผลิตโดยทั่วไปไม่มีประสิทธิภาพ

คำวิจารณ์โดยละเอียดของแบบจำลองนี้อยู่ในหนังสือModels of Doom: A Critique of the Limits to Growth [ ^{6 ] : 905–908}

วาคลัฟ สมิลนักวิทยาศาสตร์และนักวิเคราะห์นโยบายชาวเช็ก-แคนาดาไม่เห็นด้วยกับการนำกระบวนการทางกายภาพที่แตกต่างกันมารวมเข้าไว้ในสมการแบบง่ายๆ:

แต่พวกเราที่รู้จัก ภาษา DYNAMOที่ใช้เขียนการจำลอง และผู้ที่วิเคราะห์แบบจำลองทีละบรรทัด ต่างก็ตระหนักได้อย่างรวดเร็วว่า เราต้องจัดการกับการให้ข้อมูลที่ผิดพลาดและการทำให้สับสน แทนที่จะเป็นแบบจำลองที่ให้ข้อมูลเชิงลึกที่มีคุณค่า ฉันรู้สึกประหลาดใจเป็นพิเศษกับตัวแปรที่ติดป้ายกำกับว่าทรัพยากรที่ไม่สามารถนำกลับ มาใช้ใหม่ได้ และมลพิษการรวมกลุ่ม (เพื่อยกตัวอย่างเพียงไม่กี่สิบตัวอย่าง) ทรัพยากรน้ำมันเหลวที่สามารถทดแทนได้สูงแต่มีจำกัด กับแหล่งสะสมหินฟอสเฟตตะกอนที่ไม่สามารถทดแทนได้แต่มีปริมาณมหาศาล หรือก๊าซในบรรยากาศที่มีอายุสั้น กับกากกัมมันตรังสีที่มีอายุยืนยาว ทำให้ฉันรู้สึกว่ามันไร้ความหมายอย่างยิ่ง^{[ 7 ] : 168}

อย่างไรก็ตาม เขาถือว่าการเติบโตอย่างต่อเนื่องของGDP โลก เป็นปัญหา:

มีเพียง ความไม่รู้ทางวิทยาศาสตร์และความรู้ทาง คณิตศาสตร์ ที่แพร่หลายเท่านั้น—สิ่งที่คุณต้องรู้ในกรณีนี้คือวิธีการดำเนินการสมการ—ที่ทำให้คนส่วนใหญ่ไม่มองข้ามแนวคิดเรื่องการเติบโตอย่างยั่งยืนในอัตราที่เหมาะสมว่าเป็นความโง่เขลาที่ขัดแย้งกันเอง ซึ่งการแสวงหาแนวคิดนี้เป็นเรื่องน่าเศร้ามากกว่าตลกเสียอีก ท้ายที่สุด แม้แต่เซลล์มะเร็งก็หยุดเติบโตเมื่อทำลายเนื้อเยื่อที่ถูกรุกรานแล้ว^{[ 7 ] : 338–339} ${\displaystyle y=x*e^{rt}}$

คนอื่นๆ ได้เสนอคำวิจารณ์ เช่น Henshaw, King และ Zarnikau ซึ่งในบทความปี 2011 เรื่องSystems Energy Assessment ^{[ 8 ]}ชี้ให้เห็นว่าวิธีการของแบบจำลองดังกล่าวอาจมีความถูกต้องในเชิงประจักษ์ในฐานะแบบจำลองโลก แต่ก็อาจไม่เป็นประโยชน์สำหรับการตัดสินใจ ข้อมูลผลกระทบที่ใช้โดยทั่วไปจะถูกรวบรวมตามสถานที่ที่บันทึกผลกระทบว่าเกิดขึ้น โดยปฏิบัติตามวิธีการบัญชีกระบวนการวัสดุ I/O มาตรฐาน ไม่ได้มีการจัดระเบียบใหม่ตามผู้ที่จ่ายเงินหรือได้รับผลกำไรจากผลกระทบ ดังนั้นจึงไม่สามารถระบุได้ว่าใครเป็นผู้รับผิดชอบต่อผลกระทบทางเศรษฐกิจอย่างแท้จริง ในมุมมองของพวกเขา

• แรงจูงใจทางเศรษฐกิจที่ก่อให้เกิดผลกระทบ ซึ่งอาจเป็นปัจจัยควบคุมผลกระทบเหล่านั้นด้วย จะไม่ถูกนำมาพิจารณาในแบบจำลอง
• ในแง่ของรายละเอียดทางเทคนิค อาจทำให้เกิดข้อสงสัยเกี่ยวกับการใช้แบบจำลองทางเศรษฐกิจหลายประเภทในการตัดสินใจด้านความยั่งยืน

ผู้เขียนหนังสือSurviving 1,000 Centuriesพิจารณาว่าการคาดการณ์บางอย่างมองโลกในแง่ร้ายเกินไป แต่ข้อความโดยรวมบางส่วนถูกต้อง^{[ 9 ] : 4–5}

...[เรา] มาถึงงานวิจัยที่มีชื่อเสียงเรื่อง " ขีดจำกัดของการเติบโต" ( Limits to Growth ) ซึ่งตีพิมพ์ภายใต้การสนับสนุนของ "คลับ เดอ โรม" (Club de Rome) ซึ่งเป็นองค์กรที่มีอิทธิพลของบุคคลเอกชน งานวิจัยชิ้นแรกนี้ได้พยายามวิเคราะห์ระบบโดยรวมของระบบมนุษย์-ชีวภาพ-ทรัพยากร-มลพิษที่เติบโตอย่างรวดเร็ว ในการวิเคราะห์นี้ได้คำนึงถึงปฏิสัมพันธ์ที่หลากหลายระหว่างส่วนต่างๆ อย่างชัดเจน ข้อสรุปคือภัยพิบัติกำลังจะมาถึงในอีกไม่กี่ทศวรรษข้างหน้าเนื่องจากการหมดไปของทรัพยากร มลพิษ และปัจจัยอื่นๆ ปัจจุบัน 35 ปีต่อมา โลกของเรายังคงอยู่... ดังนั้น "กลุ่มผู้สนับสนุนการเติบโต" จึงหัวเราะเยาะและประกาศว่า " ขีดจำกัดของการเติบโต"และโดยนัยเดียวกัน ขบวนการด้านสิ่งแวดล้อมอาจถูกลืมไปได้ นี่เป็นการมองข้ามประเด็นสำคัญไปอย่างสิ้นเชิง แน่นอนว่าระยะเวลาของปัญหาถูกประเมินต่ำไปใน " ขีดจำกัดของการเติบโต"ทำให้เรามีเวลามากกว่าที่เราคิดไว้ นอกจากนี้ ในช่วงสามทศวรรษที่ผ่านมา มีมาตรการต่างๆ ทั้งในระดับชาติหรือความร่วมมือระหว่างประเทศที่บังคับให้ลดมลพิษลง ดังที่เราจะกล่าวถึงต่อไป ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดเจนคือพิธีสารมอนทรีออล (ค.ศ. 1987) ที่จำกัดการผลิตสารฟลูออโรคาร์บอน ในภาคอุตสาหกรรม ซึ่งเป็นสารที่ทำลายชั้นโอโซนและก่อให้เกิด "รูโหว่โอโซน" เหนือทวีปแอนตาร์กติกา การตีพิมพ์หนังสือLimits to Growthมีส่วนอย่างมากในการสร้างความเต็มใจของรัฐบาลต่างๆ ให้พิจารณาประเด็นเหล่านี้ การพัฒนาทางเทคโนโลยีได้นำไปสู่การปรับปรุงประสิทธิภาพการใช้พลังงานและทรัพยากรอื่นๆ แต่ที่สำคัญที่สุดคือ คำเตือนจากมัลทัสเป็นต้นมาได้ส่งผลในที่สุด ดังที่เห็นได้จากนโยบายจำกัดจำนวนประชากรของจีน และอินเดีย (ซึ่งลังเลกว่า) หากไม่มีนโยบายเหล่านี้ ความพยายามอื่นๆ ทั้งหมดก็จะไร้ประโยชน์ อย่างไรก็ตาม สาระสำคัญของหนังสือLimits to Growthที่ว่าการเติบโตแบบทวีคูณของอารยธรรมโลกของเราไม่สามารถดำเนินต่อไปได้นาน และจำเป็นต้องมีการจัดการโลกอย่างระมัดระวัง ยังคงใช้ได้อยู่เสมอ

อย่างน้อยหนึ่งการศึกษาไม่เห็นด้วยกับคำวิจารณ์ดังกล่าว Turner เขียนในวารสารGlobal Environmental Changeว่า "ข้อมูลทางประวัติศาสตร์ 30 ปีเปรียบเทียบได้ดีกับคุณลักษณะสำคัญของสถานการณ์ 'ธุรกิจตามปกติ' ที่เรียกว่า 'การทดลองมาตรฐาน' ซึ่งสร้างโดยแบบจำลอง World3" ^{[ 10 ]}

นักวิจัยหลายคนได้พยายามทดสอบการคาดการณ์ของแบบจำลอง World3 กับข้อมูลที่สังเกตได้โดยมีข้อสรุปที่แตกต่างกันผลลัพธ์ล่าสุดที่ตีพิมพ์ในวารสาร Journal of Industrial EcologyของYale ^{[ 11 ] [ 12 ]}พบว่าข้อมูลเชิงประจักษ์ในปัจจุบันสอดคล้องกับการคาดการณ์ในปี 1972 อย่างกว้างขวาง และหากไม่มีการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ในการบริโภคทรัพยากร การเติบโตทางเศรษฐกิจจะถึงจุดสูงสุดแล้วลดลงอย่างรวดเร็วประมาณปี 2040 ^{[ 13 ] [ 14 ]}

• "เอกสารอ้างอิงพื้นฐาน" : บรรณานุกรมที่คัดสรรแล้วเกี่ยวกับข้อจำกัดของการเติบโต พร้อมบทสรุปสั้น ๆ ของแต่ละเอกสาร - จัดพิมพ์โดยกลุ่มสมาชิกรัฐสภาจากทุกพรรค (APPG)
• พลวัตของการเติบโตในโลกที่มีขีดจำกัดโดย เดนนิส แอล. มีโดว์ส, วิลเลียม ดับเบิลยู. เบห์เรนส์ ที่ 3, โดเนลลา เอช. มีโดว์ส, โรเจอร์ เอฟ. เนล, ยอร์เกน แรนเดอร์ส และ เอริช โค.โอ. ซาห์น 1974 ISBN 0-9600294-4-3
• พลวัตของโลก (World Dynamics ) โดย เจย์ ไรท์ ฟอร์เรสเตอร์ (Jay Wright Forrester) ปี 1973 ISBN 0-262-56018-6
• ข้อจำกัดของการเติบโต (บทคัดย่อ 8 หน้า โดยเอดูอาร์ด เพสเตลรายงานต่อสโมสรแห่งโรม (1972) โดย โดเนลลา เอช. มีโดว์ส, เดนนิส แอล. มีโดว์ส, ยอร์เกน แรนเดอร์ส, วิลเลียม ดับเบิลยู. เบห์เรนส์ ที่ 3)
• ข้อจำกัดของการเติบโต: การอัปเดต 30 ปีโดย เดนนิส เมโดว์ส และ เอริค แทปลีย์ ซีดีรอมปี 2004 พร้อมโมเดล World3-2004 ISBN 1-931498-85-7
• แบบจำลองการเปลี่ยนแปลงโลก (WorldChange Model ) นี้เพิ่ม ระบบย่อย การต่อต้านการเปลี่ยนแปลงเข้าไปใน World3 เพื่อวิเคราะห์และจำลองได้อย่างถูกต้องยิ่งขึ้นว่าเหตุใดวิทยาศาสตร์เพื่อความยั่งยืนจึงยังไม่สามารถแก้ไขปัญหาความยั่งยืน ได้จนถึงปัจจุบัน

• โปรแกรมจำลองโลก Javascript 3
• การจำลองโลก World3 แบบโต้ตอบออนไลน์
• pyworld3บนGitHub - World3 เวอร์ชัน Python
• MyWorld3บนGitHub - World3 เวอร์ชัน Python ตัวที่สอง
• โปรแกรมจำลองสถานการณ์เวอร์ชัน Macintosh โดย Kenneth L. Simons
• การนำแบบจำลอง World3 ไปใช้ในภาษาจำลองModelica
• WorldDynamics.jlบนGitHub - เวอร์ชัน Juliaของ World3 และ World2