แผนภูมิแท่ง X
ในสถิติ อุตสาหกรรม แผนภูมิX-bar เป็น แผนภูมิควบคุมตัวแปรประเภทหนึ่ง[ 1 ]ที่ใช้ในการตรวจสอบค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวอย่างต่อเนื่องที่มีขนาดคงที่ n แผนภูมิควบคุมประเภทนี้ใช้สำหรับลักษณะที่สามารถวัดได้ในมาตราส่วนต่อเนื่อง เช่น น้ำหนัก อุณหภูมิ ความหนา เป็นต้น ตัวอย่างเช่น อาจสุ่มตัวอย่างเพลา 5 อันจากการผลิตทุกชั่วโมง วัดเส้นผ่านศูนย์กลางของแต่ละอัน แล้วพล็อตค่าเฉลี่ยของค่าเส้นผ่านศูนย์กลางทั้งห้าค่าสำหรับแต่ละตัวอย่างลงบนแผนภูมิ
เพื่อวัตถุประสงค์ใน การคำนวณ ขีดจำกัดควบคุมจะถือว่าค่าเฉลี่ยของตัวอย่างมีการกระจายแบบปกติ ซึ่ง เป็น สมมติฐานที่ได้รับการยืนยันโดยทฤษฎีบทขีดจำกัดกลาง
แผนภูมิ X-bar มักใช้ร่วมกับแผนภูมิความแปรปรวน เช่นแผนภูมิ Rหรือแผนภูมิ sแผนภูมิ R แสดงช่วงของตัวอย่าง (ความแตกต่างระหว่างค่าที่มากที่สุดและค่าที่น้อยที่สุดในตัวอย่าง) ในขณะที่แผนภูมิ s แสดงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของ ตัวอย่าง แผนภูมิ R เป็นที่นิยมในสมัยที่การคำนวณทำด้วยมือ เนื่องจากช่วงของตัวอย่างคำนวณได้ง่ายกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมาก แต่เมื่อคอมพิวเตอร์เข้ามามีบทบาท ความง่ายในการคำนวณก็ไม่ใช่ปัญหาอีกต่อไป และปัจจุบันแผนภูมิ s จึงเป็นที่นิยมมากกว่า เนื่องจากมีความหมายทางสถิติและมีประสิทธิภาพมากกว่า ขึ้นอยู่กับประเภทของแผนภูมิความแปรปรวนที่ใช้ ช่วงของตัวอย่างเฉลี่ยหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของตัวอย่างเฉลี่ย จะถูกนำมาใช้เพื่อกำหนดขอบเขตควบคุมของแผนภูมิ X-bar