ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะพีชคณิตเชิงเส้นเมทริกซ์ศูนย์หรือเมทริกซ์ว่างคือเมทริกซ์ที่มีค่าทุกสมาชิกเป็นศูนย์นอกจากนี้ยังใช้เป็นเอกลักษณ์การบวกของกลุ่มเมทริกซ์บวก และใช้สัญลักษณ์หรือตามด้วยตัวห้อยที่สอดคล้องกับมิติของเมทริกซ์ตามบริบทที่เหมาะสม^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}ตัวอย่างของเมทริกซ์ศูนย์ ได้แก่ ${\displaystyle m\times n}$${\displaystyle O}$${\displaystyle 0}$

${\displaystyle 0_{1,1}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}},\ 0_{2,2}={\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}},\ 0_{2,3}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}.\ }$

เซตของเมทริกซ์ที่มีสมาชิกอยู่ในริง K ก่อให้เกิดริงเมทริกซ์ศูนย์ในคือเมทริกซ์ที่มีสมาชิกทั้งหมดเท่ากับ โดยที่คือเอกลักษณ์การบวกใน K ${\displaystyle m\times n}$${\displaystyle K_{m,n}}$${\displaystyle 0_{K_{m,n}}\,}$${\displaystyle K_{m,n}\,}$${\displaystyle 0_{K}\,}$${\displaystyle 0_{K}}$

${\displaystyle 0_{K_{m,n}}={\begin{bmatrix}0_{K}&0_{K}&\cdots &0_{K}\\0_{K}&0_{K}&\cdots &0_{K}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0_{K}&0_{K}&\cdots &0_{K}\end{bmatrix}}_{m\times n}}$

เมทริกซ์ศูนย์คือเอกลักษณ์การบวกใน^{[ 4 ]}นั่นคือ สำหรับทุก ๆ เมทริก ซ์จะสอดคล้องกับสมการ ${\displaystyle K_{m,n}\,}$${\displaystyle A\in K_{m,n}\,}$

${\displaystyle 0_{K_{m,n}}+A=A+0_{K_{m,n}}=A.}$

จะมีเมทริกซ์ศูนย์เพียงหนึ่งเดียวเท่านั้นที่มีมิติm × n (โดยมีสมาชิกจากริงที่กำหนด) ดังนั้นเมื่อบริบทชัดเจน เรามักจะอ้างถึงเมทริกซ์ศูนย์ โดยทั่วไปแล้วสมาชิกศูนย์ของริงจะมีเพียงหนึ่งเดียว และมักจะใช้สัญลักษณ์ 0 โดยไม่มีตัวห้อย ใดๆ ที่บ่งบอกถึงริงแม่ ดังนั้นตัวอย่างข้างต้นจึงแสดงถึงเมทริกซ์ศูนย์บนริงใดๆ ก็ตาม

เมทริกซ์ศูนย์ยังแสดงถึงการแปลงเชิงเส้นซึ่งส่งเวกเตอร์ ทั้งหมด ไปยังเวกเตอร์ศูนย์ [ ^{5 ] เมท} ริกซ์ศูนย์ มีคุณสมบัติเอกลักษณ์หมายความว่าเมื่อคูณด้วยตัวมันเอง ผลลัพธ์ที่ได้ก็คือตัวมันเอง

เมทริกซ์ศูนย์เป็นเมทริกซ์เพียงเมทริกซ์เดียวที่มีอันดับเป็น 0

ใน การวิเคราะห์การ ถดถอยกำลังสองน้อยที่สุดแบบธรรมดาหากแบบจำลองมีความสอดคล้องกับข้อมูลอย่างสมบูรณ์เมทริกซ์ตัวทำลายล้างจะเป็นเมทริกซ์ศูนย์

• เมทริกซ์เอกลักษณ์คือ เมทริกซ์เอกลักษณ์การคูณ
• เมทริกซ์หนึ่งคือเมทริกซ์ที่ทุกองค์ประกอบเป็นหนึ่ง
• เมทริกซ์นิลโพเทนต์
• เมทริกซ์ที่มีสมาชิกเพียงตัวเดียวคือเมทริกซ์ที่สมาชิกทุกตัวยกเว้นตัวเดียวเป็นศูนย์