ปี337 ( CCCXXXVII ) เป็นปีปกติที่เริ่มต้นในวันเสาร์ของปฏิทินจูเลียนในเวลานั้นเป็นที่รู้จักกันในชื่อปีแห่งการดำรงตำแหน่งกงสุลของเฟลิเซียนัสและทิติอานัส (หรือบางครั้งเรียกว่าปี 1090 Ab urbe condita ) การใช้เลข 337 สำหรับปีนี้มีมาตั้งแต่ช่วงต้นยุคกลาง เมื่อยุคปฏิทินAnno Domini กลายเป็นวิธีการตั้งชื่อปีที่แพร่หลายในยุโรป

• 22 พฤษภาคม – คอนสแตนตินมหาราช จักรพรรดิโรมันคริสเตียนองค์แรกของจักรวรรดิโรมันตะวันตก (312–324) และจักรวรรดิโรมัน (324–337) สิ้นพระชนม์ที่เมืองอะคีรอน ใกล้เมืองนิโคมีเดียเมื่อพระชนมายุ 65 พรรษา หลังจากทรงรับบัพติศมาโดยยูเซบิอุสแห่งนิโคมีเดีย^{[ 1 ]}
• ลูกหลานจำนวนหนึ่งของคอนสแตนติอุส คลอรัสและข้าราชการของจักรวรรดิโรมัน ถูกประหารชีวิตในการกวาดล้างครั้งใหญ่
• 9 กันยายน – คอนสแตนตินที่ 2 , คอนสแตนติอุสที่ 2และคอนสแตนส์สืบทอดตำแหน่งจักรพรรดิร่วมต่อจากคอนสแตนตินที่ 1 ผู้เป็นบิดา จักรวรรดิโรมันถูกแบ่งออกเป็นสามส่วนระหว่างจักรพรรดิทั้งสามพระองค์^{[ 2 ]}

• พระเจ้าชาปูร์ที่ 2แห่งเปอร์เซียทรงเริ่มสงครามกับจักรวรรดิโรมัน พระองค์ทรงส่งกองทัพข้ามแม่น้ำไทกริสไปเพื่อยึดอาร์เมเนียและเมโสโปเตเมียคืน
• ชาปูร์ที่ 2 ล้อมป้อมปราการโรมันแห่งนิซิบิส ( ซีเรีย ) แต่ถูกกองกำลังภายใต้การนำของลูซิเลียนัสขับไล่กลับไป

• มู่หรงหวงอ้างสิทธิ์ในตำแหน่งเจ้าชายแห่งเหยียนซึ่งเป็นการเริ่มต้นอาณาจักร เหยีย นยุคก่อน อย่างแท้จริง

• 6 กุมภาพันธ์ – การว่างเว้นตำแหน่งพระสันตะปาปาเป็นเวลา 4 เดือนสิ้นสุดลง สมเด็จพระสันตะปาปาจูเลียสที่ 1ขึ้นครองราชย์ต่อจากสมเด็จพระสันตะปาปามาร์คเป็นพระสันตะปาปาองค์ที่ 35
• 17 มิถุนายน – คอนสแตนติอุสที่ 2 ประกาศการคืนตำแหน่งให้อทานาซิอุสเป็นพระสังฆราชแห่งอเล็กซานเดรียอีกครั้ง
• เปาโลที่ 1ขึ้นเป็นพระสังฆราชแห่งคอนสแตนติโนเปิล
• ศาสนาคริสต์ได้รับการประกาศให้เป็นศาสนาประจำชาติในคาบสมุทรไอบีเรียแถบเทือกเขาคอเคซัสซึ่งถือเป็นการบ่งชี้ถึงการเติบโตของศาสนาคริสต์ในจอร์เจีย

• ฟาเซียน พระ ภิกษุชาวจีนนักเดินทาง (ช่วงเวลาโดยประมาณ)
• ฟู่เจี้ยน จักรพรรดิแห่ง รัฐตี้ของจีน ( ราชวงศ์ฉินเดิม ) (สิ้นพระชนม์ ค.ศ. 385 )
• ลู่กวงจักรพรรดิผู้ก่อตั้งรัฐตี้เหลียงตอนปลาย (สิ้นพระชนม์ ค.ศ. 400 )
• เซโนบิอุสแห่งฟลอเรนซ์บิชอปชาวอิตาลีและผู้ทำปาฏิหาริย์ (เสียชีวิต ค.ศ. 417 )

• 13 มกราคม – เลออนติอุ สแห่งซีซาเรีย บิชอป โรมันคาทอลิกและนักบุญ
• 21 กุมภาพันธ์ – ยูสตาธิอุสผู้ยิ่งใหญ่อัครสังฆราชแห่งอันติโอค (วันที่โดยประมาณ)
• 22 พฤษภาคม – คอนสแตนตินมหาราชจักรพรรดิแห่งจักรวรรดิโรมันนักบวชออร์โธดอกซ์และนักบุญ^{[ 3 ]}

ภาคฤดูร้อน 337:

• ฟลาวิอุส ดัลเมเชียสบิดาของดัลเมเชียสและฮันนิบาเลียนุส (ถูกประหารชีวิต)
• จูเลียส คอนสแตนติอุสบุตรชายของคอนสแตนติอุส คลอรัส (ถูกประหารชีวิต)
• ฮันนิบาเลียนัสกษัตริย์แห่งปอนตุสและหลานชายของคอนสแตนตินที่ 1 (ถูกประหารชีวิต)
• ดัลมาติอุสซีซาร์และหลานชายของคอนสแตนตินที่ 1 (ถูกประหารชีวิต)

สิงหาคม:

• 30 สิงหาคม – อเล็กซานเดอร์แห่งคอนสแตนติโนเปิล บิชอปแห่งไบแซนเทียม (วันที่โดยประมาณ)