ขนาดกระดาษมาตรฐานสากล

Q: ขนาดของซีรี่ส์ A, B และ C

ขนาดกระดาษมาตรฐาน ISO ใน หน่วยมิลลิเมตร และ นิ้ว ขนาด รูปแบบซีรีส์ รูปแบบซีรีส์ B รูปแบบซีรีส์ C ชื่อ มม. นิ้ว ชื่อ มม. นิ้ว ชื่อ มม. นิ้ว −2 4A0 1682 × 2378 66.2 × 93.6 −1 2A0 1189 × 1682 46.8 × 66.2 2B0 1414 × 2000 55.7 × 78.7 2C0 1297 × 1834 51.1 × 72.

Q: ประวัติศาสตร์

การกล่าวถึงข้อดีของการกำหนดขนาดกระดาษโดยอิงจาก อัตราส่วนด้าน ที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่ทราบ คือ... 2 {\textstyle {\sqrt {2}}} พบในจดหมายที่เขียนเมื่อวันที่ 25 ตุลาคม พ.ศ.

ภาพจำลองสถานการณ์โดยใช้ขนาดกระดาษตั้งแต่ A0 ถึง A8 จัดแสดงอยู่ที่พิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ CosmoCaixa Barcelona

ISO 216เป็นมาตรฐานสากลสำหรับขนาดกระดาษซึ่งใช้กันทั่วโลก ยกเว้นในอเมริกาเหนือ ฟิลิปปินส์ และบางส่วนของละตินอเมริกา มาตรฐานนี้กำหนดขนาดกระดาษเป็นชุด " A " " B " และ " C " ซึ่งรวมถึงA4 ซึ่งเป็น ขนาดกระดาษที่ใช้กันทั่วไปมากที่สุดทั่วโลก นอกจากนี้ยังมีมาตรฐานเสริมอีกสองมาตรฐาน คือISO 217และISO 269ที่กำหนดขนาดกระดาษที่เกี่ยวข้อง

ขนาดกระดาษ ISO 216, ISO 217 และ ISO 269 ทั้งหมด (ยกเว้นซองจดหมายบางประเภท) มีอัตราส่วนด้าน เท่ากัน คือ $\sqrt2 : 1$ ภายในข้อผิดพลาดจากการปัดเศษ อัตราส่วนนี้มีคุณสมบัติพิเศษคือ เมื่อตัดหรือพับครึ่งตามแนวกว้าง ครึ่งทั้งสองจะมีอัตราส่วนด้านเท่ากัน ขนาดกระดาษ ISO แต่ละขนาดมีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของขนาดที่ใหญ่กว่าถัดไปในชุดเดียวกัน^{[ 1 ]}

ขนาดของซีรี่ส์ A, B และ C

ขนาดกระดาษมาตรฐาน ISO ในหน่วยมิลลิเมตรและนิ้ว
ขนาด	รูปแบบซีรีส์			รูปแบบซีรีส์ B			รูปแบบซีรีส์ C
ขนาด	ชื่อ	มม.	นิ้ว	ชื่อ	มม.	นิ้ว	ชื่อ	มม.	นิ้ว
−2	4A0	1682 × 2378	66.2 × 93.6
−1	2A0	1189 × 1682	46.8 × 66.2	2B0	1414 × 2000	55.7 × 78.7	2C0	1297 × 1834	51.1 × 72.2
0	เอ0	841 × 1189	33.1 × 46.8	บี0	1000 × 1414	39.4 × 55.7	C0	917 × 1297	36.1 × 51.1
1	เอ1	594 × 841	23.4 × 33.1	บี1	707 × 1000	27.8 × 39.4	ซี1	648 × 917	25.5 × 36.1
2	เอ2	420 × 594	16.5 × 23.4	บี2	500 × 707	19.7 × 27.8	ซี2	458 × 648	18.0 × 25.5
3	เอ3	297 × 420	11.7 × 16.5	บี3	353 × 500	13.9 × 19.7	ซี3	324 × 458	12.8 × 18.0
4	เอ4	210 × 297	8.3 × 11.7	บี4	250 × 353	9.8 × 13.9	ซี4	229 × 324	9.0 × 12.8
5	เอ5	148 × 210	5.8 × 8.3	บี5	176 × 250	6.9 × 9.8	ซี5	162 × 229	6.4 × 9.0
6	เอ6	105 × 148	4.1 × 5.8	บี6	125 × 176	4.9 × 6.9	ซี6	114 × 162	4.5 × 6.4
7	เอ7	74 × 105	2.9 × 4.1	บี7	88 × 125	3.5 × 4.9	ซี7	81 × 114	3.2 × 4.5
8	เอ8	52 × 74	2.0 × 2.9	บี8	62 × 88	2.4 × 3.5	ซี8	57 × 81	2.2 × 3.2
9	เอ9	37 × 52	1.5 × 2.0	บี9	44 × 62	1.7 × 2.4	ซี9	40 × 57	1.6 × 2.2
10	เอ10	26 × 37	1.0 × 1.5	บี10	31 × 44	1.2 × 1.7	ซี10	28 × 40	1.1 × 1.6

ประวัติศาสตร์

การกล่าวถึงข้อดีของการกำหนดขนาดกระดาษโดยอิงจากอัตราส่วนด้าน ที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่ทราบ คือ... ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ พบในจดหมายที่เขียนเมื่อวันที่ 25 ตุลาคม พ.ศ. 2329 โดยนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมันGeorg Christoph LichtenbergถึงJohann Beckmannซึ่งทั้งคู่อยู่ที่มหาวิทยาลัยGöttingen ^{[ 2 ]}รูปแบบแรกๆ ของรูปแบบที่จะกลายเป็นขนาดกระดาษ ISO A2, A3, B3, B4 และ B5 ได้พัฒนาขึ้นในฝรั่งเศส โดยมีการระบุไว้ในกฎหมายฝรั่งเศสว่าด้วยการเก็บภาษีสิ่งพิมพ์ พ.ศ. 2341 ( ภาษาฝรั่งเศส: Loi sur le timbre (Nº 2136) ) ซึ่งอิงตามขนาดหน้ากระดาษบางส่วน^{[ 3 ]}

ในการค้นหาระบบมาตรฐานของรูปแบบกระดาษบนพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์ที่ สมาคม บริดจ์ ( ภาษาเยอรมัน: Die Brücke ) เพื่อทดแทนรูปแบบกระดาษที่หลากหลายที่เคยใช้มาก่อน เพื่อให้การจัดเก็บกระดาษและการทำสำเนาเอกสารมีราคาถูกลงและมีประสิทธิภาพมากขึ้น ในปี 1911 วิลเฮล์ม ออสท์วาลด์ ได้เสนอ มาตรฐานสากล–รูปแบบโลก ( Weltformat ) –สำหรับขนาดกระดาษโดยอิงตามอัตราส่วน ซึ่งเป็นเวลากว่าร้อยปีหลังจากกฎหมายฝรั่งเศสปี 1798 ^{[ 3 ]} ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ โดยอ้างอิงถึงข้อโต้แย้งที่เสนอโดยจดหมายของลิชเทนเบิร์กในปี 1786 แต่เชื่อมโยงสิ่งนี้เข้ากับระบบเมตริกโดยใช้1 เซนติเมตร(0.39 นิ้ว)เป็นความกว้างของรูปแบบพื้นฐานวอลเตอร์ พอร์สต์มันน์ได้โต้แย้งในบทความขนาดยาวที่ตีพิมพ์ในปี 1918 ว่าพื้นฐานที่มั่นคงสำหรับระบบรูปแบบกระดาษ ซึ่งเกี่ยวข้องกับพื้นผิว ไม่ควรเป็นความยาว แต่ควรเป็นพื้นที่ กล่าวคือ การเชื่อมโยงระบบรูปแบบกระดาษเข้ากับระบบเมตริกโดยใช้ตารางเมตรแทนเซนติเมตร โดยมีข้อจำกัดบางประการ ${\textstyle {\tfrac {x}{y}}={\sqrt {2}}}$ และพื้นที่ ${\textstyle a=x\times y=1}$ ตารางเมตร ที่ ${\textstyle x}$ คือความยาวของด้านที่ยาวกว่า และ ${\textstyle y}$ โดยที่ คือความยาวของด้านที่สั้นกว่า สำหรับสมการที่สองนั้น ทั้งสองหน่วยเป็นเมตร พอร์สต์มันน์ยังแย้งอีกว่า รูปแบบของภาชนะบรรจุกระดาษ เช่น ซองจดหมาย ควรมีขนาดใหญ่กว่าขนาดของกระดาษจริง 10%

ในปี ค.ศ. 1921 หลังจากการอภิปรายอย่างยาวนานและการแทรกแซงอีกครั้งโดยปอร์สต์มันน์ คณะกรรมการมาตรฐานอุตสาหกรรมเยอรมัน ( Normenausschuß der deutschen Industrieหรือ NADI) ซึ่งปัจจุบันคือสถาบันมาตรฐานเยอรมัน ( Deutsches Institut für Normungหรือ DIN) ได้ตีพิมพ์มาตรฐานเยอรมันDI Norm 476ซึ่งเป็นข้อกำหนดของรูปแบบกระดาษสี่ชุดที่มีอัตราส่วน ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ โดยชุด A เป็นรูปแบบที่นิยมใช้เสมอและเป็นพื้นฐานสำหรับชุดอื่นๆ การวัดทั้งหมดใช้หน่วยเป็นมิลลิเมตร ขนาดของ A0 จะปัดเศษให้ใกล้เคียงที่สุดเป็นมิลลิเมตร และขนาดอื่นๆ ได้มาจากการหารหรือคูณจาก A0 แล้วปัดเศษลงให้เป็นจำนวนเต็มมิลลิเมตร กระดาษ A0 มีพื้นที่ 1 ตารางเมตร (โดยมีค่าคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษ ) มีความกว้าง841 มิลลิเมตร (33.1 นิ้ว)และความสูง1,189 มิลลิเมตร (46.8 นิ้ว)ดังนั้นพื้นที่จริงจึงเท่ากับ 0.999949 ตารางเมตร แนะนำให้ใช้กระดาษ A4 เป็นขนาดมาตรฐานสำหรับการติดต่อทางธุรกิจ การบริหาร และราชการ และ A6 สำหรับโปสการ์ด ชุด B มีพื้นฐานมาจาก B0 โดยมีความกว้าง1 เมตร (3 ฟุต 3 นิ้ว) C0 มีขนาด 917 x 1,297 มิลลิเมตร (36.1 นิ้ว x 51.1 นิ้ว)และ D0 มีขนาด 771 x 1,090 มิลลิเมตร (30.4 นิ้ว x 42.9 นิ้ว)ชุด C เป็นพื้นฐานสำหรับรูปแบบซองจดหมาย

แนวคิดเรื่องขนาดกระดาษ DIN ได้ถูกนำมาใช้เป็นมาตรฐานระดับชาติในหลายประเทศในเวลาต่อมา เช่น เบลเยียม (1924), เนเธอร์แลนด์ (1925), นอร์เวย์ (1926), สวิตเซอร์แลนด์ (1929), สวีเดน (1930), สหภาพโซเวียต (1934), ฮังการี (1938), อิตาลี (1939), ฟินแลนด์ (1942), อุรุกวัย (1942), อาร์เจนตินา (1943), บราซิล (1943), สเปน (1947), ออสเตรีย (1948), โรมาเนีย (1949), ญี่ปุ่น (1951), เดนมาร์ก (1953), เชโกสโลวาเกีย (1953), อิสราเอล (1954), โปรตุเกส (1954), ยูโกสลาเวีย (1956), อินเดีย (1957), โปแลนด์ (1957), สหราชอาณาจักร (1959), เวเนซุเอลา (1962), นิวซีแลนด์ (1963), ไอซ์แลนด์ (1964), เม็กซิโก (1965), แอฟริกาใต้ (1966), ฝรั่งเศส (1967), เปรู (1967), ตุรกี (1967), ชิลี (1968), กรีซ (1970), ซิมบับเว (1970), สิงคโปร์ (1970), บังกลาเทศ (1972), ไทย (1973), บาร์เบโดส (1973), ออสเตรเลีย (1974), เอกวาดอร์ (1974), โคลอมเบีย (1975) และคูเวต (1975)

ในที่สุด รูปแบบเอกสารนี้ก็กลายเป็นมาตรฐานสากล ( ISO 216) และรูปแบบเอกสารอย่างเป็นทางการของสหประชาชาติในปี 1975 และปัจจุบันมีการใช้ในเกือบทุกประเทศทั่วโลก ยกเว้นบางประเทศในทวีปอเมริกา

ในปี พ.ศ. 2520 ผู้ผลิตรถยนต์รายใหญ่ของเยอรมนีได้ทำการศึกษารูปแบบกระดาษที่พบในจดหมายขาเข้าและสรุปว่าจาก 148 ประเทศที่ตรวจสอบ มี 88 ประเทศที่ใช้รูปแบบ A series อยู่แล้ว^{[ 4 ]}

ข้อดี

ข้อได้เปรียบหลักของระบบนี้คือการปรับขนาด กระดาษ สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีอัตราส่วนด้านต่อด้านเท่ากับ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ มีคุณสมบัติพิเศษคือ เมื่อผ่าครึ่งตามแนวกึ่งกลางของด้านยาวทั้งสองข้าง แต่ละครึ่งจะมีลักษณะเหมือนกัน ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ อัตราส่วนด้านเท่ากับแผ่นกระดาษทั้งหมดก่อนที่จะถูกแบ่ง หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ถ้าเราวางแผ่นกระดาษสองแผ่นที่มีขนาดเท่ากันโดยมีอัตราส่วนด้านเท่ากับ... ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ เมื่อวางเรียงกันตามด้านยาว จะเกิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดใหญ่ที่มีอัตราส่วนด้านเท่ากับ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ และเพิ่มพื้นที่ของแผ่นแต่ละแผ่นเป็นสองเท่า

ระบบมาตรฐาน ISO สำหรับการกำหนดขนาดกระดาษใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติเหล่านี้ของกระดาษ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ อัตราส่วนภาพ ในแต่ละชุดขนาด (เช่น ชุด A) ขนาดที่ใหญ่ที่สุดจะถูกกำหนดหมายเลขเป็น 0 (ในกรณีนี้คือ A0) และขนาดถัดไปแต่ละขนาด (A1, A2 เป็นต้น) จะมีพื้นที่ครึ่งหนึ่งของแผ่นกระดาษขนาดก่อนหน้า และสามารถตัดได้โดยการตัดความยาวของแผ่นกระดาษขนาดก่อนหน้าลงครึ่งหนึ่ง ขนาดใหม่ที่วัดได้จะปัดลงให้ใกล้เคียงที่สุดในหน่วยมิลลิเมตร สามารถทำ โบรชัวร์ แบบพับ ได้โดยใช้แผ่นกระดาษขนาดใหญ่ขึ้น (เช่น แผ่น A4 พับครึ่งเพื่อทำโบรชัวร์ขนาด A5) เครื่องถ่ายเอกสารหรือเครื่องพิมพ์ในสำนักงานสามารถออกแบบให้ย่อขนาดหน้ากระดาษจาก A4 เป็น A5 หรือขยายขนาดหน้ากระดาษจาก A4 เป็น A3 ได้ ในทำนองเดียวกัน แผ่น A4 สองแผ่นสามารถย่อขนาดลงให้พอดีกับแผ่น A4 แผ่นเดียวได้โดยไม่มีกระดาษเหลือทิ้ง

ระบบนี้ยังช่วยให้การคำนวณน้ำหนักกระดาษง่ายขึ้นอีกด้วย ภายใต้มาตรฐาน ISO 536 น้ำหนัก กระดาษ(grammage ) ถูกกำหนดให้เป็นมวลของแผ่นกระดาษในหน่วยกรัม (g) ต่อพื้นที่ในหน่วยตารางเมตร (สัญลักษณ์หน่วย g/m² ^;ตัวย่อที่ไม่เป็นมาตรฐาน "gsm" ก็ใช้เช่นกัน) ^{[ 5 ]} สามารถคำนวณน้ำหนักของกระดาษขนาดอื่นๆ ได้โดยการหารทางคณิตศาสตร์กระดาษขนาด A4 มาตรฐานที่ทำจาก^{กระดาษ} 80 g/m² มีน้ำหนัก 5 กรัม (0.18 ออนซ์)เนื่องจากเป็น1/16 (แบ่งครึ่งสี่ส่วน โดยไม่คำนึงถึงการปัดเศษ) ของกระดาษขนาด A0 ดังนั้น น้ำหนักและอัตราค่าไปรษณีย์ ที่เกี่ยวข้อง จึงสามารถประมาณได้ง่ายๆ โดยการนับจำนวนแผ่นที่ใช้

มาตรฐาน ISO 216 และมาตรฐานที่เกี่ยวข้องได้รับการเผยแพร่ครั้งแรกระหว่างปี 1975 ถึง 1995:

มาตรฐาน ISO 216:2007 กำหนดขนาดกระดาษซีรีส์ A และ B
ISO 269:1985 กำหนดตัวอักษรซีรีส์ C สำหรับซองจดหมาย
มาตรฐาน ISO 217:2013 กำหนดขนาดกระดาษดิบ ("กระดาษที่ยังไม่ได้ตัดแต่ง") ในซีรี่ส์ RA และ SRA

คุณสมบัติ

ชุดหนึ่ง

กระดาษในรูปแบบชุด A มีอัตราส่วนด้านเท่ากับ $\sqrt2 (\approx 1.414$ เมื่อปัดเศษ) ขนาด A0 ถูกกำหนดให้มีพื้นที่ 1 ตารางเมตรก่อนปัดเศษให้ใกล้เคียงที่สุด1 มิลลิเมตร (0.039 นิ้ว)ขนาดกระดาษถัดไปในชุด (A1, A2, A3 เป็นต้น) ถูกกำหนดโดยการหารพื้นที่ของขนาดกระดาษก่อนหน้า (ที่ยังไม่ปัดเศษ) ด้วยครึ่งหนึ่ง แล้วปัดลง เพื่อให้ด้านยาวของA( n + 1)มีความยาวเท่ากับด้านสั้นของ A<sub> n </sub> ดังนั้น ขนาดถัดไปแต่ละขนาดจึงมีพื้นที่เกือบครึ่งหนึ่งของขนาดก่อนหน้า เช่น กระดาษ A2 สองแผ่น (ในแนวนอน ) จะวางซ้อนกันได้พอดีกับกระดาษ A1 หนึ่งแผ่น (ในแนวตั้ง ) กระดาษ A3 หนึ่งแผ่นจะมีพื้นที่ครึ่งหนึ่งของกระดาษ A2 กระดาษ A4 หนึ่งแผ่นจะมีพื้นที่ครึ่งหนึ่งของกระดาษ A3 และอื่นๆ

ขนาดกระดาษ ที่ใช้มากที่สุดในชุดนี้คือ ขนาด A4ซึ่งมีขนาด210 มม. × 297 มม. (8.27 นิ้ว × 11.7 นิ้ว) และมีพื้นที่เกือบ 1/16ตารางเมตร( 0.0625 ตร.ม. ; 96.8752ตร.นิ้ว) เพื่อเปรียบเทียบขนาดกระดาษ Letter ที่ใช้กันทั่วไป^ในอเมริกาเหนือ( 8 + 1/2 นิ้ว× 11 นิ้ว; 216 มม. × 279 มม. ) จะกว้างกว่า A4 ประมาณ6 มม. ( 0.24 นิ้ว ) และ สั้นกว่า 18 มม. ( 0.71 นิ้ว ) ส่วนขนาดกระดาษ A5 นั้นเป็นครึ่งหนึ่งของ A4 คือ148 มม. × 210 มม. ( 5.8 นิ้ว × 8.3 นิ้ว ) ^[⁶^]^[⁷^]

เหตุผลทางเรขาคณิตในการใช้รากที่สองของ 2คือการรักษาสัดส่วนของสี่เหลี่ยมผืนผ้าแต่ละรูปหลังจากตัดหรือพับแผ่นกระดาษซีรีส์ A ครึ่งหนึ่งในแนวตั้งฉากกับด้านที่ยาวกว่า กำหนดให้สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านที่ยาวกว่าx และด้านที่สั้นกว่าyการทำให้แน่ใจว่าสัดส่วน⁠x / y⁠ ของมัน จะเท่ากับสัดส่วนของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาดครึ่งหนึ่งของมัน $⁠y$ $/$ x / 2⁠ซึ่งหมายความว่า⁠x $/$ $y⁠$ = $⁠y$ $/$ $x$ $/$ $2⁠$ $ซึ่ง$ ลดรูปเหลือ $⁠x$ $/$ $y⁠$ $=$ $\sqrt2$ $หรือ กล่าว$ $อีก$ $นัย$ $หนึ่ง$ $คือ$ สัดส่วน $1$ $:$ $\sqrt2$

$กระดาษ A n$ ใดๆสามารถกำหนดได้เป็น $A n = S \times L$ โดยที่ (หน่วยวัดเป็นเมตร)

${\text{A}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{n+1/2}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{n-1/2}\end{cases}}$

ดังนั้น

${\text{A}}_{0}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{0+1/2}\approx 0.841\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{0-1/2}\approx 1.189\,{\text{m}}\end{cases}}$ ${\text{A}}_{1}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{1+1/2}\approx 0.595\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{1-1/2}\approx 0.841\,{\text{m}}\end{cases}}$ ${\text{A}}_{2}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{2+1/2}\approx 0.420\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{2-1/2}\approx 0.595\,{\text{m}}\end{cases}}$

เป็นต้น

ซีรี่ส์ บี

ชุด B ถูกกำหนดไว้ในมาตรฐานดังนี้: "ชุดขนาดรองได้มาจากการวางค่าเฉลี่ยเรขาคณิตระหว่างขนาดที่อยู่ติดกันของชุด A ตามลำดับ" การใช้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตทำให้ขนาดแต่ละขั้น: B0, A0, B1, A1, B2 ... เล็กกว่าขนาดก่อนหน้าด้วยตัวประกอบเดียวกัน เช่นเดียวกับชุด A ความยาวของชุด B มีอัตราส่วน $\sqrt2 และการพับครึ่ง หนึ่ง$ (และปัดเศษลงให้ใกล้เคียงที่สุดในหน่วยมิลลิเมตร) จะได้ขนาดถัดไปในชุด ด้านที่สั้นกว่าของ B0 มีความยาว 1 เมตรพอดี

นอกจากนี้ยังมีกระดาษซีรีส์ B ของญี่ปุ่นที่ไม่เข้ากัน ซึ่งJISกำหนดให้มีพื้นที่เป็น 1.5 เท่าของกระดาษซีรีส์ A ของ JIS ที่สอดคล้องกัน (ซึ่งเหมือนกับกระดาษซีรีส์ A ของ ISO) ^{[ 8 ]}ดังนั้น ความยาวของกระดาษซีรีส์ B ของ JIS จึงเป็น $\sqrt 1.5$ ≈ 1.22 เท่าของกระดาษซีรีส์ A เมื่อเปรียบเทียบกัน ความยาวของกระดาษซีรีส์ B ของ ISO เป็น $4 \sqrt 2$ ≈ 1.19 เท่าของกระดาษซีรีส์ A (และมีพื้นที่เป็น $\sqrt 2 \approx 1.41 เท่า)$

$กระดาษ B n$ ใดๆ(ตามมาตรฐาน ISO) สามารถกำหนดได้เป็น $B n = S \times L$ โดยที่ (หน่วยวัดเป็นเมตร)

${\text{B}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{n}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{n-1}\end{cases}}$

ดังนั้น

${\text{B}}_{0}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{0}=1\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{0-1}\approx 1.414\,{\text{m}}\end{cases}}$ ${\text{B}}_{1}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{1}\approx 0.707\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-1}=1\,{\text{m}}\end{cases}}$ ${\text{B}}_{2}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{2}=0.5\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{2-1}\approx 0.707\,{\text{m}}\end{cases}}$

เป็นต้น

ซี ซีรีส์

$รูป แบบ$ กระดาษซีรีส์ C เป็นค่าเฉลี่ยเรขาคณิตระหว่างรูปแบบกระดาษซีรีส์ B และซีรีส์ A ที่มีหมายเลขเดียวกัน (เช่น C2 เป็นค่าเฉลี่ยเรขาคณิตระหว่าง B2 และ A2) อัตราส่วนความกว้างต่อความสูงของรูปแบบกระดาษซีรีส์ C คือ $\sqrt2$ เช่นเดียวกับซีรีส์ A และ B กระดาษซีรีส์ A, B และ C สามารถเรียงต่อกันได้เป็นลำดับเรขาคณิตโดยมีอัตราส่วนความยาวด้านที่ต่อเนื่องกันเป็น $8\sqrt2$ $แม้ว่า$ $จะ$ ไม่มีขนาดกึ่งกลางระหว่าง Bn และ A ( n -1)ก็ตาม เช่น A4, C4, B4, "D4", A3, ...; แต่มีซีรีส์ D ใน ส่วนขยาย ของระบบกระดาษสวีเดน ความยาวของกระดาษซีรีส์ ISO C จึงยาวเป็น $8\sqrt2 \approx 1.09$ เท่าของกระดาษซีรีส์ $A$

รูปแบบกระดาษซีรีส์ C ส่วนใหญ่ใช้สำหรับซองจดหมายกระดาษ A4 ที่กางออกจะพอดีกับซองจดหมาย C4 เนื่องจากอัตราส่วนความกว้างต่อความสูงเท่ากัน หากพับกระดาษ A4 ครึ่งหนึ่งให้มีขนาด A5 ก็จะพอดีกับซองจดหมาย C5 (ซึ่งจะมีขนาดเท่ากับซองจดหมาย C4 ที่พับครึ่ง)

$กระดาษ C n$ ใดๆสามารถกำหนดได้เป็น $C n = S \times L$ โดยที่ (หน่วยวัดเป็นเมตร)

${\text{C}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{n+1/4}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{n-3/4}\end{cases}}$

ดังนั้น

${\text{C}}_{0}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{0+1/4}\approx 0.917\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{0-3/4}\approx 1.297\,{\text{m}}\end{cases}}$ ${\text{C}}_{1}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{1+1/4}\approx 0.648\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{1-3/4}\approx 0.917\,{\text{m}}\end{cases}}$ ${\text{C}}_{2}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{2+1/4}\approx 0.458\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\,\right)^{2-3/4}\approx 0.648\,{\text{m}}\end{cases}}$

เป็นต้น

ค่าความคลาดเคลื่อน

ค่าความคลาดเคลื่อนที่ระบุไว้ในมาตรฐานมีดังนี้:

ความคลาดเคลื่อน ±1.5 มม. สำหรับขนาดไม่เกิน 150 มม.
±2.0 มม. สำหรับขนาดในช่วง 150 ถึง 600 มม. และ
ค่าความคลาดเคลื่อน ±3.0 มม. สำหรับขนาดที่ใหญ่กว่า 600 มม.

สิ่งเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบระหว่างชุดข้อมูล A, B และ C

แอปพลิเคชัน

รูปแบบ ISO 216 จัดเรียงตามอัตราส่วน 1: $\sqrt2 กล่าว$ คือ กระดาษสองแผ่นที่วางติดกันจะมีอัตราส่วนด้านข้างเท่ากัน

ตัวอย่างเช่น ในการถ่ายเอกสารแบบย่อส่วน กระดาษขนาด A4 สองแผ่นที่ย่อขนาดเหลือ A5 จะพอดีกับกระดาษ A4 แผ่นเดียว และกระดาษ A4 ที่ขยายขนาดแล้วจะพอดีกับกระดาษ A3 แผ่นเดียว ในแต่ละกรณี จะไม่มีของเหลือทิ้งหรือส่วนเกิน

ประเทศหลักๆ ที่โดยทั่วไปไม่ได้ใช้ขนาดกระดาษ ISO คือ สหรัฐอเมริกาและแคนาดา ซึ่งใช้ขนาดกระดาษแบบอเมริกาเหนือแม้ว่าหลายประเทศในละตินอเมริกาจะนำรูปแบบกระดาษ ISO 216 มาใช้อย่างเป็นทางการแล้วก็ตาม แต่เม็กซิโก ปานามา เปรู โคลอมเบีย ฟิลิปปินส์ และชิลี ก็ยังคงใช้ขนาดกระดาษของสหรัฐอเมริกาเป็นส่วนใหญ่

แผ่นกระดาษ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีอัตราส่วน 1: $\sqrt 2$ เป็นที่นิยมในการพับกระดาษเช่นโอริกามิซึ่งบางครั้งเรียกว่า "สี่เหลี่ยมผืนผ้า A4" หรือ "สี่เหลี่ยมผืนผ้าสีเงิน" ^{[ 9 ]} ในบริบทอื่นๆ คำว่า "สี่เหลี่ยมผืนผ้าสีเงิน" ยังสามารถหมายถึงสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีสัดส่วน 1:(1 + $\sqrt$ $2$ ) ซึ่งเรียกว่าอัตราส่วนสีเงิน ได้อีก ด้วย

การจับคู่ขนาดปากกาเขียนแบบทางเทคนิค

ส่วนเสริมของขนาดกระดาษ ISO โดยเฉพาะซีรี่ส์ A คือความกว้างของเส้นเขียนแบบทางเทคนิคที่ระบุไว้ในISO 128ตัวอย่างเช่น ประเภทเส้น A ("เส้นต่อเนื่อง - หนา" ใช้สำหรับ "เส้นขอบที่มองเห็นได้") มีความหนามาตรฐาน 0.7 มม. บนแผ่นขนาด A0, 0.5 มม. บนแผ่น A1 และ 0.35 มม. บนแผ่น A2, A3 หรือ A4 ^{[ 10 ]}

ความกว้าง ของปากกาเขียนแบบทางเทคนิคที่ตรงกันคือ 0.13, 0.18, 0.25, 0.35, 0.5, 0.7, 1.0, 1.40 และ 2.0 มม. ตามที่ระบุไว้ในISO 9175-1มีการกำหนดรหัสสีให้กับแต่ละขนาดเพื่อให้ผู้ร่างแบบสามารถจดจำได้ง่าย เช่นเดียวกับขนาดกระดาษ ความกว้างของปากกาเหล่านี้จะเพิ่มขึ้นเป็น $\sqrt2 เท่า$ เพื่อให้สามารถใช้ปากกาเฉพาะกับกระดาษขนาดเฉพาะได้ จากนั้นจึงใช้ขนาดที่เล็กกว่าหรือใหญ่กว่าถัดไปเพื่อวาดต่อหลังจากที่ย่อหรือขยายขนาดตามลำดับ^{[ 4 ]}^{[ 11 ]}

ความกว้างของเส้น (มม.)	0.10		0.13		0.18		0.25		0.35		0.50		0.70		1.0		1.4		2.0
สี		สีแดงเข้ม		ไวโอเล็ต		สีแดง		สีขาว		สีเหลือง		สีน้ำตาล		สีฟ้า		ส้ม		สีเทอร์ควอยซ์		สีเทา

มาตรฐาน DIN 6775รุ่นก่อนหน้าซึ่งเป็นพื้นฐานของ ISO 9175-1 ได้ระบุคำและสัญลักษณ์สำหรับการระบุปากกาและแม่แบบการเขียนแบบที่เข้ากันได้กับมาตรฐานดังกล่าวไว้ด้วย เรียกว่าMicronormซึ่งอาจยังคงพบได้ในอุปกรณ์เขียนแบบทางเทคนิคบางชนิด

โอเวอร์ฟอร์แมต

มาตรฐาน DIN 476 กำหนดขนาดที่ใหญ่กว่า A0 โดยใช้ตัวคูณนำหน้า โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มาตรฐานนี้ระบุขนาด 2A0 และ 4A0 ซึ่งมีขนาดใหญ่กว่า A0 สองเท่าและสี่เท่าตามลำดับ:

ขนาดเกินมาตรฐาน DIN 476 (โดยใช้ค่าเป็นนิ้วที่ปัดเศษ)
ชื่อ	มม. × มม.	นิ้ว × นิ้ว
4A0	1682 × 2378	66 + 5 ⁄ 24 × 93 + 5 ⁄ 8
2A0	1189 × 1682	46 + 19 ⁄ 24 × 66 + 5 ⁄ 24

แม้ว่าจะไม่ได้กำหนดไว้อย่างเป็นทางการ แต่ ISO 216:2007 ก็ได้ระบุขนาดเหล่านี้ไว้ในตารางชุดขนาดที่ตัดแต่งหลัก (ชุด ISO A) เช่นกัน: "ขนาดที่ใช้ไม่บ่อย [2A0 และ 4A0] ที่ตามมาก็อยู่ในชุดนี้เช่นกัน" 2A0 ยังเป็นที่รู้จักในชื่อที่ไม่เป็นทางการอื่นๆ เช่น "A00" ^{[ 12 ]}

ดูเพิ่มเติม

ลิงก์ภายนอก

ขนาดกระดาษมาตรฐานสากล : รายละเอียดและเหตุผลของ มาตรฐาน ISO 216
ISO 216 ที่ iso.org
บทความของ Wilhelm Ostwald ที่อ้างอิงจดหมายของ Lichtenberg และบทความของ W. Porstmann ที่ระบุระบบเมตริกของมาตรฐานสำหรับรูปแบบความยาว พื้นผิว (ระนาบ) และปริมาตร ซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับชุดมาตรฐาน DIN ในภาษาเยอรมัน

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 5 ]

[

[

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

ขนาดกระดาษมาตรฐานสากล

ขนาดของซีรี่ส์ A, B และ C

ประวัติศาสตร์

ข้อดี

คุณสมบัติ

ชุดหนึ่ง

ซีรี่ส์ บี

ซี ซีรีส์

ค่าความคลาดเคลื่อน

แอปพลิเคชัน

การจับคู่ขนาดปากกาเขียนแบบทางเทคนิค

โอเวอร์ฟอร์แมต

ดูเพิ่มเติม

ลิงก์ภายนอก

ข้อมูลสำคัญจากบทความ