แบบจำลองการเติบโตทางเศรษฐกิจ AKเป็นแบบจำลองการเติบโตภายในที่ใช้ในทฤษฎีการเติบโตทางเศรษฐกิจซึ่งเป็นสาขาย่อยของเศรษฐศาสตร์มหภาค สมัยใหม่ ในช่วงทศวรรษ 1980 เป็นที่ชัดเจนมากขึ้นเรื่อยๆ ว่าแบบจำลองการเติบโตภายนอก แบบ นีโอคลาสสิก มาตรฐานนั้นไม่น่าพอใจในทางทฤษฎีในฐานะเครื่องมือในการสำรวจการเติบโตในระยะยาว เนื่องจากแบบจำลองเหล่านี้ทำนายเศรษฐกิจที่ไม่มี การเปลี่ยนแปลงทางเทคโนโลยีและดังนั้นในที่สุดเศรษฐกิจจะบรรจบกันที่สภาวะสมดุลโดยมีการเติบโตต่อหัวเป็นศูนย์ เหตุผลพื้นฐานประการหนึ่งคือผลตอบแทนที่ลดลงของทุนคุณสมบัติสำคัญของแบบจำลองการเติบโตภายใน AK คือการไม่มีผลตอบแทนที่ลดลงของทุน แทนที่จะใช้ผลตอบแทนที่ลดลงของทุนตามพารามิเตอร์ ปกติ ของ ฟังก์ชันการผลิต Cobb–Douglasแบบจำลอง AK ใช้แบบจำลองเชิงเส้นที่ผลผลิตเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของทุน การปรากฏตัวของแบบจำลองนี้ในตำราส่วนใหญ่มีจุดประสงค์เพื่อแนะนำ ทฤษฎีการ เติบโตภายใน^{[ 1 ]}

ฟังก์ชันการผลิตแบบจำลอง AK เป็นกรณีพิเศษของฟังก์ชัน Cobb–Douglas ที่มีผลตอบแทนคงที่ต่อขนาดการผลิต

${\displaystyle Y=AK^{a}L^{1-a}\,}$

สมการนี้แสดง ฟังก์ชัน Cobb–Douglasโดยที่YแทนผลผลิตรวมในระบบเศรษฐกิจAแทนผลิตภาพปัจจัยรวมKคือทุนLคือแรงงาน และพารามิเตอร์${\displaystyle a}$วัดความยืดหยุ่นของผลผลิตต่อทุน สำหรับกรณีพิเศษที่${\displaystyle a=1}$ฟังก์ชันการผลิตจะกลายเป็นเชิงเส้นในส่วนของทุน และไม่มีคุณสมบัติของผลตอบแทนที่ลดลงตามขนาดในปริมาณทุน ซึ่งจะมีอยู่สำหรับค่าความเข้มข้นของทุนอื่นๆ ระหว่าง 0 ถึง 1

${\displaystyle n}$= อัตราการเติบโตของประชากร${\displaystyle \delta \ }$= การเสื่อมราคา${\displaystyle k}$= ทุนต่อคนงาน ${\displaystyle y}$= ผลผลิต/รายได้ต่อคนงาน ${\displaystyle L}$= กำลังแรงงาน ${\displaystyle s}$= อัตราการออม

ในรูปแบบอื่น${\displaystyle Y=AK}$,${\displaystyle K}$ประกอบด้วยทั้งทุนทางกายภาพและทุนมนุษย์

${\displaystyle Y=AK\,}$

ในสมการข้างต้น A คือระดับเทคโนโลยีซึ่งเป็นค่าคงที่บวก และ K แทนปริมาณทุน ดังนั้น ผลผลิตต่อหัวคือ:

${\displaystyle {\frac {Y}{L}}=A\cdot {\frac {K}{L}}}$ เช่น ${\displaystyle y=Ak}$

แบบจำลองนี้ตั้งสมมติฐานโดยปริยายว่า ผลผลิตเฉลี่ยของทุนเท่ากับผลผลิตส่วนเพิ่มของทุน ซึ่งเทียบเท่ากับ:

${\displaystyle A>0}$

แบบจำลองนี้ยังคงสมมติว่ากำลังแรงงานเติบโตในอัตราคงที่ 'n' และไม่มีการเสื่อมราคาของทุน (δ = 0) ในกรณีนี้ สมการเชิงอนุพันธ์พื้นฐานของแบบจำลองการเติบโตแบบนีโอคลาสสิกจะเป็นดังนี้:

${\displaystyle k(t)=s\cdot f(k)-nk}$

เพราะฉะนั้น,${\displaystyle {\frac {k(t)}{k}}=s\cdot {\frac {f(k)}{k}}-n}$

แต่ในแบบจำลอง ${\displaystyle {\frac {f(k)}{k}}=A}$

ดังนั้น, ${\displaystyle {\frac {k(t)}{k}}=s\cdot An}$

• การเติบโตทางเศรษฐกิจ
• ทุนมนุษย์
• แบบจำลองแฮร์รอด-โดมาร์

• Acemoglu, Daron (2009). "แบบจำลองการเติบโตภายในรุ่นแรก". บทนำสู่การเติบโตทางเศรษฐกิจสมัยใหม่ . พรินซ์ตัน: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน. หน้า387–407 . ISBN  978-0-691-13292-1.
• Barro, Robert J. ; Sala-i-Martin, Xavier (2004). "แบบจำลองภาคส่วนเดียวของการเติบโตภายใน" การเติบโตทางเศรษฐกิจ (  ฉบับที่สอง). ลอนดอน: MIT Press. หน้า205–237 . ISBN  0-262-02553-1.