การอ้างเหตุผลโดยอ้างอิงจากหลักฐานที่พิสูจน์ได้ ( Appeal to the stone ) หรือที่เรียกว่าargumentum ad lapidemเป็นความผิดพลาด ทางตรรกะ ที่ปฏิเสธข้อโต้แย้งว่าเป็นเรื่องไม่จริงหรือไร้สาระ การปฏิเสธนี้ทำได้โดยการกล่าวหรือย้ำว่าข้อโต้แย้งนั้นไร้สาระโดยไม่ให้เหตุผลเพิ่มเติม ทฤษฎีนี้มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการพิสูจน์โดยการกล่าวอ้าง (Proof by assertion)เนื่องจากขาดหลักฐานสนับสนุนคำกล่าวอ้างและเป็นการพยายามโน้มน้าวใจโดยไม่ให้หลักฐานใดๆ

การอ้างเหตุผลโดยอ้างอิงจากหลักฐานที่ผิดพลาด (Appeal to the stone) เป็นความผิดพลาดทางตรรกะโดยเฉพาะอย่างยิ่ง เป็น ความผิด พลาดแบบไม่เป็นทางการซึ่งหมายความว่ามันอาศัยการให้เหตุผลแบบอุปมานในการโต้แย้งเพื่อพิสูจน์ข้อกล่าวอ้าง ความผิดพลาดแบบไม่เป็นทางการนั้น มีเหตุผลที่ผิดพลาดในเนื้อหาของการโต้แย้ง ไม่ใช่ในรูปแบบหรือโครงสร้างของการโต้แย้ง ซึ่งแตกต่างจากความผิดพลาดแบบเป็นทางการที่นั้นมีเหตุผลที่ผิดพลาดในรูปแบบของการโต้แย้ง

ชื่อ "การอุทธรณ์ต่อหิน" มาจากข้อโต้แย้งระหว่างดร. ซามูเอล จอห์นสันและเจมส์ บอสเวลล์เกี่ยวกับ ทฤษฎี อุดมคติเชิงอัตวิสัยของจอร์จ เบิร์กลีย์ (ซึ่งก่อนหน้านี้รู้จักกันในชื่อ "ลัทธิอวัตถุนิยม") อุดมคติเชิงอัตวิสัยกล่าวว่าความเป็นจริงขึ้นอยู่กับการรับรู้โลกของบุคคล และวัตถุทางวัตถุนั้นเกี่ยวพันกับการรับรู้ของบุคคลที่มีต่อวัตถุทางวัตถุเหล่านั้น^{[ 1 ]}

หลังจากที่เราออกมาจากโบสถ์ เรายืนคุยกันสักพักเกี่ยวกับตรรกะอันแยบยลของบิชอปเบิร์กลีย์เพื่อพิสูจน์ว่าไม่มีสสารอยู่จริง และทุกสิ่งในจักรวาลเป็นเพียงอุดมคติเท่านั้น ฉันสังเกตว่าถึงแม้เราจะมั่นใจว่าหลักคำสอนของเขาไม่เป็นความจริง แต่ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะหักล้างมัน ฉันจะไม่มีวันลืมความรวดเร็วที่จอห์นสันตอบ โดยกระทืบเท้าอย่างแรงลงบนหินก้อนใหญ่จนกระเด้งกลับออกมา “ฉันหักล้างมันด้วยวิธีนี้ ” ^{[ 2 ]}

ดูเหมือนว่าเจตนาของจอห์นสัน^{[ 3 ]}คือการบอกเป็นนัยว่าเป็นเรื่องไร้สาระที่เบิร์กลีย์เรียกหินก้อนนั้นว่า "ไม่มีตัวตน" ทั้งที่ความจริงแล้วจอห์นสันสามารถเตะมันด้วยเท้าได้ อย่างไรก็ตาม คนอื่นๆ ได้ปกป้องจอห์นสันโดยกล่าวว่าเขาชี้ให้เห็นประเด็นทางปรัชญาที่ถูกต้องและละเอียดอ่อนกว่าที่มักจะเข้าใจ^{[ 4 ]}

ข้อผิดพลาดเชิงตรรกะที่ไม่เป็นทางการคือความเข้าใจผิดที่เกิดจากการให้เหตุผลที่ผิดพลาด ข้อผิดพลาดเชิงตรรกะที่ไม่เป็นทางการใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัยดังนั้นจึงอาจทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการให้เหตุผลโดยการสร้างภาพลวงตาของการโต้แย้งที่สมเหตุสมผล ทั้งๆ ที่ไม่ใช่เช่นนั้น^{[ 5 ]}

ข้อสรุปที่ไม่เกี่ยวข้องหรือที่รู้จักกันในชื่อignoratio elenchi (ภาษาละตินแปลว่า "การเพิกเฉยต่อรายการ" หรือ "การเพิกเฉยต่อการหักล้าง") หรือการพลาดประเด็น มีโครงสร้างคล้ายกับการอ้างเหตุผลแบบ "โยนก้อนหินให้คนอื่น" เนื่องจากเป็นความผิดพลาดที่ไม่เป็นทางการ จึงอาจไม่ถูกต้องหรือไม่สมเหตุสมผลในเหตุผล^{[ 6 ]}ข้อสรุปที่ไม่เกี่ยวข้องมีความคล้ายคลึงกับการอ้างเหตุผลแบบ "โยนก้อนหินให้คนอื่น" เพราะเป็นการให้หลักฐานสนับสนุนข้อสรุปที่ได้ถูกกำหนดไว้แล้วเกี่ยวกับเรื่องที่กำลังถกเถียงกัน แทนที่จะเป็นเรื่องเดิมที่กำลังพูดคุยกันอยู่^{[ 7 ]}การหักล้างทฤษฎีอวัตถุนิยมของบิชอปเบิร์กลีย์โดยดร.ซามูเอล จอห์นสันด้วยการโยนก้อนหินให้คนอื่นนั้น แท้จริงแล้วไม่ได้กล่าวถึงทฤษฎีดังกล่าว แต่เป็นการยืนยันข้อสรุปที่ไม่สอดคล้องกับทฤษฎี แล้วก็กล่าวซ้ำข้อสรุปนั้นโดยไม่ได้กล่าวถึงเนื้อหาของทฤษฎีอวัตถุนิยมโดยตรง

การอ้างหินใช้เหตุผลแบบอุปมานเพื่อสร้างข้อโต้แย้ง ข้อผิดพลาดเชิงรูปแบบใช้เหตุผลแบบนิรนัยและคุณสมบัติเชิงรูปแบบเพื่อสร้างโครงสร้างข้อโต้แย้ง ในขณะที่ข้อโต้แย้งแบบอุปมานไม่ได้ใช้โครงสร้างนี้ เหตุผลแบบอุปมานคือการให้เหตุผลโดยมีข้อสรุปที่ไม่แน่นอนเนื่องจากการอนุมานเกี่ยวกับสถานการณ์ วัตถุ หรือเหตุการณ์เฉพาะ^{[ 8 ]}ในบริบทของการอ้างหิน เหตุผลแบบอุปมานถูกนำมาใช้เพื่อโต้แย้งข้ออ้างเริ่มต้นโดยไม่มีการอธิบายเพิ่มเติมข้อโต้แย้งแบบอุปมานอาจได้รับผลกระทบจากการได้รับข้อมูลหรือหลักฐานใหม่ที่สามารถหักล้างสมมติฐานแบบอุปมานได้^{[ 9 ]}

การให้เหตุผลแบบอุปมานยืนยันว่า ความน่าจะเป็นที่ข้อสรุปจะถูกต้องนั้น เป็นหลักฐานที่เพียงพอที่จะสนับสนุนข้อโต้แย้ง ข้อโต้แย้งแบบอุปมานจะถูกตัดสินจากความแข็งแกร่งหรือความอ่อนแอของข้อโต้แย้ง และความแข็งแกร่งของข้อโต้แย้งนั้นเป็นเรื่องส่วนตัวของผู้เข้าร่วมแต่ละคน โดยขึ้นอยู่กับความเข้าใจเบื้องต้นเกี่ยวกับเรื่องที่กำลังถกเถียงกันอยู่

จุดอ่อนของการให้เหตุผลแบบอุปมาน (เมื่อเปรียบเทียบกับการให้เหตุผลแบบนิรนัย ) อยู่ที่ความไม่สามารถประเมินความถูกต้องหรือความสมเหตุสมผลของข้ออ้างภายในข้อโต้แย้งได้ ความถูกต้องของข้อโต้แย้งขึ้นอยู่กับว่าข้อมูลที่นำเสนอเป็นข้อเท็จจริงหรือไม่ อย่างไรก็ตาม หากหลักฐานที่นำเสนอเพื่อพิสูจน์ข้อสรุปเป็นเท็จ ก็อาจทำให้เกิดข้อโต้แย้งที่ถูกต้องบนพื้นฐานของข้อมูลเท็จเพื่อสนับสนุนข้อสรุปนั้นได้ ดังนั้น ความสมเหตุสมผลของข้อโต้แย้งจึงเกิดขึ้นเมื่อข้อสมมติฐานของข้อโต้แย้งเป็นข้อเท็จจริง ซึ่งแตกต่างจากการให้เหตุผลแบบนิรนัย ข้อโต้แย้งแบบอุปมานไม่สามารถพิสูจน์ความถูกต้องแบบนิรนัยได้ จึงนำไปสู่ปัญหาของการอุปมาน

โดยทั่วไปแล้ว การโต้แย้งจะมีโครงสร้างโดยการอ้างอิงข้ออ้างด้วยเหตุผลและหลักฐาน โดยทั่วไปจะประกอบด้วยข้อความที่ให้ข้อสันนิษฐานเพื่อสนับสนุนข้อสรุป ในกรณีของการอ้างหิน มีข้อสรุปที่ชัดเจน แต่ไม่น่าจะได้รับการสนับสนุนด้วยข้อสันนิษฐานมากมายเพื่อยืนยันข้อสรุปที่กล่าวอ้าง^{[ 10 ]}

ตามทฤษฎีการโต้แย้ง ต้องมีข้อสันนิษฐานหรือข้อตั้งต้นที่ตามมาด้วยวิธีการให้เหตุผลหรือการอนุมานเพื่อสร้างข้อสรุปหรือประเด็น การอ้างว่าหลักฐานบนก้อนหินนั้นไม่เพียงพอเพื่อสนับสนุนการปฏิเสธข้ออ้างเริ่มต้นนั้น เป็นการผลักภาระการพิสูจน์ไปอยู่ที่อีกฝ่ายหนึ่งในการโต้แย้งและจำกัดการโต้แย้งกลับ

ตรงกันข้ามกับภาระการพิสูจน์การอ้างถึงหินไม่อนุญาตให้มีการถกเถียงเกินกว่าการปฏิเสธข้ออ้างแรก ดังนั้น ภาระการพิสูจน์จึงตกอยู่กับบุคคลที่กล่าวข้อความเริ่มต้นเพื่อพิสูจน์ว่าถูกต้อง อย่างไรก็ตาม เมื่อใช้การอ้างถึงหินในการโต้แย้ง ความสามารถของบุคคลในการสร้างข้อโต้แย้งกลับจะลดลงเนื่องจากขาดการอธิบายว่าทำไมจึงมีความไม่เห็นด้วย^{[ 11 ]}นอกจากนี้ เทคนิคการอ้างถึงหินมักจะใช้ร่วมกับข้อผิดพลาดทางตรรกะอื่นๆ ที่จำกัดความสามารถในการสนทนาต่อไป^{[ 12 ]}ผู้เข้าร่วมที่นำเสนอข้อโต้แย้งโดยการอ้างถึงหินอาจใช้การโจมตีส่วนบุคคล^{[ 13 ]}เพื่อหลีกเลี่ยงหัวข้อการสนทนา หรืออาจใช้ร่วมกับข้อโต้แย้งหุ่นฟางเพื่อลดความน่าเชื่อถือของผู้เข้าร่วมคนอื่น^{[ 14 ]}

ทฤษฎีระบบสองระบบ โดยนักจิตวิทยาชาวอิสราเอลแดเนียล คาห์เนมันในหนังสือของเขาThinking, Fast and Slowอธิบายถึงเหตุผลเบื้องหลังความผิดพลาดที่ไม่สมเหตุสมผล ในทฤษฎีระบบสองระบบการตัดสินใจถูกแบ่งออกเป็นระบบที่ 1 และระบบที่ 2 การตัดสินใจแบบระบบที่ 1 ใช้การตีความที่รวดเร็วและโดยทั่วไปแล้ว อิงตามหลักการคิดแบบ ลัดเพื่อช่วยในการตัดสินใจที่มีส่วนร่วมต่ำ การตัดสินใจแบบระบบที่ 2 ใช้การพิจารณาอย่างรอบคอบและมีเหตุผลมากขึ้นเมื่อสร้างข้อสรุป^{[ 15 ]}

ข้อผิดพลาดเชิงตรรกะหลายอย่างใช้การตัดสินใจอย่างรวดเร็วโดยอาศัยอารมณ์เพื่อสร้างข้อสรุปในการตัดสินใจแบบระบบ 1 อย่างไรก็ตาม การมีทัศนคติที่สงสัยในข้อสรุปของตนเองและการมีส่วนร่วมในการคิดเชิงวิธีการจะช่วยให้หลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดเชิงตรรกะได้^{[ 16 ]}

ดังที่แสดงให้เห็นในกรอบการโต้แย้งของ Toulminพื้นฐานของสมมติฐานจำเป็นต้องมีการรับรองและการสนับสนุนเพื่อทำให้ข้ออ้างนั้นถูกต้องตามกฎหมายและพิสูจน์ความสมเหตุสมผลของข้อสรุป กรอบดังกล่าวประกอบด้วย ข้ออ้าง พื้นฐาน การรับรอง ข้อจำกัดการโต้แย้งและการสนับสนุน ข้ออ้างเริ่มต้นของการโต้แย้งคือการยืนยันที่ผู้โต้แย้งพยายามยืนยันกับสมาชิกคนอื่นในการโต้แย้ง พื้นฐานของการโต้แย้งคือหลักฐานที่สนับสนุนการยืนยันเริ่มต้น การรับรองคือสมมติฐานที่ใช้เชื่อมโยงพื้นฐานกับข้ออ้าง การสนับสนุนคือหลักฐานสนับสนุนเพิ่มเติมใด ๆ เพื่อพิสูจน์ข้ออ้างและเพื่อสนับสนุนการรับรอง ข้อจำกัดใช้เพื่อแสดงว่าข้ออ้างอาจไม่ถูกต้องเสมอไป (เช่น บางครั้ง ค่อนข้าง) เพื่อแสดงว่าข้ออ้างอาจไม่สามารถใช้ได้กับทุกสถานการณ์ สุดท้าย การโต้แย้งจะให้สมาชิกคนอื่นในการอภิปรายเสนอข้ออ้างที่ถูกต้องอีกข้อหนึ่งสำหรับการโต้แย้ง^{[ 17 ]}

ในการอุทธรณ์ต่อหลักคำสอนพื้นฐานนั้น มีเพียงเหตุผลและข้อกล่าวอ้างโดยปราศจากหลักฐานหรือข้อสนับสนุนที่ถูกต้องเพื่อพิสูจน์ข้อกล่าวอ้างนั้น ยิ่งไปกว่านั้น การอุทธรณ์ต่อหลักคำสอนพื้นฐานมักไม่ใช้คำคุณศัพท์เพิ่มเติม ทำให้ขอบเขตของการโต้แย้งมีจำกัด หากไม่มีหลักฐานที่ถูกต้องในการอุทธรณ์ต่อหลักคำสอนพื้นฐาน ก็ยากที่จะโต้แย้งข้อกล่าวอ้างนั้นได้

การอ้างถึงหินมีโครงสร้างที่คล้ายคลึงกับการพิสูจน์โดยการหักล้าง (ภาษาละตินแปลว่า “การหักล้างให้ไร้สาระ”) ซึ่งระบุว่าสมมติฐานหรือวิธีการโต้แย้งจะนำไปสู่ข้อสรุปที่ไร้สาระ^{[ 18 ]}แม้ว่าการอ้างถึงหินจะไม่ได้ระบุอย่างชัดเจนว่าข้อความเริ่มต้นนั้นไร้สาระ แต่การปฏิเสธข้ออ้างเริ่มต้นมักจะสันนิษฐานว่าข้ออ้างเริ่มต้นนั้นไม่ถูกต้องหรือไร้สาระ การพิสูจน์โดยการหักล้างทำให้ข้อสรุปที่ไร้สาระอื่นๆ เป็นจริงด้วย^{[ 19 ]}

การตั้งคำถามแบบวนลูป (Begging the question ) หรือที่เรียกว่าpetitio principiiคือข้อสรุปที่อิงตามสมมติฐานที่ต้องมีการพิสูจน์หรืออธิบายเพิ่มเติมเพื่อยืนยัน^{[ 20 ]}การตั้งคำถามแบบวนลูปมีความหมายเหมือนกับ “การเพิกเฉยต่อคำถามโดยถือว่าคำถามนั้นได้รับคำตอบแล้ว” การตั้งคำถามแบบวนลูปมักก่อให้เกิดคำถามเพิ่มเติม และการใช้ทฤษฎีนี้ในภาษาพูดได้ถูกนำมาใช้ใหม่เพื่อหมายถึง “คำถามที่ต้องการคำตอบ” ^{[ 21 ]}

Ad nauseamเป็นภาษาละตินและเกี่ยวข้องกับการพูดซ้ำบางสิ่งบางอย่างจนน่าเบื่อหรือมากเกินไป ความผิดพลาดนี้สามารถใช้ในการโต้แย้งโดยการยืนยันความคิดเห็นเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่งมากเกินไป ในการอ้างถึงหิน หากไม่มีหลักฐานสนับสนุนการปฏิเสธข้ออ้าง ก็มีแนวโน้มที่จะนำไปสู่ การโต้แย้ง แบบ ad nauseamหากการโต้แย้งด้วยการอ้างถึงหินไม่สามารถแก้ไขได้ ก็มีแนวโน้มที่จะทำให้ทั้งสองฝ่ายโต้เถียงกันจนกว่าพวกเขาจะเบื่อหน่ายกับการสนทนาและไม่สามารถหาข้อสรุปที่น่าพอใจได้ ^{[ 22 ]}

การปฏิเสธคือการปฏิเสธข้อเท็จจริงและความเป็นจริงแม้จะมีหลักฐานที่ชัดเจนก็ตาม^{[ 23 ]}ผู้ที่ใช้การปฏิเสธมักจะใช้ด้วยแรงจูงใจแอบแฝง เช่น ผลประโยชน์ส่วนตนหรือเพื่อหลีกเลี่ยงความจริงที่ไม่สบายใจ วิธีที่พบได้บ่อยที่สุดในการโต้แย้งการปฏิเสธคือการหักล้างโดยการวิเคราะห์รากเหง้าของความเชื่อและให้หลักฐานเพื่อหักล้างความคิดของพวกเขาทีละประเด็น

• การโจมตีบุคคล
• Solvitur ambulando
• Ignoratio elenchi
• การเรียกร้องให้เยาะเย้ย
• Argumentum ad baculum
• การพิสูจน์โดยการยืนยัน
• ฉันมีสิทธิ์ที่จะแสดงความคิดเห็นของฉัน
• ปลาเฮริงแดง