ในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทของอเล็กซานเดอร์ กล่าวว่า ปมหรือการเชื่อมโยงทุก ปม สามารถแสดงได้ด้วยการถักเปียแบบปิด นั่นคือ การถักเปียที่ปลายที่สอดคล้องกันของเส้นเชือกเชื่อมต่อกันเป็นคู่ๆ ทฤษฎีบทนี้ตั้งชื่อตามเจมส์ แวดเดลล์ อเล็กซานเดอร์ที่ 2ผู้ซึ่งตีพิมพ์บทพิสูจน์ในปี พ.ศ. 2466 ^{[ 1 ]}

อเล็กซานเดอร์ เป็นผู้พิจารณาการถักเปียเป็นเครื่องมือในทฤษฎี ปมเป็นครั้งแรก ทฤษฎีบทของเขาให้คำตอบเชิงบวกต่อคำถามที่ว่า เป็นไปได้เสมอหรือไม่ที่จะแปลงปมที่กำหนดให้เป็นการถักเปียแบบปิดตัวอย่างการสร้างที่ดีพบได้ในหนังสือของโคลิน อดัมส์^{[ 2 ]}

อย่างไรก็ตาม ความสัมพันธ์ระหว่างปมและเปียนั้นไม่ใช่แบบหนึ่งต่อหนึ่ง อย่างชัดเจน ปมหนึ่งอาจมีเปียหลายแบบแทนได้ ตัวอย่างเช่น เปียคู่ตรงข้ามจะให้ปมที่เทียบเท่ากัน ซึ่งนำไปสู่คำถามพื้นฐานข้อที่สอง: เปียปิดแบบใดที่แทนปมประเภทเดียวกัน? คำถามนี้ได้รับการกล่าวถึงในทฤษฎีบทของมาร์คอฟซึ่งให้ "การเคลื่อนไหว" ที่เชื่อมโยงเปียปิดสองอันใดๆ ที่แทนปมเดียวกัน