อ่าน 1 นาที
พีชคณิตสลับ
ในทางคณิตศาสตร์พีชคณิตสลับเป็น พีชคณิตแบบ Z - gradedซึ่งxy = (−1) deg( x )deg( y ) yxสำหรับองค์ประกอบเอกพันธุ์ ที่ไม่เป็นศูนย์ xและy ทั้งหมด...
พีชคณิตสลับ
ในทางคณิตศาสตร์พีชคณิตสลับเป็น พีชคณิตแบบ Z - gradedซึ่งxy = (−1) deg( x )deg( y ) yxสำหรับองค์ประกอบเอกพันธุ์ ที่ไม่เป็นศูนย์ xและy ทั้งหมด (กล่าวคือเป็นพีชคณิตแบบแอนติคอมมิวเททีฟ ) และมีคุณสมบัติเพิ่มเติมว่าx 2 = 0 ( นิลโพเทนซ์ ) สำหรับองค์ประกอบเอกพันธุ์ xทุกตัวที่มีดีกรีคี่[ 1 ]
ตัวอย่าง
- รูปแบบเชิงอนุพันธ์บนแมนิโฟลด์ที่หาอนุพันธ์ได้นั้นก่อให้เกิดพีชคณิตสลับ
- พีชคณิตภายนอกเป็นพีชคณิตแบบสลับ
- วงแหวนโคฮอโมโลยีของปริภูมิเชิงทอพอโลยีคือพีชคณิตสลับ
คุณสมบัติ
- พีชคณิตที่เกิดขึ้นจากผลรวมโดยตรงของปริภูมิย่อยเอกพันธุ์ที่มีดีกรีคู่ของพีชคณิตแอนติคอมมิวเททีฟAเป็นพีชคณิตย่อยที่อยู่ในศูนย์กลางของAและดังนั้นจึงเป็นพีชคณิตคอมมิวเททีฟ
- พีชคณิตแอนติคอมมิวเททีฟAเหนือวงแหวน ฐาน (คอมมิวเททีฟ) Rซึ่ง 2 ไม่ใช่ตัวหารศูนย์เรียกว่าพีชคณิตสลับตำแหน่ง[ 1 ]
ดูเพิ่มเติม
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ พีชคณิตสลับ
ในทางคณิตศาสตร์พีชคณิตสลับเป็น พีชคณิตแบบ Z - gradedซึ่งxy = (−1) deg( x )deg( y ) yxสำหรับองค์ประกอบเอกพันธุ์ ที่ไม่เป็นศูนย์ xและy ทั้งหมด...
ตัวอย่าง
รูป แบบเชิงอนุพันธ์ บน แมนิโฟลด์ที่หาอนุพันธ์ได้ นั้นก่อให้เกิดพีชคณิตสลับ พีชคณิต ภายนอก เป็นพีชคณิตแบบสลับ วงแหวน โคฮอโมโลยี ของ ปริภูมิเชิงทอพอโลยี คือพีชคณิตสลับ
คุณสมบัติ
พีชคณิตที่เกิดขึ้นจาก ผลรวมโดยตรง ของปริภูมิย่อยเอกพันธุ์ที่มีดีกรีคู่ของพีชคณิตแอนติคอมมิวเททีฟ A เป็น พีชคณิตย่อย ที่อยู่ใน ศูนย์กลาง ของ A และดังนั้นจึงเป็น พีชคณิตคอมมิวเทที ฟ พีชคณิตแอนติคอมมิวเททีฟ A เหนือ วงแหวน ฐาน (คอมมิวเททีฟ) R ซึ่ง 2 ไม่ใช่...
ดูเพิ่มเติม
แผนที่หลายเส้นสลับกัน พีชคณิตภายนอก พีชคณิตสมมาตรแบบแบ่งระดับ พีชคณิตซูเปอร์คอมมิวเททีฟ ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Alternating_algebra&oldid=1353737424 "