ในการส่งสัญญาณดิจิทัลจำนวนข้อผิดพลาดของบิตคือจำนวนบิต ที่ได้รับ ในกระแสข้อมูลผ่านช่องทางการสื่อสารซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงไปเนื่องจากสัญญาณรบกวนการแทรกแซง การบิดเบือนหรือข้อผิดพลาด ในการซิงโครไนซ์บิต

อัตราข้อผิดพลาดบิต ( BER ) คือจำนวนข้อผิดพลาดบิตต่อหน่วยเวลา อัตราส่วนข้อผิดพลาดบิต ( BER เช่น ^กัน ) คือจำนวนข้อผิดพลาดบิตหารด้วยจำนวนบิตทั้งหมดที่ถ่ายโอนในช่วงเวลาที่ศึกษา อัตราส่วนข้อผิดพลาดบิตเป็นการวัดประสิทธิภาพที่ไม่มีหน่วย มักแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์^[ 1 ^]

ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดบิต p e _คือค่าที่คาดหวังของอัตราส่วนข้อผิดพลาดบิต อัตราส่วนข้อผิดพลาดบิตสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นค่าประมาณของความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดบิต ค่าประมาณนี้มีความแม่นยำสำหรับช่วงเวลาที่ยาวนานและจำนวนข้อผิดพลาดบิตที่สูง

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าลำดับบิตที่ส่งเป็นดังนี้:

1 1 0 0 0 1 0 1 1

และลำดับบิตที่ได้รับมีดังนี้:

0 1 0 1 0 1 0 0 1,

จำนวนบิตผิดพลาด (บิตที่ขีดเส้นใต้) ในกรณีนี้คือ 3 บิต อัตราความผิดพลาดของบิต (BER) คือ 3 บิตที่ผิดพลาด หารด้วยจำนวนบิตที่ส่งผ่านทั้งหมด 9 บิต ส่งผลให้ BER เท่ากับ 0.333 หรือ 33.3%

อัตราส่วนความผิดพลาดของแพ็กเก็ต (PER) คือจำนวนแพ็กเก็ตข้อมูล ที่ได้รับไม่ถูก ต้องหารด้วยจำนวนแพ็กเก็ตทั้งหมดที่ได้รับ แพ็กเก็ตจะถือว่าไม่ถูกต้องหากมีบิตผิดพลาดอย่างน้อยหนึ่งบิต ค่าคาดหวังของ PER จะถูกแทนด้วยความน่าจะเป็นของความผิดพลาดของแพ็กเก็ตp _pซึ่งสำหรับแพ็กเก็ตข้อมูลที่มีความยาวNบิต สามารถแสดงได้ดังนี้

${\displaystyle p_{p}=1-(1-p_{e})^{N}=1-e^{N\ln(1-p_{e})}}$,

โดยสมมติว่าข้อผิดพลาดของบิตแต่ละบิตเป็นอิสระต่อกัน สำหรับความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดของบิตที่ต่ำและแพ็กเก็ตข้อมูลขนาดใหญ่ ค่านี้จะอยู่ที่ประมาณ

${\displaystyle p_{p}\approx p_{e}N.}$

สามารถทำการวัดในลักษณะเดียวกันได้สำหรับการส่ง เฟรมบล็อกหรือสัญลักษณ์

สามารถจัดเรียงนิพจน์ข้างต้นใหม่เพื่อแสดงค่า BER ที่สอดคล้องกัน ( p _e ) เป็นฟังก์ชันของค่า PER ( p _p ) และความยาวแพ็กเก็ตข้อมูลNในหน่วยบิตได้ดังนี้:

${\displaystyle p_{e}=1-{\sqrt[{N}]{(1-p_{p})}}}$

ในระบบการสื่อสาร อัตราความผิดพลาดของบิต (BER) ฝั่งผู้รับอาจได้รับผลกระทบจากสัญญาณรบกวน ในช่องทางการส่งสัญญาณ การ แทรกแซงการบิดเบือนปัญหาการซิงโครไนซ์บิตการลดทอนการลดทอน สัญญาณเนื่องจาก หลายเส้นทางในระบบไร้สายเป็นต้น

อัตราความผิดพลาด ของบิต (BER) สามารถปรับปรุงได้โดยการเลือกความแรงของสัญญาณที่สูง (เว้นแต่ว่าการเลือกเช่นนั้นจะทำให้เกิดการรบกวนข้ามช่องสัญญาณและข้อผิดพลาดของบิตมากขึ้น) โดยการเลือก รูปแบบ การมอดูเลชั่นหรือ รูปแบบ การเข้ารหัสสายสัญญาณ ที่ช้าและเสถียร และโดยการใช้ รูปแบบ การเข้ารหัสช่องสัญญาณเช่นรหัส แก้ไขข้อผิดพลาดล่วงหน้า แบบสำรอง

อัตรา ความผิดพลาด ในการส่งข้อมูล (BER)คือจำนวนบิตที่ตรวจพบว่าไม่ถูกต้องก่อนการแก้ไขข้อผิดพลาด หารด้วยจำนวนบิตทั้งหมดที่ส่งผ่าน (รวมถึงรหัสข้อผิดพลาดที่ซ้ำซ้อน) ส่วนอัตรา ความผิดพลาดในการ ถอดรหัส (BER)ซึ่งโดยประมาณเท่ากับความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดในการถอดรหัสคือจำนวนบิตที่ถอดรหัสแล้วแต่ยังคงไม่ถูกต้องหลังจากแก้ไขข้อผิดพลาดแล้ว หารด้วยจำนวนบิตที่ถอดรหัสได้ทั้งหมด (ข้อมูลที่เป็นประโยชน์) โดยปกติแล้ว อัตราความผิดพลาดในการส่งข้อมูลจะมากกว่าอัตราความผิดพลาดในการถอดรหัส อัตราความผิดพลาดในการถอดรหัสจะได้รับผลกระทบจากความแรงของรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดแบบส่งต่อ

สามารถประเมินค่า BER ได้โดยใช้การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์แบบสุ่ม ( มอนเตคาร์โล ) หาก สมมติ แบบจำลองช่อง สัญญาณส่ง และ แบบจำลอง แหล่งข้อมูล ที่เรียบง่าย ก็สามารถคำนวณ BER ได้โดยวิธีวิเคราะห์เช่นกัน ตัวอย่างของแบบจำลองแหล่งข้อมูลดังกล่าวคือแหล่ง ข้อมูล แบบเบอร์นูลลี

ตัวอย่างของแบบจำลองช่องสัญญาณแบบง่ายที่ใช้ในทฤษฎีสารสนเทศได้แก่:

• ช่องสัญญาณสมมาตรไบนารี (ใช้ในการวิเคราะห์ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดในการถอดรหัสในกรณีที่เกิดข้อผิดพลาดของบิตแบบไม่เป็นชุดบนช่องสัญญาณส่ง)
• ช่องสัญญาณ รบกวนแบบเกาส์เซียนสีขาว (AWGN) ที่ไม่มีการลดทอนสัญญาณ

สถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุดคือช่องสัญญาณแบบสุ่มโดยสมบูรณ์ ซึ่งสัญญาณรบกวนมีอิทธิพลเหนือกว่าสัญญาณที่มีประโยชน์อย่างสิ้นเชิง ส่งผลให้อัตราความผิดพลาดของบิต (BER) ในการส่งสัญญาณสูงถึง 50% (โดยสมมติว่า แหล่งข้อมูลเป็นแบบไบนารีเบอร์ นูลลีและช่องสัญญาณเป็นแบบสมมาตรไบนารี ดูรายละเอียดเพิ่มเติมด้านล่าง)

ในช่องสัญญาณที่มีสัญญาณรบกวนอัตราข้อผิดพลาดบิต (BER) มักจะแสดงในรูปของฟังก์ชันของอัตราส่วนระหว่างคลื่นพาหะกับสัญญาณรบกวน ที่ปรับให้เป็นมาตรฐาน ซึ่งแสดงด้วยEb/N0 (อัตราส่วนพลังงานต่อบิตต่อความหนาแน่นสเปกตรัมกำลังของสัญญาณรบกวน) หรือEs/N0 (อัตราส่วนพลังงานต่อสัญลักษณ์การมอดูเลตต่อความหนาแน่นสเปกตรัมของสัญญาณรบกวน)

ตัวอย่างเช่น ในกรณีของ การมอดูเลชั่นแบบ BPSKและช่องสัญญาณ AWGN อัตราความผิดพลาดของบิต (BER) ซึ่งเป็นฟังก์ชันของ Eb/N0 จะกำหนดโดย:

${\displaystyle \operatorname {BER} =Q({\sqrt {2E_{b}/N_{0}}})}$,

ที่ไหน ^{[ 2 ]}​${\displaystyle Q(x):={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-t^{2}/2}dt}$

โดยทั่วไปแล้ว ผู้คนมักจะวาดกราฟ BER เพื่ออธิบายประสิทธิภาพของระบบสื่อสารดิจิทัล ในระบบสื่อสารด้วยแสง มักจะใช้กราฟ BER (dB) เทียบกับกำลังรับ (dBm) ในขณะที่ในระบบสื่อสารไร้สาย จะใช้กราฟ BER (dB) เทียบกับ SNR (dB)

การวัดอัตราความผิดพลาดของบิตช่วยให้ผู้คนเลือกใช้ รหัส แก้ไขข้อผิดพลาดล่วงหน้า ( FEC) ที่เหมาะสมได้ เนื่องจากรหัสส่วนใหญ่แก้ไขเฉพาะการสลับบิต แต่ไม่แก้ไขการแทรกหรือการลบบิต ดังนั้น ระยะ ทางแฮมมิงจึงเป็นวิธีการที่เหมาะสมในการวัดจำนวนความผิดพลาดของบิต ตัวเข้ารหัส FEC หลายตัวยังวัดอัตราความผิดพลาดของบิต (BER) อย่างต่อเนื่องอีกด้วย

วิธีการทั่วไปในการวัดจำนวนข้อผิดพลาดของบิตคือระยะทาง Levenshteinการวัดระยะทาง Levenshtein นั้นเหมาะสมกว่าสำหรับการวัดประสิทธิภาพช่องสัญญาณดิบก่อนการซิงโครไนซ์เฟรมและเมื่อใช้รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดที่ออกแบบมาเพื่อแก้ไขการแทรกบิตและการลบบิต เช่น รหัสเครื่องหมายและรหัสลายน้ำ^{[ 3 ]}

BER คือโอกาสที่จะเกิดการตีความบิตผิดพลาดเนื่องจากสัญญาณรบกวนทางไฟฟ้าเมื่อพิจารณาการส่งสัญญาณแบบไบโพลาร์ NRZ เราจะได้ ${\displaystyle w(t)}$

${\displaystyle x_{1}(t)=A+w(t)}$สำหรับ "1" และสำหรับ "0" แต่ละค่าของและมีคาบเวลาเท่ากับ ${\displaystyle x_{0}(t)=-A+w(t)}$${\displaystyle x_{1}(t)}$${\displaystyle x_{0}(t)}$${\displaystyle T}$

เมื่อทราบว่าสัญญาณรบกวนมีค่าความหนาแน่นสเปกตรัมแบบ ทวิภาคี ${\displaystyle {\frac {N_{0}}{2}}}$

${\displaystyle x_{1}(t)}$เป็น${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$

และคือ. ${\displaystyle x_{0}(t)}$${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(-A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$

กลับมาที่ BER เราพบว่ามีความเป็นไปได้ที่จะเกิดการตีความบิตผิดพลาด ${\displaystyle p_{e}=p(0|1)p_{1}+p(1|0)p_{0}}$

${\displaystyle p(1|0)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A+\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$และ ${\displaystyle p(0|1)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A-\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$

โดยที่ค่าเกณฑ์การตัดสินใจคือ 0 เมื่อ. ${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle p_{1}=p_{0}=0.5}$

เราสามารถใช้พลังงานเฉลี่ยของสัญญาณเพื่อหาค่าสุดท้ายได้: ${\displaystyle E=A^{2}T}$

${\displaystyle p_{e}=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E}{N_{o}}}}\right).}$ ±§

BERTหรือการทดสอบอัตราความผิดพลาดของบิตเป็นวิธีการทดสอบวงจรการสื่อสารดิจิทัลที่ใช้รูปแบบความเครียดที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ซึ่งประกอบด้วยลำดับของค่าตรรกะหนึ่งและศูนย์ที่สร้างขึ้นโดยเครื่องกำเนิดรูปแบบการทดสอบ

โดยทั่วไปแล้ว BERT ประกอบด้วยเครื่องกำเนิดสัญญาณทดสอบและเครื่องรับที่สามารถตั้งค่าให้ใช้รูปแบบเดียวกันได้ สามารถใช้งานเป็นคู่ โดยวางไว้ที่ปลายด้านใดด้านหนึ่งของลิงค์การส่งสัญญาณ หรือใช้งานเดี่ยวๆ ที่ปลายด้านใดด้านหนึ่งโดยมีลูปแบ็กที่ปลายทาง โดยทั่วไปแล้ว BERT เป็นอุปกรณ์เฉพาะทางแบบสแตนด์อะโลน แต่ก็สามารถใช้กับคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลได้เช่นกัน ในการใช้งาน จำนวนข้อผิดพลาด (ถ้ามี) จะถูกนับและแสดงผลเป็นอัตราส่วน เช่น 1 ใน 1,000,000 หรือ 1 ใน 1e06

• PRBS ( ลำดับไบนารีแบบสุ่มเทียม ) – ตัวสร้างลำดับไบนารีแบบสุ่มเทียมขนาด N บิต ลำดับรูปแบบเหล่านี้ใช้ในการวัดค่าความคลาดเคลื่อน (jitter)และค่าความคลาดเคลื่อนของสัญญาณ (eye mask) ของข้อมูลส่ง-ส่ง (TX-Data) ในลิงก์ข้อมูลไฟฟ้าและแสง
• QRSS (quasi random signal source) – ตัวสร้างลำดับไบนารีแบบสุ่มเทียมที่สร้างทุกชุดค่าผสมของคำ 20 บิต ทำซ้ำทุกๆ 1,048,575 คำ และลดจำนวนศูนย์ที่ติดกันไม่เกิน 14 ตัว ประกอบด้วยลำดับความหนาแน่นสูง ลำดับความหนาแน่นต่ำ และลำดับที่เปลี่ยนจากต่ำไปสูงและจากสูงไปต่ำ รูปแบบนี้ยังเป็นรูปแบบมาตรฐานที่ใช้ในการวัดค่าความคลาดเคลื่อน (jitter) อีกด้วย
• 3 ใน 24 – รูปแบบนี้ประกอบด้วยสตริงของเลขศูนย์ที่ต่อเนื่องกันยาวที่สุด (15) โดยมีความหนาแน่นของเลขหนึ่งต่ำที่สุด (12.5%) รูปแบบนี้เน้นทั้งความหนาแน่นของเลขหนึ่งที่น้อยที่สุดและจำนวนเลขศูนย์ที่ต่อเนื่องกันมากที่สุดในเวลาเดียวกัน รูปแบบเฟรม D4 แบบ 3 ใน 24 อาจทำให้เกิด สัญญาณเตือนสีเหลือง D4 สำหรับวงจรเฟรม ขึ้นอยู่กับการจัดเรียงบิตเลขหนึ่งให้ตรงกับเฟรม
• 1:7 – เรียกอีกอย่างว่า1 ใน 8มีเลข 1 เพียงตัวเดียวในลำดับการซ้ำแปดบิต รูปแบบนี้เน้นความหนาแน่นของเลข 1 ขั้นต่ำที่ 12.5% ​​และควรใช้เมื่อทดสอบระบบที่ตั้งค่าสำหรับ การเข้ารหัส B8ZSเนื่องจากรูปแบบ 3 ใน 24 จะเพิ่มขึ้นเป็น 29.5% เมื่อแปลงเป็น B8ZS
• ค่าต่ำสุด/สูงสุด – รูปแบบการเปลี่ยนแปลงลำดับอย่างรวดเร็วจากความหนาแน่นต่ำไปสู่ความหนาแน่นสูง มีประโยชน์มากที่สุดเมื่อต้องการทดสอบคุณสมบัติALBO ของตัวทวนสัญญาณ
• เลข 1 ทั้งหมด (หรือเครื่องหมาย) – รูปแบบที่ประกอบด้วยเลข 1 เท่านั้น รูปแบบนี้ทำให้ตัวทวนสัญญาณใช้พลังงานสูงสุด หากกระแสตรงที่จ่ายให้กับตัวทวนสัญญาณได้รับการควบคุมอย่างเหมาะสม ตัวทวนสัญญาณจะสามารถส่งลำดับเลข 1 ยาวๆ ได้โดยไม่มีปัญหา ควรใช้รูปแบบนี้เมื่อวัดการควบคุมพลังงานช่วง รูปแบบเลข 1 ทั้งหมดที่ไม่มีกรอบใช้เพื่อบ่งชี้AIS (หรือที่เรียกว่าสัญญาณเตือนสีน้ำเงิน )
• เลขศูนย์ทั้งหมด – รูปแบบที่ประกอบด้วยเลขศูนย์เท่านั้น มีประสิทธิภาพในการค้นหาอุปกรณ์ที่เลือกใช้งานAMI ไม่ถูกต้อง เช่น อินพุตความเร็วต่ำแบบมัลติเพล็กซ์ไฟเบอร์/วิทยุ
• เลข 0 และ 1 สลับกัน - รูปแบบที่ประกอบด้วยเลข 1 และเลข 0 สลับกัน
• 2 ใน 8 – รูปแบบนี้มีเลขศูนย์ติดกันไม่เกินสี่ตัว จะไม่เรียกใช้ลำดับ B8ZS เนื่องจากต้องมีเลขศูนย์ติดกันแปดตัวจึงจะทำให้เกิดการแทนที่ B8ZS รูปแบบนี้มีประสิทธิภาพในการค้นหาอุปกรณ์ที่ตั้งค่าผิดพลาดสำหรับ B8ZS
• การดักฟัง บริดจ์ (Bridgetap) - สามารถตรวจจับ การดักฟังบริดจ์ภายในช่วงสัญญาณได้โดยใช้รูปแบบทดสอบหลายแบบที่มีความหนาแน่นของเลข 1 และ 0 ที่แตกต่างกัน การทดสอบนี้สร้างรูปแบบทดสอบ 21 รูปแบบและใช้เวลา 15 นาที หากเกิดข้อผิดพลาดของสัญญาณ ช่วงสัญญาณนั้นอาจมีการดักฟังบริดจ์อย่างน้อยหนึ่งจุด รูปแบบนี้มีประสิทธิภาพเฉพาะกับช่วงสัญญาณ T1 ที่ส่งสัญญาณแบบดิบเท่านั้น การมอดูเลชั่นที่ใช้ใน ช่วงสัญญาณ HDSLจะทำให้รูปแบบการดักฟังบริดจ์ไม่สามารถตรวจจับการดักฟังบริดจ์ได้
• Multipat - การทดสอบนี้สร้างรูปแบบการทดสอบที่ใช้กันทั่วไป 5 รูปแบบ เพื่อให้สามารถ ทดสอบช่วง DS1 ได้ โดยไม่ต้องเลือกรูปแบบการทดสอบแต่ละแบบทีละรายการ รูปแบบต่างๆ ได้แก่: เลข 1 ทั้งหมด, 1:7, 2 ใน 8, 3 ใน 24 และ QRSS
• T1-DALYและ55 OCTET - รูปแบบแต่ละแบบนี้ประกอบด้วยข้อมูลแปดบิตจำนวนห้าสิบห้า (55) อ็อกเท็ตในลำดับที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วระหว่างความหนาแน่นต่ำและสูง รูปแบบเหล่านี้ใช้เป็นหลักในการทดสอบประสิทธิภาพของวงจร ALBO และอีควอไลเซอร์ แต่ก็จะทดสอบประสิทธิภาพการกู้คืนเวลาด้วยเช่นกัน 55 OCTET มีศูนย์ติดต่อกันสิบห้า (15) ตัว และสามารถใช้ได้เฉพาะสัญญาณที่ไม่มีเฟรมโดยไม่ละเมิดข้อกำหนดด้านความหนาแน่น สำหรับสัญญาณที่มีเฟรม ควรใช้รูปแบบ T1-DALY ทั้งสองรูปแบบจะบังคับใช้รหัส B8ZS ในวงจรที่เลือกใช้ B8ZS

เครื่องทดสอบอัตราข้อผิดพลาดบิต (BERT) หรือที่รู้จักกันในชื่อ "เครื่องทดสอบอัตราส่วนข้อผิดพลาดบิต" ^{[ 4 ]}หรือโซลูชันการทดสอบอัตราข้อผิดพลาดบิต (BERTs) เป็นอุปกรณ์ทดสอบอิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้ทดสอบคุณภาพการส่งสัญญาณของส่วนประกอบเดี่ยวหรือระบบที่สมบูรณ์

ส่วนประกอบหลักของ BERT ได้แก่:

• เครื่องกำเนิดรูปแบบ (Pattern generator ) ซึ่งส่งรูปแบบการทดสอบที่กำหนดไว้ไปยังอุปกรณ์ ที่กำลังทดสอบ (DUT)หรือระบบทดสอบ
• อุปกรณ์ตรวจจับข้อผิดพลาดที่เชื่อมต่อกับอุปกรณ์ที่กำลังทดสอบ (DUT) หรือระบบทดสอบ เพื่อนับจำนวนข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นจากอุปกรณ์ที่กำลังทดสอบหรือระบบทดสอบนั้น
• เครื่องกำเนิดสัญญาณนาฬิกาเพื่อซิงโครไนซ์เครื่องกำเนิดรูปแบบและตัวตรวจจับข้อผิดพลาด
• เครื่องวิเคราะห์การสื่อสารดิจิทัลเป็นอุปกรณ์เสริมที่ใช้แสดงสัญญาณที่ส่งหรือรับ
• ตัวแปลงไฟฟ้าเป็นแสงและตัวแปลงแสงเป็นไฟฟ้าสำหรับการทดสอบสัญญาณการสื่อสารด้วยแสง

• ข้อผิดพลาดแบบระเบิด
• รหัสแก้ไขข้อผิดพลาด
• ข้อผิดพลาดครั้งที่สอง
• อัตราส่วนข้อผิดพลาดบิตเทียม
• อัตราความผิดพลาดของ Viterbi

• อัตราความผิดพลาดของบิต (BER) ของ QPSK สำหรับช่องสัญญาณ AWGN – การทดลองออนไลน์