บรูซ เรซนิค (เกิด 3 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2496 ในนครนิวยอร์ก) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันที่ดำรงตำแหน่งอาจารย์ประจำที่มหาวิทยาลัยอิลลินอยส์ เออร์บานา-แชมเปญมา เป็นเวลานาน เขาเป็นนักวิจัยที่มีผลงานมากมาย^{[ 1 ]} ซึ่งเป็นที่รู้จักจากผลงานด้านทฤษฎีจำนวนและการวิจัยเชิง พีชคณิตเชิงผสมและเชิงวิเคราะห์ของ พหุนาม [ ^{2 ] ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2562 เพื่อเป็นการฉลองวันเกิดครบรอบ 66 ปีของเขา ได้มีการจัดงานสัมมนาตลอดทั้งวันใน หัวข้อ} "Bruce Reznick 66 fest: A mensch of Combinatorial-Algebraic Mathematics" ที่มหาวิทยาลัยเบิร์นประเทศสวิตเซอร์แลนด์^{[ 3 ]}

Reznick สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีวิทยาศาสตร์ในปี 1973 จากสถาบันเทคโนโลยีแคลิฟอร์เนียและปริญญาเอกในปี 1976 จากมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดภายใต้ การดูแลของ Per Enfloสำหรับวิทยานิพนธ์เรื่อง"Banach Spaces Which Satisfy Linear Identities " ^{[ 2 ] [ 4 ]}

เขาเป็นSloan Fellow (1983–1986) และเป็นสมาชิกของAmerican Mathematical Society (AMS) ^{[ 2 ]}ตั้งแต่ปี 1983 ถึง 1985 เขาเป็น คณะกรรมการเตรียม การแข่งขัน PutnamของMathematical Association of America (MAA) ในฐานะนักศึกษาปริญญาตรี เขาเป็นสมาชิกของทีมที่ได้อันดับหนึ่งในการแข่งขัน Putnamสองครั้ง และยังติดอันดับท็อปเท็นสองครั้งในฐานะบุคคล^{[ 2 ]}

Reznick เป็นผู้เขียนบทความบ่อยครั้งเกี่ยวกับเรื่องที่เกี่ยวข้องกับการสอนและการให้คำปรึกษา ตลอดจนการฝึกอบรมโดยรวมของนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา เขาเขียนบทความยอดนิยมเรื่อง "Chalking It Up: Advice to a New TA" ^{[ 5 ]}

Reznick ได้ทำการวิเคราะห์อย่างเป็นระบบเกี่ยวกับการแสดงรูปแบบจริงที่มีดีกรีคู่เป็นผลรวมของกำลังของ รูป แบบเชิงเส้นงานนี้ได้รับการอธิบายไว้ในเอกสารวิจัยของเขาเรื่อง Sum of Even Powers of Real Linear Forms (Memoirs of the American Mathematical Society, 1992) ^{[ 6 ]}

Reznick เชี่ยวชาญด้านวิธีการเชิงการจัดเรียงในพีชคณิตการวิเคราะห์และทฤษฎีจำนวนซึ่งมักเกี่ยวข้องกับพหุนามโพลีโทปและลำดับจำนวนเต็ม^{[ 7 ]} เขาเป็นที่รู้จักจากผลงานของเขาในการศึกษาผลรวมของกำลังสองและความเป็นบวกของพหุนาม ในงานร่วมกับ MD Choi และTY Lamเขาได้พัฒนา วิธีการ เมทริกซ์แกรมสำหรับการเขียนพหุนามจริงเป็นผลรวมของกำลังสอง วิธีนี้มีการประยุกต์ใช้ที่สำคัญในสาขาคณิตศาสตร์อื่นๆ รวมถึงการหาค่าเหมาะสมที่สุด^{[ 8 ]}

• สมาชิกสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน ประจำปี 2013 ^{[ 9 ]}
• รางวัลเกียรติคุณด้านความเป็นเลิศในการสอนระดับปริญญาตรี ประจำปี 2008-2009 มหาวิทยาลัยอิลลินอยส์ เออร์บานา-แชมเปญ
• Reznick มีเลข Erdős–Baconเท่ากับ 3 ซึ่งทำให้เขาเสมอกับDaniel Kleitman ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ของ MIT ใน ตำแหน่งผู้นำ ^{[ 10 ] [ 11 ]}

• Reznick, Bruce (1978). "รูปแบบ PSD สุดขั้วที่มีเทอมน้อย" Duke Mathematical Journal . 45 (2). doi : 10.1215/S0012-7094-78-04519-2 .
• "จำนวนพีทาโกรัสของพีชคณิตใกล้เคียงและพีชคณิตท้องถิ่น" Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle's Journal) . 1982 (336): 45– 82. 1982. ดอย : 10.1515/crll.1982.336.45 . คุณ0671321 . S2CID 116098763 .  
• Reznick, Bruce (1992). "ผลรวมของกำลังคู่ของรูปแบบเชิงเส้นจริง" . Memoirs of the American Mathematical Society . 96 (463). doi : 10.1090/memo/0463 . MR 1096187 . 
• Choi, MD; Lam, TY; Reznick, B. (1994). "ผลรวมของกำลังสองของพหุนามจริง" ทฤษฎี K และเรขาคณิตเชิงพีชคณิต: ความเชื่อมโยงกับรูปแบบกำลังสองและพีชคณิตการหาร Proceedings of the Symposium of Pure Math. Vol.  58. pp. 103– 126. doi : 10.1090/pspum/058.2/1327293 . ISBN  9780821803400MR 1327293​​ 
• Reznick, Bruce (1995). "ตัวหารสม่ำเสมอในปัญหาที่สิบเจ็ดของฮิลเบิร์ต" Math. Z. 220 : 75– 97. doi : 10.1007/BF02572604 . S2CID 124401982 . 
• Gilmer, Patrick M. (2000). "แง่มุมที่เป็นรูปธรรมบางประการของปัญหาที่ 17 ของฮิลเบิร์ต" (PDF) . เรขาคณิตพีชคณิตจริงและโครงสร้างลำดับ . คณิตศาสตร์ร่วมสมัย. เล่มที่ 253. arXiv : alg-geom/9604016 . doi : 10.1090/conm/253 . ISBN 9780821808047.
• Powers, Victoria ; Reznick, Bruce; Scheiderer, Claus; Sottile, Frank (2004). "แนวทางใหม่สำหรับทฤษฎีบทของ Hilbert เกี่ยวกับควอติกสามตัว" Comptes Rendus Mathematique . 339 (9): 617– 620. doi : 10.1016/j.crma.2004.09.014 . S2CID 122771781 . 
• Reznick, Bruce; Rouse, Jeremy (2011). "เกี่ยวกับผลรวมของลูกบาศก์สองจำนวน". วารสารทฤษฎีจำนวนนานาชาติ 07 ( 7): 1863– 1882. arXiv : 1012.5801 . doi : 10.1142/S1793042111004903 . MR 2854220 . S2CID 16334026 .  
• Reznick, Bruce; Tokcan, Neriman (2016). "รูปแบบไบนารีที่มีลำดับสัมพัทธ์ที่แตกต่างกันสามแบบ". arXiv : 1608.08560 [ math.AG ].

• บรูซ เรซนิคจากโครงการลำดับวงศ์ตระกูลทางคณิตศาสตร์
• โฮมเพจของบรูซ เรซนิค