ในเครื่องปฏิกรณ์แบบหลายเฟส ระบอบการไหลจะให้ข้อมูลเกี่ยวกับพฤติกรรมของเฟสแก๊สและการโต้ตอบกับเฟสของเหลวต่อเนื่อง ระบอบการไหลสามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างมากขึ้นอยู่กับหลายปัจจัย รวมถึงอัตราการไหลของแก๊สและของเหลว ลักษณะทางเรขาคณิตของคอลัมน์ (เส้นผ่านศูนย์กลางคอลัมน์ ความสูงของคอลัมน์ ประเภทของสปาร์เจอร์ เส้นผ่านศูนย์กลางของรูสปาร์เจอร์ และในที่สุด ขนาดของอนุภาคของแข็ง) และคุณสมบัติทางกายภาพของเฟส^{[ 11 ]}

โดยทั่วไปแล้ว สามารถพบรูปแบบการไหลได้ 4 รูปแบบในเครื่องปฏิกรณ์คอลัมน์ฟองอากาศ ได้แก่ (1) รูปแบบการไหลแบบเอกพันธ์หรือแบบฟองอากาศ (2) รูปแบบการไหลแบบสลัก (3) รูปแบบการไหลแบบปั่นป่วนหรือแบบไม่เอกพันธ์ และ (4) รูปแบบการไหลแบบวงแหวน^{[ 5 ]}

ระบอบการไหลแบบเอกรูปเกิดขึ้นที่ความเร็วของก๊าซพื้นผิวต่ำมาก และสามารถแบ่งออกเป็นระบอบการไหลแบบเอกรูปที่มีขนาดฟองอากาศเท่ากันและแบบที่มีขนาดฟองอากาศต่างกัน แบบแรกมีลักษณะเฉพาะคือการกระจายขนาดฟองอากาศแบบเอกรูป ส่วนแบบหลังมีลักษณะเฉพาะคือการกระจายขนาดฟองอากาศแบบต่างกัน ขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงเครื่องหมายของแรงยก ฟองอากาศขนาดเล็กที่มีสัมประสิทธิ์แรงยกเป็นบวกจะเคลื่อนที่เข้าหาผนังคอลัมน์ และฟองอากาศขนาดใหญ่ที่มีสัมประสิทธิ์แรงยกเป็นลบจะเคลื่อนที่เข้าหาศูนย์กลางคอลัมน์^{[ 12 ]}ระบอบการไหลแบบไม่เอกรูปเกิดขึ้นที่ความเร็วของก๊าซสูงมาก และแสดงถึงรูปแบบการไหลที่วุ่นวายและไม่คงที่ โดยมีการหมุนเวียนของของเหลวสูงและการผสมที่รุนแรง พบฟองอากาศที่มีขนาดหลากหลาย และขนาดฟองอากาศเฉลี่ยถูกควบคุมโดยปรากฏการณ์การรวมตัวและการแตกตัว ซึ่งเป็นตัวกำหนดคุณสมบัติการไหล โดยไม่ได้รับอิทธิพลจากฟองอากาศหลักที่เกิดขึ้นที่สปาร์เจอร์อีกต่อไป

โดยทั่วไปแล้ว ระบอบการไหลแบบสลักและแบบวงแหวนมักพบในคอลัมน์ฟองอากาศขนาดเล็กที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายในน้อยกว่า 0.15 ม. ^{[ 3 ]}แบบแรกมีลักษณะเป็นฟองอากาศขนาดใหญ่ที่เรียกว่าฟองอากาศเทย์เลอร์ ซึ่งครอบครองพื้นที่หน้าตัดทั้งหมดของคอลัมน์ ส่วนแบบหลังมีลักษณะเป็นแกนกลางของก๊าซที่ล้อมรอบด้วยฟิล์มของเหลวบาง ๆ ระบอบการไหลแบบวงแหวนมีอยู่เฉพาะที่ความเร็วของก๊าซสูงมากเท่านั้น

เมื่อพิจารณาถึงการใช้งานในอุตสาหกรรม โดยทั่วไปจะใช้คอลัมน์ฟองอากาศที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางขนาดใหญ่กว่า เพื่อไม่ให้เกิดสภาวะการไหลแบบสลัก (slug flow regime) เนื่องมาจากความไม่เสถียรที่เรียกว่าRayleight -Taylor ^{[ 13 ] [ 14 ]}การหาปริมาณของความไม่เสถียรเหล่านี้ในระดับเครื่องปฏิกรณ์ทำได้โดยการเปรียบเทียบเส้นผ่านศูนย์กลางของฟองอากาศที่ไม่มีมิติ${\displaystyle D_{H}^{*}}$โดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางวิกฤต${\displaystyle D_{H,cr}^{*}}$: ${\displaystyle D_{H}^{*}={D_{H} \over {\sqrt {\sigma /g(\rho _{L}-\rho _{G})}}}>D_{H,cr}^{*}=52}$

ที่ไหน${\displaystyle D_{H}}$คือเส้นผ่านศูนย์กลางไฮดรอลิกของคอลัมน์ฟองอากาศ${\displaystyle \sigma }$คือแรงตึงผิว${\displaystyle g}$คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ${\displaystyle \rho _{L}}$คือ ความหนาแน่นของเฟสของเหลวและ${\displaystyle \rho _{G}}$คือความหนาแน่น ของสถานะ แก๊ส

ตัวอย่างเช่น ที่อุณหภูมิและความดันแวดล้อม และพิจารณาอากาศและน้ำเป็นของเหลวที่ใช้ในการทำงาน คอลัมน์ฟองอากาศจะถูกจัดประเภทเป็นคอลัมน์ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางขนาดใหญ่หากมีเส้นผ่านศูนย์กลางไฮดรอลิกมากกว่า 0.15 ม. ^{[ 3 ]}

เนื่องจากความเร็วของก๊าซสูงมาก จึงมักไม่พบระบอบการไหลแบบวงแหวนในคอลัมน์ฟองอากาศในอุตสาหกรรม ดังนั้น ในคอลัมน์ฟองอากาศขนาดใหญ่ เราอาจพบเพียงระบอบการไหลแบบฟองอากาศ (หรือแบบเอกรูป) และระบอบการไหลแบบปั่นป่วน (หรือแบบไม่เอกรูป) ระหว่างระบอบการไหลเหล่านี้ มักพบพื้นที่เปลี่ยนผ่าน ซึ่งสนามการไหลไม่ชัดเจนและกำหนดไว้อย่างดีเท่าในระบอบการไหลแบบฟองอากาศ-เอกรูปและแบบปั่นป่วน-ไม่เอกรูป^{[ 11 ]}

สามารถสังเกตขอบเขตระหว่างระบอบการไหลต่างๆ ได้จากแผนที่ระบอบการไหล

เมื่อพิจารณาการไหลแบบไอโซเทอร์มอลโดยไม่มีการถ่ายโอนมวล สมการ Navier-Stokes เฉลี่ยของ Reynolds ที่ไม่คงที่ (URANS) คือ: ^{[ 8 ]}

${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}(\alpha _{k}\rho _{k})+\nabla \cdot (\alpha _{k}\rho _{k}{\vec {u_{k}}})=0}$

${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}(\alpha _{k}\rho _{k}{\vec {u_{k}}})+\nabla \cdot (\alpha _{k}\rho _{k}{\vec {u_{k}}}{\vec {u_{k}}})=-\alpha _{k}\nabla P+\nabla \cdot (\alpha _{k}{\bar {\tau _{k}}})+\alpha _{k}\rho _{k}{\vec {g}}+{\vec {M}__{I,k}}$

ที่ไหน:

• ${\displaystyle \alpha _{k}}$คือสัดส่วนปริมาตรของเฟส และแสดงถึงพื้นที่ที่เฟสk ครอบครอง
• ${\displaystyle \rho _{k}}$เป็น${\displaystyle k}$ความหนาแน่นของเฟส -
• ${\displaystyle {\vec {u}__{k}}$คือ${\displaystyle k}$-ความเร็วเฟส
• Pคือสนามความดันที่ใช้ร่วมกันโดยทุกเฟส
• ${\displaystyle {\bar {\tau }__{k}}$คือ${\displaystyle k}$เทนเซอร์ความเค้นความเครียดเฟส -
• ${\displaystyle g}$คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง
• ${\displaystyle {\vec {M}__{I,k}}$คือเทอมแหล่งกำเนิดโมเมนตัม

เพื่อแก้ไขปัญหาอย่างถูกต้อง${\displaystyle k}$สมการโมเมนตัมเฟส ต้องพิจารณาชุดความสัมพันธ์การปิดที่เป็นไปได้เพื่อรวมปฏิสัมพันธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดระหว่างเฟส ซึ่งแสดงเป็นการถ่ายโอนโมเมนตัมต่อหน่วยปริมาตรที่ส่วนต่อประสานเฟส แรงโมเมนตัมที่ส่วนต่อประสานจะถูกเพิ่มเป็นเทอมแหล่งกำเนิดในสมการโมเมนตัม และสามารถแบ่งออกเป็นแรงลากและแรงที่ไม่ใช่แรงลาก แรงลากมีบทบาทสำคัญและสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นส่วนประกอบที่สำคัญที่สุดในการไหลแบบฟองอากาศ^{[ 17 ]}มันสะท้อนถึงความต้านทานที่ต่อต้านการเคลื่อนที่ของฟองอากาศเมื่อเทียบกับของเหลวโดยรอบ

แรงที่ไม่ใช่แรงต้าน ได้แก่ แรงยก การกระจายตัวแบบปั่นป่วน การหล่อลื่นผนัง และแรงมวลเสมือน: ^{[ 18 ]}

• แรงยก : แรงที่ตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของฟองอากาศ เกิดจากแรงดันและความเค้นที่กระทำต่อพื้นผิวของฟองอากาศ การศึกษาเชิงทดลองและเชิงตัวเลขแสดงให้เห็นว่าแรงยกจะเปลี่ยนเครื่องหมายขึ้นอยู่กับเส้นผ่านศูนย์กลางของฟองอากาศ^{[ 18 ]}สำหรับฟองอากาศขนาดเล็ก แรงยกจะกระทำในทิศทางของความเร็วของของเหลวที่ลดลง ซึ่งในกรณีของโหมดแบบแบทช์หรือแบบโคออร์เดอร์ จะมุ่งไปยังผนังท่อ ในทางกลับกัน เมื่อพิจารณาฟองอากาศขนาดใหญ่ แรงยกจะผลักฟองอากาศไปทางศูนย์กลางของคอลัมน์ การเปลี่ยนเครื่องหมายของแรงยกเกิดขึ้นที่เส้นผ่านศูนย์กลางของฟองอากาศประมาณ 5.8  มม. ^{[ 19 ]}
• การกระจายตัวแบบปั่นป่วน: อธิบายถึงความผันผวนของความเร็วของของเหลวที่ส่งผลต่อเฟสที่กระจายตัวโดยการกระเจิง กระแสน้ำวนปั่นป่วนจะกระจายฟองอากาศไปในทิศทางด้านข้างจากบริเวณที่มีความเข้มข้นสูงไปยังบริเวณที่มีความเข้มข้นต่ำ แรงกระจายตัวแบบปั่นป่วนจะปรับเปลี่ยนยอดของฟองอากาศขนาดเล็กใกล้กับผนังท่อและกระจายฟองอากาศขนาดใหญ่^{[ 18 ]}
• การหล่อลื่นผนัง: แรงเนื่องจากแรงตึงผิว ป้องกันไม่ให้ฟองอากาศสัมผัสกับผนัง ทำให้มั่นใจได้ว่าไม่มีฟองอากาศอยู่ใกล้ผนังแนวตั้ง (พบจากการทดลอง) ^{[ 18 ]}
• แรง มวลเสมือน : เกิดจากความเร่งสัมพัทธ์ของวัตถุเคลื่อนที่ที่จมอยู่ในของเหลวกับของเหลวโดยรอบ ผลของมันมีนัยสำคัญเมื่อความหนาแน่นของเฟสของเหลวสูงกว่าเฟสของก๊าซมาก^{[ 18 ]}

สามารถเพิ่มแรงระหว่างพื้นผิวทั้งหมดลงในแบบจำลองเชิงตัวเลขได้โดยใช้ความสัมพันธ์ที่เหมาะสมซึ่งได้มาจากการศึกษาเชิงทดลอง

ขึ้นอยู่กับระบอบที่กำลังศึกษา สามารถใช้วิธีการที่แตกต่างกันในการจำลองเฟสก๊าซที่กระจายตัว วิธีที่ง่ายที่สุดคือการใช้การกระจายขนาดฟองคงที่ การประมาณนี้เหมาะสมสำหรับการจำลองระบอบการไหลที่เป็นเนื้อเดียวกัน ซึ่งปฏิสัมพันธ์ระหว่างฟองนั้นน้อยมาก นอกจากนี้ วิธีการนี้ยังต้องการความรู้เกี่ยวกับเส้นผ่านศูนย์กลางของฟอง เนื่องจากเป็นพารามิเตอร์ป้อนเข้าสำหรับการจำลอง^{[ 8 ]}

อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติทางอุตสาหกรรม มักใช้คอลัมน์ฟองขนาดใหญ่ซึ่งติดตั้งตัวกระจายก๊าซที่มีช่องเปิดขนาดใหญ่ ดังนั้นจึงมักพบระบอบการไหลที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน^{[ 20 ]}ปรากฏการณ์การรวมตัวและการแตกตัวของฟองมีความสำคัญและไม่สามารถละเลยได้ ในกรณีนี้ แบบจำลอง CFD สามารถเชื่อมโยงกับแบบจำลองสมดุลประชากร (PBM) เพื่อพิจารณาการเปลี่ยนแปลงขนาดของฟอง

แบบจำลองสมดุลประชากรประกอบด้วยสมการการขนส่งที่ได้มาจากสมการการขนส่งทางสถิติของโบลต์ซมันน์ และอธิบายอนุภาคที่เข้าหรือออกจากปริมาตรควบคุมผ่านกลไกต่างๆ สมการการขนส่ง ความหนาแน่นของจำนวน ฟองอากาศ ยังเป็นที่รู้จักในชื่อสมการสมดุลประชากร (PBE): ^{[ 21 ]}

${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}n({\vec {x}},V_{b},t)+{\frac {\partial }{\partial z}}[n({\vec {x}},V_{b},t)u_{b}({\vec {x}})]+{\frac {\partial }{\partial V_{b}}}[n({\vec {x}},V_{b},t){\frac {\partial }{\partial t}}V_{b}({\vec {x}},V_{b})]=S({\vec {x}},V_{b},t)}$

ที่ไหน${\displaystyle n({\vec {x}},V_{b},t)}$คือฟังก์ชันความหนาแน่นของจำนวนฟองอากาศ และแสดงถึงความหนาแน่นของจำนวนฟองอากาศที่เป็นไปได้ ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง${\displaystyle (t)}$เกี่ยวกับตำแหน่ง${\displaystyle {\vec {x}}}$โดยมีปริมาตรฟองอากาศอยู่ระหว่าง${\displaystyle V_{b}}$และ${\displaystyle V_{b}+d(V_{b})}$, และ${\displaystyle u_{b}}$คือความเร็วของฟองอากาศ เทอมด้านขวาและด้านข้างของสมการสมดุลประชากรคือเทอมแหล่งกำเนิด/แหล่งดูดซับอันเนื่องมาจากการรวมตัวของฟองอากาศ การแตกตัว การเปลี่ยนแปลงเฟส การเปลี่ยนแปลงความดัน การถ่ายโอนมวล และปฏิกิริยาเคมี^{[ 8 ]}