การนับไพ่

การนับไพ่เป็นกลยุทธ์ในเกมแบล็คแจ็คที่ใช้เพื่อพิจารณาว่าผู้เล่นหรือเจ้ามือได้เปรียบในรอบต่อไปหรือไม่ นักนับไพ่พยายามเอาชนะความได้เปรียบ ของ คาสิโน โดยการนับจำนวนไพ่ที่มีค่าสูงและต่ำที่ได้รับ พวกเขามักจะเดิมพันมากขึ้นเมื่อได้เปรียบและเดิมพันน้อยลงเมื่อเจ้ามือได้เปรียบ นอกจากนี้พวกเขายังเปลี่ยนการตัดสินใจในการเล่นตามองค์ประกอบของสำรับไพ่ และบางครั้งก็เล่นเป็นทีม

พื้นฐาน

การนับไพ่เป็นการคำนวณจากหลักฐานทางสถิติที่ว่า ไพ่สูง ( เอซ , 10 และ 9) เป็นประโยชน์ต่อผู้เล่น ในขณะที่ไพ่ต่ำ (2, 3, 4, 5, 6 และ 7) เป็นประโยชน์ต่อเจ้ามือ ไพ่สูงเป็นประโยชน์ต่อผู้เล่นในหลายๆ ด้านดังนี้:

ไพ่เหล่านี้จะเพิ่มโอกาสที่ผู้เล่นจะได้รับแบล็คแจ็ค ซึ่งโดยปกติแล้วจะจ่ายในอัตราต่อรอง 3 ต่อ 2 (แม้ว่าบางคาสิโนจะจ่ายในอัตราต่อรอง 6 ต่อ 5 ก็ตาม)
การเพิ่มเงินเดิมพันเป็นสองเท่าจะเพิ่มค่าที่คาดหวัง อัตราส่วนที่สูงขึ้นของไพ่สิบและเอซจะช่วยเพิ่มโอกาสที่การเพิ่มเงินเดิมพันเป็นสองเท่าจะประสบความสำเร็จ ค่าไพ่ที่ผู้เล่นเพิ่มเงินเดิมพันเป็นสองเท่าบ่อยที่สุดคือ 11, 10 และ 9 และการจั่วไพ่สูงเพื่อให้ได้ไพ่ที่ดีจะทำให้ได้ไพ่ที่แข็งแกร่ง^{[ 1 ]}
สิ่งเหล่านี้มอบโอกาสในการแยกชิ้นส่วนเพิ่มเติมให้กับผู้เล่น
พวกเขาสามารถทำให้การเดิมพันประกันภัยได้กำไรโดยการเพิ่มโอกาสที่เจ้ามือจะได้แบล็คแจ็ค
นอกจากนี้ยังเพิ่มโอกาสที่เจ้ามือจะแพ้ ในกรณีที่เจ้ามือโชว์ไพ่ใบหงายต่ำ (เช่น 2-6) ซึ่งจะเพิ่มโอกาสที่ผู้เล่นจะแพ้เช่นกัน แต่ผู้เล่นสามารถเลือกที่จะหยุดได้แม้จะมีแต้มรวมต่ำกว่า โดยพิจารณาจากแต้มที่ได้

ในทางกลับกัน ไพ่ต่ำเป็นประโยชน์ต่อเจ้ามือ กฎกำหนดให้เจ้ามือต้องจั่วไพ่เพิ่มสำหรับมือที่มีแต้มสูง (รวม 12–16) และไพ่ต่ำมีโอกาสน้อยที่จะทำให้แต้มรวมเหล่านี้เกิน 21 เจ้ามือที่มีมือที่มีแต้มสูงจะแพ้หากไพ่ใบถัดไปเป็น 10 ^{[ 2 ]}

นักนับไพ่ไม่จำเป็นต้องมีความสามารถทางจิตที่ผิดปกติ พวกเขาไม่ได้ติดตามหรือจดจำไพ่เฉพาะเจาะจง แต่พวกเขาจะกำหนดคะแนนให้กับไพ่แต่ละใบเพื่อประเมินค่าของไพ่ใบนั้น พวกเขาติดตามผลรวมของค่าเหล่านี้ด้วยการนับแบบต่อเนื่อง^{[ 3 ]}ความเชื่อผิดๆ ที่ว่านักนับไพ่ติดตามไพ่ทุกใบนั้นปรากฏให้เห็นในภาพยนตร์เรื่องRain Man ปี 1988 ซึ่ง ตัวละคร อัจฉริยะอย่าง Raymond Babbitt สามารถนับไพ่ได้ถึงหกสำรับอย่างง่ายดาย และพนักงานคาสิโนคนหนึ่งแสดงความคิดเห็นว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะทำเช่นนั้น^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

ระบบ

ระบบการนับไพ่พื้นฐานจะกำหนดค่าบวก ลบ หรือศูนย์ให้กับไพ่แต่ละใบ เมื่อแจกไพ่ การนับจะถูกปรับตามค่าการนับของไพ่ใบนั้น ไพ่ต่ำจะเพิ่มการนับ เนื่องจากจะเพิ่มเปอร์เซ็นต์ของไพ่สูงในสำรับ ไพ่สูงจะลดการนับด้วยเหตุผลตรงกันข้าม ตัวอย่างเช่น ระบบ Hi-Lo จะหักหนึ่งสำหรับไพ่ 10, แจ็ค, ควีน, คิง หรือเอซ และเพิ่มหนึ่งสำหรับไพ่ใดๆ ระหว่าง 2 ถึง 6 ไพ่ 7, 8 และ 9 นับเป็นศูนย์และไม่มีผลต่อการนับ^{[ 6 ]}

ระบบนับไพ่มีเป้าหมายเพื่อกำหนดค่าคะแนนที่สัมพันธ์โดยประมาณกับผลกระทบของการนำไพ่ออกจาก เกม (EOR) EOR คือผลกระทบโดยประมาณของการนำไพ่แต่ละใบออกจากเกม ผู้ที่นับไพ่จะประเมินผลกระทบของการนำไพ่ทั้งหมดออก และดูว่าผลกระทบนั้นส่งผลต่อความได้เปรียบของเจ้ามืออย่างไร อัตราส่วนที่สูงขึ้นระหว่างค่าคะแนนจะสร้างความสัมพันธ์ที่ดีขึ้นกับ EOR จริง ซึ่งเพิ่มประสิทธิภาพของระบบ ระบบดังกล่าวแบ่งออกเป็นระดับ 1, ระดับ 2, ระดับ 3 และอื่นๆ ระดับจะสอดคล้องกับอัตราส่วนระหว่างค่าต่างๆ

ระบบ Hi-Lo เป็น ระบบนับ ระดับ 1กล่าวคือ จำนวนนับจะไม่เพิ่มขึ้นหรือลดลงเกินกว่าหนึ่ง ระบบนับ หลายระดับเช่น Zen Count, Wong Halves หรือ Hi-Opt II จะแยกแยะค่าของไพ่แต่ละใบเพื่อเพิ่มความแม่นยำ ระบบนับขั้นสูงจะรวมค่าต่างๆ เช่น +2 และ −2 หรือ +0.5 และ -0.5 ผู้เล่นขั้นสูงอาจนับไพ่เฉพาะบางใบ เช่น เอซ เพิ่มเติมด้วย ซึ่งจะทำในกรณีที่ความแม่นยำในการเดิมพันแตกต่างจากความแม่นยำในการเล่น

มีเทคนิคการนับข้างมากมาย รวมถึงการนับเฉพาะที่ใช้สำหรับเกมที่มีตัวเลือกการเล่นที่ทำกำไรได้ไม่เป็นไปตามมาตรฐาน เช่น การเดิมพันข้างสูง/ต่ำ^{[ 7 ]}

การติดตามข้อมูลจำนวนมากที่มีการนับในระดับสูงขึ้นอาจส่งผลเสียต่อความเร็วและความแม่นยำ นักนับบางคนอาจได้เงินมากกว่าจากการนับแบบง่ายๆ ที่ทำได้เร็ว มากกว่าการนับแบบซับซ้อนที่ทำได้ช้า

ตารางนี้แสดงตัวอย่างระบบการนับบางส่วน^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

กลยุทธ์การ์ด	2	3	4	5	6	7	8	9	10, เจ, คิว, เค	เอ	ระดับการนับ
ไฮโล	+1	+1	+1	+1	+1	0	0	0	−1	−1	1
ไฮออปต์ ไอ	0	+1	+1	+1	+1	0	0	0	−1	0	1
ไฮออปต์ II	+1	+1	+2	+2	+1	+1	0	0	−2	0	2
น็อคเอาท์	+1	+1	+1	+1	+1	+1	0	0	−1	−1	1
โอเมก้า 2	+1	+1	+2	+2	+2	+1	0	−1	−2	0	2
แดง 7	+1	+1	+1	+1	+1	0 หรือ +1	0	0	−1	−1	1
ครึ่ง	+0.5	+1	+1	+1.5	+1	+0.5	0	-0.5	−1	−1	3
เซนเคานต์	+1	+1	+2	+2	+2	+1	0	0	−2	−1	2
10 ชิ้น	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	−2	+1	2

การออกแบบและการเลือกใช้ระบบ

เป้าหมายหลักของระบบการนับไพ่คือการกำหนดค่าคะแนนให้กับไพ่แต่ละใบซึ่งมีความสัมพันธ์โดยประมาณกับ "ผลกระทบของการนำไพ่ออก" หรือ EOR (นั่นคือ ผลกระทบที่ไพ่ใบเดียวมีต่อความได้เปรียบของเจ้ามือเมื่อถูกนำออกจากเกม) ซึ่งจะช่วยให้ผู้เล่นสามารถประเมินความได้เปรียบของเจ้ามือได้จากองค์ประกอบของไพ่ที่ยังไม่ได้แจก อัตราส่วนที่มากขึ้นระหว่างค่าคะแนนจะมีความสัมพันธ์กับ EOR ที่แท้จริงได้ดีกว่า แต่จะเพิ่มความซับซ้อนให้กับระบบ ระบบการนับอาจถูกเรียกว่า "ระดับ 1" "ระดับ 2" เป็นต้น โดยสอดคล้องกับจำนวนค่าคะแนนที่แตกต่างกันที่ระบบนั้นต้องการ

ระบบในอุดมคติคือระบบที่ผู้เล่นสามารถใช้งานได้และให้ผลตอบแทนเฉลี่ยสูงสุดต่อช่วงเวลาเมื่อซื้อขายในอัตราคงที่ ด้วยเหตุนี้ ระบบจึงมุ่งหวังที่จะบรรลุความสมดุลของประสิทธิภาพในสามประเภท: ^{[ 3 ]}

ความสัมพันธ์ของการเดิมพัน (BC): เมื่อผลรวมของการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดของไพ่ที่ยังไม่ได้แจกให้ผลตอบแทนที่เป็นบวกแก่ผู้เล่นที่ใช้กลยุทธ์การเล่นที่ดีที่สุด ผลตอบแทนที่เป็นบวกก็จะเกิดขึ้นกับผู้เล่นที่วางเดิมพันด้วยเช่นกัน ค่า BC ของระบบจะวัดว่าระบบนั้นมีประสิทธิภาพเพียงใดในการแจ้งให้ผู้ใช้ทราบถึงสถานการณ์นี้
ประสิทธิภาพในการเล่น (PE): ส่วนหนึ่งของกำไรที่คาดหวังมาจากการปรับเปลี่ยนกลยุทธ์การเล่นตามองค์ประกอบของไพ่ที่เปลี่ยนแปลงไป ด้วยเหตุนี้ ค่า PE ของระบบจึงวัดว่าระบบนั้นให้ข้อมูลแก่ผู้เล่นได้อย่างมีประสิทธิภาพเพียงใดในการปรับเปลี่ยนกลยุทธ์ตามองค์ประกอบของไพ่ที่ยังไม่ได้แจก ค่า PE ของระบบมีความสำคัญเมื่อผลของ PE มีผลอย่างมากต่อกำไรโดยรวม เช่น ในเกมไพ่สำรับเดียวและสองสำรับ
ความสัมพันธ์ด้านประกันภัย (IC): ส่วนหนึ่งของกำไรที่คาดหวังจากการนับไพ่มาจากการวางเดิมพันประกัน ซึ่งจะให้ผลกำไรเมื่อนับไพ่ได้จำนวนมาก การเพิ่มค่า IC จะเพิ่มมูลค่าให้กับระบบการนับไพ่

กลยุทธ์บางอย่างนับเอซ (กลยุทธ์ที่นับเอซ) และบางอย่างไม่นับ (กลยุทธ์ที่ไม่นับเอซ) การนับเอซช่วยเพิ่มความสัมพันธ์ในการเดิมพัน เนื่องจากเอซเป็นไพ่ที่มีค่ามากที่สุดในสำรับสำหรับการเดิมพัน อย่างไรก็ตาม เนื่องจากเอซสามารถนับได้ทั้งเป็นหนึ่งหรือสิบเอ็ด การนับเอซจึงลดความแม่นยำของประสิทธิภาพการเล่นลง เนื่องจาก PE มีความสำคัญมากกว่าในเกมสำรับเดียวและสองสำรับ และ BC มีความสำคัญมากกว่าใน เกม แบบใช้กล่องไพ่การนับเอซจึงมีความสำคัญมากกว่าในเกมแบบใช้กล่องไพ่

วิธีหนึ่งในการจัดการกับข้อแลกเปลี่ยนดังกล่าวคือ การละเลยไพ่เอซเพื่อให้ได้ค่า PE ที่สูงขึ้น ในขณะที่ยังคงนับไพ่ข้างเคียงซึ่งใช้ในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติมในค่าที่คาดหวัง ซึ่งผู้เล่นจะใช้ในการตรวจจับโอกาสในการเดิมพันเพิ่มเติมที่โดยปกติแล้วระบบนับไพ่หลักจะไม่แสดงให้เห็น

ไพ่ที่นับด้านข้างบ่อยที่สุดคือเอซ เนื่องจากเป็นไพ่ที่สำคัญที่สุดในแง่ของการสร้างสมดุลระหว่าง BC และ PE ในทางทฤษฎี ผู้เล่นสามารถนับด้านข้างของไพ่ทุกใบและบรรลุ PE เกือบ 100% อย่างไรก็ตาม วิธีการที่เกี่ยวข้องกับการนับด้านข้างเพิ่มเติมสำหรับ PE จะซับซ้อนมากขึ้นในอัตราทวีคูณเมื่อคุณเพิ่มการนับด้านข้างมากขึ้น และความสามารถของจิตใจมนุษย์จะถูกใช้งานเกินกำลังอย่างรวดเร็วและไม่สามารถทำการคำนวณที่จำเป็นได้ หากไม่มีการนับด้านข้าง PE สามารถเข้าใกล้ 70% ได้^{[ 3 ]}

เนื่องจากการใช้ระบบนับไพ่อาจทำให้เกิดภาระหนักเกินไปต่อจิตใจของมนุษย์ การพิจารณาการออกแบบที่สำคัญอีกประการหนึ่งคือความง่ายในการใช้งาน ระบบระดับสูงและระบบที่มีการนับด้านข้างจะยากขึ้นอย่างเห็นได้ชัด และเพื่อพยายามทำให้ง่ายขึ้น ระบบที่ไม่สมดุลจะขจัดความจำเป็นที่ผู้เล่นจะต้องคอยติดตามจำนวนไพ่/สำรับที่เข้าสู่การเล่นแล้ว ซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะทำให้ PE ลดลง^{[ 8 ]}

การนับจำนวนขณะดำเนินการเทียบกับการนับจำนวนที่แท้จริงในระบบการนับที่สมดุล

ผลรวมสะสมคือผลรวมสะสมของค่าที่กำหนดให้กับไพ่แต่ละใบ เมื่อใช้การนับแบบสมดุล (เช่น ระบบ Hi-Lo) ผลรวมสะสมจะถูกแปลงเป็น "ผลรวมที่แท้จริง" ซึ่งคำนึงถึงจำนวนสำรับที่ใช้ ในระบบ Hi-Lo ผลรวมที่แท้จริงคือผลรวมสะสมหารด้วยจำนวนสำรับที่ยังไม่ได้แจก ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยการหารหรือประมาณด้วยจำนวนไพ่เฉลี่ยต่อรอบคูณด้วยจำนวนรอบที่แจก อย่างไรก็ตาม มีวิธีการคำนวณผลรวมที่แท้จริงหลายแบบ^{[ 10 ]}

การนับย้อนหลัง

การนับย้อนหลัง หรือ "Wonging" ประกอบด้วยการยืนอยู่หลังโต๊ะแบล็กแจ็กและนับไพ่ขณะที่แจกStanford Wongเป็นผู้เสนอแนวคิดเรื่องการนับย้อนหลังเป็นคนแรก จึงเป็นที่มาของชื่อนี้^{[ 11 ]}

ผู้เล่นจะเข้าร่วมหรือ "Wong in" ในเกมเมื่อแต้มถึงระดับที่ผู้เล่นได้เปรียบ จากนั้นผู้เล่นอาจเพิ่มเงินเดิมพันเมื่อความได้เปรียบเพิ่มขึ้น หรือลดเงินเดิมพันเมื่อความได้เปรียบลดลง ผู้เล่นบางคนชอบเดิมพันแบบคงที่ และเดิมพันเพียงจำนวนเท่าเดิมเมื่อเข้าร่วมเกมแล้ว ผู้เล่นบางคนจะอยู่ที่โต๊ะจนกว่าจะสับไพ่เสร็จ หรืออาจ "Wong out" หรือออกจากเกมเมื่อแต้มถึงระดับที่พวกเขาไม่มีความได้เปรียบอีกต่อไป

โดยทั่วไปแล้ว การนับย้อนหลังจะทำในเกมไพ่แบบใช้สำรับ 4, 6 หรือ 8 สำรับ แม้ว่าจะสามารถทำได้ในเกมไพ่แบบใช้ 1 หรือ 2 สำรับก็ตาม เหตุผลก็คือ การนับจะมีความเสถียรมากกว่าในเกมไพ่แบบใช้สำรับ ดังนั้นผู้เล่นจึงมีโอกาสน้อยที่จะนั่งเล่นเพียงหนึ่งหรือสองมือแล้วต้องลุกขึ้น นอกจากนี้ คาสิโนหลายแห่งไม่อนุญาตให้ "เข้าเล่นกลางสำรับ" ในเกมไพ่แบบสำรับเดียวหรือสองสำรับ ซึ่งทำให้การนับไพ่เป็นไปไม่ได้ อีกเหตุผลหนึ่งก็คือ คาสิโนหลายแห่งพยายามขัดขวางนักนับไพ่ในเกมไพ่แบบใช้มากกว่าในเกมไพ่แบบใช้สำรับ เนื่องจากนักนับไพ่มีข้อได้เปรียบน้อยกว่าในเกมไพ่แบบใช้สำรับโดยเฉลี่ยเมื่อเทียบกับเกมไพ่แบบใช้^{[ 12 ]}

ข้อดี

การนับไพ่แบบย้อนหลังแตกต่างจากการนับไพ่แบบดั้งเดิมตรงที่ผู้เล่นไม่ได้เล่นทุกมือที่เห็น ซึ่งมีข้อดีหลายประการ ประการแรก ผู้เล่นจะไม่เล่นมือที่ไม่มีความได้เปรียบทางสถิติ ทำให้ความได้เปรียบโดยรวมของผู้เล่นเพิ่มขึ้น อีกข้อดีหนึ่งคือผู้เล่นไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนขนาดการเดิมพันมากนัก (หรืออาจไม่ต้องเปลี่ยนเลย) การเปลี่ยนแปลงขนาดการเดิมพันอย่างมากเป็นวิธีหนึ่งที่คาสิโนใช้ตรวจจับผู้เล่นที่นับไพ่

การนับกลุ่ม

ในขณะที่ผู้เล่นคนเดียวสามารถรักษาความได้เปรียบของตนเองด้วยการนับไพ่แบบย้อนหลังได้ แต่การนับไพ่มักถูกใช้โดยทีมผู้เล่นเพื่อเพิ่มความได้เปรียบสูงสุด ในทีมดังกล่าว ผู้เล่นบางคนที่เรียกว่า "ผู้สังเกตการณ์" จะนั่งอยู่ที่โต๊ะและเล่นเกมด้วยเงินเดิมพันขั้นต่ำของโต๊ะ ในขณะที่นับไพ่ (โดยพื้นฐานแล้วคือการ "นับ" แบบย้อนหลัง) เมื่อจำนวนไพ่ที่นับได้สูงอย่างมีนัยสำคัญ ผู้สังเกตการณ์จะส่งสัญญาณอย่างรอบคอบไปยังผู้เล่นคนอื่นที่รู้จักกันในชื่อ "ผู้เล่นรายใหญ่" ว่าจำนวนไพ่ที่นับได้สูง (โต๊ะ "ร้อน") จากนั้นผู้เล่นรายใหญ่จะ "Wong in" และเดิมพันด้วยจำนวนเงินที่สูงขึ้นมาก (จนถึงจำนวนเงินสูงสุดของโต๊ะ) ในขณะที่จำนวนไพ่ที่นับได้สูง เมื่อจำนวนไพ่ "เย็นลง" หรือมีการสับไพ่ (รีเซ็ตจำนวนไพ่) ผู้เล่นรายใหญ่จะ "Wong out" และมองหาผู้สังเกตการณ์คนอื่น ๆ ที่ส่งสัญญาณว่าจำนวนไพ่ที่นับได้สูง นี่คือระบบที่ทีมแบล็คแจ็คของ MIT ใช้ ซึ่งเรื่องราวของพวกเขาเป็นแรงบันดาลใจให้กับภาพยนตร์แคนาดาเรื่องThe Last Casinoซึ่งต่อมาได้ถูกนำมาสร้างใหม่เป็น เวอร์ชัน ฮอลลีวูดในชื่อ21 ^{[ 13 ]}

ข้อได้เปรียบหลักของการเล่นเป็นกลุ่มคือ ทีมสามารถนับไพ่ได้หลายโต๊ะ ในขณะที่ผู้เล่นที่นับไพ่คนเดียวมักจะติดตามได้เพียงโต๊ะเดียวเท่านั้น สิ่งนี้ช่วยให้ผู้เล่นรายใหญ่สามารถย้ายจากโต๊ะหนึ่งไปยังอีกโต๊ะหนึ่งได้ รักษาความได้เปรียบในการนับไพ่สูงโดยไม่ต้องหยุดพักนาน นอกจากนี้ยังช่วยให้เกิดความซ้ำซ้อนในขณะที่ผู้เล่นรายใหญ่นั่งอยู่ เนื่องจากทั้งผู้ตรวจไพ่และผู้เล่นรายใหญ่สามารถนับไพ่ได้ (เช่นเดียวกับในภาพยนตร์เรื่อง21ผู้สังเกตการณ์สามารถสื่อสารจำนวนไพ่ให้กับผู้เล่นรายใหญ่ได้อย่างแนบเนียนขณะที่พวกเขานั่งลง) ข้อเสียได้แก่ การต้องมีผู้สังเกตการณ์หลายคนที่สามารถนับไพ่ได้อย่างแม่นยำ การแบ่ง "ส่วนแบ่ง" ระหว่างสมาชิกทุกคนในทีม การที่ผู้สังเกตการณ์ต้องเล่นที่โต๊ะโดยไม่คำนึงถึงจำนวนไพ่ (หากใช้เพียงกลยุทธ์พื้นฐาน ผู้เล่นเหล่านี้จะเสียเงินในระยะยาว) และการต้องใช้สัญญาณ ซึ่งอาจทำให้หัวหน้าโต๊ะรู้ได้

รูปแบบการเล่นที่ง่ายกว่านั้นช่วยขจัดปัญหาการที่ผู้สังเกตการณ์ไม่ได้ลงเล่นด้วย โดยผู้สังเกตการณ์จะเพียงแค่เฝ้าดูโต๊ะแทนการเล่น และส่งสัญญาณให้ผู้เล่นรายใหญ่เข้าและออกจากโต๊ะตามปกติ ข้อเสียของรูปแบบนี้คือ ความสามารถในการสื่อสารระหว่างผู้สังเกตการณ์และผู้เล่นรายใหญ่ลดลง สิทธิพิเศษลดลงเนื่องจากผู้สังเกตการณ์ไม่ได้นั่งเล่น และความสงสัยจะเพิ่มขึ้นอย่างมาก เนื่องจากโดยทั่วไปแล้วแบล็คแจ็คไม่ได้ถูกมองว่าเป็นกีฬาที่มีผู้ชมในคาสิโน ยกเว้นในหมู่ผู้เล่นเอง (ต่างจากเกมลูกเต๋ารูเล็ตและวงล้อแห่งโชคซึ่งมีจอแสดงผลขนาดใหญ่กว่า จึงมักดึงดูดผู้ชมมากกว่า)

การกำหนดขนาดการเดิมพันและเกณฑ์ของเคลลี่

หลักการทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าเกณฑ์เคลลี่ระบุว่าการเพิ่มการเดิมพันควรเป็นสัดส่วนกับความได้เปรียบของผู้เล่น ในทางปฏิบัติ หมายความว่ายิ่งนับได้สูง ผู้เล่นก็ควรเดิมพันมากขึ้นเพื่อใช้ประโยชน์จากความได้เปรียบของผู้เล่น การใช้หลักการนี้ ผู้เล่นสามารถปรับขนาดการเดิมพันตามสัดส่วนของความได้เปรียบที่กำหนดโดยการนับ ซึ่งจะสร้าง "แผนการเดิมพัน" ตามหลักการของเกณฑ์เคลลี่ แผนการเดิมพันคือแผนการเดิมพันที่มีขนาดการเดิมพันเฉพาะที่เชื่อมโยงกับค่าการนับที่แท้จริงแต่ละค่าในลักษณะที่ผู้เล่นเดิมพันตามสัดส่วนของความได้เปรียบของผู้เล่นเพื่อเพิ่มการเติบโตของเงินทุนให้สูงสุด เมื่อพิจารณาถึงข้อสรุป เกณฑ์เคลลี่เรียกร้องให้ผู้เล่นไม่เดิมพันอะไรเลยเมื่อสำรับไพ่ไม่ได้ให้ความคาดหวังที่เป็นบวก "Wonging" ดำเนินการตามนี้^{[ 14 ]}

กำไรที่คาดหวัง

ในอดีต การเล่นแบล็คแจ็คด้วยกลยุทธ์พื้นฐานที่สมบูรณ์แบบจะให้ความได้เปรียบของเจ้ามือต่ำกว่า 0.5% เนื่องจากคาสิโนหลายแห่งเปลี่ยนเกมเป็นแบบเจ้ามือจั่วไพ่เพิ่มเมื่อได้แต้ม 17 แบบอ่อน และแบล็คแจ็คจ่าย 6:5 ความได้เปรียบของเจ้ามือโดยเฉลี่ยในเนวาดาจึงเพิ่มขึ้นเป็น 1% นักนับไพ่ทั่วไปที่วางเดิมพันอย่างเหมาะสมในเกมที่มีไพ่หกสำรับจะมีความได้เปรียบเหนือคาสิโนประมาณ 1% ความได้เปรียบสูงสุดถึง 2.5% เป็นไปได้ในการนับไพ่แบบปกติจากเกมSpanish 21 หกสำรับ สำหรับ S17 หรือ H17 ที่มีเกมเพิ่มเงินเดิมพัน^{[ 15 ]}จำนวนนี้จะแตกต่างกันไปตามระดับทักษะของนักนับไพ่ การเจาะ (1 – เศษส่วนของสำรับที่ถูกตัดออก) และช่วงการเดิมพัน (การเดิมพันสูงสุดของผู้เล่นหารด้วยการเดิมพันขั้นต่ำ) ความแปรปรวนในแบล็คแจ็คสูง ดังนั้นการสร้างกำไรจำนวนมากอาจต้องใช้เวลาเล่นหลายร้อยชั่วโมง สำรับไพ่จะมีแต้มบวกเพียงพอให้ผู้เล่นเพิ่มเงินเดิมพันได้เพียง 10–35% ของเวลาเท่านั้น ขึ้นอยู่กับกฎ การเจาะ และกลยุทธ์^{[ 16 ]}

ในโต๊ะที่ผู้เล่นวางเดิมพันเฉลี่ย 100 ดอลลาร์ การมีข้อได้เปรียบ 1% หมายความว่าผู้เล่นจะชนะเฉลี่ย 1 ดอลลาร์ต่อรอบ ซึ่งหมายความว่าผู้เล่นจะชนะเฉลี่ย 50 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง หากผู้เล่นได้รับไพ่ 50 มือต่อชั่วโมง

ภายใต้สถานการณ์หนึ่ง ผู้เล่นที่มีการเดิมพันแบบกระจาย 1-15 หน่วย โดยตัดสำรับไพ่เพียงสำรับเดียวจากเกมหกสำรับ จะได้รับความได้เปรียบมากถึง 1.2% โดยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.5 จากการเดิมพันเฉลี่ย 2.1 หน่วย^{[ 17 ]}ดังนั้น จึงขอแนะนำอย่างยิ่งให้ผู้เล่นที่นับไพ่จัดสรรเงินทุนก้อนใหญ่ไว้โดยเฉพาะกฎทั่วไปที่นิยมใช้กันคือ เงินทุนควรมี 100 เท่าของเงินเดิมพันสูงสุดต่อมือ^{[ 18 ]}^{[ 19 ]}

อีกแง่มุมหนึ่งของความน่าจะเป็นของการนับไพ่คือ เมื่อนับไพ่สูงขึ้น ความน่าจะเป็นที่ผู้เล่นจะชนะในแต่ละมือจะเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยและยังคงต่ำกว่า 50% ^{[ 20 ]}ข้อได้เปรียบของผู้เล่นเหนือเจ้ามือในมือดังกล่าวไม่ได้มาจากความน่าจะเป็นที่ผู้เล่นจะชนะในแต่ละมือ แต่มาจากความน่าจะเป็นที่เพิ่มขึ้นของการได้แบล็คแจ็ค กำไรและผลประโยชน์ที่เพิ่มขึ้นจากการเพิ่มเงินเดิมพัน การแยกไพ่ และการยอมแพ้ รวมถึงการเดิมพันข้างเคียงประกัน ซึ่งจะทำกำไรได้เมื่อนับไพ่สูงขึ้น

ปัจจัยหลายอย่างส่งผลต่อกำไรที่คาดหวัง รวมถึง:

ประสิทธิภาพโดยรวมของระบบนับไพ่ในการตรวจจับความได้เปรียบของผู้เล่น ส่งผลต่อความถี่ที่ผู้เล่นจะเล่นมือที่มีความได้เปรียบในแต่ละช่วงเวลา
ประสิทธิภาพโดยรวมในการสร้างความได้เปรียบให้กับผู้เล่นโดยรวมนั้น ระบบอาจแสดงให้เห็นถึงความได้เปรียบเพียงเล็กน้อย ในขณะที่ความจริงแล้วความได้เปรียบนั้นมากกว่ามาก ซึ่งจะลดผลตอบแทนจากการลงทุน (ROI) โดยรวมของระบบในระหว่างการใช้งาน
กติกาของเกม
การเจาะทะลุจะส่งผลโดยตรงต่อขนาดของความได้เปรียบของผู้เล่นที่สามารถใช้ประโยชน์ได้ และอัตราการแจกไพ่ในขณะที่ผู้เล่นได้เปรียบ
จำนวนผู้เล่นที่นั่งอยู่ที่โต๊ะจะทำให้เกมดำเนินไปช้าลง และลดจำนวนมือที่ผู้เล่นจะสามารถเล่นได้ในกรอบเวลาที่กำหนด
ความเร็วในการเล่นเกม โต๊ะที่มีการเดิมพันเสริมจะแจกไพ่ช้ากว่าโต๊ะที่ไม่มีการเดิมพันเสริม ซึ่งจะลดจำนวนมือที่แจกในระยะเวลาหนึ่ง
การใช้เครื่องสับไพ่อัตโนมัติ หรือในบางกรณีที่หายาก คือเจ้ามือที่ทำหน้าที่สับไพ่สำรับใหม่โดยเฉพาะในขณะที่สำรับอื่นกำลังเล่นอยู่ จะช่วยลดความจำเป็นที่เจ้ามือจะต้องสับไพ่ก่อนที่จะแจกสำรับใหม่ ทำให้เกมเล่นได้เร็วขึ้น

สถานะทางกฎหมาย

การนับไพ่ไม่ผิดกฎหมายภายใต้กฎหมายของอังกฤษ และไม่ผิดกฎหมายของรัฐบาลกลาง รัฐ หรือท้องถิ่นในสหรัฐอเมริกา ตราบใดที่ไม่มีอุปกรณ์หรือบุคคลภายนอกช่วยผู้เล่นนับไพ่ อย่างไรก็ตาม คาสิโนคัดค้านการกระทำดังกล่าว และพยายามป้องกัน^{[ 21 ]}^{[ 22 ]}โดยการห้ามผู้เล่นที่เชื่อว่านับไพ่ ในการพยายามระบุตัวผู้ที่ใช้การนับไพ่ บางครั้งคาสิโนก็เข้าใจผิดและห้ามผู้เล่นที่ต้องสงสัยว่านับไพ่ แม้ว่าพวกเขาจะไม่ได้นับก็ตาม^{[ 23 ]}

คาสิโน แอตแลนติกซิตีในรัฐนิวเจอร์ซีย์ ของสหรัฐอเมริกา ถูกห้ามไม่ให้แบนผู้เล่นที่นับไพ่ อันเป็นผลมาจาก การตัดสิน ของศาลฎีกาแห่งรัฐนิวเจอร์ซีย์ในปี 1979 เคน ยูสตันผู้ ได้รับการยกย่องให้เข้าสู่ หอเกียรติยศแบล็กแจ็กได้ยื่นฟ้องคาสิโนแอตแลนติกซิตี โดยอ้างว่าคาสิโนไม่มีสิทธิ์ที่จะแบนผู้เล่นที่มีทักษะศาลฎีกาแห่งรัฐนิวเจอร์ซีย์เห็นด้วย^{[ 24 ]}โดยตัดสินว่า "การควบคุมคาสิโนในแอตแลนติกซิตีของรัฐนั้นสมบูรณ์มากจนมีเพียงคณะกรรมการควบคุมคาสิโนแห่งรัฐนิวเจอร์ซีย์เท่านั้นที่มีอำนาจในการออกกฎเพื่อกีดกันผู้เล่นที่มีทักษะ" คณะกรรมการไม่ได้ออกกฎระเบียบเกี่ยวกับการนับไพ่ ดังนั้นคาสิโนแอตแลนติกซิตีจึงไม่ได้รับอนุญาตให้แบนผู้เล่นที่นับไพ่ เนื่องจากไม่สามารถแบนผู้เล่นที่นับไพ่ได้แม้ว่าจะระบุตัวได้แล้วก็ตาม คาสิโนแอตแลนติกซิตีจึงเพิ่มการใช้มาตรการตอบโต้^{[ 25 ]}

มาเก๊า ซึ่งเป็นสถานที่เล่นการพนันที่ถูกกฎหมายเพียงแห่งเดียวในประเทศจีน^{[ 26 ]}ไม่ได้ห้ามการนับไพ่อย่างเป็นทางการ แต่คาสิโนสงวนสิทธิ์ที่จะขับไล่หรือห้ามลูกค้ารายใดก็ตาม เช่นเดียวกับในสหรัฐอเมริกาและสหราชอาณาจักร^{[ 27 ]}อย่างไรก็ตาม การใช้อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์เพื่อช่วยในกลยุทธ์ดังกล่าวเป็นสิ่งต้องห้ามอย่างเคร่งครัดและอาจนำไปสู่การจับกุมได้^{[ 28 ]}

ปฏิกิริยาของคาสิโน

การตรวจจับ

การตรวจสอบพฤติกรรมของผู้เล่นเพื่อช่วยในการตรวจจับผู้ที่นับไพ่เป็นหน้าที่ของพนักงานคาสิโนในพื้นที่ (" หัวหน้าโต๊ะ ") และเจ้าหน้าที่เฝ้าระวังของคาสิโน ซึ่งอาจใช้การเฝ้าระวังด้วยวิดีโอ (" ดวงตาบนท้องฟ้า ") รวมถึงการวิเคราะห์ด้วยคอมพิวเตอร์ เพื่อพยายามตรวจจับพฤติกรรมการเล่นที่บ่งชี้ถึงการนับไพ่ กลยุทธ์การต่อต้านในยุคแรกๆ คือการที่เจ้ามือเรียนรู้ที่จะนับไพ่ด้วยตนเองเพื่อจดจำรูปแบบของผู้เล่น คาสิโนหลายแห่งเก็บฐานข้อมูลของผู้เล่นที่พวกเขาพิจารณาว่าไม่พึงประสงค์ คาสิโนยังสามารถสมัครใช้ฐานข้อมูลของผู้เล่นที่มีข้อได้เปรียบที่นำเสนอโดยหน่วยงานต่างๆ เช่นGriffin Investigations , Biometrica และ OSN (Oregon Surveillance Network) ^{[ 29 ]} Griffin Investigations ยื่นขอ ความคุ้มครองการล้มละลาย ตามบทที่ 11ในปี 2548 หลังจากแพ้คดีหมิ่นประมาทที่ยื่นฟ้องโดยนักพนันมืออาชีพ^{[ 30 ]}ในปี 2551 มีการกล่าวว่าการชำระเงินตามบทที่ 11 ทั้งหมดเป็นไปตามกำหนดและตรงตามข้อกำหนดทั้งหมด และมีการจัดส่งข้อมูลโดยใช้การเข้ารหัสข้อมูลและเซิร์ฟเวอร์ที่ปลอดภัย^{[ 31 ]}หากพบว่าผู้เล่นอยู่ในฐานข้อมูลดังกล่าว พวกเขาจะถูกห้ามเล่นและขอให้ออกจากโต๊ะอย่างแน่นอน ไม่ว่าพวกเขาจะเล่นที่โต๊ะใดก็ตาม ดังนั้น สำหรับนักนับไพ่ที่ประสบความสำเร็จ ทักษะในการ "ปกปิด" พฤติกรรม เพื่อซ่อนการนับและหลีกเลี่ยงการดึงดูดความสนใจจากพนักงานคาสิโน อาจมีความสำคัญพอๆ กับทักษะการเล่น

การตรวจจับการนับไพ่จะได้รับการยืนยันหลังจากผู้เล่นถูกสงสัยว่านับไพ่เป็นครั้งแรก เมื่อค้นหาผู้นับไพ่ พนักงานคาสิโนไม่ว่าจะมีตำแหน่งใดก็ตาม อาจได้รับการแจ้งเตือนจากหลายสิ่งหลายอย่างที่พบบ่อยที่สุดเมื่อเกี่ยวข้องกับการนับไพ่ แต่ไม่พบบ่อยในผู้เล่นคนอื่น ซึ่งรวมถึง: ^{[ 32 ]}^{[ 33 ]}^{[ 34 ]}

การลงทุนจำนวนมาก
ความผันผวนของการเดิมพันอย่างมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเดิมพันจำนวนมากที่วางไว้ในช่วงท้ายของสำรับไพ่
เล่นเพียงจำนวนมือเล็กน้อยในแต่ละรอบของการแข่งขัน
ปฏิเสธการเล่นในโหมดจัดอันดับ
การเปลี่ยนโต๊ะไปเรื่อยๆ
เล่นหลายมือพร้อมกัน
เงินรางวัลตลอดชีวิต

นักนับไพ่อาจใช้กลยุทธ์การเล่นที่ไม่เหมือนใคร ซึ่งโดยปกติแล้วผู้เล่นที่ไม่นับไพ่จะไม่ใช้ การเล่นอย่างเช่น การแยกไพ่สิบ การเพิ่มเงินเดิมพันเป็นสองเท่าเมื่อได้ 18/19/20 (แบบอ่อน) การหยุดที่ 15/16 และการยอมแพ้ที่ 14 ทั้งๆ ที่กลยุทธ์พื้นฐานบอกให้ทำอย่างอื่น อาจเป็นสัญญาณบ่งบอกว่าผู้เล่นนั้นเป็นนักนับไพ่

การเล่นที่ก้าวร้าวอย่างมาก เช่น การแยกไพ่สิบแต้มและการเพิ่มเงินเดิมพันเป็นสองเท่าเมื่อได้แต้ม 19 หรือ 20 มักจะถูกแจ้งให้โต๊ะโป๊กเกอร์ทราบ เพราะเป็นสัญญาณบ่งบอกว่าไม่ใช่แค่ผู้เล่นนับไพ่เท่านั้น แต่ยังเป็นการดูไพ่ ในมืออีก ด้วย

เทคโนโลยีสำหรับตรวจจับเครื่องนับบัตร

ระบบกึ่งอัตโนมัติหลายระบบได้รับการออกแบบมาเพื่อช่วยในการตรวจจับการนับไพ่ ระบบ MindPlay (ปัจจุบันเลิกใช้แล้ว) สแกนค่าไพ่ขณะที่ไพ่ถูกแจก ระบบ Shuffle Master Intelligent Shoe ก็สแกนค่าไพ่ขณะที่ไพ่ออกจากกล่องเช่นกัน ซอฟต์แวร์ที่เรียกว่า Bloodhound และ Protec 21 ^{[ 35 ]}อนุญาตให้ป้อนค่าไพ่และค่าเดิมพันด้วยเสียง เพื่อพยายามหาความได้เปรียบของผู้เล่น นวัตกรรมล่าสุดคือการใช้ ลายเซ็น RFIDที่ฝังอยู่ในชิปคาสิโน เพื่อให้โต๊ะสามารถติดตามจำนวนเงินเดิมพันได้โดยอัตโนมัติ^{[ 36 ]}

เทคโนโลยีการอ่านไพ่อัตโนมัติเป็นที่ทราบกันดีว่ามีศักยภาพในการนำไปใช้ในทางที่ผิด เนื่องจากสามารถใช้เพื่อทำให้การสับไพ่ตามความได้เปรียบง่ายขึ้น กล่าวคือให้เจ้ามือสับไพ่ใหม่ทุกครั้งที่โอกาสเอื้อประโยชน์ต่อผู้เล่น เพื่อให้เป็นไปตามข้อบังคับด้านใบอนุญาต ระบบป้องกันแบล็คแจ็คบางระบบได้รับการออกแบบมาเพื่อชะลอการเข้าถึงข้อมูลแบบเรียลไทม์เกี่ยวกับไพ่ที่เหลืออยู่ในสำรับ^{[ 37 ]}ผู้จำหน่ายรายอื่น ๆ พิจารณาว่าการแจ้งเตือนแบบเรียลไทม์ไปยังระบบเฝ้าระวังว่าสำรับไพ่ "ร้อน" เป็นคุณสมบัติผลิตภัณฑ์ที่สำคัญ^{[ 38 ]}

ด้วยการเข้าถึงค่าไพ่ การตัดสินใจเล่น และการตัดสินใจวางเดิมพันได้อย่างสะดวก คาสิโนจึงสามารถวิเคราะห์ความผันแปรของการเดิมพัน ความแม่นยำในการเล่น และรูปแบบการเล่นได้

การเปลี่ยนแปลงการเดิมพันวิธีที่ง่ายที่สุดที่นักนับไพ่จะทำเงินได้คือการเดิมพันมากขึ้นเมื่อพวกเขามีความได้เปรียบ ในขณะที่เล่นเทปย้อนหลังของการเล่นในรอบล่าสุด ซอฟต์แวร์สามารถสร้างแผนภูมิกระจายของจำนวนเงินที่เดิมพันเทียบกับจำนวนไพ่ในขณะที่ทำการเดิมพัน และค้นหาเส้นแนวโน้มที่เหมาะสมที่สุดกับจุดที่กระจายอยู่ หากผู้เล่นไม่ได้นับไพ่ จะไม่มีแนวโน้ม การเปลี่ยนแปลงการเดิมพันและการเปลี่ยนแปลงจำนวนไพ่จะไม่สัมพันธ์กันอย่างสม่ำเสมอ หากผู้เล่นนับไพ่และเปลี่ยนแปลงการเดิมพันตามจำนวนไพ่ จะมีแนวโน้มที่มีความชันสะท้อนถึงความได้เปรียบโดยเฉลี่ยของผู้เล่นจากเทคนิคนี้^{[ 39 ]}

รูป แบบการเล่นที่แตกต่างออกไปเมื่อผู้เล่นใช้กลยุทธ์การนับไพ่ที่แตกต่างไปจากพื้นฐาน พวกเขาจะทำเช่นนั้นเพื่อตอบสนองต่อแต้มที่ได้ เพื่อให้ได้เปรียบมากขึ้น โปรแกรมสามารถตรวจสอบได้ว่ามีรูปแบบใดในรูปแบบการเล่นที่แตกต่างออกไปหรือไม่ สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษคือ ผู้เล่นบางครั้ง (เมื่อแต้มเป็นบวก) จะซื้อประกันและหยุดที่ 16 เมื่อเทียบกับเจ้ามือที่มี 10 แต่เล่นแตกต่างออกไปเมื่อแต้มเป็นลบหรือไม่

มาตรการรับมือ

คาสิโนได้ทุ่มเทความพยายามและเงินจำนวนมากในการพยายามขัดขวางนักนับไพ่ มาตรการป้องกันที่ใช้เพื่อป้องกันไม่ให้นักนับไพ่ได้กำไรจากการเล่นแบล็คแจ็ค ได้แก่: ^{[ 40 ]}^{[ 41 ]}^{[ 29 ]}^{[ 42 ]}

การลดจำนวนไพ่ที่แจกก่อนสับ จะช่วยลดข้อได้เปรียบของการนับไพ่ลง
ห้ามผู้เล่นที่ใช้กลโกงในการเล่นแบล็กแจ็ก เกมทุกประเภท หรือเข้าพื้นที่คาสิโน (การบุกรุก)
การสับไพ่เกิดขึ้นเมื่อผู้เล่นเพิ่มเงินเดิมพัน หรือเมื่อคาสิโนรู้สึกว่าไพ่ที่เหลืออยู่เป็นประโยชน์ต่อผู้เล่น (การสับไพ่ตามความได้เปรียบ)
การเปลี่ยนแปลงกฎเกี่ยวกับการแยกไพ่ การเพิ่มเงินเดิมพันเป็นสองเท่า หรือการเล่นหลายมือ รวมถึงการเปลี่ยนแปลงระดับเงินเดิมพันของโต๊ะด้วย
ไม่อนุญาตให้เข้าร่วมเกมจนกว่าจะมีการสับไพ่ (ไม่อนุญาตให้เข้าร่วมระหว่างการเล่น)
การวางเดิมพันแบบคงที่กับผู้เล่นคนใดคนหนึ่ง หรือการกำหนดไม่ให้ผู้เล่นเปลี่ยนแปลงจำนวนเงินที่วางเดิมพันระหว่างการแข่งขัน
ยกเลิกคะแนนสะสมที่ผู้เล่นได้รับจากเคาน์เตอร์
การยึดชิป
การกักขัง (การขังในห้องลับ)

บางเขตอำนาจศาล (เช่นเนวาดา ) มีข้อจำกัดทางกฎหมายเพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับมาตรการตอบโต้เหล่านี้ เขตอำนาจศาลอื่นๆ เช่นนิวเจอร์ซีย์ จำกัดมาตรการตอบโต้ที่คาสิโนสามารถใช้กับผู้เล่นที่มีทักษะได้^{[ 43 ]}

มาตรการตอบโต้บางอย่างส่งผลเสียต่อคาสิโน ตัวอย่างเช่น การสับไพ่บ่อยครั้งหรือซับซ้อนจะลดเวลาเล่นและส่งผลให้คาสิโนได้กำไรน้อยลง^{[ 44 ]}^{[ 45 ]}คาสิโนบางแห่งใช้เครื่องสับไพ่อัตโนมัติเพื่อชดเชยการเสียเวลา โดยเครื่องบางรุ่นจะสับไพ่ชุดหนึ่งในขณะที่อีกชุดหนึ่งกำลังเล่นอยู่ เครื่องสับไพ่แบบต่อเนื่อง (CSM) ช่วยให้เจ้ามือสามารถคืนไพ่ที่ใช้แล้วกลับไปยังสำรับเดียวเพื่อให้เล่นได้อย่างต่อเนื่อง เนื่องจาก CSM บังคับให้มีการแทรกซึมน้อยที่สุด จึงช่วยลดข้อได้เปรียบของเทคนิคการนับแบบดั้งเดิมได้อย่างมาก^{[ 46 ]}ในคาสิโนออนไลน์ส่วนใหญ่ สำรับไพ่จะถูกสับในตอนเริ่มต้นของแต่ละรอบใหม่ ทำให้คาสิโนได้เปรียบเสมอ

ประวัติศาสตร์

นักคณิตศาสตร์ ชาวอเมริกันEdward O. Thorpถือเป็นบิดาแห่งการนับไพ่^{[ 47 ]}หนังสือของเขาในปี 1962 ชื่อBeat the Dealerได้สรุปกลยุทธ์การเดิมพันและการเล่นเพื่อการเล่นที่ดีที่สุด แม้ว่าเทคนิคบางอย่างจะถูกต้องตามหลักคณิตศาสตร์ แต่ก็ใช้ไม่ได้ผลอีกต่อไป เนื่องจากคาสิโนได้ใช้มาตรการตอบโต้ (เช่น ไม่แจกไพ่ใบสุดท้ายอีกต่อไป) ระบบการนับในBeat the Dealer หรือ การนับ 10 แต้มนั้นใช้งานยากกว่าและให้ผลกำไรน้อยกว่าระบบในภายหลัง ประวัติความเป็นมาของการพัฒนาการนับไพ่สามารถดูได้ในภาพยนตร์สารคดีเรื่อง The Hot ShoeของDavid Layton

ก่อนเกม Beat the Dealerมีนักนับไพ่มืออาชีพจำนวนน้อยที่สามารถเอาชนะเกมแบล็กแจ็กในลาสเวกัสและที่อื่นๆ ได้ หนึ่งในนั้นคือ Jess Marcum ผู้พัฒนาระบบนับแต้มแบบเต็มรูปแบบเป็นครั้งแรก นักนับไพ่ก่อนยุค Thorp อีกคนหนึ่งคือนักพนันมืออาชีพ Joe Bernstein เขาถูกกล่าวถึงใน หนังสือ I Want To Quit Winners ในปี 1961 โดย Harold Smith เจ้าของคาสิโน Reno ว่าเป็นนักนับเอซที่น่าเกรงขามไปทั่วเนวาดา และในหนังสือPlaying Blackjack to Win ในปี 1957 Roger Baldwin, Wilbert Cantey, Herbert Maisel และ James McDermott (รู้จักกันในชื่อ "The Four Horsemen") ได้ตีพิมพ์กลยุทธ์พื้นฐานของแบล็กแจ็กที่แม่นยำเป็นครั้งแรกและระบบนับไพ่แบบพื้นฐาน ซึ่งคิดค้นขึ้นโดยอาศัยเครื่องคิดเลขเชิงกล แบบหยาบๆ เท่านั้น ซึ่งในสมัยนั้นเรียกว่า "เครื่องบวกเลข" ^{[ 48 ]}

ทีม

ในทศวรรษ 1970 เคน อัสตัน เป็นคนแรกที่เขียนเกี่ยวกับกลยุทธ์การนับไพ่ที่เขาเรียกว่า "ทีมผู้เล่นใหญ่" หนังสือเล่มนี้อิงจากประสบการณ์ของเขาในการทำงานเป็น "ผู้เล่นใหญ่" (BP) ใน ทีมของ อัล ฟรานเชสโก ในทีมแบล็คแจ็คผู้เล่นใหญ่ จะมีคนนับไพ่จำนวนหนึ่งที่เรียกว่า "ผู้สังเกตการณ์" ถูกส่งไปยังโต๊ะต่างๆ ทั่วคาสิโน โดยมีหน้าที่ติดตามจำนวนไพ่และส่งสัญญาณไปยังผู้เล่นใหญ่เมื่อจำนวนไพ่บ่งชี้ว่าผู้เล่นได้เปรียบ จากนั้นผู้เล่นใหญ่จะเข้าร่วมเกมที่โต๊ะนั้น โดยวางเดิมพันสูงสุดเมื่อได้เปรียบ เมื่อผู้สังเกตการณ์ระบุว่าจำนวนไพ่ลดลง พวกเขาก็จะส่งสัญญาณให้ผู้เล่นใหญ่离开โต๊ะอีกครั้ง ด้วยการกระโดดจากโต๊ะหนึ่งไปยังอีกโต๊ะหนึ่งตามที่ผู้สังเกตการณ์เรียก ผู้เล่นใหญ่จึงหลีกเลี่ยงการเล่นที่เสียเปรียบ นอกจากนี้ เนื่องจากวิธีการเล่นของผู้เล่นใหญ่ดูเหมือนสุ่มและไร้เหตุผล พวกเขาจึงหลีกเลี่ยงการตรวจจับจากคาสิโน ผู้สังเกตการณ์ซึ่งเป็นผู้ทำการนับไพ่จริง ๆ นั้นไม่ได้เปลี่ยนขนาดการเดิมพันหรือกลยุทธ์ของตนเอง ดังนั้นพวกเขาจึงค่อนข้างไม่เป็นที่สังเกต

ด้วยรูปแบบการเล่นแบบนี้ ทีมแบล็กแจ็กจำนวนมากสามารถทำเงินได้หลายล้านดอลลาร์ตลอดหลายปีที่ผ่านมา ทีมแบล็กแจ็กที่มีชื่อเสียงซึ่งมีรายได้หลายล้านดอลลาร์ ได้แก่ ทีมของ Al Francesco, Ken Uston, Tommy Hyland, กลุ่มต่างๆ จากสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ ( MIT ) และล่าสุดคือทีมที่ชื่อว่า "The Greeks" Ken Uston ได้เขียนเกี่ยวกับรูปแบบการเล่นแบล็กแจ็กแบบทีมไว้ในหนังสือ Million Dollar Blackjack ( ISBN) 0-89746-068-5แม้ว่าประสบการณ์หลายอย่างที่เขาอ้างว่าเป็นของตัวเองในหนังสือของเขา แท้จริงแล้วเกิดขึ้นกับผู้เล่นคนอื่นๆ โดยเฉพาะ บิล เอิร์บ ผู้เล่นตำแหน่งบีพีที่ยูสตันเคยร่วมงานด้วยในทีมของอัล ฟรานเชสโกเบน เมซริชยังกล่าวถึงการเล่นเป็นทีมในหนังสือของเขา ชื่อ Bringing Down The House ( ISBN) 0-7432-4999-2(ซึ่งอธิบายว่านักศึกษา MIT ใช้มันได้อย่างประสบความสำเร็จอย่างมาก) ดูเพิ่มเติมได้จากภาพยนตร์แคนาดาเรื่องThe Last Casinoและภาพยนตร์อเมริกันเรื่อง21ซึ่งดัดแปลงมาจากหนังสือของเมซริช

การตีพิมพ์หนังสือของ Ken Uston และคดีฟ้องร้องคาสิโนครั้งสำคัญของเขา กระตุ้นการเติบโตของทีมเล่นแบล็กแจ็ก (ทีมของ Hyland และทีม MIT ทีมแรกก่อตั้งขึ้นในแอตแลนติกซิตี้ไม่นานหลังจากที่หนังสือMillion Dollar Blackjack ตีพิมพ์ ) และเพิ่มความตระหนักของคาสิโนเกี่ยวกับวิธีการของทีมเล่นแบล็กแจ็ก ทำให้ทีมดังกล่าวดำเนินการได้ยากขึ้น Hyland และ Francesco จึงเปลี่ยนไปใช้เทคนิคการติดตามการสับไพ่แบบหนึ่งที่เรียกว่า "การจัดลำดับเอซ" หรือ "การตัดไปที่เอซ" เทคนิคนี้เกี่ยวข้องกับวิธีการต่างๆ ที่ออกแบบมาเพื่อหาไพ่ใบสุดท้ายระหว่างการสับไพ่ (โดยอุดมคติคือเอซ) และตัดสำรับไพ่และเล่นมือต่อไปอย่างเชี่ยวชาญเพื่อบังคับให้ผู้เล่นได้รับเอซ วิธีนี้ทำให้คาสิโนตรวจจับได้ยากขึ้นว่าสมาชิกในทีมกำลังเล่นโดยได้เปรียบ ในปี 1994 สมาชิกของทีม Hyland ถูกจับกุมในข้อหาจัดลำดับเอซและเล่นแบล็กแจ็กเป็นทีมที่Casino Windsorในวินด์เซอร์ รัฐออนแทรีโอประเทศแคนาดา มีการบันทึกไว้ในศาลว่าคาสิโนในเนวาดาที่มีส่วนได้ส่วนเสียในคาสิโนวินด์เซอร์มีบทบาทสำคัญในการตัดสินใจดำเนินคดีกับสมาชิกในทีมในข้อหาโกง อย่างไรก็ตามผู้พิพากษาตัดสินว่าพฤติกรรมของผู้เล่นไม่ใช่การโกง แต่เป็นการใช้กลยุทธ์ที่ชาญฉลาดเท่านั้น^{[ 49 ]}

เครื่องสับเปลี่ยน

เครื่องสับไพ่แบบอัตโนมัติ (ASM หรือเครื่องสับไพ่แบบเป็นชุด) ที่ สับไพ่ แบบสุ่มจะรบกวนวิธีการนับไพ่แบบติดตามการสับไพ่โดยการซ่อนการสับไพ่ ส่วนเครื่องสับไพ่แบบต่อเนื่อง (CSM) ที่สับไพ่ที่ใช้แล้วบางส่วนกลับเข้าไปใน "กล่องใส่ไพ่" ระหว่างการเล่น ก็จะรบกวนการนับไพ่เช่นกัน CSM ทำให้จำนวนไพ่ที่เห็น (จำนวนไพ่ที่เห็น) ลดลงอย่างมาก ซึ่งลดประสิทธิภาพของการนับไพ่ลงอย่างยิ่ง

ดูเพิ่มเติม

อ่านเพิ่มเติม

สไนเดอร์, อาร์โนลด์ (2005). เข็มขัดดำในแบล็คแจ็ค: การเล่น 21 ในฐานะศิลปะการต่อสู้ ( ฉบับปรับปรุง). นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์คาร์โดซา. ISBN 1-58042-143-1.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]